GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ 9

Tính nghiệm của phương3. Tính nghiệm của phương.[r]

Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau :

Áp dụng cơng thức nghiệm giải phương trình sau :

KiĨm tra bµi cị

KiĨm tra bµi cị

3x

ĐÁP ÁN:

(a = ; b = ; c = 4)

2

3x  8x  4 0

2

b 4ac (8) 4.3.(4) 64 48 16 0 4

           

Do phương trình có hai nghiệm phân biệt.

1

b 8 4 4 2

x

2a 2.3 6 3

      

    x2 b 8 4 2

2a 2.3

    

  

1

2 ' 2 ' +

2 2

b b

x

a a a

     

  

• Nếu ∆’∆’ > > ∆ ∆  ∆ = ∆’

• Nếu ∆’ = = 0 ∆ P hương trình :

1

. 2 2 .

b

x x

a a

   

• Nếu ∆’ < < 0 ∆ P . hương trình

?

?

Phương trình có

2 . . x a      

Điền vào chỗ ( .) để kết đúng.

hai nghiệm phân biệt

>0 2

– b’ ∆’

– b ∆

2a

– 2b’ 2 ∆’ – b’ ∆ ’

2a

= 0 có nghiệm kép

2b’

– b’

a

< 0 vô nghiệm

1/ Công thức nghiệm thu gọn:

1

'

b x x

a  

•Nếu ∆’∆’ > 0 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:

• Nếu ∆’ = 0= 0 phương trình có nghiệm kép:

• Nếu ∆’ < 0< 0 phương trình vơ nghiệm.

Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) và

b = 2b’, ∆’

b = 2b’, ∆’ = b’= b’22 – ac. – ac.

1

' ' ' '

,

b b

x x

a a

     

 

1 ' ; b x x a  

Công thức nghiệm (tổng quát)

Công thức nghiệm (tổng quát)

của phương trình bậc hai

của phương trình bậc hai

Công thức nghiệm thu gọn

Công thức nghiệm thu gọn

của phương trình bậc hai

của phương trình bậc hai



 Nếu ∆ < phương trình Nếu ∆ < phương trình

vơ nghiệm

vơ nghiệm

Đối với PT: axax22 + bx + c = 0 + bx + c = 0

(a ≠ 0), ∆∆ = b = b22 – 4ac – 4ac

Đối với PT: ax2 + bx + c =

(a ≠ 0) b = 2b’b = 2b’,, ∆’ = b’ ∆’ = b’22 – ac – ac::



 Nếu ∆ > phương trình có Nếu ∆ > phương trình có

2 nghiệm phân biệt:

2 nghiệm phân biệt:



 Nếu ∆’ > phương trình Nếu ∆’ > phương trình

có nghiệm phân biệt:

có nghiệm phân biệt:



 Nếu ∆ = phương trình có Nếu ∆ = phương trình có

nghiệm kép:

nghiệm kép:



 Nếu ∆’ = phương trình Nếu ∆’ = phương trình

có nghiệm kép:

có nghiệm kép:



 Nếu ∆’ < phương trình Nếu ∆’ < phương trình

vơ nghiệm vơ nghiệm ' ' ; b x a   

 x2 b' '

a      ; 2 b x a     2 b x a     

1 ;

2

b

x x

a

2/ ÁP DỤNG:



 So sánh hai cách giải phương trìnhSo sánh hai cách giải phương trình 3x2  8 x  4 0

Ở tập kiểm tra cũ

Ở tập kiểm tra cũ

Dùng CT nghiệm (tổng quát)

Dùng CT nghiệm (tổng quát) Dùng CT nghiệm thu gọnDùng CT nghiệm thu gọn

16 12 0

   

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

4 2

;

3

x   

2

4

2

x   

2

' b ' ac   

3; ' 4; 4

a  b  c 

2

4 3.4

 

'

  

Ở hai cách giải số nghiệm

Ở hai cách giải số nghiệm

của chúng có khác

của chúng có khác

khơng ?

khơng ?

Dù tính ∆ hay ∆ ∆’∆’ thì số nghiệm phương trình vẫn khơng thay đổi.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 4 b ac      

3; 8; a  b  c 

2

8

2

x   

1

8 ;

6

x   

2

8 4.3.4

 

64 48 16

   

•Chó ý :Nếu hệ số b số chẵn, hay bội chẵn căn,

2/ ÁP DỤNG:

? Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm thu g n ta cần thực qua ọ

các bước nào?

Các bước giải phương trình

Các bước giải phương trình

Cơng thức nghiệm thu gọn:

Công thức nghiệm thu gọn:

1.

1. Xác định hệ số a, b’ Xác định hệ số a, b’ cvà c 2.

2. Tính ∆’ Tính ∆’ xác định ∆’ > hoặcvà xác định ∆’ > hoặc ∆’

∆’ = ∆’ < suy số = ∆’ < suy số nghiệm phương trình

nghiệm phương trình

3 Tính nghiệm phương

3 Tính nghiệm phương

trình (nếu có)

2/ ÁP DỤNG:

VD 2:Dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình:

3/ LUYỆN TẬP:

Bài tập:

Bài tập:

Dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình sau:

Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình sau:

a/ 4x2 + 4x + = 0; b/ 125x2 – 10x + = 0

3/ LUYỆN TẬP:

Đáp án

Đáp án

a = 4, b’ = 2, c =

∆’ = b’2 – ac = 22 – 4.1 =

Phương trình có nghiệm kép:

1

' 2 1

4 2

b

x x

a

   

a/ 4x2 + 4x + = 0

a = 125, b’ = – 5, c = ∆’ = b’2 – ac

= (– 5)2 – 125.1

= 25 – 125 = – 100 < Phương trình vơ nghiệm

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Làm tập 17 (c, d); 18, 20, 21 SGK tr 49. - Tiết sau luyện tập.

- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, bước giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm thu gọn.

Các bước giải PT bậc hai theo CT

nghiệm thu gọn

Xác định hệ số a, b’, c

Bước 1

Tính ’= b’2 - ac

Bư ớc

2

Bước 3

Kết luận số nghiệm PT theo ’

PT vô nghiệm ’<0

’=

PT có nghiệm kép

2 b x a     b x a      ’>0

Bài tập 18 SGK tr 49:

Bài tập 18 SGK tr 49:

Đưa phương trình sau dạng ax2 + 2b’x + c =

giải chúng Sau dùng bảng số máy tính để viết gần nghiệm tìm (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai):

HƯỚNG DẪN:

b/ (2x - ) – = (x + 1)(x – 1)

a/ 3x2 – 2x = x2 +

1

2 ' 2 ' +

2 2

b b

x

a a a

     

  

• Nếu ∆’∆’ > > ∆ ∆  ∆ = ∆’

• Nếu ∆’ = = 0 ∆ P hương trình :

1

. 2 2 .

b

x x

a a

   

• Nếu ∆’ < < 0 ∆ P . hương trình

?

?

Phương trình có

2

. .

x

a

  

  