Ứng dụng phương pháp backstepping trong điều khiển robot hai bậc tự do planar planar 2DOF

MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan……………………………………………………………………….….4 Lời cám ơn………………………………………………………………………….….5 Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU………………………………………………………………………….……6 CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 1.1 Khái niệm Robot Robot công nghiệp 1.2 Phân loại robot công nghiệp 1.3 Ứng dụng Robot công nghiệp 10 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƢƠNG PHÁP BACKSTEPPING 13 2.1 Đặt vấn đề 13 2.2 Lý thuyết ổn định Lyapunov 14 2.3 Lý thuyết phƣơng pháp Backstepping 19 2.3.1 Thiết kế chiếu hàm CLF cho hệ truyền thẳng 20 2.3.2 Thiết kế chiếu hàm CLF cho hệ truyền ngược 22 2.4 Phƣơng pháp điều khiển backstepping tổng quát cho robot n dof: 24 2.4.1 Phân tích tham số phương trình động lực học 24 2.4.2 Điều khiển không gian khớp 25 2.4.3 Luật điều khiển backstepping không gian làm việc 27 CHƢƠNG ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING CHO ROBOT PLANNAR BẬC TỰ DO 32 3.1 Giải toán động học thuận robot Pelican (Planar 2DOF) 33 3.2 Giải toán động học ngƣợc robot Pelican 35 3.3 Động lực học robot Pelican 35 3.4 Tính tốn ma trận Jacoby : 39 3.5 Điều khiển Backstepping cho robot Pelican không gian khớp: 40 3.6 Điều khiển Backstepping cho robot Pelican không gian làm việc: 40 CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG ROBOT PELICAN BẰNG PHƢƠNG PHÁP BACKSTEPPING VÀ BÀN LUẬN 42 CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 PHỤ LỤC 50 Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1-1: Mơ tả dạng hình học số loại robot Hình 1-2: Biểu đồ tỉ lệ ứng dụng robot công nghiệp phân theo cơng việc [1] 12 Hình 1-3: Biểu đồ phân bố tỷ lệ loại robot theo phƣơng pháp điều khiển [1] 12 Hình 2-1: Minh họa khái niệm ổn định Lyapunov 16 Hình 2-2 Kiểm tra tính ổn định hệ 17 Hình 2-3: Đối tƣợng truyền thẳng qua khâu tích phân 20 Hình 2-4 Cấu trúc hệ truyền ngƣợc 22 Hình 3-1 Hình ảnh robot Pelican 32 Hình 3-2 Mơ tả hệ tọa độ gắn với khớp robot Pelican 32 Hình 3-3 Hệ trục tọa độ gắn với khớp robot Pelican 33 Hình 4-1: Kết mơ Matlab chuyển động bám quỹ đạo 44 Hình 4-2: Kết mô Matlab chuyển động bám quỹ đạo khơng 45 Hình 4-3: Sơ đồ khối mơ điều khiển bám quỹ đạo không gian làm việc robot Pelican 46 Hình 4-4: Kết mô chuyển động bám quỹ đạo không gian làm việc robot Pelican với thông số điều khiển 4-3 47 Danh mục bảng Bảng Tham số mô tả robot Pelican 33 Bảng Bảng thông số D – H: 34 Bảng 3: Thông số động học đông lƣc hoc 43 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Những nội dung luận văn thực dƣới hƣớng dẫn trực tiếp PGS TS Nguyễn Phạm Thục Anh – giảng viên mơn Tự động hóa, trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội Mọi tham khảo luận văn đƣợc trích dẫn rõ ràng tên tác giả, tên cơng trình, thời gian, địa điểm công bố Mọi chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo, hay gian trá, tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm Hà Nội, tháng 10 năm 2015 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Dung LỜI CẢM ƠN Trƣớc hết, với tình cảm chân thành lịng biết ơn sâu sắc, tơi xin gửi lời cảm ơn đến thầy, cô giáo Bộ mơn Tự động hóa xã hội chủ nghĩa; thầy, cô giáo Khoa Điện, Viện Điện; cán làm công tác quản lý Khoa Điện, Viện Điện, Viện Đào tạo sau đại học trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội tận tình truyền thụ kiến thức, giúp đỡ tơi q trình học tập nghiên cứu để hồn thành Luận văn thạc sỹ Tơi xin chân thành cảm ơn Ban Lãnh đạo Viện Khoa học lƣợng động viên, khuyến khích, tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian, sở vật chất cần thiết suốt trình học tập thực luận văn Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Phạm Thục Anh dành nhiều thời gian tâm huyết, trực tiếp hƣớng dẫn tận tình, bảo tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình thực nghiên cứu đề tài hoàn chỉnh luận văn chuyên ngành Điều khiển Tự động hóa Cuối cùng, tơi xin chân thành cám ơn gia đình, đồng nghiệp động viên, khích lệ, chia sẻ đồng hành tơi sống nhƣ q trình học tập nghiên cứu Hà Nội, ngày 06 tháng 10 năm 2015 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Dung MỞ ĐẦU Robot cơng nghiệp đóng vai trị quan trọng hệ thống sản xuất, đặc biệt hệ thống sản xuất linh hoạt Tuy nhiên động lực hệ thống robot mang tính phi tuyến cao thơng số khó khăn để xác định xác Điều ảnh hƣởng đáng kể đến độ xác bám quỹ đạo chuyển động robot áp dụng phƣơng pháp điều khiển phƣơng pháp địi hỏi cần phải có đầy đủ thông tin thông số động học, động lực học robot nhƣ: chiều dài nối, khoảng cách từ trục khớp nối đến trọng tâm nối, khối lƣợng, mơ men qn tính, hệ số ma sát Yêu cầu đƣợc đặt phát triển thuật tốn thơng minh để áp chế đƣợc bất định thông số động lực học, loại bỏ nhiễu ngoại đảm bảo bám quỹ đạo xác Phƣơng pháp điều khiển thích nghi bền vững đƣợc xem nhƣ giải pháp phù hợp Hàng loạt giải thuật điều khiển đƣợc đề xuất có phƣơng pháp Backstepping phƣơng pháp đƣợc quan tâm nghiên cứu nhằm giải vấn đề đặt Ƣu vƣợt trội phƣơng pháp Backstepping đƣa quy trình mang tính hệ thống cao thiết kế điều khiển đảm bảo ổn định giải pháp theo bƣớc Ƣu khác backstepping tránh đƣợc triệt tiêu tính phi tuyến hữu ích để đạt đƣợc ổn định bám quỹ đạo Trong luận văn này, chứng minh kỹ thuật backstepping tăng tính bền vững chuyển động bám quỹ đạo điều kiện bất định thông số động lực học Nội dung luận văn gồm chƣơng sau: - Tổng quan Robot công nghiệp Cơ sở phƣơng pháp Backstepping Xây dựng mơ hình tốn Robot Planar 2DOF - Áp dụng phƣơng pháp Backstepping cho điều khiển bám quỹ đạo Robot Planar 2DOF CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 1.1 Khái niệm Robot Robot công nghiệp Thuật ngữ “Robot” lần xuất năm 1922 tác phẩm “Rossum’s Universal Robot” Kerel Capek Theo tiếng Séc robot ngƣời làm tạp dịch Trong tác phẩm nhân vật Rossum trai ông tạo máy gần giống nhƣ ngƣời để hầu hạ ngƣời [1] Có nhiều khái niệm Robot Có thể dẫn số khái niệm nhƣ sau: - Robot tay máy có nhiều chức thay đổi đƣợc chƣơng trình hoạt động, đƣợc dùng để di chuyển