Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là:. A.[r]
(1)BÀI TỐN TÍNH QNG ĐƯỜNG VÀ THỜI GIAN TRONG DĐĐH I PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1 Bài tốn tìm thời gian ngắn vật từ vị trí x1 đến vị trí x2 Cách 1: tính
x cos A 1 x cos A 2
từ suy 1 2 ( Chú ý (0 ≤ φ1, φ2 ≤ π) )
Khoảng thời gian cần tìm là: t =
2
Cách 2: Sử dụng mối liên hệ dđ đh cđ tròn
+ Vẽ đường trịn với bán kính biên độ A dđ đh + Vẽ trục Ox nằm ngang
+ Biểu diễn tọa độ x1, x2 lên trục Ox ( ý đến dấu )
+ Gióng đường vng góc với Ox xác định M, N đường tròn (Chú ý đến chiều dương chuyển động tròn ngược chiều kim đồng hồ)
+ Từ hình vẽ tính suy t =
2 Bài tốn tìm qng đường từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 dao động điều hòa Chú ý:
- Quãng đường chu kì ln 4A, qng đường chu kì ln 2A vật xuất phát vị trí
- Quãng đường ¼ chu kì A vật xuất phát từ VTCB vị trí biên Cách 1: * Phân tích t = t2 – t1 = nT +
T 2+t0
+ Quãng đường khoảng thời gian nT + T
2 s1 = n.4A + 2A + Quãng đường S2 vật thời gian t0 tính sau:
Xác định:
* x A cos( t ) v (chi xet dâu)
1 và
x A cos( t ) v (chi xét dâu)
2 2
( Chú y: t* = t1 + nT +
T 2) Nếu v1 v2 cùng dấu s2 = x2 x1
Nếu v1 v2 trái dấu ta dùng sơ đồ để tìm s2
Ví dụ: Trong trường hợp v1>0 v2<0 ta biểu diễn sơ đồ
s2 = A + x1 (A x ) * Vậy s = s1 + s2
Cách 2: Dùng mối liên hệ dao động điều hòa cđ tròn
Xác định vị trí bắt đầu quét 1 = (t1+) vị trí quét đến 2 =
(t2+)
Suy = 2 - 1 = n.2 +
Quãng đường vật góc quét n.2 n.4A
Vậy s = n.4A + s’
Quãng đường s’ tính sau: s’ = MN = OM + ON II MỘT SỐ VÍ DỤ
Câu 1: Một lò xo chiều dài tự nhiên l0 40cm treo thẳng đứng, đầu
dưới có vật khối lượng m Khi cân lò xo dãn 10cm Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ vị trí cân Kích thích cho cầu dao động với phương trình: x 2cos( t 2)(cm)
Chiều dài lò xo cầu dao động phần tư chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A 50cm B 40cm C 42cm D 48cm
Câu 2: Một lắc lò xo dao động với phương trình: x4cos4t(cm) Quãng đường vật thời gian 30s kể từ lúc t0 = là:
A 16cm B 3,2m C 6,4cm D 9,6m
-A x2 Ox1 Ax M N
x x2
O Ax
-AM N
A -A x x O x 1 2 M N s’ O v <
(2)Câu 3: Một vật m0,6kg dao động điều hồ với phương trình: x4cost(cm) Trong khoảng thời gian 30s kể từ thời điểm t0 = 0, vật 2cm Độ cứng lò xo là:
A 30Nm B 40Nm C 50Nm D 60Nm
Câu 4: Một lắc lò xo có độ cứng k 100Nm, vật nặng khối lượng m250g, dao động điều hoà với biên độ xm 4cm Lấy t0 = lúc vật vị trí biên quãng đường vật thời gian 10s
là:
A 12cm B 8cm C 16cm D 24cm
Câu 5: Một lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: x 10cos(2t 2)(cm)
Thời gian ngắn từ lúc t0 = đến thời điểm vật có li độ -5cm là:
A 6 s
B 4s
C 12s
D 2s
Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ vị trí cân bằng, có chiều dương hướng xuống Kéo vật xuống đoạn x = xm (xm: biên độ) thả nhẹ lúc t0 = Thời gian lên đến vị trí x = –
2
m
x
lần là: A g
T 3
(T chu kỳ) B
6 ( tần số góc) C g T
(T chu kỳ) D 3 T
(T chu kỳ)
Câu 7: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu treo vật khối lượng m Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên Kích thích cầu dao động với phương trình: x 5cos(20t 2)(cm)
Lấy 10 s2 m g
Thời gian vật từ t0 = đến vị trí lị xo khơng biến dạng lần thứ là:
A 30s
B 60s
C 10s
D 120s
Câu 8: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu có vật nặng m100g, độ cứng k 25Nm Lấy
2 10
s m g
Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao động với phương trình: )
)( 5 cos(
4 t cm
x
Thời điểm lúc vật qua vị trí lị xo bị dãn 2cm lần là: A 30s
1
B
1
10s. C 15s
1
D
1 20s.
Câu 9: Một lắc lị xo dao động điều hồ với chu kì 2s, quĩ đạo dài 6cm Thời gian vật 3 cm kể từ vị trí cân là:
A 0,25 s B 0,5 s C s D s
Câu 10: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục x với chu kì T = 1s với phương trình x = 2cos(t + ) (cm,s)
quãng đường vật từ thời điểm t1 = 13/6 (s) đến 11/3 (s)
A 9cm B 27cm C 6cm D 12cm
Câu 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục x với phương trình x = 2cos(2/T - /12) (cm,s) Quãng
đường vật từ thời điểm t1 = 7T/24(s) đến thời điểm t2 = 61T/24(s)
A 9cm B 27cm C 18cm D 12cm
Câu 12: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục x với phương trình x = 7cos(t) Quãng đường vật từ
thời điểm t1 = 1/12 đến thời điểm t2 = 0,625s
A 31,5cm B 31,4cm C 31,3cm D Một giá trị khác
Câu 13: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 9cos(10t - /3) (cm,s) khoảng thời gian 4/15s kể
từ lúc vật bắt đầu dao động vật quãng đường
A 44cm B 45cm C 46cm D 47cm
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình x = 5cos(2tt - /3) (cm,s) Quãng đường
(3)A 125cm B 45cm C 70cm D 35cm
Câu 15: Một lắc lị xo có k = 100N/m; m = 0,25kg dao động điều hòa với biên độ A = 6cm chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Quãng đường vật 0,1(s)
A 9cm B 24cm C 6cm D 12cm
Câu 16: Một lắc lò xo dao động điều hịa với biên độ 6cm chu kì 1s Tại t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ Tổng quãng đường vật khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm chọn làm gốc là: