Biết quãng đường tổng cộng dài 290 km và thời gian ôtô đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian ôtô đi trên đoạn đường BC là 1 giờ.. Tính thời gian ôtô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC.[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 9
Bài : Xác định a ; b để hệ phương trình
2x ay b ax by 9a
có nghiệm x = ; y = –1
Bài : Một ca nô dự định từ A đến B thời gian định Nếu ca nô tăng km/h đến nơi sớm Nếu ca nơ giảm vận tốc km/h đến nơi chậm Tính chiều dài khúc sơng AB
Bài : Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm :
3x y m
9x m y 3
Bài : Tìm nghiệm nguyên dương phương trình xy – 2x + 3y = 27 Bài : Giải hệ phương trình sau :
a)
3x 2y
x 4y
b)
2
1
x y
x y c)
10x 9y 15x 21y 36
d)
3
2
x y
y x
Bài : Cho hệ phương trình
x my
nx y
a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x ; y) = (–2 ; 3) b/ Tìm m, n để hệ phương trình có vơ số nghiệm
Bài : Một hình chữ nhật có chu vi 110m Hai lần chiều dài ba lần chiều rộng 10m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài : Một người xe đạp đự định hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h Sau dược nửa quãng đường với vận tốc dự định người nghỉ 30 phút Vì muốn đến điểm B kịp nên người với vận tốc 15 km/h quãng đường cịn lại Tính qng đường AB
Bài : Hai ngời làm công việc 12 phút xong cơng việc Nếu ngời thứ làm ngời thứ hai làm đựơc 50% cơng việc Hỏi ngời làm xong cơng việc ?
Bài 10 : Cho h phng trình:
2
25 3
x y m
x y
Tìm m để phơng trình có nghiệm x > ; y < 0. Bài 11 : Giải hệ phơng trình :
a)
¿ x + y = 2x − 3y =9
¿{ ¿
b)
x + 2y = 11 5x 3y =
c)
x y
x + y 10 =
d)
3
2 18
x y
x y
e)
x + 2y = 11 5x 3y =
f)
3 11
2 15
x y y
x x y
g)
2
2x y x 2y
2 1
2x y x 2y 18
h)
x y
3
4x y x
6
Bài 12 : Một đồn xe vận tải có 15 xe tải lớn xe tải nhỏ tất chở 178 hàng Biết xe tải lớn chở nhiều xe tải nhỏ Tính số hàng xe tải loại chở ?
Bài 13 : Một ôtô từ A đến B với vận tốc thời gian định Nếu vận tốc ơtơ tăng thêm 10 km/h đến B sớm 30 phút so với dự định Nếu vận tốc ơtơ giảm km/h đến B muộn 20 phút so với dự định Tìm quãng đường AB
Bài 14 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 90m Nếu giảm chiều dài 5m chiều rộng 2m diện tích giảm 140m2 Tính diện tích mảnh đất đó.
(2)Bài 16 : Trong trang sách, bớt dịng dịng bớt chữ trang sách bớt 150 chữ Nếu tăng thêm dịng dịng thêm chữ trang sách tăng thêm 228 chữ Tính số dịng trang sách số chữ dòng
Bài 17 : Một ô tô mô tô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 200 km ngược chiều gặp sau 2,5 Tính vận tốc ơtơ mô tô, biết vận tốc mô tô nhỏ vận tốc ôtô 20 km/h
