Đang tải... (xem toàn văn)
Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)A. A..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi mơn Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Họ tên thí sinh: ……….……… ……… ………… Số báo danh ……… ……
Câu 1: Gọi A,B điểm biểu diễn số phức z1 3i w2i mặt phẳng tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng AB
A 5 B 3 C D 13
Câu 2: Tính tích phân
2017
0
cos x
dx
A
1
B 2 C 1 D 0
Câu 3: Cho a, b, c số thực dương, a1,b1 là số thực Mệnh đề sau là
sai?
A loga bc logablogac. B alogbc clogba
C
ln log
ln
a
b b
a
D logablogab
Câu 4: Trong hàm sau đây, hàm nghịch biến khoảng xác định nó?
A y x 33x1 B
2 1 x y
x
. C ylog2x. D
1 2x
y
Câu 5: Số mặt phẳng đối xứng khối bát diện là:
A 3 B 8 C vô số D 9
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S x: 2y2z22x 4y2z 0 Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu
A I1; 2;3 ; R3 B I1; 2; ; R3 C I1; 2;3 ; R9 D I1; 2; ; R9 Câu 7: Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị
như hình bên Mệnh đề sau đúng?
A a0, b 0,c 0
B a0, b 0, c 0 C a0, b 0,c 0
D a0, b 0,c 0
Câu 8: Cho a, b số thực thỏa mãn: a3i i 3b i 6 i Tính P = a +b
A 1 B 6 C -1 D 5
Câu 9: Gọi x x1, 2là nghiệm phương trình:
2
6
1
5
x x x
Khi x1x2bằng:
A 10 B 7 C -7 D -5
Câu 10: Cho hàm số y x 3 3x2 Mệnh đề sau mệnh đề ?
ĐỀ THI THỬ LẦN 2
(2)A Hàm số đạt cực đại x1và đạt cực tiểu x2.
B Hàm số đạt cực đại x1và đạt cực tiểu x1.
C Hàm số đạt cực đại x2và đạt cực tiểu x1.
D Hàm số đạt cực đại x1và đạt cực tiểu x1.
Câu 11: Hàm số y x 4 2x22017nghịch biến khoảng sau đây?
A 1;0 B 1;1 C 1; D ; 1
Câu 12: Gọi z1,z2 hai nghiệm phức phương trình z2 2z 4 Tính giá trị biểu thức
2
1 z
z
S
A 4 B C 2 D 1
Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số
2 2 3
1
x x
y
x
trên đoạn [0; 3].
A
9
2. B
3
2. C 2 2. D 3 2.
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M nằm tia Ox cho OM = 3 điểm N nằm tia đối tia Oy cho ON = 2 Tìm tọa độ vectơ MN ?
A MN 3; 2;0
B MN 3; 2;0
C MN 3; 2;0
D MN 3; 2;0
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
1
: 2
3
x t
d y t
z t
3
:
2
x y z
d
Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A d1d2 B d1d2 C d1/ /d2 D d d1, chéo
Câu 16: Tập xác định hàm số yx ln x1là:
A 1; B 1; 2 C 1; D 1;2
Câu 17: Cho hàm số yf x( )xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau
Khẳng định sau khẳng định SAI?
A Hàm số cho có GTLN có GTNN -1
B Tất giá trị tham số mđể phương trình f x mcó nghiệm 1 m6.
C Đồ thị hàm số yf x( )có hai tiệm cận ngang y2và y6
D Hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 18: Cho biết
5
0
5 f x dx
6
3
2
f x dx
Tính
4
0
2 f x dx
A 2 B 6 C 7 D 5
x
y’
+ - +
y
(3)Câu 19: Cho a số thực dương thỏa mãn: 7log3a 3
Tính alog 723
A 9 B 7 C 49 D 3
Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số y x 2lnxlà:
A e. B 0. C
1 2e
D
1 2e.
Câu 21: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB2AD Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD và
AB, ta hai khối trụ trịn xoay tích V V1, 2 Hệ thức sau đúng?
A V12V2 B 2V13V2 C V2 2V1 D V1V2
Câu 22: Bất phương trình log4x7log2x1 có tập nghiệm là:
A 1;2 B 1; C 2; D 1;5
Câu 23: Tìm họ nguyên hàm hàm số 1 f x x A ln x C x
. B
1 ln x C x
. C
1 ln x C x
. D ln x21C.
Câu 24: Tìm số phứczthỏa mãn i(z 23i)12i.
A z44i. B z4 4i. C z4 4i. D z44i.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0; 1; 3), B(2; -1; -1). Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng AB, đồng thời (P) cách A B
A x y 2z 1 B x y 2z 7
C x y 2z 1 D 2x 2y 4z14 0
Câu 26: Hàm số f x có nguyên hàm
2
1
F x x Khi đó:
A
2
1
2 2
2
f x dx x C
. B f 2x dx 2x 22C
C
2
2
f x dx x C
. D
2
1
2
2
f x dx x C
.
Câu 27: Số tiệm cận đồ thị hàm số
2 3 x x y x x
là:
A 3 B 1 C 4 D 2
Câu 28: Cho log
2 x
Khi giá trị biểu thức
2
2
2
log log log x x P x x
A 1 B 2 C
8
7 . D
4 7.
