Bo de thi tuyen sinh THPT Yen Bai

TÝnh diÖn tÝch cña phÇn thuéc nöa h×nh trßn nhng ë ngoµi tam gi¸c.. 3- Cho tam gi¸c ABC quay mét vßng quanh c¹nh huyÒn BC..[r]

Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyn sinh vo lp 10 THPT

Yên Bái Năm học 2010 - 2011

Môn: Toán

Đề thức (Thời gian làm 120 phút khơng kể giao đề) (Đề có 01 trang)

C©u 1: (2 điểm): Giải phơng trình: a) 5x + = 12

b) 3x2 + 8x -11 = 0

Câu 2: ( 1điểm)

Giải hệ phơng trình:

3

4

x y x y

 

 

 

Câu 3:(2 điểm)

a) Cho hai số dơng a b Chứng minh:

1 a b a b b) Khong dïng m¸y tÝnh hÃy so sánh: 15

Câu 4: (2 ®iĨm):

Một hình chữ nhật có chu vi 84 cm diện tích 425 cm2 Tính cạnh hình chữ nhật

C©u 5:( 3®iĨm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng trịn tâm O Kẻ hai đờng cao BB’ CC’ a) Chứng minh tứ giác BCB’C’ nội tiếp đờng tròn

b) Chøng minh: AC’.AB = AB’.AC

c) Gi¶i sư ABC 60  0 ; BAC 45  0vµ BC = 2a TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC.

**********HÕt**********

Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vo lp 10 THPT

Yên Bái Năm học 2009 - 2010

Môn: Toán

chớnh thức (Thời gian làm 120 phút không kể giao đề) (Đề có 01 trang)

1- Cho hµm sè y = + x

a, Tìm giá trị của y x = 0; x= - 1.

b, Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ 2- Không dùng máy tớnh cm tay:

a, Giải phơng trình: x2 x b, Giải hệ phơng trình: x + 2y = 3 3x - 2y = 1

Bài 2( 2,0 điểm): Giải toán cách lập phơng trình: Tìm hai số có tổng tích

Bài 3( 2,0 điểm): Cho:

2 2 2

x xy y x y y x M

x y xy

  

 



1- Tìm điều kiện để M có nghĩa

2- Rót gän M (víi ®iỊu kiƯn M cã nghÜa)

3- Cho N y y Tìm tất cặp số (x;y) để M= N

Bài 4(3,0 điểm):

Độ dài cạnh tam giác ABC vuông A, thỏa mÃn hÖ thøc sau: AB = x, AC = x +1, BC = x+2

1- Tính độ dài cạnh chiều cao AH tam giác

2- Tam giác ABC nội tiếp đợc nửa đờng trịn tâm O Tính diện tích phần thuộc nửa hình trịn nhng ngồi tam giác

3- Cho tam giác ABC quay vòng quanh cạnh huyền BC Tính tỷ số diện tích phần dây cung AB AC tạo

Bài 5( 1,0 điểm): Tính P x 2y2 P x 2009y2009

BiÕt r»ng: x > 0, y > 0, + x + y = √ x +  +√y

-Hết -Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lp 10 thpt

Yên Bái Năm học: 2008 - 2009

Đề thức Môn thi: Toán

( Đề có 01 trang) (Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng k giao .)

Câu 1: (2điểm) Cho hàm số:

y = 2x + y = x2 - 22x - 6

a, Trong hàm số cho hàm số hàm số bậc nhất?

b, Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + Tìm hồnh độ điểm M đồ thị có tung độ

Câu 3: ( 2,5 điểm)

Mt ôtô xe máy khởi hành lúc từ vị trí A đến vị trí B Vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy10Km/h; ơtơ đến B trớc xe máy

2 Tính vận tốc xe; biết khoảng cách từ A đến B 80 ki lô mét

Câu 4: (3điểm)

Cho tam giỏc cõn ABC cú AB = AC BC < AB nội tiếp đờng tròn (O) Tiếp tuyến B C đờng tròn lần lợt cắt AC AB D E Chứng minh:

a, BD2 = AD.CD

b, BCDE tứ giác nội tiếp c, BC song song víi DE

-Hết -Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT

Yên Bái Năm học 2007 - 2008

Môn: Toán

chớnh thc (Thi gian lm 120 phút khơng kể giao đề) (Đề có 01 trang)

Bài 1: ( điểm) Giải phơng tr×nh: a, 3x2 + 6x + = 0

b, x2 - 13x + 36 = 0

Bài 2: ( 2 điểm) Cho đờng thẳng (d1): y = (m+2)x + (d2): y = 5x + n Với giá trị nòa m n thì:

a, Đờng thẳng (d1) trùng với đờng thẳng (d2)? b, Đờng thẳng (d1) cắt đờng thẳng (d2)?

c, Đờng thẳng (d1) song song với đờng thẳng (d2)?

Bài 3: ( 3 điểm) Cho phơng trình: 3x2 x a  1

Tìm giá trị a để phơng trình có nghiệm lớn hai lần nghiệm đơn vị

Bài 4: ( 2 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đờng trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN đờng trịn Gọi I trung điểm dây MN

a, Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C nằm đờng trịn b, Nếu AB = OB ABOC hình gì? Vì sao?

**********HÕt**********

Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lp 10 THPT

Yên Bái Năm học 2006 - 2007

Môn: Toán

chớnh thc (Thi gian làm 120 phút không kể giao đề) (Đề cú 01 trang)

Bài 1: ( 3 điểm)

a, Giải hệ phơng trình:

2

x y x y

 

 

 



b, Cho phơng trình: x2 - 2mx + m + = Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm x1 = 2, tìm nghiệm x2

Bài 2: ( 2 điểm)

Tỡm hai s bit tổng hai số 15 tích chúng bng 56

Bài 3: ( 3 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Tia phân giác BAC cắt BC I, cắt đ-ờng tròn M

a, Chøng minh: OM BC. b, Chøng minh: MC2 = MI MA.

c, Kẻ đờng kính MN Các tia phân giác góc ABC ACB cắt đờng thẳng AN P Q Chứng minh điểm P, C, B, Q thuộc ng trũn

Bài 4: ( 2 điểm)

Cho ba sè a, b, c biÕt: a2b2c2 ab ac bc  Chøng minh: a = b = c

Môn:Toán

(Thi gian lm bi 150 phút, khơng kể giao đề)

………

Bµi 1: (2®iĨm)

Cho biĨu thøc: M =

   

   

3 2 3

x x x

x x

  

 

a, Tìm điều kiện x để M có nghĩa b, Rút gọn biểu thức M

c, Tìm x để M = 0. Bài 2: (2điểm)

Quãng đờng AB dài 120 Km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B Ôtô thứ chạy với vận tốc lớn vận tốc ôtô thứ hai 10 Km/h nên đến B tr-ớc ơtơ thứ hai Tính vận tốc mi xe

Bài 3: (2điểm)

a,Giải phơng trình: 3x2 + 4x - = 0

b,Víi gi¸ trị b phơng trình: 2x2 + bx - 10 = 0 cã mét nghiÖm b»ng 5.

Bài 4: (3điểm)

Cho tam giỏc cõn ABC (AB = AC) Các đờng cao AD BE cắt H Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE

a, Chøng minh: ED =  BC

b, Chứng minh: DE tiếp tuyến đờng trịn (O) c, Tính độ dài DE biết DH = Cm; HA = Cm

Bµi 5: (1 điểm)

Chứng minh có phơng trình bËc hai: ax2 + bx + c = Víi hệ số a, b, c số nguyên, cã biÖt thøc b»ng 23

**********HÕt**********

Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lp 10 THPT

yên bái năm học 2004 - 2005

đề thức Mơn: Tốn

( Thời gian làm 150phút, không kẻ giao đề) Câu1: ( 2,5 điểm)

Cho biÓu thøc: M =    

1 10

3 2

b

b b b b



 

   

a) Tìm điều kiện b để biểu thức M xác định b) Rút gọn M

Câu 2: ( 2 điểm)

Mt khu vờn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 20m, ngời ta đặt đờng ống đẫn nớc tới dài 100m độ dài đờng chéo khu vờn Tính diện tích khu vờn

C©u 3: ( 4 ®iĨm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O P điểm nằm cung BC Qua P kẻ đờng thẳng song song với cạnh BC AC Đờng thẳng song song với BC cắt AB kéo dài D, đờng thẳng song song với AC cắt BC E

a,Chøng minh tø gi¸c BEPD néi tiÕp

b, Cho biÕt: BD = a, DP = b, b > a Tính diện tích tứ giác BEPD theo a b c, Chøng minh: PA = PB + PC

C©u 4: ( 1,5®iĨm)

Cho n số tự nhiên Tìm n để phân số 18

3 n

n 

 b»ng mét sè tù nhiªn.

