Tới khi gặp nhau trao cho nhau một thông tin nhỏ với thời gian không đáng kể rồi lập tức quay trở lại bến xuất phát ban đầu thì tổng thời gian cả đi và về của ca nô này nhiều hơn ca nô k[r]
(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn thi: VẬT LÝ LỚP - BẢNG A Thời gian làm bài: 150 phút Câu (4,0 điểm):
Hai bến A B dọc theo sơng cách km có hai ca nô xuất phát lúc chuyển động ngược chiều với vận tốc so với nước đứng yên V Tới gặp trao cho thông tin nhỏ với thời gian không đáng kể quay trở lại bến xuất phát ban đầu tổng thời gian ca nô nhiều ca nơ 1,5 Cịn vận tốc so với nước hai ca nô 2V tổng thời gian hai ca nô 18 phút Hãy xác định V vận tốc u nước
Câu (4,0 điểm):
Một bình hình trụ có chiều cao h1= 20cm, diện tích đáy S1= 100cm2 đặt mặt
bàn nằm ngang Đổ vào bình lít nước nhiệt độ t1= 800C Sau thả vào bình khối trụ
đồng chất có diện tích đáy S2= 60cm2, chiều cao h2= 25 cm nhiệt độ t2 Khi cân nhiệt
thì đáy khối trụ song song cách đáy bình x = 2cm Nhiệt độ nước bình cân nhiệt t = 650C Bỏ qua nở nhiệt chất trao đổi nhiệt
với bình môi trường xung quanh Biết khối lượng riêng nước D = 1000kg/m3, nhiệt
dung riêng nước C1= 4200J/kg.k, chất làm khối trụ C2= 2000J/kg.k
a.Tính khối lượng khối trụ nhiệt độ t2
b Phải đặt thêm lên khối trụ vật có khối lượng tối thiểu bao nhiêu, để khối trụ chạm đáy bình
Câu 3. (4,0 điểm):
Cho mạch điện hình vẽ (Hình 1)
Biết:U = 60V, R1= 10, R2=R5= 20, R3=R4= 40,
vôn kế lý tưởng, điện trở dây nối không đáng kể Hãy tính số vơn kế
2 Nếu thay vơn kế bóng đèn có dịng điện định mức Id= 0,4A đèn sáng bình thường
Tính điện trở đèn (Hình1)
Câu (4,0 điểm):
Cho mạch điện hình vẽ (Hình 2)
Biết r = 3, R1, R2 biến trở
1 Điều chỉnh biến trở R2 cơng suất lớn nhất,
khi cơng suất R2 lần cơng suất R1 Tìm R1?
2 Thay R2 bóng đèn đèn sáng bình thường,
đó cơng suất đoạn mạch AB lớn Tính cơng suất
hiệu điện định mức đèn? Biết U =12V (Hình 2) Câu (4,0 điểm):
Mặt phản xạ hai gương phẳng hợp với góc Một tia sáng SI tới gương thứ
nhất, phản xạ theo phương II’ đến gương thứ hai phản xạ phương I’R Tìm góc hợp hai tia SI I’R.Chỉ xét trường hợp SI nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến hai gương
Hết
-U P R
2
R
4
R
3
R
5
Q R
1
V
+U-r
R2 R1
A B
(2)Họ tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9
NĂM HỌC 2009 – 2010 HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
(Hướng dẫn biểu điểm chấm gồm 04 trang ) Môn: VẬT LÝ - BẢNG A
Câu Ý Đáp án Điểm
1, (4,0đ)
Giả sử nước sông chảy theo hướng từ A đến B với vận tóc u * Trường hợp vận tốc ca nơ so với nước V, ta có:
Vận tốc ca nơ xi dịng là: V1= V+ u
Vận tốc ca nô ngược dịng là: V2= V- u
0,25 -Thời gian tính từ lúc xuất phát gặp C t, gọi
quảng đường AC = S1, BC= S2, ta có: t =
1
S S
V u V u (1)
0,50
- Thời gian ca nô từ C trở A là: t1=
1 S V u
(2)
0,25
- Thời gian ca nô từ C trở B là:t2=
2 S
V u . (3) 0,25
- Từ (1) (2) ta có thời gian ca nơ từ A là: TA= t+ t1=
S V u
(4)
0,50 - Từ (1) (3) ta có thời gian ca nơ từ B là:
TB= t+ t2=
S V u
(5)
0,50
- Theo ta có: TA- TB=
2
2uS V u
= 1,5 (6)
0,50 * Trường hợp vận tốc ca nô 2V, tương tự ta có:
T'A- T'B=
2
2
uS V u
= o,3 (7)
0,25 Từ (6) (7) ta có : 0,3(4V2- u2) = 1,5(V2- u2) => V = 2u (8) 0,50
Thay (8) vào (6) ta u = 4km/h, V = 8km/h 0,50 2,
(4,0đ) a) (2,5đ)
- Khi đáy khối trụ cách đáy bình x = 2cm dung tích cịn lại bình (phần chứa): V' = x.S1 + (h1 - x)(S1 - S2) = 920cm3 < Vnước
(3) 10M = dn.V = dn.S2(h1 - x) M = 1,08kg
- Phương trình cân nhiệt nước bình khối trụ:
Cn.m(t1 - t) = C.M(t - t2) 4200.0,92(80 - 65) = 2000.1,08(65-t2) 0,50
t2 = 38,20C 0,50
b) (2,5đ)
Khi chạm đáy bình phần vật nằm chất lỏng h1: 0,50
Vậy phải đặt thêm m' lên khối trụ nên: P + P' F'A 0,25
=> 10(M + m')dN.S2.h1 0,25
Thay số tính m' 0,12kg, khối lượng m' tối thiểu 0,12kg 0,50
3, (4,0đ)
a) (2,25đ
)
Điện trở tương đương mạch: R= R1+ RMN = R1+
2
2
(R R ).(R R )
R R R R
Thay số ta tính được: R= 40.
0,50
- Dịng điện chạy qua R1 I1= I=
U
R Thay số tính được: I1= I= 1,5A 0,50 - Vì: (R2+R3) = (R4+R5) nên I2= I4= 0,5I = 0,75A 0,50
- Hiệu điện R2 R4 tương ứng là:
U2= I2R2= 0,75.20= 15V, U4= I4R4= 0,75.40= 30V 0,50
- Vậy số vôn kế UV= U4- U2 = 15V 0,25
b) (1,75đ
) - Thay vôn kế bóng đèn dịng điện qua đèn IP đến Q, nên: I3= I2 - 0,4; I5= I4+ 0,4 D= 0,4A có chiều từ 0,25
Mà U2+ U3= U4 + U5 => 20I2+ 40(I2- 0,4) = 40I4+ 20(I4+ 0,4) 0,50
=> I2= I4+ 0,4 ; I = I2+ I4 = 2I4+ 0,4 0,25
Mặt khác: U1+ U4 + U5= U
=> 10(2I4+ 0,4)+ 40I4+ 20(I4+ 0,4) = 60
=> I4 = 0,6A ; I2 = 1A
Hiệu điện hai đầu bóng đèn là: UD= U4 - U2 = 40.0,6 - 20.1= 4V
0,50
Điện trở đèn là: RD=
D D U
I =
4
0, 4= 10 0,25
(4)a) (2,5đ)
- Điện trở toàn mạch: R= r + RAB = r +
1 2
R R R R
2 1
1
( )
R r R r R R R
0,50
- Dịng điện mạch chính: I=
1
2 1
( )
( )
U R R U
R R r R r R
0,25
Từ hình vẽ ta có: U2= UAB=I.RAB=
1 2( 1)
UR R
R r R r R 0,25
- Công suất R2 : P2=
2 2 U
R = 2
1 2
2 1
U R R R r R rR
0,50
Vận dụng bất đẳng thức cơsi ta có: P2 =
2 2
2
2 1
U R R R r R rR
2 2
1
2 1
4 ( ) ( )
U R R U R
R r R rR r r R
0,25
Vậy P2MAX=
2
1
4 ( )
U R
r r R Khi R
2(r +R1) = rR1 => R2 =
1 rR
r R (1) 0,25
Mặt khác theo ta có:
1 P P =
1 3 =>
2 AB U R . 2 AB R U = => R R =
3 => R1=3R2
(2)
0,25
Từ (1) (2) Giải ta có: R2= 2; R1=6 0,25
b) (1,5đ)
Thay R2 đèn Từ hình vẽ ta có:
Cường độ dịng điện mạch I = AB U r R
0,25
Công suất AB: PAB= I2.RAB => PAB=
2 ( ) AB AB U R r R
2.
4
AB AB
U R U
r R r => PABMAX=
2
4
U
r Khi r=RAB = 3
0,50
Mặt khác RAB=
1 d
d R R
R R = 3 => 6 d d R R
=3 => R
d = 6
0,25
Do Rd=R1 => Pd=P1=
AB P = U
r =3W 0,25
Mặt khác RAB= r => Ud=UAB=
U
=6V 0,25
5, (4,0đ)
Ta xét với trường hợp:
a/ Với góc nhọn:
Góc INI’ hợp hai pháp tuyến Vận dụng định lí
góc ngồi tam giác tam giác II’N: i = i’+ (hình a)
(5)Đối với II’B: 2i = 2i’+ Từ suy ra: = 2 .
Có thể xảy trường hợp giao điểm N hai pháp tuyến nằm góctạo hai gương (hình b).
Chứng minh tương tự ta có= 2 .
0,50 b/ Trường hợp góc tù (hình c):
Với II’O: = i +i’
Với II’B: =2(900- i + 900- i’) = 3600- 2(i + i’) Từ suy ra: = 3600- 2
0,50 c/ Trường hợp = 900
Dễ dàng nhận thấy tia SI I’R song song ngược chiều nhau, ta chứng minh được = 1800 (hình d)
0,50
Lưu ý: Mỗi hình vẽ cho 0,50 điểm
2,00
Chú ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa
Hết
-Hình b S
R
R
S
S R
O i'
i
i i i' i
Hình a
G2
G1
S
G2
G1
Hình c Hình d
G2
G2
G1