vật liệu, chi tiết máy, dụng cụ dùng cho công việc đặc biệt thông qua chuyển động khác đƣợc lập trình nhằm mục đích hồn thành nhiệm vụ đa dạng.1 - Robot loại máy thực công việc cách tự động điều khiển máy tính vi mạch điện tử đƣợc lập trình tác nhân khí, nhân tạo, ảo, thƣờng hệ thống khí-điện tử Với xuất chuyển động mình, robot gây cho ngƣời ta cảm giác giác quan giống nhƣ ngƣời Nhƣ vậy, từ "robot" (ngƣời máy) thƣờng đƣợc hiểu với hai nghĩa: robot khí phần mềm tự hoạt động.2 Hiện nay, khái niệm Robot chƣa thống nhƣng cách gần xác robot phải có vài (khơng thiết phải đầy đủ) đặc điểm sau đây: - Không phải tự nhiên, tức ngƣời sáng tạo - Có khả nhận biết mơi trƣờng xung quanh - Có thể tƣơng tác với vật thể mơi trƣờng - Có thơng minh, có khả đƣa lựa chọn dựa môi trƣờng đƣợc điều khiển cách tự động theo trình tự đƣợc lập trình trƣớc Theo Viện nghiên cứu Robot Hoa Kỳ Theo Wikipedia - Có khả điều khiển đƣợc lệnh để thay đổi tùy theo yêu cầu ngƣời sử dụng - Có thể di chuyển quay tịnh tiến theo hay nhiều chiều - Có khéo léo vận động Do nhu cầu nâng cao suất chất lƣợng sản phẩm ngày đòi hỏi ứng dụng rộng rãi phƣơng tiện tự động hóa sản xuất Xu hƣớng tạo dây chuyền thiết bị tự động có tính linh hoạt cao hình thành thay dần máy tự động “cứng” đáp ứng việc định thị trƣờng ln địi hỏi thay đổi mặt hàng chủng loại, kích cỡ, tính năng… Việc ứng dụng robot để tạo hệ thống sản xuất tự động linh hoạt ngày tăng nhanh dẫn đến đời Robot công nghiệp Một số khái niệm Robot công nghiệp nhƣ sau: - Robot công nghiệp máy hoạt động tự động đƣợc điểu khiển theo chƣơng trình thể việc thay đổi vị trí đối tƣợng thao tác khác với mục đích tự động hố qúa trình sản xuất.3 - Robot cơng nghiệp thiết bị tự động linh hoạt, bắt chƣớc đƣợc chức lao động, cơng nghiệp ngƣời Trong đó, + Thiết bị tự động linh hoạt: nhấn mạnh khả thao tác với nhiều bậc tự do, đƣợc điều khiển trợ động lập trình thay đổi đƣợc + Bắt chƣớc chức lao động, công nghiệp ngƣời: nhấn mạnh không hạn chế từ chức lao động chân tay đơn giản đến trí khơn nhân tạo, tùy theo loại hình cơng việc lao động cần đến chức hay khơng mức độ cần thiết bắt chƣớc đƣợc nhƣ ngƣời hay không 1.2 Phân loại robot công nghiệp Trong công nghiệp ngƣời ta sử dụng đặc điểm khác Robot để giúp cho việc nhận biết dễ dàng Có yếu tố để phân loại rơbơt nhƣ sau: Theo Mikell p.groo ve – chuyên gia nghiên cứu rơbơt - Theo dạng hình học khơng gian hoạt động: Robot tọa độ vng góc, robot tọa độ trụ, robot tọa độ cầu, robot lề, robot sinh a) Robot liên kết lề b) Robot tọa độ vng góc c) Robot tọa độ trụ d) Robot dạng SCARA Hình 1-1: Mơ tả dạng hình học số loại robot - Theo cách thức đặc trƣng điều khiển: Robot điều khiển tự động; Robot điều khiển dạy học; Robot điều khiển tay; Robot nhìn đƣợc… - Theo dạng cơng nghệ chun dụng: Robot sơn, Robot hàn, Robot lắp ráp… - Theo nguồn đẫn động: Robot dùng nguồn cấp điện; Robot dùng nguồn khí nén; Robot dùng nguồn thủy lực Trong đó, robot dùng nguồn cấp điện có ƣu điểm thiết kế gọn, chạy êm, định vị xác, đƣợc ứng dụng nhiều công nghiệp hàn sơn