-Hết -Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyn sinh vo lp 10 THPT

Yên Bái Năm học 2003 - 2004

Môn: Toán

Đề thức (Thời gian làm 150 phút khơng kể giao đề) (Đề có 01 trang)

Bµi 1: ( 1, ®iĨm) Cho biĨu thøc:

1

:

1 5

x x x

M

x x x

 

 

  

  

 

a, Tìm điều kiện x để biểu thức M xác định b, Rút gn M

Bài 2: (1, điểm) Cho phơng trình:

x 2 - 4x + k = 0 a, Giải phơng trình với k =

b, Tìm tất số nguyên dơng k để phơng tình có hai nghiệm phân biệt

Bµi 3: (2 ®iĨm)

Một hội trờng có 300 ghế đợc xếp thành dãy Nếu thêm vào dãy hai ghế bớt ba dãy hội trờng cịn 289 ghế Hỏi hội trờng lúc đầu có bao nhiờu dóy gh

Bài 4: ( 4 điểm)

Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB Từ A B kẻ hai tiếp tuyến d1 d2 Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn cho kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến d1 d2 lần lợt C D Các đờng thẳng AD BC cắt N

Chøng minh r»ng:

b, CD = AC + BD c, MN// AC

d, CD.MN = CM.DB

Bài 5: ( 1 điểm)

Chứng minh số có dạng xyz mà chia hết cho 37 số có dạng yzx zxy chia hÕt cho 37.

***********HÕt***********

Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT

Yên Bái Năm học 2002 - 2003

Môn: Toán

chớnh thc (Thi gian lm bi 150 phút khơng kể giao đề) (Đề có 01 trang)

Bài 1: ( 2 điểm) Cho biểu thức:

2 12

3

a b a

M

a b

a b a b



   



 

a, Tìm điều kiện a b để biểu thức M tồn b, Rút gọn M

Bài 2 : ( 2 điểm) Cho phơng trình bËc hai: x2 - 6x + m = (m tham số) (1) a, Giải phơng trình (1) víi m =

b, Tìm giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn 3x1 + 2x2 = 20

Bài 3: ( 2 điểm)

Mt t mỏy dệt có kế hoạch dệt 720m vải cao cấp theo suất định tr-ớc Nếu tăng suất 10 m vải ngày cơng việc hồn thành sớm ngày so với giảm suất 20m vải ngày Tính suất dự kiến theo kế hoạch

Bài 4: ( 3 điểm)

Cho tam giỏc vuông ABC vuông A, đờng cao AH Vẽ đờng trịn tâm A bán kính AH Gọi HD đờng kính đờng trịn tâm A bán kính AH Tiếp tuyến đờng tròn D cắt CA E

a, Chứng minh rằng: BCE tam giác cân

b, Gọi I hình chiếu A BE, chøng minh r»ng AI = AH

c, Chứng minh rằng: BE tiếp tuyến đờng tròn tâm A bán kính AH d, Chứng minh: BE = BH + DE

Bài 5: ( 1 điểm)

Tìm sè tù nhiªn nhá nhÊt cho chia cho d 2, chia cho d 3, chia cho d 4, chia cho d 5, chia cho 10 d

-HÕt -Së GD-Đt yên bái Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt

Đề thức Năm học 2001-2002

Môn thi: Toán

(Thi gian lm bi: 150 phỳt, khơng kể giao đề).

-*** -Bµi 1: (2®iĨm) Cho biĨu thøc:

3 2 3 2

x x y xy y M

x x y xy y

  



  

a, Rót gọn biểu thức M.

b, Tìm giá trị M với x 3, y

Bài 2: (3điểm)

Cho phơng trình bậc hai:

x2 - 2(m+1)x +m - = 0 (1)

a, Gi¶i phơng trình (1) biết m = 1.

b, Chứmg minh phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt với giá trị m

c, Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình (1) cho

Chøng minh r»ng biÓu thøc:

A = x1(1 - x2) + x2(1- x1) kh«ng phụ thuộc vào giá trị m

Bài 3: (3®iĨm)

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đờng cao AD BE cắt H Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE

a, Chøng minh: ED = BC

b, Chứng minh rằng: DE tiếp tuyến đờng tròn (O) c, Tính độ dài DE biết DH = 2Cm; HA= 6Cm

Bài 4: (2điểm)

Tỡm s tự nhiên có ba chữ số, biết số thơng phép chia 1000 cho tổng chữ số

-Hết -Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lp 10 thpt

Yên Bái Năm học: 2000- 2001

Đề thức Môn thi: Toán

Bài 1: ( 3 điểm) Cho biểu thức:

2 3

2

a a a a

P

a

  



 ;

2

2a 2a Q

a a



a, Tìm điều kiện tồn rót gän c¸c biĨu thøc P, Q

b, So sánh biểu thức P Q

c, Tỡm a để P Q 3 P Q 3

Bài 2: ( 2điểm) Giải toán cách lập hệ phơng trình:

Mt ụ tụ d nh từ tỉnh A đến tỉnh B cách 120 Km thời gian quy định Sau ô tô bị chắn đờng tầu hỏa 10 phút, để đến B hạn ô tô phải tăng vận tốc thêm Km/h qng đờng cịn lại Tính vận tốc tơ lỳc u

Bài 3: ( 4điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Vẽ nửa đờng trịn tâm O đờng kính AH, đ-ờng trịn cắt cạnh AB, AC D E

a, Chứng minh tứ giác DAEH hình chữ nhật ba điểm D , O , E thẳng hàng

b, Các tiếp tuyến với đờng tròn ( O ) D E cắt BC lần lợt M N Chứng minh M, N lần lợt trung điểm đoạn thẳng BH HC

c, Chứng minh tam giác BAH AHC đồng dạng Suy ra: AC2 = BC.HC. d, Tính diện tích tứ giác DENM biết AB = 7cm, AC = 10 cm

Bài 4: (1 điểm)

Cho phng trỡnh: x2 + mx + m -2 = Tìm m để phơng trình có hai nghiệm

2 2

x x đạt giá trị nhỏ nhất.

***********HÕt**********

Sở giáo dục đào tạo Đề thi tuyn sinh vo lp 10 thpt

Yên bái Năm học: 1999 2000

Đề thức Môn thi: To¸n

(Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể giao đề).

-*** -

Bµi 1: (3,5®iĨm) a, Cho biĨu thøc:

2

:

2 2

x x x x

A

x

x x x x

    

   



  

 

+ Tìm điều kiện tồn A, rút gọn A + Tìm giá trị x A > 0

b, Giải biện luận phơng trình: mx +1 = m2 +x ( Với m tham số)

Bài 2: (2 điểm)

Một xe tải xe khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B, xe tải với vận tốc 40 Km/h, xe với vận tốc 50 Km/h Sau đợc 2giờ xe tăng vận tốc thêm 10Km/h quãng đờng lại nên đến B sớm xe tải 50 phỳt Tớnh quóng ng AB?

Bài 3: (4,5 điểm)

Cho nửa đờng trịn tâm O đờngng kính AB, lấy hai điểm M, N thuộc nửa đ-ờng tròn cho cung AM < 900 Gọi D điểm nửa đờng tròn cho M điểm cung AD Các dây AD, BD cắt OM, ON lần lợt ơt I K

a, Chứng minh tứ giác IOKD hình chữ nhật

b, Tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O) D cắt tia ON, OM lần lợt E F Chứng minh tia FA, EB tiếp tuyến đờng tròn Suy ra: EB + FA = FE

c, Tia AD cắt tia BN H Chứng minh tam giác ABH cân

d, Xỏc nh vị trí M, N cho H thuộc đờng tròn ngoại tiếp tam giác DBE

-Hết -Sở giáo dục đào tạo Đề thi tuyn sinh vo lp 10 thpt

Yên bái Năm học: 1998 1999

Môn thi: Toán

(Thi gian làm 150 phút, không kể giao đề).

-*** -Bài 1: (3 điểm)

a, Cho biÓu thøc: A =

1 1

:

1

x A

x x x x x



 

  

   

 

+ Tìm điều kiện x để A có nghĩa Rút gọn A + So sánh A với

b, Cho đờng thẳng (d) có phơng trình: y = - 2x + Viết phơng trình đờng thẳng (d’) qua điểm M(1;1) song song với (d)

Bài 2: (2điểm) Giải toán cách lập phơng trình.

Mt ca nụ v mt bố gỗ xuất phát lúc từ bến A xuôi dịng sơng Sau đợc 24 Km ca nơ quay trở lại gặp bè gỗ điểm cách A 8Km Tính vận tốc ca nơ nớc yên lặng, biết vận tốc dòng nớc 4Km/h

Bài 3: (4điểm)

Cho na ng trũn tõm O đờng kính AB = 2R Gọi C trung điểm OA, đờng vng góc với AB C cắt đờng tròn D Gọi n điểm đoạn CD, nơi AN cắt nửa đờng tròn điểm thứ hai M, Tiếp tuyến với đờng tròn M cắt CD I BM cắt CD K chứng minh:

a, Tứ giác CBMN nội tiếp đờng tròn IMN tam giác cân b, Điểm I tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác KMN

Bài 4: (1điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Chứng minh hai mặt phẳng (ACB) ( ACD) song song

-Hết -Sở giáo dục -đào tạo đề thi tuyn sinh ptth

Yên bái Năm học:1997-1998

Môn thi: toán

Thi gian 150 phỳt ,khụng k giao

-* -Bài 1: (3điểm)

a, Cho biÓu thøc:

2

2

x x x

M

x

x x x

    

  

    

 

+Rót gän M

+Tìm xđể M >0; M <

b, Cho phơng trình có ẩn x ( m tham số ): x2 -mx +m -1 =0

Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với m Tìm giá trị tham số m để phơng trình cho có nghiệm kép, tính nghiệm kép

Bµi 2 : (2 điểm )

Giải toán cách lập phơng tr×nh

Một ngời xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách 54 Km Sau nửa ngời xe máy từ A đến B đến B trớc ngời xe đạp 30 phút Tính vận tốc ngời xe đạp vận tốc ngời xe máy Biết vận tốc xe máy gấp lần vận tc xe p

Bài 3: ( 4 điểm )

Cho ba điểm A,B,C cố định thuộc đờng thẳng với B A C Một đờng tròn (O) thay đổi qua B C, gọi O trung điểm BC, đờng kính qua D cắt (O) N, M (M nằm cung nhỏ BC) Nối A với N, đoạn thẳng AN cắt (O) F, hai dây BC BF cắt E

a,Chứng minh tứ giác DEFN nội tiếp đờng tròn b,Chứng minh AD.AE =A F.AN

c, Tiếp tuyến với (O) F cắt AE I Chứng minh EF tam giác cân d, Chứng minh MF qua điểm cố định đờng tròn qua B,C thay i

Bài 4: (1 điểm )

Cho điểm M nằm góc nhọn xOy Hãy dựng đờng thẳng qua M cắt Ox, Oy A,B cho tam giác AOB có diện tích nhỏ

-Hết -Sở giáo dục- đào tạo thi tuyn sinh ptth

Yên bái Năm học: 1996-1997

Môn: toán

(Thi gian: 150 phỳt, khụng kể giao đề) Bài 1: ( 3điểm )

a, Cho phơng trình: x2+ mx + = 0 -Xác định m để phơng trình có nghiệm phân biệt

-Với giá trị m phơng trình có nghiệm 1? Tìm nghiệm lại b, A x 1 x x

Rót gän A; t×m giá trị A với x x 2 Bài 2: ( 2,5điểm )

Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi 80m Nếu bớt chiều dài 5m chiều rộng 2m diện tích giảm 115 Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vờn lúc ban đầu

Bài 3: ( 3,5®iĨm)

Cho tam giác ABC cạnh a, đờng cao AH, lấy D điểm BC Kẻ DM, DN lần lợt vng góc với AB, AC (M,N nằm AB, AC) Gọi O trung điểm AD

a, Chứng minh điểm: A, M, D, H, N nằm đờng trịn b, Tứ giác OMHN hình gì? Chứng minh?

c, Xác định vị trí D để MN có độ dài nhỏ nhất, tính độ dài

Bài 4: (1 điểm)

Xỏc nh cỏc gúc tam giác ABC biết đờng cao AH trung tuyến AM chia góc BAC thành ba phần

**********HÕt**********

Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt

Yªn Bái Năm học: 1995 - 1996

Đề thức Môn thi: Toán

( cú 01 trang) (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề.)

Bài 1: (2,5 điểm) Xét biểu thức:

3

( 1)

1

x x x x

A

x x x

 

  

a, Tìm điều kiện x để A có nghĩa Rút gọn A b, Tìm x để A =

c, Xác định giá trị nhỏ A

Bài 2: (2,5 điểm) Giải toán cách lập phơng trình

Hai i cụng nhõn giao thông sửa đoạn đờng Nếu đội thứ làm nửa đoạn đờng, sau để đội thứ hai làm tiếp lúc xong thời giam tổng cộng Nếu hai làm chung đoạn đờng đợc sửa xong sau Hỏi đội làm hết thời gian để sửa xong đoạn đờng? (Biết suất lao động công nhân nh nhau)

Bài 3: ( 4 điểm)

Cho ng trũn (O) dây AB, P điểm tia đối tia BA, kẻ tiếp tuyến PM, PN với đờng trịn (O) Phân giác góc AMB cắt AB I cắt (O) điểm thứ hai E

a, chứng minh tam giác MPI cân

b, Gọi D trung điểm AB Chứng minh điểm O, D, M, P, N thuộc đờng tròn c, Chứng minh NI phân giác góc ANB

d, Xác định vị trí P đờng thẳng AB để MPN tam giác

Bµi 4: (1 ®iĨm)

Cho tam giác ABC vng A, đờng thẳng d vng góc với mặt phẳng (ABC) B, d lấy điểm S, nối S vi A, B, C

a, Chứng minh mặt phẳng (SBA); (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) b, Chøng minh CA vu«ng gãc víi SA

***************HÕt***************

Sở giáo dục đào tạo Đề thi tuyển sinh vo lp 10 phpt

Yên bái Năm học: 1994 - 1995

Môn thi: toán

Thi gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề. Bài 1: (2,5điểm)

Cho biÓu thøc:

A =

1

1

1 1

b b b b b

b b

b b b

      

  

   

        

   

a, Tìm điều kiện b để A có nghĩa Rút gọn A b, Với giá trị b A <0

c, Giá trị A c khụng? Ti sao?

Bài 2: (2điểm) Giải toán cách lập phơng trình:

Bài 3: ( 4điểm)

Cho BC l mt dõy khơng qua tâm đờng trịn (O) Điểm A di động cung lớn BC cho tâm O đờng trịn ln nằm tam giác ABC Các đờng cao AH, BD, CE tam giác cắt I

a, Kẻ đờng kính AF (C) Chứng minh tứ giác BICF hình bình hành b, Gọi giao điểm thứ hai AH với đờng tròn K Chứng minh: CI = CK

c, Chứng minh: Tam giác ADF đồng dạng với tam giác ABC

d, Chứng minh AI có độ lớn khơng đổi A chạy cung lớn BC

Bµi 4: (1,5 điểm)

Cho phơng trình: x2 + mx + m – = 0

a, Chứng minh phơng trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b, Tìm m để tổng bình phơng hai nghiệm đạt giá trị nhỏ

-Hết -Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vo lp 10 THPT

Yên Bái Năm học 1993 -1994

Môn: Toán

chớnh thc (Thời gian làm 120 phút không kể giao đề) (Đề có 01 trang)

C©u 1: ( 2, ®iĨm) XÐt c¸c biĨu thøc:

2 3

2

a a a a

A

a

  



 vµ

2

2a 2a B

a a

 

 a, Tìm điều kiện a để biểu thức A B có nghĩa b, Rút gọn A B

c, So sánh A B

Câu 2: (1,5 điểm) Giải toán cách lập phơng tr×nh:

Một tơ dự định từ A đến B với vận tốc trung bình 40 Km/h Lúc đầu tơ với vận tốc đó, cịn 60Km đợc nửa quãng đờng AB, ngời lái xe tăng vận tốc thêm 16 Km/h quãng đờng cịn lại Do tơ đến sớm 1h so với dự định Tính quãng đờng AB

Câu 3: (4 điểm)

Cho ng trũn (O; R) hai đờng kính AB, CD vng góc với Trên đoạn AB lấy điểm E( khác điểm O) Đờng thẳng CE cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai M Đờng thẳng vng góc với AB E tiếp tuyến với đờng tròn M điểm N Chứng minh:

a, Các tứ giác OEMD OEMN nội tiếp đờng trịn b, Tứ giác OCEN hình bình hành

c, CE CM = 2R2.

d, Khi E di động đoạn AB N chạy mộ on thng c nh

Câu 4 : ( 1điểm)