De cuong on tap lop 11 NH 20142015

b) Caùc maët xuaát hieän coù soá chaám baèng nhau. 3 Moät bình ñöïng 5 vieân bi xanh vaø 3 vieân bi ñoû chæ khaùc nhau veà maøu. Laáy ngaãu nhieân moät vieân bi, roài laáy tieáp moät vi[r]

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ KHỐI 11 NĂM 2014-2015 I. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

II. ĐẠI SỐ TỔ HỢP-XÁC SUẤT III. CẤP SỐ CỘNG

IV. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN V. PHÉP VỊ TƯ

1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THEO MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 1 Giải phương trình :

a/ 2cos2 x 3cosx 1 0 ; b/ cos2xsinx 1 0 ; c/ 2sin2x5sinx 0 ; d/ cot 32 x cot 3x 0 ; 1 2 Giải phương trình :

a/ cos2 x cosx 0 ; b/ cos 2xcosx 1 0 ; c/ cos 2x 5sinx 0 ; d/ 5 tanx cotx 0 . 1 3 Giải phương trình lượng giác sau :

a/

sin 2cos

2

x- x+ =

; b/ cos 5sin2

x

x  

; c/ cos 4x- sin 2x- =1 ; d/ cos 6x 3cos3x1 0 . 1 4 Giải phương trình :

a/  

2

tan x tan x 0

; b/  

2

3 tan x 1 tanx1 0 ; c/ 2cos 2x 2 cos  x 2 0 ; d/

 

2

2 tan

cos x  x   .

1 5 Giải phương trình sau :

a/ cos5 cosx xcos cos 2x x3cos2x1 ; b/ 2cos6xsin4xcos 2x0 ; c/

2

4sin 6sin 3cos cos

x x x

x

  



; d/

2

2cos cos 10cos cos

2 2

x

x     x  x

  .

1 6 Giải phương trình : a/

2

3tan

cos x

x

  

; b/

2

2

1

cos cos

cos cos

x x

x x

  

; c/ 5sin 2xsinxcosx 6 0 ; d/ tan2xcot2x2 tan xcotx 6. 1 7 Giải phương trình tan x sinx3 cot x cosx 5

2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sinx VÀ cosx 2 1 Giải phương trình :

a/ sinx cosx1 ; b/ cos3x sin 3x2 ; c/ 3cosx4sinx5 ; d/ sinx cosx7 ; e/ 2sin 2x 2cos 2x 2; f/ sin 2x 3 cos 2x. 2 2 Giải phương trình :

a/ 2sin2 x sin 2x3 ; b/ 2cos2 x sin 2x ;

c/ 2sin cos 2x x cos 4x 0 ; d/4sin2x3 sin 2x 2cos2x4 2 3 Giải phương trình sau :

a/ sin 3x cos3x2cos 4x ; b/ cosx sinx 2cos x 

 

    

a/

3sin 4sin 5sin

3 6

x  x  x 

                        ; b/ 2sin 4sin

4

x  x 

   

   

   

    .

2 5 Giải phương trình sau :

a/ 3sinx cos3x 1 4sin3x ; b/ cos5x 2sin cos 2x x sinx0 ; c/

2

sin cos cos

2 x x x       

  ; d/

3 8cos sin cos x x x   2 6 Tìm

2

, x    

  thỏa phương trình cos 7x sin 7x2 2 7 Cho phương trình 2sin2 x sin cosx x cos2 x m

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Giải phương trình với m1.

2 8 Cho phương trình sin 2x cosm xsinx m Tìm m để phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn 0;        . 3 NHỊ THỨC NEWTON

3 1 Tìm hệ số x8 khai triển   10 3x2

3 2 Tìm hệ số x6 khai triển   2 x

3 3 Trong khai triển    

8 10

1 2 x  3 x

, tính hệ số x3

3 4 Tìm hệ số x y4 khai triển   13 2x y

3 5 Tìm hệ số x y12 13 khai triển (2x3 ) y 25

3 6 Tìm số hạng chứa x4 khai triển nhị thức

8 x x       

3 7 Tìm hệ số x3 khai triển nhị thức :

6 2x x        3 8 Tìm số hạng không chứa x khai triển (2x -

x2 ) ❑6

3 9 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

10 x x        3 10

Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

9 2x x       

3 11 Hãy tìm khai triển nhị thức

18 3 x x     

  số hạng độc lập với x

3 12 Cho bieát khai trieån

2 ,n

x x

 



 

  tổng hệ số hạng tử thứ nhất, thứ hai, thứ ba

3 13 Cho biết tổng hệ số số hạng khai triển

2 n

x x

 



 

  97 Tìm hạng

tử khai triển chứa x4. 4 CẤP SỚ CỢNG

4.1. Trong dãy số ( )un sau dãy số cấp số cộng? Tính số hạng đầu cơng sai nó? 5 2

n

u   n b n 2 1

n u  

c.un 3n d

7 3 2 n

n u   4.2. Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng sau, biết:

1

1

10 8

) )

17 75

u u u u u

a b

u u u u

    

 

 

  

  c)

1

4

5 10 0 14

u u

S

 

 



 d)

7 15 2 12

60 1170

u u

u u

 

 

 



4.3.Cho CSC (un) thỏa

1

1

10

u u u

u u

  

 

 



a) Tìm u1 d b) Tìm u10và u20 c) Tính S15

4.4. Xác định cấp số cộng có số hạng, biết tổng chúng tổng bình phương 125 4.5.Tìm cấp số cộng có số hạng biết tổng 25 tổng bình phương chúng 165 4.6 Xen vào hai số : 40 bốn số để dược cấp số cộng ? Tìm bốn số ?

