MTBT Hai Phong 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO HẢI PHÒNG Môn Toán – Lớp 12 Cấp THPT – Năm học 2010-2011 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/11/2010 Chú ý : Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định 6 chữ số thập phân. Bài 1: Cho hàm số ( ) 2 1 x f x = − . Hãy tính tổng: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 . 2010 2011S f f f f= + + + − Bài 2: Tìm hai chữ số tận cùng của 2010 . . 2004 2003A = Bài 3: Cho 6 5 4 3 2 ( ) 3 5 17 3 5 1P x x x x x x x= + − − − + + và 2 ( ) 3q x x= − a. CMR: ( ) P x có đúng 6 nghiệm phân biệt 1 2 3 4 5 6 , , , , ,r r r r r r b. Tính giá trị gần đúng của tích: ( ) 1 2 3 4 5 6 ( ). ( ). ( ). ( ). ( ).q r q r q r q r q r q r Bài 4: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 2 3 6 0 x e x+ − = Bài 5: Cho dãy 1 2 3 , , , u u u xác định như nhau: ( ) ( ) ( ) * 1 2 1 1 1; 3; 2 1 2; n n n u u u n u n u n n N + − = = = + − + ≥ ∈ a. Lập quy trình bấm phím liên tục tính .n u b. Tính các giá trị 3 4 9 10 13 14 , , , , ,u u u u u u Bài 6: Tính gần đúng tọa độ giao điểm M, N của đường thẳng đi qua hai điểm ( ) ( ) 4; 5 , 5;2A B− − và đường tròn 2 2 8 6 21x y x y+ − + = . Bài 7: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD biết 8,29SM = cm với M là trung điểm BD, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 0 44 8' . Tính gần đúng thể tích hình chóp. Bài 8: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 , biết thiết diện qua trục của hình nón có góc ở đỉnh bằng 72 0 . Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình nón. Bài 9: Gọi A là tổng các chữ số của số 4444 4444 , B là tổng các chữ số của A. Xác định tổng các chữ số của B. Bài 10: Tìm cặp số ,x y nguyên dương thỏa mãn phương trình: ( ) 2 3 11 23 5 575888x x y+ − = . = − . Hãy tính tổng: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 . 2010 2011S f f f f= + + + − Bài 2: Tìm hai chữ số tận cùng của 2010 . . 2004 2003A = Bài 3: Cho 6 5 4 3 2 (. Môn Toán – Lớp 12 Cấp THPT – Năm học 2010- 2011 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/11 /2010 Chú ý : Các kết quả tính gần đúng,