Bài 18 : Một ơtơ đoạn đường AB với vận tốc 55 km/h, tiếp tục từ B đến C với vận tốc tăng thêm km/h Biết quãng đường tổng cộng dài 290 km thời gian ơtơ đoạn đường AB thời gian ơtơ đoạn đường BC Tính thời gian ơtơ đoạn đường AB BC Bài 19 : Tìm hai số biết tổng chúng tổng nghịch đảo
7 12
Bài 20 : Một canơ xi dịng 108 km, ngược dòng 63 km, Lần thứ hai, canơ xi dịng 81 km ngược dịng 84 km Tính vận tốc dịng nước, vận tốc thực canơ Bài 21 : Tìm hệ số a b biết hệ
( 2) 25
2 ( 2)
a x by
ax b y có nghiệm (x ; y) = (3 ; 1) Bài 22 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm :
a/ (2 ; 1) (–1 ; –5) b/ (4 ; –1) (3 ; 2)
Bài 23 : Cho ba điểm : A(2 ; 1) ; B(–1 ; –2) ; C(0 ; –1) a) Viết phương trình đường thẳng AB
b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
c) Tìm a b để (d) : y = (2a – b)x + 3a – qua điểm B C
Bài 24 : Chứng minh cc đường thẳng sau, qua điểm cố định m thay đổi (d) : mx – y = 3m + (d) : mx + y = (3m – 2) – 2x
(d) : y = 3mx + m + (d) : (m – 3)x – 3y = m + 2010 Bài 25 : Cho f(x) = x2 + bx + c Tìm b c biết
a) f(1) = ; f(–3) =
b) f(x) có nghiệm ; –6
Bài 26 : Tìm giá trị m để ba đường thẳng sau đồng quy điểm mặt phẳng tọa độ : a) 3x + 2y = ; 2x – y = mx + 7y = 11
b) y = 2x + ; y = x + ; y = (3 – 5m)x – 5m c) 3x + y = ; 2x + y = –4 (4m – 1)x + y = –1
Bài 27 : Tìm m n để (d) : y = (2b – a) x – 3(a + 5b), qua hai điểm : a) (2 ; 4) ; (–1 ; 3)
b) (2 ; 1) ; (1 ; –2)
Bài 28 : Tìm a b biết phương trình ax2 – 2bx + = có tập nghiệm S = {–2 ; 1} Bài 29 : Cho hệ phương trình :
x y mx y 2m
Xác định m để hệ phương trình có nghiệm ? Vô nghiệm ? Vô số nghiệm ?
Bài 30 : Tìm giá trị m để hệ phương trình
3
mx y
m x m y
, v« nghiƯm, v« sè nghiƯm.
Bài 31 : Cho hệ phương trình :
x y 2x y m
(I)
a) Giải hệ phương trình (I) b) Tìm m để x, y số nguyên
(3)y = 2x – (d2) y = mx + (m + 2) (d3)
a Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d3 ) qua với giá trị m b Tìm m để ba đường thẳng (d1) ; (d2) ; (d3) đồng quy
Bài 33 : Giải hệ phương trình sau :
a)
¿ x −12
4 =
y −9
3 =z −1 3x+5y − z=2
¿{ ¿
b)
¿ a + b
6 =
b + c =
a + c a + b + c =14
¿{ ¿
c)
¿
x+y+z=9
1
x+
1
y+
1
z=1
xy+yz+zx=27
¿{ {
¿
d)
x y 2 x y 5x y
3 2x y
e) 3 x y
x y 133
f)
x y
3
4x y x
6
g)
¿
x(y −2)=(x+2)(y −4) (x −3)(2y+7)=(2x −7)(y+3)
¿{
¿
h)
xy
z
xyz
129
1
43
352
i)
x x y
x x y
2
2
3 43
7 15
k)
¿ x2−5 x
+ y = x −√y+1=0
¿{
¿ l)
2
xy + x + y = 71 x y + xy = 880
Bi 34 : Hai tổ làm công việc Nếu làm riêng tổ A cần 20 giờ, tổ B cần 15 làm xong Người ta giao cho tổ A làm thời gian nghỉ tổ B làm tiếp cho xong Biết thời gian tổ A làm tổ B 20 pht Tính thời gian tổ làm
Bài 35 : Một tổ dệt khăn mặt, ngày theo kế hoạch phải dệt 500 chiếc, nh ng thực tế ngày dệt thêm đợc 60 chiếc, hoàn thành kế hoạch trớc ngày mà dệt thêm đợc 1200 khăn mặt so với kế hoạch Tìm số khăn mặt phải dệt theo kế hoạch lúc đầu