4.7 Tìm số tạo thành cấp số cộng biết số hạng đầu tích số chúng 1140

4.8 Tìm chiều dài cạnh tam giác vuông biết chúng tạo thành cấp số cộng với công sai 25

4.9 Cho số dương a, b, c Chứng minh điều kiện cần đủ để dãy số a2; b2; c2 lập thành cấp số cộng có cơng

sai dương dãy số

1 1

; ;

b c c a a b   là cấp số cộng. 5 PHÉP VỊ TƯ

5.1 Trong mp(Oxy) cho đường thẳng d: 3x-2y+6=0 đường tròn ( C): (x+3) ❑2 + (y-5)

❑2 =7

a) Tìm ảnh d qua phép vị tự V(o; 12 ) b) Tìm ảnh ( C) qua phép vị tự V(o;-2)

5.2. Cho đường thẳng (d):x+2y-3 = đường tròn (C): (x-1)2+(y-2)2=4. a) T ìm ảnh (d’) (d) qua phép vị tự V(O;2)

b) T ìm ảnh (C’) (C) qua phép vị tự V(O;-3)

5.3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x y  0 đường tròn (C) : x2y2 2x4y0

a) Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số

2 k 

b) Tìm ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

5.4. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x +2y – = Tìm ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

5.5 Cho đường tròn  c x: 2y24x 2y 0 Tìm ảnh  C qua phép vị tự tâm O tỉ số

3 2 5.6. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d ): 2x + 3y – 5= đường tròn (C ):    

2

2 16

x  y  a) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-2

b) Tìm ảnh đường trịn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=

1

5.8. Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - = đường trịn (C) có phương trình: (x - 2)2 + (y - 1)2 =

a) Viết phương trình ảnh d qua phép vị tự tâm 0, tỉ số k = -2

b) Viết phương trình ảnh đường trịn (C) qua phép vị tự V(0; 2) 6 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

6.1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác có hai cạnh đối diện khơng song song Gọi P điểm thuộc miền tam giác SCD Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau

a) (SAC) (SBD) b) (SAD) (SBC) c) (SAB) (SCD) d) (SBP) (SCD) e) (ABP) (SCD) f) (ABP) (SAC)

6.2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác có hai cạnh đối diện khơng song song Gọi I trung điểm cạnh SC

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm CD (IAB)

c) Tìm giao điểm SD (IAB)

6.3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh BC lấy điểm E cho

2

BE BC

, cạnh SC lấy điểm K cho

3

SK KC

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AEK) (SBC) b) Tìm giao điểm CD (AEK)

c) Tìm giao điểm SD (AEK)

6.4 Cho tứ diện ABCD có điểm M N trung điểm AC BC Lấy điểm K BD cho K khơng trùng với trung điểm BD Tìm giao điểm AD (MNK)

6.5. Cho tứ diện ABCD điểm M thuộc miền tam giác ACD Gọi I, J tương ứng hai điểm BC BD cho IJ không song song với CD

a) Tìm giao tuyến (IJM) (ACD)

b) Lấy điểm N thuộc miền tam giác ABD cho JN cắt AB P Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNJ) (ABC)

7 XÁC SUẤT

7 1 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố: a) Tổng hai mặt xuất

b) Tích hai mặt xuất số lẻ c) Tích hai mặt xuất số chẵn ĐS: a) n() = 36, n(A) =  P(A) =

5

36 b)

1

4 c)

3 7 2 Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố:

a) Tổng hai mặt xuất

b) Các mặt xuất có số chấm ĐS: a)

1

6 b)

1

7 3 Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ khác màu Lấy ngẫu nhiên viên bi, lấy tiếp viên Tính xác suất biến cố lần thứ hai viên bi xanh ĐS:

5

7 4 Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ khác màu Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi xanh ĐS:

7 5 Hai người săn độc lập với bắn thú Xác suất bắn trúng người thứ

3

5, người thứ hai

2 Tính xác suất để thú bị bắn trúng. ĐS:

7 6 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố a) Lần thứ xuất mặt chấm

b) Lần thứ hai xuất mặt chấm c) Ít lần xuất mặt chấm d) Không lần xuất mặt chấm

ÑS: a)

1

6 b)

1

6 c)

11

36 d)