Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.. CâuV[r]
(1)ĐỀ SỐ 02 I. PHẦN CHUNG
CâuI (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Chứng minh m thay đổi, đường thẳng ( ) :d y m x ( 1) 2 cắt đồ thị (C) điểm cố định M xác định giái trị m để (d) cắt (C) điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến với đồ thị (C) N P vng góc với
CâuII (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 5.32x1 7.3x1 6.3 x9x1 0.
2 Tìm tất giá trị tham số m để hệ phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
2
3
3
2
2 ( 5)
log ( 1) log ( 1) log
log ( 5) log x x
x x
x x m
.
CâuIII (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:
3
3
3
9 27( 1)
9 27( 1)
9 27( 1)
x z z
y x x
z y y
CâuIV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB2 ;a BC a , cạnh bên
nhau a Gọi M, N tương ứng trung điểm cạnh AB, CD; K điểm cạnh AD cho
3
a AK
Hãy tính khoảng cách hai đường thẳng MN SK
CâuV (1,0 điểm) Cho số dương a b c, , thoả mãn: a b c 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
1
a b c
T
a b c
.
II. PHẦN RIÊNG
A Theo chương trình chuẩn CâuVI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(0; 2) đường thẳng d: x – 2y + 2=0 Tìm d hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông B AB = 2BC
2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2y2z2 2x4y2z 0 mặt phẳng (P): 2x y 2z14 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox cắt mặt cầu theo đường trịn có bán kính
CâuVII.a (1,0 điểm) Tìm số thực a, b, c để có: z3 2(1 )i z24(1 ) 8i i(z z )( 2bz c ) tập số phức, Tìm mođun nghiệm
B Theo chương trình nâng cao CâuVI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trịn (C): x2y2 6x 5 Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến (C) mà góc hai tiếp tuyến 600
2 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
2
( ) : ( ) :
4
x t x t
d y t d y t
z z
Chứng
(2)CâuVII.b (1,0 điểm) Cho số thực bln 2 Tính
ln10
3 2
x x b
e dx J
e