Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp đề thi và lời giải bài thi GSAT Thêm nhiều đề thi GSAT Đề thi logic, hình học Đề thi sác xuất, lựa chọn Đề thi biểu đồ Đề thi gấp giấy Đề thi tìm hình chiếu Tổng hợp toàn bộ đề thi và lời giải thích từ nhiều nguồn
Tìm manh mối trắc nghiệm IQ Câu hỏi sách kiểm tra IQ Tìm manh mối trắc nghiệm IQ Chủ Nhật, ngày 13 tháng năm 2014 Giải trắc nghiệm IQ vừa cách rèn luyện quan sát, suy luận, nhận định sắc sảo, vừa kiểu thư giãn tốt Thông thường trắc nghiệm IQ chưa giải trơng khó, giải thấy dễ òm Muốn chúng dễ cịn đề có cách: ta giải nhiều tập để có kinh nghiệm, rút vài quy luật chuẩn xác từ hoạt động Trong tốn học có phép thần thơng gọi phép Quy nạp, sử dụng từ trước công nguyên vị lão tổ Platon, Aristoteles Gọi thần thơng nhờ mà từ biết đơn giản, qua vài bước lý luận, ta rút kết luận tổng quát, khiến nhiều khán giả ngẩn ngơ Nguyên tắc quy nạp sau: Để chứng minh mệnh đề P(n) với n∈ N, ta tiến hành bước sau: Bước Chỉ mệnh đề P(1) Bước Giả sử mệnh đề với n = k ∈ N Bước Ta chứng minh mệnh đề P(k + 1) Bước Kết luận P(n) với n∈ N Khơng riêng toán học, mà đời sống lý luận người ta hay dùng phép Quy nạp đấy, thường nhắc đến có lẽ mệnh đề "con người phải chết" Có lẽ phần lớn trắc nghiệm IQ dựa nguyên tắc quy nạp Trong đề trắc nghiệm mệnh đề P(n) mà ta phải tìm, khơng tun bố trước, nhìn đề trắc nghiệm thấy bí ẩn hồn tồn Sau vài ví dụ để luyện cách giải trắc nghiệm IQ thường thấy Các lời giải ẩn để không làm ảnh hưởng đến suy luận bạn đọc 1 Ví dụ 1: Điền số thích hợp vào dấu hỏi chấm hình sau (số thứ tự tơ màu : Câu khơng có đáp án) Nhìn vào, ta thấy có cặp số có tổng 10: Kế đến lại thấy có cặp số có tổng 7: Suy cặp cịn lại phải có tổng 10 Tức ? + = 10 Vậy dấu ? số chuẩn cơm mẹ nấu Như mệnh đề P(n) là: Tổng số hình vng 2x2 ln 17 Ta thấy với hình vng đầu tiên: 2+5+7+3=17 Với hình vng thứ hai: 7+3+6+1=17 Với hình vng thứ k: 5+3+?+1=17 => ?=8 Từ ta thấy có bước thường trải qua để giải trắc nghiệm là: Nhìn - Nhẩm - Luận - Chốt Mỗi câu trắc nghiệm cho phép ta hoàn thành từ - phút nên bước ta phải thực thật nhanh xác Đối với số ngun dương P(n) thường nhóm, thực phép cộng, trừ, nhân, chia, bình phương, khai bậc hai theo nguyên tắc Nguyên tắc rắc rối cầu kỳ đề khó giải Ví dụ 2: Các số cịn thiếu số (theo chiều kim đồng hồ) A 19-16-35 B 21-27-37 C 20-14-34 D 18-15-36 Nhìn sơ qua, ta thấy có mối quan hệ x3 theo chiều mũi tên đỏ Tìm số 15 Xem đáp án ta thấy có câu D thỏa mãn Luật P(n) là: Số góc phần tư thứ gấp ba lần số góc phần tư thứ số góc phần tư thứ gấp đơi số góc phần tư thứ Đây trường hợp đáp án liệu đề Thuộc bảng cửu chương, nắm vững quy tắc chia hết cho số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, số nguyên tố, số phương, dãy fibonacy, dãy số chẵn, dãy số lẻ, dãy cấp số cộng với công sai d, dãy cấp số nhân với công bội p, phân tích số thành thừa số nguyên tố, tìm ước số chung lớn nhất, bội số chung nhỏ điều cần thiết để ta hoàn thành bước Nhìn Nhẩm thời gian Ví dụ 3: Điền số thích hợp vào trống Nhìn: Ta thấy số xếp theo hình kim tự tháp, lớn lên cao => thể tổng số tích số Nhẩm: 8+3=11 3+6=9 6+4=10 9+10=19 Luận: Trong tam giác, tổng số nằm đáy số đỉnh Chốt: Suy ?=11+9=20 số thích hợp Ví dụ 4: Tìm số cịn thiếu Ta thấy cặp số nhìn qua tâm có mối quan hệ bình phương - khai Vậy số cịn thiếu Ví dụ 5: Điền số thích hợp vào trống Thử cộng số theo hàng ngang, ta khơng tìm quy luật chung Thử cộng số theo hàng dọc ta có: 7+4+1+3+5=20 6+9+3+8+4=30 5+2+7+4+2=20 7+8+3+9+3=30 6+1+2+9+2=20 Cho nên cột cuối có tổng 30: 3+9+7+5+?=30 => ? = 6 Ví dụ 6: Điền số thích hợp vào trống Nhìn: Có hàng số, số chữ số tăng dần: 9, 72, 576, 46?8 Nhẩm: 72:9=8 576:72=8 Luận: Các số tạo thành cấp số nhân với số hạng ban đầu 9, công bội Chốt: 576x8=4608 Vậy số cần tìm Bạn Loc Quang tìm thấy quy luật khác: Tổng số cạnh tam giác 25 Thật 9+2+6+8=25 9+7+5+4=25 Suy cạnh 4+6+?+8=25 => ?=7 Tuy nhiên cách giải không đá động tới xuất số huyền thoại nằm tâm, không đúng, bạn Tùng Bùi Thanh nhận xét Ví dụ 7: Số thay cho dấu ? A 40 B 41 C 42 D 43 E 47 Cộng số theo hàng ngang theo hàng dọc chả thấy quy luật (Máy tính bỏ túi, bút, tờ giấy nháp kết cần để làm trắc nghiệm IQ nhanh gọn hơn) Nhìn cột thứ 3, ta thấy số phương tăng dần: 16, 25, 36, 49, 64 Nhìn cột thứ 4, ta thấy số nguyên tố tăng dần: 31, 37, ?, 43, 47 Vậy ? số nguyên tố 41 Đáp án B Không hiểu cột cột có ngun tắc Cột gồm tồn số lẻ Cột gồm toàn số chẵn Nếu ta sa đà vào tìm tịi tốn thời gian Điều cho thấy đề trắc nghiệm IQ thú vị, nêu lên tinh thần IQ là: Vài manh mối hợp logic đủ để rút kết luận Quy luật P(n) là: Các số cột có chữ số tuân theo quy luật xác định: Lẻ, chẵn, phương, nguyên tố Ví dụ 8: Trường hợp bị sai? Nhìn: Ta thấy tổng số tương ứng cột 10 4+6=10 2+8=10 6+4=10 9+1=10 9+1=10 3+7=10 tổng số tương ứng cột 1, cột 5+4=9 6+3=9 4+5=9 5+4=9 1+8=9 8+1=9 chứng tỏ có quy luật liên quan đến phép cộng, tổng không đổi Nhẩm: Cộng số theo hàng ngang: 5724+4276=10000 6392+3608=10000 4956+5044=10000 5199+4801=10000 1219+8281=9500 8743+1257=10000 Luận: Luật P(n): Tổng cặp số trường hợp 10000 Chốt: Trường hợp E bị sai 9 (Lưu ý tâm hình) Ví dụ 9: Số thay cho dấu chấm hỏi? A Số 11 B Số 13 C Số 12 D Số 15 E Số 16 F Số 14 Nhìn: Ta thấy vịng ngồi, hàng có viên số 3, hàng có viên số Để ý 3+7=10 Nhẩm: Tiếp tục thấy có viên đối xứng qua tâm có tổng 10: 2+8=10 1+9=10 4+6=10 Vịng có viên có tổng 20: 6+14=20 Luận: Luật P(n): Mỗi cặp số đối xứng qua tâm có tổng bội số 10 Chốt: Như ?+8=20 => ?=12 Vậy C đáp án Bước Luận thấy rắc rối bỏ qua để tiết kiệm thời gian 10 Lời giải: Theo cột, ta có × = + 18 ; × = 11 + 10 ; × = + 13 ; 16 × = 32 + ? => ? = 32 Lời giải: Đây câu dễ mà lạ, nhìn thống qua ta chưa thấy có quy luật đâu mà thấy hình lộn xộn 75 Chúng ta để ý thấy đường dọc thẳng xuất đen, nhỏ trắng nên đáp án chắn B Kết luận: Đáp án B Test Lời giải: Ta có: 992 : 496 = ; 574 : 287 = ; 7?6 : 358 = ; 358 × = 716 => ? = Lời giải: Ta có: × = 28 + + + = 21 × 11 = 88 + + + 11 = 35 12 × = 84 + 12 + + = 31 => ? tâm = 31 ; ? = Test Câu phản chứng 76 Dịch: Nhìn vào dịng cột, có hình bị sai hình bên thay Lời giải: Dạng thường kiểu chồng hình vẽ lên quy luật theo dịng nên ta nhìn theo dịng trước Rất dễ nhìn thấy quy luật (từ trái qua phải) là: + Thứ nhất, khẳng định chắn khơng có hai chấm vị trí mà lại khác màu + Hai chấm giống biến chấm xuất lần giữ ngun Theo quy luật dịng dịng đúng, dịng sai Chú ý: Ơ sau dịng (ơ 6) chưa nên ba sai Bây ta làm theo phương pháp phản chứng này: Giả sử ô sai, ô đúng, phải … tự vẽ so với đáp án, ta thấy khơng có Giả sử sai, khơng có đáp án Vậy sai 6, vẽ lại ta đáp án phù hợp D Kết luận: Đáp án D 77 Lời giải: Đây câu mà nghĩ hay dễ thơi địi hỏi phải có tính kiên trì, khơng ngại tính tốn nhiều, khơng ngại cộng trừ nhiều số Với câu cột dịng điều ta cần phải cộng số cột dịng xem hình dung với đề cột dịng quy luật xoay quanh cột thơi, tơi ví dụ cột đi, ta có + = + + chẳng hạn, công thức sai tơi viết ví dụ thơi, có phải q thừa có đến cột khơng Như cộng số theo cột dòng trước Nếu cộng dòng Dòng 1: + + + + + = 34 Dòng 2: + + + + + = 33 Như thấy có dấu hiệu tốt phải xem tổng dịng có 32 khơng, khơng phải 32 quy luật khơng phải cộng dòng Dòng 3: + + + + + = 23 ≠ 32 , khơng khác cịn khác nhiều Vậy cộng dòng sai, ta cộng cột thử xem Cột 1: + + + + = 20 Cột 2: + + + + = 30 Cột 3: + + + + = 20 Cột 4: + + + + = 30 Vậy ta có quy luật tổng cột 20 30 20 30 20 30 xen kẽ => Tổng cột 30 = + + + + ? => ? = Test 78 Lời giải: Trong cột dòng số từ – nên số ? số Test 10 Lời giải: Theo dòng, cộng số cột 3, cột ta có + = 10 + 7+5=4+8 3+5=2+6 + = + ? => ? = 79 Test 12 Lời giải: Chúng ta thấy số tâm nhỏ so với số bên ngoài, chắn có phép chia phép trừ Quy luật: (Số lớn + Số nhỏ nhất) – Tổng hai số cịn lại = Số tâm Ta có: (37 + 4) – (12 + 25) = (87 + 2) – (36 + 51) = (58 + 3) – (18 + 49) = ? = - Vậy ? = - 80 Lời giải: Cộng tổng số dịng ba hình ta có: Dịng 1: + + + + + + + + = 30 Dòng 3: + + + + + + + + = 30 Vậy quy luật: Tổng dịng 30 Tổng dòng = + + + + + + + ? + = 30 => ? = Vậy ? = Lời giải: Quy luật: Chia hình lục giác ta thành phần ta có nửa có mối quan hệ sau: Chênh lệch số ngồi số Với hình ta có: – = – = Hình 2: – = – = Hình 3: – = – = = ? Vậy ? = 81 Lời giải: Đây khơng phải dạng câu chồng hình lên mà dạng câu đếm số lượng tương tự Với câu mà dạng hình vng 3x3 thường ta phải nhìn quy luật dịng (các hàng) cột Nhìn vào hàng cột ta thấy có xuất đường tròn to rỗng, đường tròn nhỏ rỗng đường trịn có chứa hình trịn màu đen bên Ở dịng chứa ? có đường trịn rỗng nhỏ đường trịn có chấm đen, cột chứa ? có đường trịn rỗng to đường trịn có chấm đen => Vậy ? đường trịn rỗng có kích thước nhỏ đường tròn lớn lớn bé hẳn đường tròn nhỏ Nếu bỏ qua chút sai số cho đường tròn đáp án A có kích thước đường trịn rỗng nhỏ cạnh dấu ? đáp án B, B phương án xác đáng cho câu Kết luận: B đáp án Phương án lừa có: Đường trịn rỗng lớn Dành cho bạn nhanh mắt nhìn dịng khơng nhìn cột Giải tập biểu đồ Ven dạng khó (4 đường trịn giao nhau) 82 Câu sơ đồ Ven hình trịn giao nhau.docx Câu sơ đồ Ven hình trịn giao nhau.docx Câu Trong đám đông 100 người, người ta đếm có 70 người mặc áo vest, 85 người đeo ca vát, 75 người đội mũ, 80 người giầy Hỏi có người mặc đủ áo vest, đeo ca vát đội mũ, giầy? A 10 B 20 C 30 D 40 Vest Ca vát Giầy Mũ 83 X f g h e d b a c B D C A 84 HK: Vẽ biểu đồ Ven đặt 13 ẩn số tương ứng với mảng khơng giao hình vẽ ta có Số người khơng mặc Vest = 100 – 70 = B + b + g + C + c + D Tương tự 100 – 85 = A + d + h + D + c + C 100 – 75 = B + a + e + A + d + D 100 – 80 = A + a + f + B + b + C => (100 – 70) + (100 – 85) + (100 – 75) + (100 – 80) = 3.(A + B + C + D) + 2.(a + b + c + d) + (e + f + g + h) Mà tổng số người = Tổng phần không giao = = (A + B + C + D) + (a + b + c + d) + (e + f + g + h) + X = 100 => (100 – 70) + (100 – 85) + (100 – 75) + (100 – 80) = 100 – X + 2.(A + B + C + D) + (a + b + c + d) ≥ 100 – X => 90 ≥ 100 – X X ≥ 10 Vậy tổng số người mặc đủ áo vest, đeo ca vát đội mũ, giầy phải 10 Dấu xảy A = B = C = D = a = b = c = d = , tức tất người có đặc điểm => Kết luận: Do tính chất hốn vị nên có đến đường trịn giao kết tương tự = ∑ - ( (∑ - x1) + (∑ - x2) + (∑ x3) + (∑ - x4) + (∑ - x5) + (∑ - x6) + … (∑ - xcuối cùng) ) ta chả đâu mà vẽ đến năm sáu đường tròn giao đặt đống ẩn làm cho mệt cả, hiểu Ta thấy phép tính để tính số người có đầy đủ tất phép tính đơn giản để chứng minh vấn đề Việc bạn thuộc phép tính đơn giản cho tơi để vào làm trắc nghiệm nhanh :v 85 86 87 88 89 ... cột có ngun tắc Cột gồm toàn số lẻ Cột gồm toàn số chẵn Nếu ta sa đà vào tìm tịi tốn thời gian Điều cho thấy đề trắc nghiệm IQ thú vị, nêu lên tinh thần IQ là: Vài manh mối hợp logic đủ để rút kết... nhân với công bội p, phân tích số thành thừa số nguyên tố, tìm ước số chung lớn nhất, bội số chung nhỏ điều cần thi? ??t để ta hồn thành bước Nhìn Nhẩm thời gian Ví dụ 3: Điền số thích hợp vào trống... tháp, lớn lên cao => thể tổng số tích số Nhẩm: 8+3=11 3+6=9 6+4=10 9+10=19 Luận: Trong tam giác, tổng số nằm đáy số đỉnh Chốt: Suy ?=11+9=20 số thích hợp Ví dụ 4: Tìm số cịn thi? ??u Ta thấy cặp số