Robot dùng nguồn khí nén thủy lực thƣờng cồng kềnh, sử dụng nhiều công nghiệp thực thao tác lắp đặt khơng địi hỏi độ xác cao, tải trọng lớn - Theo hệ robot: Hiện hệ robot từ Robot hệ thứ đến Robot hệ thứ Trong đó, Robot hệ thứ đại nhất, đƣợc trang bị trí tuệ nhân tạo nhƣ nhận dạng tiếng nói, hình ảnh; xác định khoảng cách; cảm nhận đối tƣợng tiếp xúc 1.3 Ứng dụng Robot công nghiệp Mục tiêu ứng dụng rôbôt công nghiệp nhằm góp phần nâng cao suất dây chuyền cơng nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lƣợng khả cạnh tranh sản phẩm; cải tiến điều kiện lao động Điều xuất phát từ ƣu điểm robot, kết thúc lại qua năm đƣợc ứng dụng nhiều nƣớc Những ƣu điểm là: - Robot thực quy trình thao tác hợp lý thợ lành nghề cách ổn định suốt thời gian làm việc Vì robot góp phần nâng cao chất lƣợng khả cạnh tranh sản phẩm Hơn thế, robot cịn nhanh chóng thay đổi cơng việc để thích nghi với biến đổi mẫu mã, kích cỡ sản phẩm theo yêu cầu thị trƣờng cạnh tranh - Khả giảm giá thành sản phẩm ứng dụng rôbôt giảm đƣợc đáng kể chi phí cho ngƣời lao động, nƣớc tiên tiến có giá nhân cơng lao động, phụ cấp, bảo hiểm xã hội cao Theo số liệu Nhật Bản rơbơt làm việc thay cho mơt ngƣời thợ tiền mua rơbơt tiền chi phí cho ngƣời thợ từ đến năm tuỳ theo số ca làm việc rơbơt - Việc áp dụng rơbơt làm tăng suất dây chuyền công nghệ đến lần tăng tốc độ làm việc khả làm việc liên tục thời gian dài - Ứng dụng rơbơt cải thiện điều kiện lao động Đó ƣu điểm bật mà cần lƣu tâm Trong thực tế sản xuất có nhiều nơi ngƣời lao động phải làm việc suốt buổi mơi trƣờng bụi bặm, ẩm ƣớt, nóng nực ồn 10 lực đặt lên khớp tịnh tiến mômen khớp quay động nối nối Thanh nối 1: Tọa độ khối tâm đƣợc xác định theo phƣơng trình sau : { Hai thành phần tốc độ dài khối tâm C1 nối {O} là: , Bình phƣơng tốc độ dài khối tâm nối : Động khối tâm nối 1là: (3.8) Thế nối là: (3.9) Thanh nối 2: Tọa độ khối tâm đƣợc xác định theo phƣơng trình sau : { Hai thành phần tốc độ khối tâm nối là: , ( Bình phƣơng tốc độ dài khối tâm nối : 36 ) ( ) Động khối tâm nối là: * ( ) ( ) + (3.10) Thế nối là: (3.11) Phương trình động lực học Thay động nối vào hàm Lagrange ta đƣợc : ( ) [ ( ] ) (3.18) Mômen khớp 1: Lấy đạo hàm hàm Lagrange lần lƣợt theo biến và sau số phép biến đổi ta đƣợc: [ ( ] ̈ ) ̈ ̈ ̈ ̈ 37 ( ) ̈ ̈ (3.19) Mômen khớp 2: Lấy đạo hàm hàm Lagrange lần lƣợt theo biến và sau số phép biến đổi ta đƣợc: ( ̈ ) ( ̈ ̈ ̈ ̈ ) ̈ ̈ (3.20) Phƣơng trình động lực học robot Pelican đƣợc viết dạng phƣơng trình ̈ ma trận sau: Trong đó: [ ] [ ] ; 38 [ ] * Với: [ ] 3.4 Tính tốn ma trận Jacoby Ma trận Jacoby: Trong : [ ] Theo kết phƣơng trình (3.6) ta có: { Do đó: 39 + (3.23) Vậy ma trận Jacoby: [ 3.5 * ] (3.24) Điều khiển Backstepping cho robot Pelican không gian khớp: Luật điều khiển theo (2.40): ̈ Với : Trong đó: tính theo (3.23) bao gồm thành phần masat nhiễu nhƣ sau: * +; * +; * + * + Các hệ số điều khiển (ví dụ) : * + * + * + 3.6 Điều khiển Backstepping cho robot Pelican không gian làm việc: * Luật điều khiển momen theo (2.43): ̂ Với : ̂ ̂ ̂ ̂ Trong đó: ̂ tính theo (3.23) 40 ̂ ̂ bao gồm thành phần masat nhiễu nhƣ sau: * +; * +; * + Các hệ số điều khiển: * ̂ + tính theo (3.24) ̂ lƣợng ƣớc lƣợng * + * + * + tính theo (3.25) với thơng số robot ta dùng đại tính theo phƣơng trình động học thuận [ ] 3.7 Kết luận Chƣơng III Chƣơng III trình bày chi tiết tính tốn giải toán động học thuận, động học ngƣợc, động lực học, ma trận Jacoby luật điều khiển dựa phƣơng pháp Backstepping cho robot Pelican không gian khớp khơng gian làm việc Các tính tốn sở để xây dựng chƣơng trình mơ chuyển động robot Pelican có điều khiển đƣợc xây dựng với luật điều khiển theo phƣơng pháp Backstepping 41 CHƢƠNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG ROBOT PELICAN BẰNG PHƢƠNG PHÁP BACKSTEPPING VÀ BÀN LUẬN Trong thực tế, có nhiều mơ hình dùng để minh họa cho phƣơng pháp quan sát lực phƣơng pháp điều khiển mà ta vừa đƣa Các mơ hình khác khác phƣơng trình tốn học, thơng số khớp, ma trận tính tốn… nhƣng có chung phƣơng trình động lực học dạng tổng quát Trong phạm vi luận văn này, để mô kết nghiên cứu lý thuyết trên, tác giả sử dụng mơ hình robot Pelican hai bậc tự gồm khớp quay (Planar 2DOF) Phƣơng pháp thiết kế điều khiển Backstepping cho robot hồn tồn áp dụng cho nhiều mơ hình robot khác Chƣơng trình mơ đƣợc viết Matlab/Simulink Chi tiết mã chƣơng trình đƣợc trình bày Phụ lục PL1; PL2 4.1 Mô không gian khớp - Giả sử ta điều khiển cho robot chạy từ vị trí đầu quỹ đạo - tới vị trí * chuyển động theo + Yêu cầu điều khiển: Các khớp quay bám sát đƣờng quỹ đạo đặt; Sai lệch góc quay sai lệch vận tốc góc quay tiến tới - Ta thiết lập file.m bao gồm:  robot.m: Thiết lập thơng số, mơ hình động lực học robot Pelican  quidaokhop.m: Lập quỹ đạo chuyển động cho khớp Để khớp dịch chuyển êm tới vị trí mong muốn, ta xây dựng quỹ đạo dạng 2-1-2  Bcontroller.m: Xây dựng luật điều khiển theo phƣơng pháp Backstepping cho vectơ momen đặt lên khớp  MophongRobotPlanar.m: Kết hợp hàm khai báo lại, chạy file cho ta kết mô qua đồ thị 42 Bảng 2: Thông số động học đông lƣc hoc Thông số Đ vị Giá trị thật Giá trị 0,26 0,26 6,5225 Giá trị ƣớc lƣợng K.hiệu Giá trị l1 0,26 l2 0,26 mˆ Chiều dài nối Chiều dài nối Khối lƣợng nối M M kg K.hiệu l1 l2 m1 Khối lƣơng nối kg m2 2,0458 mˆ 2 Mơ men qn tính t nối kgm2 I1 0,1213 Iˆ1 0,12 M men q.tính nối kgm2 I2 0,0116 Iˆ 0,01 Để quan sát, so sánh, đánh giá chất lƣợng điều khiển, ta thay đổi thông số điều khiển để có chất lƣợng điều khiển tốt * Ví dụ: Khi thông số điều khiển: + Ta có kết mơ khơng gian khớp nhƣ sau: 43 * + (4.1) Hình 4-1: Kết mơ Matlab chuyển động bám quỹ đạo không gian khớp robot Pelican với thông số điều khiển (4.1) * Khi thông số điều khiển: Ta có kết mơ nhƣ sau: 44 + * + (4.2) Hình 4-2: Kết mơ Matlab chuyển động bám quỹ đạo không gian khớp robot Pelican với thông số điều khiển (4.2) Nhận xét: Thông qua kết mô cho thấy: - Bộ điều đáp ứng tốt, quỹ đạo thực bám sát quỹ đạo đặt - Khi ta tăng hệ số điều khiển lên từ * + đến * + sai lệch góc quay khớp giảm từ 0,6x10-3 [rad] xuống 0,35x10-4 [rad] (tức sai lệch giảm khoảng 17 lần); sai