Điều khiển thích nghi robot công nghiệp

Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - LÊ HỮU TRUNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI ROBOT CƠNG NGHIỆP Chuyên ngành : ĐIỀU KHIỂN & TỰ ĐỘNG HÓA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC ĐIỀU KHIỂN & TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS PHAN XUÂN MINH Hà Nội – 2011 Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 11 1.1 Tuyến tính hóa xác 11 1.1.1 Giới thiệu chung 11 1.1.1.1 Hệ có cấu chúc mơ hình affine 11 1.1.1.2 Cơng cụ tốn học 12 1.1.2 phân tích hệ affine 16 1.1.2.1 Xác định bậc tương đối 16 1.1.2.2 Tuyến tính hóa xác hệ MIMO 21 1.2 Điều khiển thích nghi 30 1.2.1 Điều khiển thích nghi tự chỉnh (STR) 30 1.2.2 Điều khiển thích nghi có mơ hình theo dõi (MRAC) 41 Chương XÂY DỰNG THUẬT TỐN ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO ROBOT CƠNG NGHIỆP 45 2.1 Mơ hình Robot nhiều bậc tự 45 2.1.1 Khái quát chung Robot 45 2.1.2 Phương trình động lực học Robot nhiều bậc tự 50 2.2 Tuyến tính hóa xác mơ hình Robot 53 2.3 Xây dựng thuật tốn điều khiển thích nghi cho Robot 56 2.3.1 Bài toán thiết kết 56 2.3.2 Thuật toán điều khiển chung 56 Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp Chương ỨNG DỤNG THUẬT TỐN ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO ROBOT BA BẬC TƯ DO 60 3.1 Mơ hình Robot ba bậc tự 60 3.2 Tuyến tính hóa xác 65 3.3 Thuật tốn thích nghi 67 3.4 Kết mô 69 Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 75 Danh mục tài liệu tham khảo 76 Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan luận văn thạc sỹ “Điều khiển thích nghi robot công nghiệp” tự nghiên cứu hướng dẫn PGS TS Phan Xuân Minh với kết hồn tồn có thật Để hồn thành luận văn sử dụng tài liệu danh mục tham khảo, kết nghiên cứu luận văn trung thực không chép tài liệu Hà Nội, ngày 26 tháng 06 năm 2011 HỌC VIÊN LÊ HỮU TRUNG Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH Điều khiển thích nghi robot công nghiêp Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt CLF Hàm điều khiển Lyapunov ISS_CLF Hàm điều khiển Lyapunov ổn định vào trạng thái ISS Ổn định vào trạng thái NL Hệ hồi tiếp thực với mô hình ( Hammertein ) SISO Hệ tín hiệu vào tín hiệu MISO Hệ nhiều tín hiệu vào tín hiệu MIMO Hệ nhiều tín hiệu vào nhiều tín hiệu STR Điều khiển thích nghi tự chỉnh ( self - tuning - regulator ) PI Tỷ lệ tích phân ( Proportional – Integral ) PID Tỷ lệ tích phân vi phân ( Proportional – Integral – Derivative ) LQR Bộ điều khiển LQR (linear quadratic