Phát triển phương pháp jacoby gần đúng cho điều khiển thích nghi chuyển động của robot

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC ====o0o==== LUẬN VĂN ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP JACOBY GẦN ĐÚNG CHO ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHUYỂN ĐỘNG CỦA ROBOT Giáo viên hướng dẫn : TS Nguyễn Phạm Thục Anh Học viên : Bùi Thị Lương Chuyên ngành : Điều khiển Tự động hóa Lớp : 10BĐKTĐ MSHV : CB101083 Hà Nội, 11-2012 Bùi Thị Lương – CB101083 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI NÓI ĐẦU DANH MỤC BẢNG BIỂU DANH MỤC HÌNH VẼ CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 1.1 Sơ lược phát triển Robot công nghiệp 1.2 Định nghĩa robot số khái niệm 1.2.1 Các định nghĩa Robot công nghiệp 1.2.2 Một số khái niệm 10 1.3 Mục tiêu ứng dụng Robot công nghiệp 11 1.3.1 Mục tiêu ứng dụng Robot công nghiệp 11 1.3.2 Ứng dụng Robot công nghiệp 12 1.4 Cấu trúc hệ thống Robot công nghiệp 13 1.4.1 Các thành phần Robot cơng nghiệp 13 1.4.2 Các dạng cấu hình học Robot 14 1.4.3 Robot công nghiệp trước thách thức 15 1.5 Các phương pháp điều khiển Robot công nghiệp 17 1.5.1 Đặt vấn đề 17 1.5.2 Các phương pháp điều khiển truyền thống 19 1.5.3 Các phương pháp điều khiển thông minh 27 1.5.4 Phương pháp điều khiển Jacobi xấp xỉ kết hợp điều khiển thích nghi 30 1.5.5 Kết luận 30 CHƯƠNG THIẾT LẬP MƠ HÌNH CHO ROBOT PLANAR 32 2.1 Bài toán động học thuận cho Robot 32 2.2 Bài toán động học ngược cho Robot 34 2.3 Thiết lập mơ hình động lực học cho Robot 35 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN JACOBIAN XẤP XỈ 39 3.1 Đặt vấn đề 39 Bùi Thị Lương – CB101083 3.2 Cơ sở lý thuyết chuyển động không gian làm việc 39 3.2.1 Các chuyển động vi sai 39 3.2.2 Biến đổi chuyển động vi sai khung trục tọa độ 42 3.2.3 Ma trận Jacobi hệ trục tọa độ Đề Các 43 3.3 Điều khiển Setpoint Jacobian xấp xỉ có bù lực trọng trường 45 3.3.1 Nội dung phương pháp 45 3.3.2 Sơ đồ cấu trúc phương pháp 49 3.3.3 Mô Matlab-Simulink: 50 3.3.4 Kết mô 50 3.4 Điều khiển Setpoint Jacobian xấp xỉ có bù thích nghi lực trọng trường 55 3.4.1 Nội dung phương pháp 55 3.4.2 Sơ đồ cấu trúc 56 3.4.3 Mô Matlab-Simulink: 57 3.4.4 Kết mô 58 3.5 Điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian cho Robot 60 3.5.1 Nội dung phương pháp 60 3.5.2 Mô 65 3.5.3 Kết mô 68 KẾT LUẬN 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 Bùi Thị Lương – CB101083 LỜI CAM ĐOAN Tên : Bùi Thị Lương Sinh ngày : 16/08/1987 Học viên lớp cao học khóa 2010 - Ngành Điều khiển Tự Động Hóa - Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội Tôi xin cam đoan đề tài “Phát triển phương pháp Jacoby gần cho điều khiển thích nghi chuyển động Robot” Nguyễn Phạm Thục Anh hướng dẫn cơng trình nghiên cứu riêng tơi Ngồi tài liệu tham khảo dẫn cuối luận án, đảm bảo khơng chép cơng trình kết người khác Nếu phát có sai phạm với điều cam đoan trên, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Học viên Bùi Thị Lương Bùi Thị Lương – CB101083 LỜI NÓI ĐẦU Ngày với phát triển không ngừng khoa học kĩ thuật hệ thống tự động hóa đóng vai trị quan trọng dây chuyền sản xuất tự động hóa linh hoạt Robot cơng nghiệp linh hồn hệ thống tự động hóa Robot đem lại thay đổi quan trọng chế tạo sản phẩm nâng cao xuất, chất lượng nhiều ngành cơng nghiệp Chính việc điều khiển cho Robot công nghiệp mối quan tâm hàng đầu điện tử điều khiển học Với điều khiển trước sử dụng luật điều khiển đơn giản PD, PID…, cho độ xác khơng cao robot mang tải thay đổi khớp có ma sát gây sai số nhiều Với mong muốn nghiên cứu mở rộng thêm điều khiển thông minh cho điều khiển Robot chọn đề tài “Phát triển phương pháp Jacoby gần cho điều khiển thích nghi chuyển động Robot” Nội dung luận văn bao gồm chương sau: Chương 1: Tổng quan Robot cơng nghiệp Trình bày tổng quát lịch sử phát triển, khái niệm, ứng dụng Robot công nghiệp phương pháp điều khiển cở Chương 2: Thiết lập mơ hình cho Robot Planar Thiết lập mơ hình động lực học cho Robot Planar để từ xây dựng thuật tốn điều khiển cho Robot Chương 3: Phương pháp điều khiển Jacobian xấp xỉ Nghiên cứu phương pháp điều khiển Jacobian xấp xỉ cho Robot, mô Matlab-Simulink cho Robot Planar Do quỹ thời gian điều kiện thực tế cịn nhiều khó khăn nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, mong đóng góp thầy bạn đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn cô giáo TS Nguyễn Phạm Thục Anh trực tiếp hướng dẫn hồn thành luận văn thầy mơn Tự Động Hóa - Bùi Thị Lương – CB101083 Viên Điện - Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội tận tình giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Hà Nội, ngày 20 tháng 09 năm 2012 Học viên Bùi Thị Lương Bùi Thị Lương – CB101083 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Các thông số động học robot Planar 33 Bảng 3.1 Tham số điều khiển giá trị đặt góc khớp điều khiển setpoint Jacobian xấp xỉ 50 Bảng 3.2 Tham số điều khiển giá trị đặt góc khớp điều khiển setpoint Jacobian xấp xỉ chọn lại 53 Bảng 3.3 Tham số điều khiển giá trị đặt góc khớp điều khiển setpoint Jacobian xấp xỉ bù thích nghi lực trọng trường 58 Bảng 3.4 Tham số điều khiển giá trị đặt góc khớp điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian cho Robot .67 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Robot vận chuyển hàng .12 Hình 1.2 Robot hàn 12 Hình 1.3 Robot lắp ráp tơ 13 Hình 1.4 Các thành phần Robot cơng nghiệp 14 Hình 1.5 Một số dạng cấu hình học Robot 15 Hình 1.6 Các phương pháp điều khiển robot công nghiệp 18 Hình 1.7 Sơ đồ khối phương pháp điều khiển 20 Hình 1.8 Đồ thị sai lệch góc khớp 22 Hình 1.9 Sơ đồ khối phương pháp điều khiển 22 Hình 1.10 Sơ đồ khối phương pháp 𝐽𝐽−1 25 Hình 1.11 Sơ đồ khối phương pháp 𝐽𝐽−1 26 Hình 1.12 Mơ hình luật điều khiển Li-Slotine 30 Hình 2.1 Robot Plannar có gắn hệ trục tọa độ 32 Hình 3.1 Mối liên hệ khơng gian khớp khơng gian làm việc 44 Hình 3.2 Sơ đồ cấu trúc phương pháp Điều khiển Setpoint Jacobian xấp xỉ có bù lực trọng trường 49 Hình 3.3 Mơ hình cấu trúc Robot Simulink với điều khiển 50 Bùi Thị Lương – CB101083 Hình 3.4 Kết mơ với trường hợp biết rõ tham số động lực học .51 Hình 3.5 Trường hợp mơ với thơng số động lực học khơng biết xác .52 Hình 3.6 Trường hợp mơ với thơng số động lực học khơng biết xác, tham số điều khiển lựa chọn thích hợp 54 Hình 3.7 Sơ đồ cấu trúc phương pháp điều khiển Setpoint Jacobian xấp xỉ có bù thích nghi lực trọng trường .56 Hình 3.8 Mơ hình cấu trúc Robot Simulink với điều khiển setpoint Jacobian xấp xỉ bù thích nghi lực trọng trường 57 Hình 3.9 Mơ hình điều khiển control_in .57 Hình 3.10 Kết mô với tham số động lực học thành phần lực trọng trường cập nhật liên tục 59 Hình 3.11 Kết mơ với tham số động lực học thành phần lực trọng trường cập nhật liên tục 60 Hình 3.12 Mơ hình cấu trúc Robot Simulink với điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian cho Robot 66 Hình 3.13 Mơ hình điều khiển control_in 66 Hình 3.14 Mơ hình ma trận 𝐽𝐽̂(𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 ) 66 Hình 3.15 Thành phần phản hồi ma trận Jacobian xấp xỉ thành phần đầu vào điều khiển ước lượng .67 Hình 3.16 Kết mơ phương pháp điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian cho Robot 68 Bùi Thị Lương – CB101083 CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 1.1 Sơ lược phát triển Robot công nghiệp “Robot” đời từ mong ước người muốn có cỗ máy gần giống người làm công việc thay người Năm 1921 kịch Rosum’s Universal Robot Karel Capek Rossum trai chế tạo máy gần giống người để phục vụ người Có lẽ gợi ý cho nhà sáng chế kĩ thuật cấu máy móc bắt chước hoạt động người Đầu năm 60, công ty Mỹ AMF quảng cáo loại máy tự động vạn gọi “ người máy công nghiệp” ngày đặt tên Robot cơng nghiệp Ngày loại thiết bị có dáng dấp có vài chức tay người điều khiển tự động để thực số thao tác sản xuất gọi robot cơng nghiệp Về mặt kĩ thuật robot cơng nghiệp ngày có nguồn gốc từ hai lĩnh vực cấu điều khiển từ xa máy công cụ điều khiển số Các cấu điều khiển từ xa phát triển mạnh chiến tranh giới lần thứ hai nhằm nghiên cứu vật liệu phóng xạ Cịn máy cơng cụ điều khiển số đời vào năm 1949 nhằm đáp ứng yêu cầu gia công chi tiết ngành chế tạo máy bay Tiếp theo Mỹ, nước khác bắt đầu sản xuất robot công nghiệp: Anh -1967, Thụy Điển Nhật – 1968, CHLB Đức – 1971, Pháp – 1972, Ý- 1973, … Tính làm việc robot ngày nâng cao, khả nhận biết xử lý Năm 1967 trường Đại học tổng hợp Standford Mỹ chế tạo mẫu robot hoạt động theo mơ hình “mắt – tay”, có khả nhận biết định hướng bàn kẹp theo vị trí vật kẹp nhờ cảm biến Năm 1974 Công ty Mỹ Cincinnati đưa loại robot điều khiển máy tính nâng vật có khối lượng đến 40 kg Có thể nói, Robot tổ hợp khả hoạt động linh hoạt cấu điều khiển từ xa với mức độ “tri thức” Bùi Thị Lương – CB101083 ngày phong phú hệ thống điều khiển theo chương trình số kĩ thuật chế tạo cảm biến, cơng nghệ lập trình phát triển trí khơn nhân tạo,… Trong gần đây, việc nâng cao tính hoạt động robot khơng ngừng phát triển Các hoạt động trang bị thêm loại cảm biến khác để nhận biết môi trường chung quanh với thành tựu to lớn lĩnh vực Tin học – Điện tử tạo hệ robot với nhiều tính đặc biệt Số lượng robot ngày gia tăng, chủng loại robot không ngừng gia tăng, giá thành ngày giảm Nhờ vậy, robot cơng nghiệp có vị trí quan trọng dây truyền sản xuất đại, đặc biệt hệ thống sản xuất tự động hóa 1.2 Định nghĩa robot số khái niệm 1.2.1 Các định nghĩa Robot công nghiệp Theo IRA-Viện nghiên cứu robot Hoa Kì: Robot cơng nghiệp cấu thao tác đa chức với chương trình làm việc lập trình lại, dùng để di chuyển vật liệu, chi tiết máy, dụng cụ dùng cho công việc đặc biệt thông qua chuyển động khác lập trình nhằm mục đích hồn thành nhiệm vụ đa dạng Robot cơng nghiệp phần tử tự động hóa khả trình, phận khơng thể thiếu sản suất linh hoạt Theo ISO -Tổ chức tiêu chuẩn quốc tế: Robot công nghiệp cấu thao tác đa chức với nhiều chiều chuyển động điều khiển tự động với chương trình làm việc thay đổi cho cơng việc có mục đích khác Nó gắn cố định sàn di động Định nghĩa M.Bradky: Robot công nghiệp ghép nối thông minh từ nhận thức tới hành động Robot công nghiệp định nghĩa đơn giản thiết bị tự động linh hoạt, bắt chước chức lao động công nghiệp người Bùi Thị Lương – CB101083 3.4.3 Mô Matlab-Simulink: Từ sơ đồ cấu trúc hình 1.2s ta xây dựng mơ hình hệ thống robot simulink: MATLAB Function x=f(q,qdot) em x1 u1 x2 u2 dq1 dq2 MATLAB Function s Dynamics qdot s Scope q xd_1 q1 xd_2 q2 MATLAB Function g control_in MATLAB Function h Hình 3.8 Mơ hình cấu trúc Robot Simulink với điều khiển setpoint Jacobian xấp xỉ bù thích nghi lực trọng trường Mơ hình điều khiển control_in thiết kế sau: xd_2 xd_1 0.3 xd1 0.5 MATLAB Function s xd2 si_mu_cham si_hat u1 MATLAB Function con_in x1 x2 q1 q2 dq1 dq2 Hình 3.9 Mơ hình điều khiển control_in 57 em u2 Bùi Thị Lương – CB101083 Vẫn với thông số hệ thống Robot là: 𝑚𝑚1 = 0.67[𝑚𝑚], 