Câu 29: Tính mơđun số phức z, biết
2 i z i i z z
A z 1 B
1
z
C z D 2
Câu 30: Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số có
3
1
1
3
y m x x m x
(4)A m 1;1 B
3 ;0 m
. C m1;. D m 3; 1 .
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 3z 0 điểm
M(4; -2; 3) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (P).
A 2; 1;0 B
2 2;1;
3
. C 2;0;3. D 2; 9;0 .
Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3x2 4 m cắt trục hoành điểm
A 0m4. B
4 m m
. C
0 m m
. D 4 m0.
Câu 33: Biết đường thẳng y3m1x6m3 cắt đồ thị hàm số y x 3 3x21 ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm cịn lại Khi m thuộc khoảng đây?
A 0;1 B 1;0 C
3 ;2
D
3 1;
2
.
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn:
2 z
z
Tìm giá trị lớn z
A 2 B 2 C 1 D
Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log 2.44 log4
x m x
có nghiệm
A m1. B m4. C
4
0
m m
. D m4.
Câu 36: Cho hình chóp S ABCcó đáy ABC cân C, mặt bên SAB là tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S (ABC) trung điểm H cạnh AB, góc hợp SC mặt đáy (ABC) là 300 Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A
3
3
4 a . B
3
3
8 a . C
3
2
8 a . D
3
3 a .
Câu 37: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh A(1;1;1), B(4;1;1), C(1;1;5) Tìm tọa độ điểm I tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC
A I (-2; 1; 2) B I (2; 1; 0) C I (2; 1; 2) D I (2; 1; -2)
Câu 38: Biết
2
6
sin
ln
sin x
I dx b c
x a
, với a, b, c là số nguyên Tính giá trị biểu thức
P a b c là:
A 3 B 5 C 8 D 2
(5)A 3 5m B 37 m C 29m D 41m
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P x: 2y3z22 0 Biết M, N hai điểm đối xứng qua mặt phẳng (P) và M thuộc mặt cầu
2
2
:
S x y z
Hỏi điểm N thuộc mặt cầu đây?
A x2y2z24x16y12z99 0 B x2y2z2 4x16y12z99 0
C x2y2z24x16y12z79 0 D x2y2z2 4x16y12z79 0
Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác cân A, AB = AC = 2a, CAB 1200,
góc (A/BC) (ABC) 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/là:
A
3 3
2 a
B
3
3 a
C 2a3 D a3
Câu 42: Cho hình thang cong ( )H giới hạn đường
1
, 0, 1,
y y x x
x
Đường thẳng x k (1k5) chia ( )H thành hai phần (S1)
và (S2) (hình vẽ bên) Cho hai hình (S1) (S2)
quay quanh trục Ox ta thu hai khối trịn xoay tích V1 V2 Xác định k để
1 2
V V .
A
15 k
B kln C
k
D k 325
Câu 43: Mơ hình nhà cắt trải mặt phẳng thành lưới đa giác hình vẽ Tính thể tích mơ hình?
A 144(cm3). B 168(cm3). C 399(cm3). D 513(cm3).
y
x
O k
x y1
S1 S2
f(x)=1/x
(6)Câu 44: Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là tam giác cạnh 3(cm) nằm hai mặt phẳng vng góc với Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A
2
16 cm
B
2
24 cm
C
2
20 cm
D
2
44 cm
Câu 45: Một bình đựng nước có dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào một khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18 (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu
đã chìm nước (hình dưới) Tính thể tích nước cịn lại bình
A
3
18 dm
B
3
9 dm
C
3
6 dm
D
3
12 dm
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 4; 6), B(-2; 0; 2), C(2; 2; 0) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC
A x t y t z t
. B
4 x t y t z t
. C
1 x y t z t
. D
1 x t y t z t .
Câu 47: Số 32017 có chữ số?
A 964 B 963 C 961 D 962
Câu 48: Tính diện tích vải cần có để may mũ có hình dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể riềm, mép)
A Tính diện tích vải cần có để may mũ có hình dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể riềm, mép)
A 250 B 275. C
650
3 D 200 25 3
B 275.
C
650
D 250 .
Câu 49: Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIFở tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC6 m, chiều dài CD12 m
(hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ
nhật cóMN 4 m; cung EIFcó hình dạng là phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C, D
10 10
A B
C D
F I E
N M
4 m 12 m
(7)Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh ?
A 21.200.000 đồng B 20.400.000 đồng C 20.800.000 đồng D 20.600.000 đồng Câu 50: Một bà mẹ Việt Nam Anh Hùng (VNAH) hưởng số tiền triệu đồng/tháng (chuyển vào tài khoản mẹ ngân hàng vào đầu tháng) Từ tháng năm 2016 mẹ không rút tiền mà để lại ngân hàng tính lãi suất 1%/tháng Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn số tiền (gồm số tiền tháng 12 số tiền gửi từ tháng năm 2016) Hỏi mẹ lĩnh tiền? (kết làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)
A 39 triệu đồng B 36 triệu 360 nghìn đồng
C 38 triệu 48 nghìn đồng D 37 triệu đồng
(8)