regulator) MRAC Điều khiển thích nghi có mơ hình theo dõi MIT Luật điều chỉnh MIT ( Massachusetts Institute of Technology ) Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp Danh mục hình vẽ đồ thị: Hình 1.1 Thiết kế điều khiển tách kênh cho đối tượng tuyến tính Hình 1.2 Điều khiển tuyến tính hóa xác quan hệ vào – đối tượng MIMO phi tuyến Hình 1.3 Điều khiển tuyến tính hóa xác quan hệ vào – trạng thái đối tượng MIMO phi tuyến Hình 1.4 Cấu trúc chung điều khiển thích nghi tự chỉnh Hình 1.5 Xác định tham số PI theo phương pháp độ lớn Hình 1.6 Xác định tham số PID điều khiển tiền xử lý theo phương pháp đối xứng Hình 1.7 Xác định tham số tối ưu theo nhiễu cho điều khiển Hình 1.8 Mơ tả cấu trúc điều khiển phản hồi ( hồi tiếp ) điều khiển tĩnh Hình 1.9 Thay điều khiển R(s) điều khiển tĩnh, phản hồi trạng thái R quan sát trạng thái Luenberger Hình 1.10 Bài tốn thiết kế điều khiển có mơ hình mẫu Hình 1.11 cấu trúc chung điều khiển thích nghi có mơ hình theo dõi Hình 2.1 Robot di động điều khiển từ xa Hình 2.2 Robot tự hành Hình 2.3 Tay máy gắp vật Hình 2.4 Tay máy dùng khí nén hút vật Hình 2.5 Haptics Hình 2.6 cấu trúc điều khiển bù bất định Hình 3.1 Cấu hình Robot ba bậc tự Hình 3.2 Sơ đồ mơ matlab/simulink Hình 3.3 Tín hiệu điều khiển u Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp Hình 3.4 Tín hiệu q Hình 3.5 Tín hiệu l1 Hình 3.6 Tín hiệu lz Hình 3.7 Tín hiệu điều khiển u Hình 3.8 Tín hiệu q Hình 3.9 Tín hiệu l1 Hình 3.10 Tín hiệu lz Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ở giai đoạn trước năm 1990 nước ta chưa du nhập kỹ thuật robot, chí cịn chưa có nhiều thơng tin lĩnh vực Từ để phục vụ cho nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước vấn đề tự động hóa sản xuất có vai trò đặc biệt quan trọng Nhiều sở sản xuất bắt đầu nhập ngoại nhiều loại robot phục vụ lắp ráp linh kiện điện tử, trung tâm gia công CNC, hàn vỏ xe ôtô, xe máy phun bề mặt v.v…Gần nhiều nơi bắt đầu thiết kế, chế tạo lắp ráp robot Với robot thấy việc xây dựng điều khiển khó khăn, đối tượng có mơ hình bất định có nhiễu tín hiệu bên ngồi khơng mong muốn tác động vào đối tượng Vì khó khăn lý để chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Lịch sử cho thấy, có bước phát triển vượt bậc việc điều khiển robot điều khiển kinh điển Các điều khiển phải thực khâu đo lường trạng thái (như đo vị trí, vận tốc khớp) Việc đo lường vị trí, vận tốc thiết bị encoder…Những thiết bị lại thường xuyên bị sai lệch nhiễu tác động, dẫn đến làm sai lệch tín hiệu thu thập dẫn đến độ tin cậy