Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương.[r]
(1)SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG LỚP 10 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 MƠN TỐN - NĂM HỌC: 2018 - 2019
( Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu (5 điểm)
a) Tìm m để phương trình
2( 1)
x m x m có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 lớn b) Giải bất phương trình:
8 12 10
x x x
Câu 2 a) (2,5 điểm) Giải phương trình
2
2019 1
x x x x b) (2,5 điểm) Giải hệ phương trình
2
2
2 ( 1)
x x y y y
x xy y x y
Câu (5 điểm)
a) Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm thỏa mãn: BM 2BC;
AN 1AC
4
Tìm vị trí điểm P AM cho điểm B, P, N thẳng hàng b) Cho tam giác ABC có AB = 9, cos ABC
3
Gọi D tiếp điểm đường tròn nội tiếp tam giác với cạnh AB, biết BD = CD Hãy tính độ dài cạnh BC
Câu (3 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang vng ABCD, vng
tại A D có đáy lớn CD, đường thẳng AD có phương trình 3x - y =0, đường thẳng BD có phương trình x - 2y = 0, góc tạo hai đường thẳng BC AB
45
Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang 24 điểm B có hồnh độ dương
Câu 5.(2 điểm) Cho tam giác ABC có chu vi 8, gọi a, b, c độ dài cạnh tam
giác
Chứng minh 2
27(2a 2b 2c abc) 1664
-HẾT -