lệch góc quay khớp giảm từ 5x10-4 [rad] xuống 2x10-4 (tức sai lệch giảm 2,5 lần) đƣờng đặc tính miêu tả sai lệch góc quay, sai lệch vận tốc góc khớp “trơn” hơn, dao động 45 4.2 Mô không gian làm việc - Giả sử ta điều khiển robot từ vị trí đầu x0 = [0 0] chuyển tới vị trí: xd = [-0,3275 -0,4169] - Yêu cầu điều khiển: sai lệch vị trí e = x –xd  0; sai lệch vận tốc e’ = x’  Sử dụng Simulink với khối Matlab funtion, ta thiết lập chƣơng trình mơ theo sơ đồ khối nhƣ hình 4-3 Mã chƣơng trình đƣợc trình bày chi tiết Phụ lục PL2 Trong đó: Thông số động học động lực học ƣớc lƣợng robot nhƣ sau: mˆ = 6.5; mˆ =2; =0.261; =0.263 Chạy chƣơng trình mơ phỏng, thay đổi thơng số điều khiển để có chất lƣợng điều khiển tốt Các thông số điều khiển nhƣ sau: * + * +, * + (4.3) Hình 4-3: Sơ đồ khối mô điều khiển bám quỹ đạo không gian làm việc robot Pelican 46 Kết mơ thể hình 4-4 Hình 4-4: Kết mô chuyển động bám quỹ đạo không gian làm việc robot Pelican với thông số điều khiển 4-3 47 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Luận văn trình bày vấn đề sau: 1/ Tổng quan Robot công nghiệp, 2/ Cơ sở phƣơng pháp Backstepping, 3/ Xây dựng mô hình tốn robot Pelican (Planar 2DOF), 4/ Áp dụng phƣơng pháp Backstepping cho điều khiển quỹ đạo Robot Thuật tốn điều khiển có sử dụng kỹ thuật chiếu (Backstepping) phù hợp điều khiển chuyển động bám quỹ đạo robot thông số động lực học không xác định trƣớc Sự ổn định hệ thống động lƣc học kín đƣơc chứng minh theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov Các tín hiệu điều khiển có dạng tốn học tƣơng đối đơn giản, tăng tính khả thi áp dụng thực tế Tính hiệu thuật toán đề xuất đƣơc xác nhận lại kết mô MatLab/Simulink cho thấy Robot Pelican (Planar 2DOF) bám sát quỹ đạo đặt thời gian yêu cầu Phƣơng pháp đề xuất đƣợc sử dụng cho Robot có số bậc tự lớn tác nghiệp linh hoạt 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] GS TSKH Nguyễn Thiện Phúc, “Robot công nghiệp”, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, 2006 [2] R Kelly, V Santibanez and A Loria,” Control of Robot Manipulators in joint space”, Spring Verlag, 2005 [3] PGS TS Nguyễn Phạm Thục Anh, ThS Thái Hữu Nguyên, “Áp dụng phƣơng pháp backstepping điều khiển bền vững chuyển động Robot”, Hội nghị toàn quốc lần thứ Điều khiển Tự động hóa – VCCA, 2013 [4] Nguyễn Dỗn Phƣớc, “Phân tích điều khiển hệ phi tuyến”, Nhà xuất Bách Khoa, 2012 49 PHỤ LỤC 50 ... phƣơng pháp Backstepping Xây dựng mơ hình tốn Robot Planar 2DOF - Áp dụng phƣơng pháp Backstepping cho điều khiển bám quỹ đạo Robot Planar 2DOF CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ ROBOT CƠNG NGHIỆP 1.1 Khái niệm Robot. .. loại robot - Theo cách thức đặc trƣng điều khiển: Robot điều khiển tự động; Robot điều khiển dạy học; Robot điều khiển tay; Robot nhìn đƣợc… - Theo dạng công nghệ chuyên dụng: Robot sơn, Robot. .. mơ hình tốn robot Pelican (Planar 2DOF) , 4/ Áp dụng phƣơng pháp Backstepping cho điều khiển quỹ đạo Robot Thuật tốn điều khiển có sử dụng kỹ thuật chiếu (Backstepping) phù hợp điều khiển chuyển