hệ thông bị giới hạn Để khắc phục mặt hạn chế này, có nhiều nghiên cứu phát triển điều khiển bám theo vị trí Trước tiên, Bộ điều khiển quan sát (observer-controller structure) Nicosia et al thiết kế, quan sát thêm vào vòng phản hồi nhằm đảm bảo ổn định tiệm cận cục sai lệch vị trí Tiếp theo Lim et al với bước lùi (backstepping perspective) đạt kết tương tự, đối tượng họ yêu cầu phải biết xác động lực học Với cấu trúc chưa xác định Canudas de wit et al phát triển quan sát dựa mơ hình cấu trúc biến đổi để thiết kế điều khiển thích nghi điều khiển sơ cấp (robust Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp controller) Ngồi cịn có, Zhu et al thiết kế điều khiển có cấu trúc biến đổi mà ứng dụng quan sát mơ hình mẫu với việc ước lượng tham số đặt trước De Queiroz et al đưa khái niệm vị trí thích nghi điều khiển cưỡng mà bỏ qua đo lường tốc độ, gần phương pháp điều khiển có phản hồi đầu dựa mạng nơ ron đề xuất thực cấu trúc điều khiển quan sát khâu bù cho robot không xác định Nhưng phải thấy chưa có phương pháp cho kết ổn định tốt với điều khiển quan sát cho robot với mơ hình khơng xác định Fuzzy logic giải pháp tính đến có khả thực điều khiển quan sát mền cho robot với khâu đo lường vị trí khâu bù robot không xác định Wang tiên phong điều khiển mờ thích nghi sau passino et al tổng quát hóa kết Chen et al kết hợp điều khiển mờ thích nghi với điều khiển thơng thường để cải thiện chất lượng điều khiển Leu et al đề xuất nơ ron/mờ thích nghi dựa quan sát cho hệ thống không xác định Ưu điểm khắc phục u cầu thơng tin xác động lực robot, tác động rời rạc… Phương pháp điều khiển thích nghi sở tảng lý thuyết Lyapunov, kể đến phương pháp xây dựng hàm điều khiển Lyapunov (CLF) hàm điều khiển Lyapunov ổn định vào – trạng thái (ISS-CLF) Sontag phương pháp giả định rõ Sontag, xác định hàm ISS - CLF cho hệ thống ta có điều khiển phản hồi trạng thái làm hệ thống ổn định vào - trang thái, tức làm cho quỹ đạo trạng thái tự hệ tiến điểm cân thành phần tạp nhiễu bất định tiến Nhưng nhược điểm là: Khi nhiễu bất định không tiến 0, điều khiển không kéo hệ điểm cân mong muốn, đưa hệ lân cận điểm cân bằng, thêm xác định hàm ISS – CLF khó khăn nên đối tượng áp dụng hạn chế Phương pháp giả định rõ giải trường hợp đặc biệt tốn điều khiển thích nghi kháng nhiễu, hệ thống có thành phần tham số khơng biết trước số thay đổi chậm theo thời gian Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp Với hỗ trợ ISS hình học vi phân Phương pháp xây dựng điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu sở tuyến tính hóa xác thêm bù bất định nhằm điều khiển hệ bám theo mơ hình mẫu có điểm cực đặt trước (điểm cực nằm bên trái trục ảo) loại trừ nhiễu bất định khắc phục nhược điểm phương pháp Mục đính, đối tượng phạm vi nghiên cứu đề tài Bài toán điều khiển robot thực tế khó khăn, phải làm việc với mơ hình bất định đối tượng chịu ảnh hưởng nhiễu nội bên tín hiệu bên ngồi khơng mong muốn tác động vào đối tượng Để giải toán sử dụng trợ giúp “Hệ thống điều khiển thích nghi” Trong thực tế tham số robot khó đo xác định xác, số tham số biến đổi trình làm việc khối lượng tải robot gắp tay, mơmen qn tính tải, thành phần ma sát khớp robot… Với điều khiển kinh điển khó giải được, để nâng cao chất lượng điều khiển bỏ qua thành phần bất định, nhiễu hay tín hiệu ngoại sinh khác tác động vào đối tượng Vì luận văn xin đưa phương pháp điều khiển thích nghi mới, xây dựng điều khiển theo mơ hình mẫu sở tuyến tính hóa xác có thêm chỉnh định nhằm điều khiển hệ bám theo mơ hình tuyến tính mẫu có điểm cực đặt trước (các điểm cực nằm bên trái trục ảo) Phương pháp có khả khử nhiễu bất định tác động vào hệ thống, mục đích luận văn Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết để xây dựng thuật toán điều khiển Mơ hình hóa, mơ máy tính để phân tích, kiểm nghiệm Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 10 Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp P3 = m3 g (l1 cos q − lz sin q) Phương trình lagrange: ⇒L= ∑ i =1,2,3 Ki − ∑ i =1,2,3 Pi • • •2 • •2 • • 1 m1lg12 (q ) + J1 (q ) + m2 (l12 q + (l1 ) + lg 2 q + l1 lg q ) 2 2 2 • • • • • • • 1 + J q + m3 (l12 q + l1 + lz q + l z + 2l1 l z q ) 2 • + J q − m1 glg1 cos q − m2 g (l1 cos q − lg sin q ) − m3 g (l1 cos q − lz sin q ) ⇒L= ⇒ Lấy đạo hàm Lagrange Ta có : ∂L ∂L ∂lz ∂L ∂L ∂L = × = ⇒ • = • ∂l2 ∂lz ∂l2 ∂lz ∂ l2 ∂ l z Đối với khớp chuyển động quay , ta có : •• d ⎛⎜ ∂L ⎞⎟ = (m1l g12 + J1 + m2l12 + m2lg 2 + J + m3l12 + m3lz + J ) q • dt ⎜ ∂ q ⎟ ⎝ ⎠ • • • •• •• •• • • •• + (m2 2l1 l1 + 2m3l1 l + 2m3lz l z ) q + m2 l lg + m3l1 l z + 2m3 l1 l z + m3lz l ∂L = m1 glg1 sin q + m2 g (l1 sin q + lg cos q) + m3 g (l1 sin q + lz cos q) ∂q ⇒ M = d dt ⎛ ∂L ⎜ • ⎜∂q ⎝ ⎞ ∂L ⎟− = ⎟ ∂q ⎠ •• (m1lg12 + m2lg 2 + m2l12 + m3l12 + m3lz + J1 + J + J ) q •• •• • • + (m2lg + m3lz ) l1 + (m3l1 ) lz + (m2l1 + m3l1 ) l1 q • • • • + (m3lz ) lz q + 2m3 l1 lz − m1 glg1 sin q − m2 g (l1 sin q + lg cos q ) −m3 g (l1 sin q + lz cos q) Chuyển động tịnh tiến: ⎛ ⎞ •• •• •• •• • • d ⎜ ∂L ⎟ = m2 l1 + m2lg q + m3 l1 + m3lz q + m3 lz q • dt ⎜ ∂ l ⎟ ⎝ 1⎠ Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 62 Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp •2 •2 • • ∂L = m2l1 q + m3l1 q + 2m3 lz q − m2 g cos q − m3 g cos q ∂l1 ⇒ F1 = ⎛ ⎞ •• •• • • •2 d ⎜ ∂L ⎟ ∂L − = + + + − − + + (m2 + m3 ) cos q m l m l q m m l m l q m m l q ( ) ( ) ( ) g2 z 3 z dt ⎜ ∂ l• ⎟ ∂l1 ⎝ 1⎠ ⎛ d ⎜ ∂L dt ⎜ ∂ l• ⎝ z ⎞ •• •• • • ⎟ = m3 lz + m3l1 q + m3 l1 q ⎟ ⎠ •• ; •2 • • ∂L = m3lz q + m3 l1 q + m3 g sin q ∂lz •2 •• ⇒ F2 = m3l1 q + m3 lz − m3lz q − m3 g sin q Phương trình động lực học robot là: ⎡ m1lg12 + m2lg 2 + m2l12 + m3l12 + m3lz + J1 + J + J ⎢ m2lg + m3lz ⎢ ⎢ m3l1 ⎣ ⎡m2 l1 + m3l1 + ⎢⎢ ⎢⎣ m3 l z m3 ⎡• •⎤ 2m3 ⎤ ⎢θ l1 ⎥ • • ⎥⎥ ⎢θ l z ⎥ ⎢• • ⎥ ⎥⎦ ⎢l l ⎥ z ⎣⎢ ⎦⎥ m2lg + m3lz m2 + m3 ⎡ •• ⎤ m3l1 ⎤ ⎢θ ⎥ ⎥ •• ⎥ ⎢ l1 ⎥ ⎢ •• ⎥ m3 ⎥⎦ ⎢l ⎥ ⎣ z⎦ ⎡ ⎤ • ⎢ + ⎢− (m3 + m2 )l1 ⎥⎥ θ ⎢⎣ − m3 l z ⎥⎦ ⎡− m1 gl g1 sin θ − m g (l1 sin θ + l g cos θ ) − m3 g (l1 sin θ + l cos θ )⎤ ⎡M ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ +⎢ (m2 + m3 ) g cos θ ⎥ == ⎢ F1 ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ F2 ⎥⎦ − m3 g sin θ (3.1) Với: d11 = m1lg12 + m2lg 2 + m2l12 + m3l12 + m3lz + J1 + J + J d12 = m2lg + m3lz , d13 = m3l1 d 21 = m2lg + m3lz , d 22 = m2 + m3 , d 23 = d 31 = m3l1 , d 32 = , d 33 = m3 Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 63 Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp Nếu tính đến nhiễu thành phần bất định hệ thống mơ hình robot ba bậc tự có dạng D( q) q&& + V ( q, q& ) + G (q) + F d (q& ) + T d = T (3.2) ⎛q⎞ Vector biến: p = ⎜⎜ l1 ⎟⎟ ⎜l ⎟ ⎝ z⎠ Đặt biến trạng thái: ⎛ x1 ⎞ ⎛ q ⎞ ⎜ ⎟ ⎜l ⎟ ⎜ x2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ x3 ⎟ ⎜ l ⎟ x=⎜ ⎟=⎜ z⎟ ⎜ x ⎟ ⎜ q& ⎟ ⎜ x5 ⎟ ⎜ l&1 ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ & ⎟⎟ ⎝ x6 ⎠ ⎝ lz ⎠ Theo (2.18) Phương trình động lực học robot (3.2) chuyển thành: d x d ⎛q⎞ = ⎜ ⎟ = f ( x) + H ( x)(τ − τ d ) dt dt ⎜⎝ q& ⎟⎠ (3.3) Với ⎛ x4 ⎞ q ⎛ ⎞ ⎜⎜ x5 ⎟⎟ ⎜ ⎟ l1 ⎜ ⎟ = ⎜ x6 ⎟ f ( x) = ⎜ ⎟ ⎜⎜ a ( x) ⎟⎟ lz ⎜⎜ −1 ⎟ & & ⎟ ⎜ b( x ) ⎟ r (q)] ⎠ ⎝ D (q )[-V(q,q)-G(q)-F ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ c( x) ⎠ ⎛0 0⎞ ⎜ ⎟ ⎜0 0⎟ ⎛ Θ ⎞ ⎜0 0⎟ H ( x) = ⎜ −1 ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ D (q ) ⎠ ⎜ c1 c c3 ⎟ ⎜ c c5 c ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ c7 c8 c9 ⎠ Với giá trị c1, c 2, c3, c 4, c5, c6 tính Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 64 Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp 3.2 Tuyến tính hóa xác Hệ (3.3) có dạng hệ phương trình vi phân bậc affine có thành phần nhiễu đầu vào giống dạng (2.23) Với ma trận: ⎛0⎞ ⎛0⎞ ⎛0⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜0⎟ ⎜0⎟ ⎜0⎟ ⎜0⎟ ⎜0⎟ ⎜0⎟ h1 = ⎜ ⎟ , h = ⎜ ⎟ , h3 = ⎜ ⎟ ⎜ c1 ⎟ ⎜ c2 ⎟ ⎜ c3 ⎟ ⎜ c4 ⎟ ⎜ c5 ⎟ ⎜ c6 ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ c7 ⎠ ⎝ c8 ⎠ ⎝ c9 ⎠ ⎛ −1 0 ⎞ φ ( x) = ⎜⎜ −1 ⎟⎟ ⎜ 0 −1 ⎟ ⎝ ⎠ Theo (2.19) đầu thông số q, l1 lz : ⎛q⎞ ⎜ ⎟ y = ⎜ l1 ⎟ ⎜l ⎟ ⎝ z⎠ (3.4) Theo mục 2.2, hệ (3.3) với đầu (3.4) có vector bậc tương đối tối thiểu: r = (2, 2, 2) thỏa mãn điều kiện r1 + r2 + r3 = + + = = bậc mô hình Bộ điều khiển phản hồi trạng thái % x)) u = L−1 ( x)(w-p(x)-Cz( (3.5) Trong đó: ⎛ L2f y1 ⎞ ⎛ L2f x1 ⎞ ⎛ L f x4 ⎞ ⎛ a ( x) ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ p ( x) = ⎜ L2f y2 ⎟ = ⎜ L2f x2 ⎟ = ⎜ L f x5 ⎟ = ⎜ b( x) ⎟ ⎜ L2f y3 ⎟ ⎜ L2f x3 ⎟ ⎜ L f x6 ⎟ ⎜ c( x) ⎟ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎛ Lh`1 L f y1 ⎜ L( x) = ⎜ Lh`1 L f y2 ⎜⎜ ⎝ Lh`1 L f y3 Lh`2 L f y1 Lh`2 L f y2 Lh`2 L f y3 Lh`3 L f y1 ⎞ ⎛ c1 c c3 ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ Lh`3 L f y2 ⎟ = ⎜ c c5 c6 ⎟ = D −1 ⎟ ⎜ ⎟ Lh`3 L f y3 ⎟⎠ ⎝ c7 c8 c9 ⎠ Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 65 Điều khiển thích nghi robot công nghiêp 0 ⎞ ⎛ c11 c12 ⎜ ⎟ % C =⎜ 0 c 21 c 22 0 ⎟ ⎜ 0 0 c31 c32 ⎟⎠ ⎝ Với ck1, ck 2, k = 1, 2,3 hệ số đa thức: ( s − s11 )( s − s12 ) = c11 + c12 s + s ( s − s21 )( s − s22 ) = c 21 + c 22 s + s ( s − s31 )( s − s32 ) = c31 + c32 s + s chọn: s11 = s21 = s31 = −1 s12 = s22 = s32 = −2 ta có: ⎛ 0 0⎞ ⎜ ⎟ C% = ⎜ 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 3⎟ ⎝ ⎠ ⎛ y1 ⎞ ⎛ x1 ⎞ ⎛ q ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ L f y1 ⎟ ⎜ x ⎟ ⎜ q& ⎟ ⎜ y ⎟ ⎜ x2 ⎟ ⎜ l ⎟ Phép đổi biến z ( x) = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = ⎜ &1 ⎟ ⎜ L f y2 ⎟ ⎜ x5 ⎟ ⎜ l1 ⎟ ⎜ y3 ⎟ ⎜ x3 ⎟ ⎜ l ⎟ z ⎜ ⎟ ⎜ L y ⎟ ⎜⎜ x6 ⎟⎟ ⎜⎜ l& ⎟⎟ ⎝ f 3⎠ ⎝ ⎠ ⎝ z⎠ (3.6) Với điều khiển phản hồi (3.5) phép đổi biến (3.6), hệ phi tuyến robot bậc tự (3.3) đưa dạng mơ hình : dz = Az + B[w -φ% ( x)τ d ] dt (3.7) Trong đó: Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 66 Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp ⎛ 0 0⎞ ⎜ ⎟ ⎜ −2 −3 0 0 ⎟ ⎜ 0 0⎟ A=⎜ ⎟, ⎜ 0 −2 −3 0 ⎟ ⎜ 0 0 1⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 0 0 −2 −3 ⎠ ⎛0 ⎜ ⎜1 ⎜0 B=⎜ ⎜0 ⎜0 ⎜⎜ ⎝0 0⎞ ⎟ 0⎟ 0⎟ ⎟ 0⎟ 0⎟ ⎟ ⎟⎠ ⎛ φ%11 φ%12 φ%13 ⎞ ⎜ ⎟ φ% ( x) = ⎜ φ%21 φ%22 φ%23 ⎟ theo công thức (2.24b) ⎜ φ% φ% φ% ⎟ ⎝ 31 32 33 ⎠ φ%11 = Lh L f y1.(−1) = − Lh x = −c1 1 φ%12 = Lh L f y1.(0) = , φ%13 = Lh L f y1.(0) = 1 φ%21 = Lh L f y1.