𝑚𝑚2 = 0.52[𝑚𝑚], 𝑙𝑙1 = 0.95[𝑚𝑚], 𝑙𝑙2 = 0.65[𝑚𝑚] Tham số điêu khiển giá trị đặt theo bảng 2.2 Bảng 3.3 Tham số điều khiển giá trị đặt góc khớp điều khiển setpoint Jacobian xấp xỉ bù thích nghi lực trọng trường Kí hiệu Tên tham số Giá trị tham số trục khớp 𝑋𝑋𝑑𝑑 Giá trị đặt 𝑥𝑥𝑑𝑑 = 0.3[𝑚𝑚], 𝑦𝑦𝑑𝑑 = 0.5[𝑚𝑚] 𝐾𝐾𝑝𝑝 𝐾𝐾𝑣𝑣 𝐿𝐿 𝛼𝛼 Hệ số hiệu chỉnh Hệ số hiệu chỉnh Hệ số hiệu chỉnh Hệ số hiệu chỉnh 𝑘𝑘𝑝𝑝1 = 1000, 𝑘𝑘𝑝𝑝2 = 1000 𝑘𝑘𝑣𝑣1 = 35, 𝑘𝑘𝑣𝑣2 = 35 𝐿𝐿1 = 500, 𝐿𝐿2 = 500 𝛼𝛼1 = 20, 𝛼𝛼2 = 20 3.4.4 Kết mô Giả thiết thông số động lực học 𝑚𝑚1 , 𝑚𝑚2 đưa vào điều khiển khơng xác, chúng cập nhật liên tục biểu thức (3.64) đưa vào điều khiển Các thông số động học 𝑙𝑙1 , 𝑙𝑙2 coi số Kết mô sau: 58 Bùi Thị Lương – CB101083 Hình 3.10 Kết mô với tham số động lực học thành phần lực trọng trường cập nhật liên tục • Nhận xét: Từ kết mơ hình 3.10 ta thấy với việc cập nhật online thông số động lực học hệ thống Robot, phương pháp điều khiển Setpoint Jacobian xấp xỉ có bù thích nghi lực trọng trường không gian làm việc đảm bảo triệt tiêu sai lệch tĩnh, thời gian độ khoảng 1s, khơng có dao động Nhược điểm thuật tốn ln ln phải tính tốn, cập nhật thông số Nếu nhược điểm lớn làm cho phương pháp khó ứng dụng thực tế ngày với phát triển vi xử lý mạnh có khả tính tốn nhanh việc áp dụng phương pháp ngày khơng khó khăn Với luật điều khiển phương pháp điều khiển Setpoint Jacobian xấp xỉ có bù thích nghi lực trọng trường (3.63) ta thấy có thành phần 𝐽𝐽̂𝑇𝑇 (𝑞𝑞), thành phần chứa thông số động học hệ thống, với mô ta coi 59 Bùi Thị Lương – CB101083 số, thành phần 𝑙𝑙1 , 𝑙𝑙2 số 𝐽𝐽̂𝑇𝑇 (𝑞𝑞) khơng phải số Kết mơ sau: Hình 3.11 Kết mô với tham số động lực học thành phần lực trọng trường cập nhật liên tục Kết mô cho thấy thơng số động học bị thay đổi sai lệch tĩnh tồn Do để đảm bảo sai lệch tĩnh triệt tiêu thơng số động học thông số động lực học hệ thống phải cập nhật liên tục Điều thực phương pháp điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian cho Robot nghiên cứu phần sau 3.5 Điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian cho Robot 3.5.1 Nội dung phương pháp Xuất phát từ phương trình động lực học có dạng: 60 Bùi Thị Lương – CB101083 𝜏𝜏 = 𝑀𝑀(𝑞𝑞)𝑞𝑞̈ + � 𝑀𝑀̇(𝑞𝑞) + 𝑆𝑆(𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )� 𝑞𝑞̇ + 𝐺𝐺(𝑞𝑞) ( 3.70) Ý tưởng phương pháp đưa vector trượt thích nghi dựa việc ước lượng tốc độ khơng gian làm việc, thích nghi động học động lực học thực Sử dụng ma trận hồi quy dùng để ước lượng thông số động học đưa Điều có nghĩa vị trí khâu tác động cuối bám với giá trị đặt thông số động học ma trận Jacobian bất định Với ý tưởng ta đưa phương trình động lực học dạng sau: 1 𝜏𝜏 = 𝑀𝑀(𝑞𝑞)𝑠𝑠̇ + � 𝑀𝑀̇(𝑞𝑞) + 𝑆𝑆(𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )� 𝑠𝑠 + 𝑀𝑀(𝑞𝑞)𝑞𝑞̈ 𝑟𝑟 + � 𝑀𝑀̇(𝑞𝑞) + 𝑆𝑆(𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )� 𝑞𝑞̇ 𝑟𝑟 + 𝐺𝐺 (𝑞𝑞) 2 ( 3.71) Việc đưa phương trình động lực học dạng (3.71) thực sau: Ta định nghĩa vector tốc độ 𝑥𝑥̇ 𝑟𝑟 ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛 : 𝑥𝑥̇ 𝑟𝑟 = 𝑥𝑥̇ 𝑑𝑑 − 𝛼𝛼(𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑑𝑑 ) ( 3.72) Trong 𝑥𝑥 hay 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑑𝑑 đo từ cảm biến vị trí 𝑥𝑥𝑑𝑑 ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛 quỹ đạo mong muốn không gian làm việc, 𝑥𝑥̇ 𝑑𝑑 = 𝑑𝑑𝑥𝑥𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 ∈ 𝑅𝑅 𝑛𝑛 Đạo hàm phương trình (3.72) theo thời gian ta được: 𝑥𝑥̈ 𝑟𝑟 = 𝑥𝑥̈ 𝑑𝑑 − 𝛼𝛼(𝑥𝑥̇ − 𝑥𝑥̇ 𝑑𝑑 ) Trong đó: 𝑥𝑥̇ = 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 ( 3.73) tốc độ không gian làm việc 𝑥𝑥̈ 𝑑𝑑 = tốc mong muốn không gian làm việc 𝑑𝑑𝑥𝑥̇ 𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛 gia Do có thơng số động học bất định nên tham số ma trận Jacobian bất định Nên thay sử dụng biểu thức xác ma trận Jacobian ta sử dụng biểu thức dạng ước lượng, thành phần biểu diễn tọa độ, hướng bàn tay máy không gian làm việc biểu diễn dạng ước lượng sau: 𝑥𝑥�̇ = 𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝑞𝑞̇ = 𝑌𝑌𝑘𝑘 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )𝜃𝜃�𝑘𝑘 ( 3.74) Trong đó: 𝑥𝑥�̇ ∈ 𝑅𝑅 𝑛𝑛 biểu thị tốc độ ước lượng không gian làm việc, 𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 � ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×𝑛𝑛 ma trận Jacobian xấp xỉ 𝜃𝜃�𝑘𝑘 ∈ 𝑅𝑅𝑞𝑞 thong số động học ước 61 Bùi Thị Lương – CB101083 lượng, thông số động học ước lượng chiều dài nối cập nhật online luật điều khiển đưa Tiếp theo ta định nghĩa vector trượt thích nghi khơng gian làm việc 𝑠𝑠̂𝑥𝑥 = 𝑥𝑥̇� − 𝑥𝑥̇ 𝑟𝑟 = 𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝑞𝑞̇ − 𝑥𝑥̇ 𝑟𝑟 ( 3.75) Trong đó: 𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝑞𝑞̇ = 𝑌𝑌𝑘𝑘 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )𝜃𝜃�𝑘𝑘 biểu thức (3.74) Vector trượt vector thích nghi tham số ma trận Jacobian cập nhật luật cập nhật đưa Đạo hàm (3.75) theo thời gian ta được: ̇ 𝜃𝜃� �𝑞𝑞̇ − 𝑥𝑥̈ 𝑠𝑠̂̇𝑥𝑥 = 𝑥𝑥̈� − 𝑥𝑥̈ 𝑟𝑟 = 𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝑞𝑞̈ + 𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝑘𝑘 𝑟𝑟 ( 3.76) Trong 𝑥𝑥̈� biểu diễn đạo hàm 𝑥𝑥�̇ Tiếp theo ta định nghĩa: 𝑞𝑞̇ 𝑟𝑟 = 𝐽𝐽̂−1 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝑥𝑥̇ 𝑟𝑟 ( 3.77) Trong 𝐽𝐽̂−1 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 � ma trận nghịch đảo ma trận 𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 � Ở ta giả thiết Robot hoạt động đủ không gian làm việc có nghĩa ma trận Jacobian xấp xỉ đủ hạng Từ biểu thức (3.77) ta có: 𝑞𝑞̈ 𝑟𝑟 = 𝐽𝐽̂−1 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝑥𝑥̈ 𝑟𝑟 + 𝐽𝐽̂−̇ �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝑥𝑥̇ 𝑟𝑟 ( 3.78) ̇ 𝜃𝜃� �𝐽𝐽̂−1 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃� � Do ta có vector Trong đó: 𝐽𝐽̂−̇ �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 � = −𝐽𝐽̂−1 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝑘𝑘 𝑘𝑘 trượt thích nghi khơng gian khớp sau: 𝑠𝑠 = 𝑞𝑞̇ − 𝑞𝑞̇ 𝑟𝑟 = 𝐽𝐽̂−1 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 � ��𝑥𝑥̇� − 𝑥𝑥̇ 𝑑𝑑 � + 𝛼𝛼(𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑑𝑑 )� = 𝐽𝐽̂−1 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝑠𝑠̂𝑥𝑥 Và 𝑠𝑠̇ = 𝑞𝑞̈ − 𝑞𝑞̈ 𝑟𝑟 = 𝐽𝐽̂−1 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝑠𝑠̂𝑥𝑥̇ + 𝐽𝐽̂−̇ �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝑠𝑠̂𝑥𝑥 ( 3.79) ( 3.80) Thế biểu thức (3.78) (3.79) vào (3.70) ta phương trình động lực học Robot có dạng: 1 𝜏𝜏 = 𝑀𝑀(𝑞𝑞)𝑠𝑠̇ + � 𝑀𝑀̇(𝑞𝑞) + 𝑆𝑆(𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )� 𝑠𝑠 + 𝑀𝑀(𝑞𝑞)𝑞𝑞̈ 𝑟𝑟 + � 𝑀𝑀̇(𝑞𝑞) + 𝑆𝑆(𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )� 𝑞𝑞̇ 𝑟𝑟 + 𝐺𝐺 (𝑞𝑞) 2 ( 3.81) 62 Bùi Thị Lương – CB101083 Bốn thành phần cuối phương trình động lực học (3.81) tuyến tính với tham số động lực học 𝜃𝜃𝑑𝑑 ta đưa thành phần ngồi, bên lại ma trận hồi quy sau: 𝑀𝑀(𝑞𝑞)𝑞𝑞̈ 𝑟𝑟 + � 𝑀𝑀̇(𝑞𝑞) + 𝑆𝑆(𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )� 𝑞𝑞̇ 𝑟𝑟 + 𝐺𝐺 (𝑞𝑞) = 𝑌𝑌𝑑𝑑 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ , 𝑞𝑞̇ 𝑟𝑟 , 𝑞𝑞̈ 𝑟𝑟 )𝜃𝜃𝑑𝑑 ( 3.82) Trong ma trận 𝑌𝑌𝑑𝑑 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ , 𝑞𝑞̇ 𝑟𝑟 , 𝑞𝑞̈ 𝑟𝑟 ) ma trận hồi quy Thế biểu thức (3.82) vào phương trình động lực học (3.81) ta phương trình động lực học dạng: 𝜏𝜏 = 𝑀𝑀(𝑞𝑞)𝑠𝑠̇ + � 𝑀𝑀̇(𝑞𝑞) + 𝑆𝑆(𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )� 𝑠𝑠 + 𝑌𝑌𝑑𝑑 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ , 𝑞𝑞̇ 𝑟𝑟 , 𝑞𝑞̈ 𝑟𝑟 )𝜃𝜃𝑑𝑑 ( 3.83) Luật điều khiển phương pháp điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian đưa sau: 𝜏𝜏đ𝑘𝑘 = −𝐽𝐽̂𝑇𝑇 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 ��𝐾𝐾𝑣𝑣 ∆𝑥𝑥̇ + 𝐾𝐾𝑝𝑝 ∆𝑥𝑥� − 𝐽𝐽̂𝑇𝑇 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝐾𝐾𝑠𝑠̂𝑥𝑥 + 𝑌𝑌𝑑𝑑 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ , 𝑞𝑞̇ 𝑟𝑟 , 𝑞𝑞̈ 𝑟𝑟 )𝜃𝜃�𝑑𝑑 ( 3.84) Trong đó: 𝑠𝑠̂𝑥𝑥 = 𝑌𝑌𝑘𝑘 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )𝜃𝜃�𝑘𝑘 − 𝑥𝑥̇ 𝑟𝑟 ( 3.85) Và ∆𝑥𝑥̇ = 𝑥𝑥̇ − 𝑥𝑥̇ 𝑑𝑑 , ∆𝑥𝑥 = 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑑𝑑 , 𝐾𝐾𝑣𝑣 ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×𝑛𝑛 , 𝐾𝐾𝑝𝑝 ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×𝑛𝑛 , 𝐾𝐾 ∈ 𝑅𝑅 𝑛𝑛×𝑛𝑛 ma trận xác định dương Trong luật điều khiển (3.84), thành phần thành phần phản hồi ma trận Jacobian xấp xỉ sai lệch tốc độ vị trí khơng gian làm việc, thành phần thứ hai thành phần phản hồi ma trận Jacobian xấp xỉ thơng qua vector trượt thích nghi, thành phần cuối thành phần đầu vào điều khiển ước lượng dựa biểu thức (3.82) Luật cập nhật thông số động học 𝜃𝜃�𝑘𝑘 ma trận Jacobian xấp xỉ 𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 � cập nhật bởi: 𝜃𝜃�̇𝑘𝑘 = 𝐿𝐿𝑘𝑘 𝑌𝑌𝑘𝑘𝑇𝑇 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )�𝐾𝐾𝑣𝑣 ∆𝑥𝑥̇ + 𝐾𝐾𝑝𝑝 ∆𝑥𝑥� ( 3.86) Và thông số động lực học ước lượng 𝜃𝜃�̇𝑑𝑑 mơ hình động lực học cập nhật bởi: 63 Bùi Thị Lương – CB101083 𝜃𝜃�̇𝑑𝑑 = −𝐿𝐿𝑑𝑑 𝑌𝑌𝑑𝑑𝑇𝑇 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ , 𝑞𝑞̇ 𝑟𝑟 , 𝑞𝑞̈ 𝑟𝑟 ) ( 3.87) Trong 𝐿𝐿𝑘𝑘 ∈ 𝑅𝑅 𝑞𝑞×𝑞𝑞 , 𝐿𝐿𝑑𝑑 ∈ 𝑅𝑅 𝑝𝑝×𝑝𝑝 ma trận xác định dương Mặc dù có số thơng số động học xuất 𝜃𝜃�𝑑𝑑 nên thích nghi chúng tách biệt chúng 𝜃𝜃�𝑘𝑘 để bảo đảm tính tuyến tính Tham số tuyến tính thơng số động học 𝜃𝜃�𝑘𝑘 ma trận Jacobian xấp xỉ 𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 � cập nhật luật cập nhật (3.86) Thơng số động học ước lượng 𝜃𝜃�𝑘𝑘 sau sử dụng ma trận nghịch đảo Jacobian xấp xỉ 𝐽𝐽̂−1 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 � 𝑞𝑞̇ 𝑟𝑟 𝑞𝑞̈ 𝑟𝑟 ma trận hồi quy ước lượng Chú ý 𝜃𝜃�𝑘𝑘 (giống 𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ ) thành phần trạng thái hệ thống điều khiển thích nghi sử dụng điều khiển đa biến chí điều khiển phi tuyến điều khiển đa biến Do 𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 � ma trận nghịch đảo 𝐽𝐽̂−1 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 � cập nhật 𝑞𝑞 𝜃𝜃�𝑘𝑘 , ̇ 𝜃𝜃� �𝐽𝐽̂−1 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃� � hàm 𝐽𝐽̂−̇ �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 � = −𝐽𝐽̂−1 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝑘𝑘 𝑘𝑘 ̇ 𝜃𝜃� � 𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝑘𝑘 𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ , 𝜃𝜃�𝑘𝑘 , ∆𝑥𝑥, ∆𝑥𝑥̇ 𝜃𝜃�̇𝑘𝑘 mơ tả biểu thức (3.86) Thế phương trình (3.82) vào (3.81) ta phương trình động lực học kín Robot sau: 𝑀𝑀(𝑞𝑞)𝑠𝑠̇ + � 𝑀𝑀̇(𝑞𝑞) + 𝑆𝑆(𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )� 𝑠𝑠 + 𝑌𝑌𝑑𝑑 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ , 𝑞𝑞̇ 𝑟𝑟 , 𝑞𝑞̈ 𝑟𝑟 )∆𝜃𝜃𝑑𝑑 + 𝐽𝐽̂𝑇𝑇 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 ��𝐾𝐾𝑣𝑣 ∆𝑥𝑥̇ + 𝐾𝐾𝑝𝑝 ∆𝑥𝑥� + 𝐽𝐽̂𝑇𝑇 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝐾𝐾𝑠𝑠̂𝑥𝑥 = ( 3.88) Trong đó: ∆𝜃𝜃𝑑𝑑 = 𝜃𝜃𝑑𝑑 − 𝜃𝜃�𝑑𝑑 Với luật điều khiển (3.84) đưa vào hệ ổn định theo Lyapunov Thật vậy, chọn hảm Lyapunov sau: 1 1 𝑇𝑇 −1 𝑇𝑇 𝑉𝑉 = 𝑠𝑠 𝑇𝑇 𝑀𝑀(𝑞𝑞)𝑠𝑠 + ∆𝜃𝜃𝑑𝑑𝑇𝑇 𝐿𝐿−1 𝑑𝑑 ∆𝜃𝜃𝑑𝑑 + ∆𝑥𝑥 �𝐾𝐾𝑣𝑣 + 𝛼𝛼𝐾𝐾𝑝𝑝 �∆𝑥𝑥 + ∆𝜃𝜃𝑘𝑘 𝐿𝐿𝑘𝑘 ∆𝜃𝜃𝑘𝑘 2 Trong đó: ∆𝜃𝜃𝑘𝑘 = 𝜃𝜃𝑘𝑘 − 𝜃𝜃�𝑘𝑘 Đạo hàm phương trình (3.89) theo thời gian ta được: 64 ( 3.89) Bùi Thị Lương – CB101083 𝑇𝑇 −1 �̇ 𝑇𝑇 �̇ 𝑉𝑉̇ = 𝑠𝑠 𝑇𝑇 𝑀𝑀(𝑞𝑞)𝑠𝑠̇ + 𝑠𝑠 𝑇𝑇 𝑀𝑀̇(𝑞𝑞)𝑠𝑠 − ∆𝜃𝜃𝑑𝑑𝑇𝑇 𝐿𝐿−1 𝑑𝑑 ∆𝜃𝜃𝑑𝑑 + ∆𝑥𝑥 �𝐾𝐾𝑣𝑣 + 𝛼𝛼𝐾𝐾𝑝𝑝 �∆𝑥𝑥̇ − ∆𝜃𝜃𝑘𝑘 𝐿𝐿𝑘𝑘 ∆𝜃𝜃𝑘𝑘 ( 3.90) Thế 𝑀𝑀(𝑞𝑞)𝑠𝑠̇ từ phương trình (3.88), 𝜃𝜃�̇𝑘𝑘 từ (3.86) 𝜃𝜃�̇𝑑𝑑 từ (3.87) vào phương trình (3.90) ta được: 𝑉𝑉̇ = −𝑠𝑠 𝑇𝑇 𝐽𝐽̂𝑇𝑇 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝐾𝐾𝑠𝑠̂𝑥𝑥 − 𝑠𝑠 𝑇𝑇 𝐽𝐽̂𝑇𝑇 �𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 ��𝐾𝐾𝑣𝑣 ∆𝑥𝑥̇ + 𝐾𝐾𝑝𝑝 ∆𝑥𝑥� + ∆𝑥𝑥 𝑇𝑇 �𝐾𝐾𝑣𝑣 + 𝛼𝛼𝐾𝐾𝑝𝑝 �∆𝑥𝑥̇ − ∆𝜃𝜃𝑘𝑘𝑇𝑇 𝑌𝑌𝑘𝑘𝑇𝑇 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )�𝐾𝐾𝑣𝑣 ∆𝑥𝑥̇ + 𝐾𝐾𝑝𝑝 ∆𝑥𝑥� = −𝑠𝑠̂𝑥𝑥𝑇𝑇 𝐾𝐾𝑠𝑠̂𝑥𝑥 − 𝑠𝑠̂𝑥𝑥𝑇𝑇 �𝐾𝐾𝑣𝑣 ∆𝑥𝑥̇ + 𝐾𝐾𝑝𝑝 ∆𝑥𝑥� + ∆𝑥𝑥 𝑇𝑇 �𝐾𝐾𝑣𝑣 + 𝛼𝛼𝐾𝐾𝑝𝑝 �∆𝑥𝑥̇ − ∆𝜃𝜃𝑘𝑘𝑇𝑇 𝑌𝑌𝑘𝑘𝑇𝑇 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )�𝐾𝐾𝑣𝑣 ∆𝑥𝑥̇ + 𝐾𝐾𝑝𝑝 ∆𝑥𝑥� ( 3.91) Từ phương trình (3.85), từ phương trình 𝑥𝑥̇ = 𝐽𝐽(𝑞𝑞)𝑞𝑞̇ = 𝑌𝑌𝑘𝑘 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ ) 𝜃𝜃𝑘𝑘 , (3.72), ta có: Trong đó: 𝑠𝑠̂𝑥𝑥 = ∆𝑥𝑥̇ + 𝛼𝛼∆𝑥𝑥 − 𝑌𝑌𝑘𝑘 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ ) ∆𝜃𝜃𝑘𝑘 𝑌𝑌𝑘𝑘 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )∆𝜃𝜃𝑘𝑘 = 𝐽𝐽(𝑞𝑞)𝑞𝑞̇ − 𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 �𝑞𝑞̇ = 𝑥𝑥̇ − 𝑥𝑥̇� ( 3.92) ( 3.93) Thế phương trình (3.92) vào phương trình (3.91) ta được: 𝑉𝑉̇ = −((∆𝑥𝑥̇ + 𝛼𝛼∆𝑥𝑥 − 𝑌𝑌𝑘𝑘 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )∆𝜃𝜃𝑘𝑘 )𝑇𝑇 𝐾𝐾((∆𝑥𝑥̇ + 𝛼𝛼∆𝑥𝑥 − 𝑌𝑌𝑘𝑘 (𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇ )∆𝜃𝜃𝑘𝑘 ) − ∆𝑥𝑥̇ 𝑇𝑇 𝐾𝐾𝑣𝑣 ∆𝑥𝑥̇ − 𝛼𝛼∆𝑥𝑥 𝑇𝑇 𝐾𝐾𝑝𝑝 ∆𝑥𝑥 ≤ Điều có nghĩa (𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑑𝑑 ) → (𝑥𝑥̇ − 𝑥𝑥̇ 𝑑𝑑 ) → 𝑡𝑡 → ∞ ( 3.94) 3.5.2 Mô Ta xây dựng sơ đồ cấu trúc Matlab-simulink hệ thống điều khiển Robot với điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian sau: 65 Bùi Thị Lương – CB101083 MATLAB Function x con_in x=f(q,qdot) q,dq e s MATLAB Function s Dynamics qdot q MATLAB Function Scope g control_in MATLAB Function h Hình 3.12 Mơ hình cấu trúc Robot Simulink với điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian cho Robot x e x e -C- xd xd delta_x_dx delta_x_e MATLAB Function con_in1 con_in delta_x_dx J_mu_q_teta_k J_mu_q_teta_k TP_Y d q,dq q,dq q,dq J_mu_q_teta_k delta_x_dx TP_s_x_mu TP_Y_d Hình 3.13 Mơ hình điều khiển control_in delta_x_dx MATLAB Function s teta_k_mu_cham teta_k_mu MATLAB Function q,dq J_mu_q_teta_k Hình 3.14 Mơ hình ma trận 𝐽𝐽̂�𝑞𝑞, 𝜃𝜃�𝑘𝑘 � 66 J_mu_q_teta_k Bùi Thị Lương – CB101083 MATLAB Function s MATLAB Function s dteta_d_mu1 teta_d_mu1 MATLAB Function q,dq TP_Yd1 MATLAB Function J_mu_q_teta_k Y_d_q_qr MATLAB Function MATLAB Function delta_x_dx q_r_cham x_r_cham MATLAB Function x q_r_2cham MATLAB Function MATLAB Function s_x_mu TP_s_x_mu1 TP_s_x_mu Hình 3.15 Thành phần phản hồi ma trận Jacobian xấp xỉ thành phần đầu vào điều khiển ước lượng Vẫn với thông số hệ thống Robot là: 𝑚𝑚1 = 0.67[𝑚𝑚], 𝑚𝑚2 = 0.52[𝑚𝑚], 𝑙𝑙1 = 0.95[𝑚𝑚], 𝑙𝑙2 = 0.65[𝑚𝑚] Tham số điêu khiển giá trị đặt theo bảng 3.3 Bảng 3.4 Tham số điều khiển giá trị đặt góc khớp điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian cho Robot Kí hiệu Tên tham số 𝑋𝑋𝑑𝑑 Giá trị đặt 𝐾𝐾𝑝𝑝 𝐾𝐾𝑣𝑣 𝛼𝛼 𝐿𝐿𝑘𝑘 𝐿𝐿𝑑𝑑 K Hệ số hiệu chỉnh Hệ số hiệu chỉnh Hệ số hiệu chỉnh Hệ số hiệu chỉnh Hệ số hiệu chỉnh Hệ số hiệu chỉnh Giá trị tham số trục khớp 𝑥𝑥𝑑𝑑 = 0.3[𝑚𝑚], 𝑦𝑦𝑑𝑑 = 0.5[𝑚𝑚] 𝑘𝑘𝑝𝑝1 = 100, 𝑘𝑘𝑝𝑝2 = 100 𝑘𝑘𝑣𝑣1 = 25, 𝑘𝑘𝑣𝑣2 = 25 𝛼𝛼1 = 10, 𝛼𝛼2 = 10 𝐿𝐿𝑘𝑘1 = 5, 𝐿𝐿𝑘𝑘2 = 𝐿𝐿𝑑𝑑1 = 20, 𝐿𝐿𝑑𝑑2 = 5, 𝐿𝐿𝑑𝑑3 = 5, 𝐿𝐿𝑑𝑑4 = 5, 𝐿𝐿𝑑𝑑5 = 5, 𝐿𝐿𝑑𝑑6 = 5, 𝐿𝐿𝑑𝑑7 = 5, 𝐿𝐿𝑑𝑑8 = 5, 𝐿𝐿𝑑𝑑9 = 𝐾𝐾1 = 15, 𝐾𝐾2 = 15 67 TP_Yd Bùi Thị Lương – CB101083 3.5.3 Kết mô x e [m] -1 -2 0.05 0.1 0.2 0.15 Time [s] 0.25 0.3 0.35 0.05 0.1 0.2 0.15 Time [s] 0.25 0.3 0.35 y e [m] -1 -2 Hình 3.16 Kết mơ phương