Tính thể tích vật thể tròn trong khi quay H quanh trục Ox trọn một vòng.[r]
(1)Tích phân TSĐH-CĐ và dự bị 2002-2010 www.VNMATH.com GV: Nguyễn Lam Viễn (0905.624.611) TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐH VÀ DỰ BỊ TỪ 2002-2010 A-2010 x + e x + x 2e x dx + 2e x I=∫ e B-2010 ln x dx x(2 + ln x )2 I=∫ e D-2010 ĐS: 1 + 2e + ln 3 ĐS: ln − 2 3 I = ∫ x − ln xdx x 1 ĐS: e2 − 2 ĐS: π − 15 ĐS: 1 27 + ln 4 16 π /2 I= ∫ ( cos B-2009 I=∫ I=∫ I= ∫ π /4 I= ∫ D-2008 I=∫ A-2007 dx dx ex −1 B-2008 ) ( x + 1) π /6 A-2008 x − cos xdx + ln x D-2009 www.VNMATH.com A-2009 tan x dx cos x π sin x − dx 4 sin x + ( + sin x + cos x ) ln x dx x3 ĐS: 10 ln + − ĐS: 4− ĐS: − ln 16 ĐS: e −1 ( ( ) Cho hình phẳng H giới hạn các đường: y = x ln x , y = 0, x = e Tính ĐS: thể tích khối tròn xoay tạo thành H quay quanh trục Ox e D-2007 I = ∫ x ln xdx 5e − ĐS: 32 π /2 A-2006 I= ∫ sin x 2 cos x + 4sin x dx I= ∫ x e + 2e − x − ln ln5 B-2006 ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường y = ( e + 1) x , y = + e x x B-2007 ĐS: ln ( e2 + e + ) − dx ĐS: ĐS: ln Lop12.net π ( 5e − ) 27 (2) Tích phân TSĐH-CĐ và dự bị 2002-2010 www.VNMATH.com GV: Nguyễn Lam Viễn (0905.624.611) D-2006 I = ∫ ( x − ) e x dx − 3e ĐS: π /2 A-2005 I= ∫ π /2 B-2005 I= ∫ π /2 D-2005 I= sin x + sin x + 3cos x dx ĐS: sin x cos x dx + cos x ∫ (e sin x 34 27 ĐS: ln − ) + cos x cos xdx ĐS: e + x I=∫ 1+ x −1 e B-2004 + ln x ln x dx x I=∫ D-2004 dx www.VNMATH.com A-2004 I = ∫ ln x − x dx ( ) 2 A-2003 I= ∫ π /4 B-2003 I= ∫ D-2003 dx x x +4 − 2sin x dx + sin x I = ∫ x − x dx ĐS: 11 − ln ĐS: 116 135 π −1 ĐS: ln − ĐS: ln ĐS: ln 2 ĐS: A-2002 Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = x − x + , y = x + B-2002 ĐS: 109 Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: x2 x2 y = 4− , y = 4 ĐS: 2π + D-2002.I.2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = −3 x − và hai trục x −1 ĐS: −1 + ln tọa độ Lop12.net (3) Tích phân TSĐH-CĐ và dự bị 2002-2010 www.VNMATH.com DB1-A-2008 −1/ π /2 DB2-A-2008 ∫ I= DB1-B-2008 2x + sin x dx + 4s inx-cos2x x3 I=∫ − x2 dx ĐS: −3 + x I = ∫ xe x − − x2 0 11 ĐS: DB1-D-2008 ĐS: ln − dx 4x + 1 DB2-B-2008 x+1 I=∫ 12 ĐS: xdx ∫ I= GV: Nguyễn Lam Viễn (0905.624.611) 2x + dx 16 e2 − + ĐS: 4 DB1-A-2007 I=∫ DB2-A-2007 Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn các đường dx ĐS: + ln www.VNMATH.com + 2x + 4y = x và y = x Tính thể tích vật thể tròn quay (H) quanh trục Ox trọn vòng DB1-B-2007 S = −1 + π + ln 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x và π ĐS: S = + DB1-D-2007 I=∫ x ( x − 1) dx x2 − I= ∫ x cos xdx y = − x2 π2 −2 ĐS: DB1-A-2006 Tính tích phân I = ∫ x(1 − x ) x2 + + − ln ln ĐS: π /2 DB2-D-2007 128π 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = và y = ĐS: DB2-B-2007 ĐS: dx 2x + + 4x + ĐS: ln − 12 DB2-A-2006 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x − x + 3, y = x + ĐS: 1/6 10 DB1-B-2006 Tính tích phân I = dx ∫ x−2 x −1 Lop12.net ĐS: ln + (4) Tích phân TSĐH-CĐ và dự bị 2002-2010 www.VNMATH.com e ∫ DB2-B-2006 Tính tích phân I = − ln x x + ln x GV: Nguyễn Lam Viễn (0905.624.611) dx ĐS: π /2 π ∫ ( x + 1) sin xdx DB1-D-2006 Tính tích phân I = ĐS: DB2-D-2006 Tính tích phân I = ∫ ( x − ) ln xdx 10 − 11 ĐS: − ln + π /3 ∫ sin DB1-A-2005 Tính tích phân I = x tgxdx ĐS: ln − DB2-A-2005 Tính tích phân I = ∫ x+2 x +1 dx ĐS: e ∫ (tgx + e DB2-B-2005 Tính tích phân I = e3 DB1-D-2005 Tính tích phân I = ∫x π /2 DB2-D-2005 Tính tích phân I = www.VNMATH.com π /4 sin x 231 10 x3 e ln x − x3 = e3 + ĐS: = 9 DB1-B-2005 Tính tích phân I = ∫ x ln xdx +1 cos x )dx ĐS: ln + e ln x ln x + ∫ ( x − 1)cos 2 dx 76 ĐS: 15 xdx π2 π − − ĐS: Chúc các em thành công! Lop12.net −1 (5)