Bài 36 : Một máy bơm muốn bơm đầy nớc vào bể chứa thời gian quy định phải bơm 10m3 Sau bơm đợc
3 dung tích bể chứa, ngời cơng nhân vận hành cho máy bơm với công suất lớn hơn, bơm đợc 15m3 bể đợc bơm đầy trớc 48 phút so với thời gian quy định Tính dung tích bể chứa
(4)a)
¿ 4x+y=2 8x+3y=5
¿{ ¿
b)
¿ x − y=m 2x+y=4
¿{ ¿
c)
¿ 3x+2y=6
x − y=2 ¿{
¿
d)
¿ 2x −3y=1 −4x+6y=2
¿{ ¿
e)
2
5
x y x y
f)
3 x y x y g)
3
x y x y h)
2
x y x y Bài 38 : Giải hệ phương trình (bằng phương pháp cộng đại số) :
a)
¿ 3x+y=3 2x − y=7
¿{ ¿
b)
¿ 2x+5y=8 2x −3y=0
¿{ ¿
c)
¿ 3x+2y=−2 3x −2y=−3
¿{ ¿
d)
¿ −5x+2y=4 6x −3y=−7
¿{ ¿
e)
¿ 2x −3y=11 −4x+6y=5
¿{ ¿
f)
¿ 3x+2y=1
2x − y=3 ¿{
¿
g)
2x 5y 6x 15y
Bi 39 : Đặt ẩn phụ giải hệ phơng trình sau :
1
2
x y
2
1
x y
Bài 40 : Giải hệ phơng trình sau :
a)
2x y
x y
b)
2x 3y
2x 3y
c)
4x 2y
x 4y
d)
x 5y
3x y
e) 2x y
1
0 2x y
f)
13x 15y 48 2x y 29
Bài 41 : Xác định a, b để đờng thẳng y = ax + b qua hai điểm : a/ A(–1 ; 3) B(–1 ; –4)
b/ M(1 ; 2) vµ N(–1 ; –4) Bµi 42 :
a) Cho A(2 ; 4) B(5 ; 2) Tìm trục hoành điểm M cho tổng khoảng cách từ M tới A vµ B lµ nhá nhÊt
b) Cho A(6 ; 2) B (3 ; 4) Tìm trục hoành điểm M cho tổng khoảng cách từ M tíi A vµ B lµ nhá nhÊt
Bµi 43 : Biết hai số tự nhiên m p tho¶ m·n
2
m p 384
m p
(5)b) TÝnh m vµ p
Bài 44 : Hai cạnh góc vuông tam giác vuông cm Nếu giảm cạnh lớn cm tăng cạnh nhỏ lên cm diện tích khơng đổi Tính diện tích tam giác vng
Bµi 45 : Hai ca nô khởi hành từ hai bến A B cách 170 km ng ỵc chiỊu Sau giê 20 th× hai ca nô gặp Tính vận tốc riêng ca nô, biết vận tốc ca nô xuôi dòng lớn vận tốc ca nô ngợc dòng km/h vận tốc dòng nớc 3km/h
Bài 46 : Hai vòi nớc chảy vào bể nớc sau đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy
trong gi v vịi thứ hai chảy đợc 14
15 bể nớc Hỏi vòi chảy thì sau đầy bể ?
Bài 47 : Một ôtô từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc thời gian định Nếu vận tốc ơtơ giảm 10 km/h thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc ôtô tăng 10 km/h thời gian giảm 30 phút Tính vận tốc thời gian định ôtô Quãng đờng Hà Nội – Thanh Hoá ?
Bài 48 : Tìm hai số tự nhiên mà tổng chúng 168 ớc chung lớn chúng 24 Bài 49 : Có thể đổi đồng tiền loại 100 000 đồng thành 30 đồng tiền loại 000 đồng 000 đồng không ?
Bài 50 : Giải hệ phơng trình sau :
a
2x y 15
3x y 20
b
2(x 2) 3(1 y)
3(x 2) 2(1 y)
c 4x 3y = 24
4x7y16
d
¿ x+y=2 2x−3y =
¿{ ¿
Bài 51 : Hai ngời làm chung công việc sau 20 ngày hồn thành Nhng sau làm chung đ-ợc 10 ngày ngời thứ làm việc khác, ngời thứ hai tiếp tục cơng việc hồn thành 15 ngày Hỏi làm riêng ngời phải làm ngày để hồn thành cơng việc
Bài 52 : Cho hệ phơng trình :
3x m y 12 m x 12y 24