(0) = , φ%22 = Lh L f y1.(−1) = − Lh x = −c , φ%23 = Lh L f y1.(0) = 2 2 φ%31 = Lh L f y1.(0) = , φ%32 = Lh L f y1.(0) = , φ%33 = Lh L f y1.(−1) = − Lh x = −c3 3 3 ⎞ ⎛ −c1 ⎜ ⎟ % ⇒ φ ( x ) = ⎜ −c ⎟ ⎜ 0 −c3 ⎟⎠ ⎝ 3.3 Thuật tốn thích nghi Sau tuyến tính hóa xác, đưa hệ (3.3) dạng (3.7), ta thực thuật toán điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu để kháng nhiễu Mơ hình mẫu chọn là: dz , = Az + B w dt (3.8) Chọn ma trận Q xác định dương: Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 67 Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp 0 0 ⎞ ⎛100 ⎜ ⎟ 0 ⎟ ⎜ 100 ⎜ 0 100 0 ⎟ Q=⎜ ⎟ 0 100 0 ⎟ ⎜ ⎜ 0 0 100 ⎟ ⎜⎜ ⎟ 0 0 100 ⎟⎠ ⎝ Giải phương trình Lyapunov: AT P + PA = −Q Ta nghiệm ma trận xác định dương: 0 0⎞ ⎛ 125 25 ⎜ ⎟ 0 0⎟ ⎜ 25 25 ⎜ 0 125 25 0⎟ P=⎜ ⎟ 25 25 0⎟ ⎜ ⎜ 0 0 125 25 ⎟ ⎜⎜ ⎟ 0 25 25 ⎟⎠ ⎝ Cơ cấu chỉnh định : ⎧⎪ p& = − H −1φ%T ( x) BT Pe ⎨ ⎪⎩ξ = φ% ( x) p ⎛1 0⎞ Chọn H = ⎜⎜ ⎟⎟ , ta có: ⎜0 1⎟ ⎝ ⎠ Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 68 Điều khiển thích nghi robot công nghiêp ⎧ ⎪ ⎪ ⎛1 ⎪ ⎪ p& = − ⎜ ⎜ ⎪ ⎜ ⎪ ⎝0 ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎛ −c1 ⎪ ⎜ ⎪ξ = ⎜ ⎜ ⎪ ⎝ ⎩ ⎛0 ⎜ T 0 ⎞⎛ −c1 0 ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜0 ⎟⎜ −c ⎟ ⎜ ⎟⎜ 0 ⎠⎝ −c3 ⎠⎟ ⎜ ⎜0 ⎜⎜ ⎝0 −c T 0 ⎞ ⎛ 125 25 0 0⎞ ⎟ ⎜ ⎟ 0 ⎟ ⎜ 25 25 0 0⎟ 0⎟ ⎜ 0 125 25 0⎟ ⎟ ⎜ ⎟e 0⎟ ⎜ 0 25 25 0⎟ 0⎟ ⎜ 0 0 125 25 ⎟ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟ 1⎠ ⎝ 0 0 25 25 ⎟⎠ ⎞ ⎟ ⎟p −c3 ⎟⎠ ⎧ ⎛ c1 ⎪& ⎜ ⎪p = ⎜ ⎜ ⎪⎪ ⎝0 ⇔⎨ ⎛ −c1 ⎪ ⎪ξ = ⎜ ⎜ ⎪ ⎜ ⎪⎩ ⎝ 0 ⎞⎛ 25 25 0 0 ⎞ ⎟⎜ ⎟ c ⎟⎜ 0 25 25 0 ⎟ e ⎟⎜ 0 0 25 25 ⎟ c3 ⎠⎝ ⎠ ⎧ ⎛ 25c1 ⎪& ⎜ ⎪p = ⎜ ⎜ ⎪⎪ ⎝ ⇔⎨ ⎛ −c1 ⎪ ⎪ξ = ⎜ ⎜ ⎪ ⎜ ⎝ ⎩⎪ −c 0 ⎞ ⎟ ⎟p −c3 ⎟⎠ 25c1 0 0 ⎞ ⎟ 25c 25c 0 ⎟e 0 25c3 25c3 ⎠⎟ −c 0 ⎞ ⎟ ⎟p −c3 ⎟⎠ 3.4 Kết mô Các thông số Robot: m1 = (kg), m2 = (kg), m3 = 0,5 (kg), lg1=0.5(m), lg2=0.5(m), lg3=0.5(m) J1=0.25, J1=0.25, J1=0.25 Quỹ đạo đặt: qd = l1d = lzd = −0,3sin(π t ) Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 69 Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp Hình 3.2: Sơ đồ mơ matlab/Simulink Với tác động nhiễu ồn trắng: Hình 3.3: Tín hiệu điều khiển u Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 70 Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp Hình 3.4: Tín hiệu q Hình 3.5: tín hiệu l1 Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 71 Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp Hình 3.6: tín hiệu lz Với tác động nhiễu hằng: Hình 3.7: Tín hiệu điều khiển u Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 72 Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp Hình 3.8: Tín hiệu q Hình 3.9: Tín hiệu l1 Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 73 Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp Hình 3.10: Tín hiệu lz Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 74 Điều khiển thích nghi robot cơng nghiêp Chương 4: Kết luận kiến nghị KẾT LUẬN Hệ thống điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu sở tuyến tính hố xác cải thiện đáng kể chất lượng bám robot có nhiễu tác động So với phương pháp điều khiển thích nghi khác, phương pháp điều khiển đề xuất đơn giản, khối lượng tính tốn nhỏ dễ thực Mặc dù luận văn chưa có kết thực nghiệm, song kết thu tạo sở tốt cho việc thiết kế hệ thống điều khiển bám xác quỹ đạo chuyển động Robot thực tế KIẾN NGHỊ Luận văn chưa đề cập đến việc lập trình ứng dụng trực tiếp vào robot, cách để đo q&& (thực tế Robot công nghiệp trang bị cảm biến đo vị trí tốc độ) Hướng nghiên cứu luận văn nghiên cứu, thiết kế điều khiển thích nghi ứng dụng loại Robot cụ thể Mặc dù cố gắng để tìm tịi, nghiên cứu nhằm hồn thành u cầu đặt ra, xong thời gian có hạn điều kiện nghiên cứu nhiều hạn chế nên chắn không tránh khỏi khiếm khuyết thiếu sót Vì tác giả mong nhận bảo góp ý tận tình Thầy, Cơ hội đồng Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Phan Xuân Minh tận tình hướng dẫn giúp đỡ Tơi hồn thành luận văn Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 75 Điều khiển thích nghi robot công nghiêp Danh mục tài liệu tham khảo Tiếng Anh: John J.craig: (1986), Introduction to robotics Second Edition, AddisonWesley Pulishing Company, Inc Tiếng Việt: Nguyễn Doãn Phước : (2009), Lý thuyết điều khiển nâng cao, Nhà xuất KH & KT Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung : (2008), Lý thuyết điều khiển phi tuyến, NXB KH & KT Nguyễn Mạnh Tiến : (2007), Điều khiển robot công nghiệp, NXB KH & KT Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH 76 ... 1.2 Điều khiển thích nghi 30 1.2.1 Điều khiển thích nghi tự chỉnh (STR) 30 1.2.2 Điều khiển thích nghi có mơ hình theo dõi (MRAC) 41 Chương XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO ROBOT. .. ĐK&TĐH 44 Điều khiển thích nghi robot cơng nghi? ?p Chương Xây dựng thuật tốn điều khiển thích nghi cho Robot cơng nghi? ??p 2.1 Mơ hình Robot nhiều bậc tự 2.1.1 Khái quát chung Robot Khoa học robot mốc... để thiết kế điều khiển thích nghi điều khiển sơ cấp (robust Lê Hữu Trung - Khóa 2009 ĐK&TĐH Điều khiển thích nghi robot cơng nghi? ?p controller) Ngồi cịn có, Zhu et al thiết kế điều khiển có cấu