pháp điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian cho Robot Kết mơ điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian cho Robot chưa tốt, thời gian chạy mơ dài phải tính tốn nhiều, mặt lý thuyết phương pháp điều khiển hoàn thiện mặt lý thuyết nhất, tất thông số động học động lực học cập nhật liên tục mà ta khơng phải xác định xác thơng số động học động lực học để đưa vào điều khiển Do mà hướng nghiên cứu tiếp luận văn hồn thiện mơ thuật tốn áp dụng vào thực tế 68 Bùi Thị Lương – CB101083 KẾT LUẬN Luận văn thực khối lượng công việc sau:  Giới thiệu tổng quan Robot công nghiệp điều khiển  Xây dựng mơ hình động học thuận, động học ngược động lực học Robot Planar  Thiết kế điều khiển cho Robot Planar: − Điều khiển Setpoint Jacobian xấp xỉ có bù lực trọng trường Đây điều khiển lý tưởng để nghiên cứu Robot, sử dụng nhiều thí nghiệm thông số động học động lực học có khả biết xác Với việc lựa chọn thích hợp thơng số điều khiển kết sai lệch tính tiến không sau khoảng thời gian ngắn khoảng giây, dao động, khơng có độ q điều chỉnh.Tuy nhiên thông số động lực học đưa vào điều khiển mà có sai khác với thơng số thực kết khơng cịn đảm bảo nữa, sai lệch e khơng tiến khơng, chí có dao động có độ điều chỉnh dẫn tới điều khiển không sử dụng thực tế đặc biệt điều khiển chuyển động chất lượng cao − Điều khiển Setpoint Jacobian xấp xỉ có bù thích nghi lực trọng trường Với việc cập nhật online thông số động lực học thành phần trọng trường Kết sai lệch tĩnh tiến 0, khơng có độ q điều chỉnh Tuy nhiên phương pháp dừng lại việc cập nhật thích nghi thơng số động lực học cịn thơng số động học chưa cập nhật, xét đến sai lệch thơng số động học kết đầu tồn sai lệch tĩnh Điều khắc phục phương pháp điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian − Điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian Đây phương pháp điều khiển hoàn thiện mặt lý thuyết, thông số động học động lực học cập nhật đầy đủ, nhiên khối lượng tính tốn lớn làm thời gian đáp ứng hệ thống trở nên lâu Với kết mô chưa tốt phương pháp sau phát triển để có kết hoàn thiện 69 Bùi Thị Lương – CB101083 Hướng phát triển luận văn hoàn thiện phương pháp điều khiển bám thích nghi ma trận Jacobian cho Robot 70 Bùi Thị Lương – CB101083 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] Nguyễn Mạnh Tiến (2007), Điều khiển robot công nghiệp, NXB Khoa học kỹ thuật [2] Nguyễn Phùng Quang (2006), MATLAB & SIMULINK dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật [3] Nguyễn Thiện Phúc (2004), Robot công nghiệp, NXB Khoa học kỹ thuật Tiếng Anh: [4] John J Craig (1995), Introduction to robotics: mechanics and control [5] Mark W Spong, F L Lewis, C T Bdallah (1992), Robot control Dynamic, Motion planning, and Analysis [6] Frank L.Lewis, Darren M.Dawson, Chaouki T Abdallah (2004), Robot Manipulator Control Theory and Practice, Marcel Dekker, Inc [7] Sadao Kawamura Mikhail Svinin (2006), Advances in Robot Control, SpringerVerlag Berlin Heidelberg 71 ... nhiều Với mong muốn nghi? ?n cứu mở rộng thêm điều khiển thông minh cho điều khiển Robot chọn đề tài ? ?Phát triển phương pháp Jacoby gần cho điều khiển thích nghi chuyển động Robot? ?? Nội dung luận... khơng ngừng nghi? ?n cứu phát triển Các phương pháp điều khiển cho chuyển động Robot phân chia hình 1.6 17 Bùi Thị Lương – CB101083 Điều khiển chuyển động Robot Điều khiển Điều khiển truyền thống thông... động lực học cho Robot Planar để từ xây dựng thuật tốn điều khiển cho Robot Chương 3: Phương pháp điều khiển Jacobian xấp xỉ Nghi? ?n cứu phương pháp điều khiển Jacobian xấp xỉ cho Robot, mô Matlab-Simulink