Điều khiển bám vị trí cho tay máy robot mềm có tính đến động học của cơ cấu chấp hành

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - BÙI THỊ BÌNH ĐIỀU KHIỂN BÁM VỊ TRÍ CHO TAY MÁY ROBOT MỀM CĨ TÍNH ĐẾN ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CHẤP HÀNH LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Hà Nội - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - BÙI THỊ BÌNH ĐIỀU KHIỂN BÁM VỊ TRÍ CHO TAY MÁY ROBOT MỀM CĨ TÍNH ĐẾN ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CHẤP HÀNH LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS.NGUYỄN TÙNG LÂM Hà Nội - 2015 LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan luận văn kết nghiên cứu riêng em, không chép Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Nội dung luận văn có tham khảo sử dụng tài liệu, thông tin đăng tải tạp chí, báo trang web theo danh mục tài liệu tham khảo luận văn Học viên Bùi Thị Bình LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới TS.Nguyễn Tùng Lâm giảng viên Bộ mơn Tự động hóa XNCN - Viện Điện - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình thực luận văn Em xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Ban lãnh đạo Viện Đào tạo sau Đại học, Viện Điện Thư viện Tạ Quang Bửu giảng viên trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội truyền đạt cho em kiến thức quý báu, tạo điều kiện cho em hoàn thành đề tài Em xin gửi lời cảm ơn tới cán hành Viện Điện Viện sau Đại Học giúp em hồn thành thủ tục q trình học tập trường Để có ngày hơm em khơng thể khơng nhắc đến người thân gia đình tạo hậu phương vững giúp em yên tâm hồn thành xong khóa học luận văn tốt nghiệp Cuối em xin gửi lời cảm ơn đến toàn thể bạn bè, đồng nghiệp giúp đỡ em nhiều công việc, dành cho em tình cảm tốt đẹp lời đóng góp chân thành suốt thời gian làm việc, học tập nghiên cứu đề tài Học viên Bùi Thị Bình MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN DANH MỤC HÌNH PHẦN MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: MƠ HÌNH HÓA CÁNH TAY ROBOT MỀM 1.1 Một số mơ hình cánh tay robot mềm 1.1.1 Mơ hình phân bố khối lượng 1.1.2 Mơ hình tập trung khối lượng 1.1.3 Mơ hình bỏ qua khối lượng liên kết momen quay nặng 1.1.4 Mơ hình khối lượng cánh tay tập trung trung điểm khơng bỏ qua qn tính nặng 1.1.5 Mơ hình cánh tay mềm với độ cong lớn 1.2 Mơ hình cánh tay robot mềm trường hợp đồng khối lượng 1.2.1 Mơ hình động servo 1.2.2 Mô hình khơng gian trạng thái cánh tay robot mềm 11 1.2.3 Mơ hình phi tuyến cánh tay mềm 14 1.3 Kết luận 17 CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI GÁN ĐIỂM CỰC CHO MƠ HÌNH CÁNH TAY ROBOT MỀM 18 2.1 Ảnh hưởng vị trí điểm cực đến q trình điều khiển: 18 2.2 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực 19 2.2.1 Sơ lược phương pháp gán điểm cực 19 2.2.2 Phương pháp Ackermann cho đối tượng có dạng chuẩn điều khiển 21 2.2.2 Phương pháp Ackermann cho đối tượng khơng có dạng chuẩn điều khiển 24 2.3 Mô hệ thống robot cánh tay mềm: 27 2.3.1 Thiết kế điều khiển gán điểm cực theo phương pháp Ackermann 27 2.3.2 Mơ hình mơ điều khiển gán điểm cực cho robot cánh tay mềm 28 2.4 Kết luận 29 CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT CHO HỆ THỐNG CÁNH TAY ROBOT MỀM 30 3.1 Cở sở lý thuyết điều khiển thay đổi cấu trúc VSC 30 3.1.1 Khái niệm VSC 31 3.1.2 Các vấn đề VSC 35 3.1.3 Lý thuyết 35 3.1.4 Lịch sử phát triển VSC 40 3.2 VSC cho hệ thống tuyến tính 41 3.2.1 Các định nghĩa 42 3.2.2 Sơ đồ chuyển trạng thái 44 3.2.3 Các điều kiện đạt chế độ đạt 46 3.2.4 Luật điều khiển 47 3.3 Thiết kế điều khiển trượt 50 3.4 Xây dựng mơ hình mơ điều khiển trượt cho cánh tay robot mềm 55 3.4.1 Thiết kế điều khiển trượt cho cánh tay robot 55 3.4.2 Mô điều khiển trượt cho cánh tay robot mềm 57 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 67 PHỤ LỤC DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Cánh tay mềm bậc tự phân bố khối lượng Hình 1.2 Thanh liên kết có số hữu hạn điểm có khối lượng Hình 1.3 Mơ hình bỏ qua khối lượng quán tính nặng Hình 1.4 Mơ hình tính tốn đến khối lượng qn tính nặng Hình 1.5 Độ cong lớn lắc ngàm phía Hình 1.6 Mơ hình động servo Hình 1.7 Cánh tay robot mềm 11 Hình 2.1 Phương pháp gán điểm cực phản hồi trạng thái 20 Hình 2.2 Phương pháp gán điểm cực phản hồi tín hiệu 21 Hình 2.3 Mơ hình mơ cánh tay robot mềm 28 Hình 2.4 Đáp ứng góc   28 Hình 2.5 Đáp ứng góc  tốc độ góc  29 Hình 3.1 Sơ đồ khối hệ thống bậc hai (3.1) 31 Hình 3.2 Định nghĩa vùng chuyển trạng thái 32 Hình 3.3 Quỹ đạo tạng thái 33 Hình 3.4 Khái niệm hình học phương pháp 39 Hình 3.5 Mơ hình mơ điều khiển trượt cho hệ thống cánh tay robot mềm 57 Hình 3.6 Đáp ứng góc   58 Hình 3.7 Đáp ứng góc   59 Hình 3.8 Tín hiệu điều khiển 59 Hình 3.9 Đáp ứng góc   60 Hình 3.10 Đáp ứng góc   61 Hình 3.11 Tín hiệu điều khiển 61 Hình 3.12 Đáp ứng góc   62 Hình 3.13 Đáp ứng góc   63 Hình 3.14 Tín hiệu điều khiển 63 PHẦN MỞ ĐẦU Điều khiển vị trí cánh tay robot mềm vấn đề phức tạp mơ hình cánh tay robot mềm có tải thể dạng phương trình vi phân với điều kiên biên, điều kiện ràng buộc phức tạp Mơ hình sau thành lập sử dụng phương pháp xấp xỉ số phương pháp phần tử hữu hạn để đưa mơ hình tuyến tính Tuy nhiên xét trường hợp đơn giản cánh tay robot khơng có tải lại giống mềm với độ cong q trình chuyển động mơ hình thu xét đến động học cấu truyền động lại mơ hình tuyến tính Luận văn nghiên cứu xây dựng điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực dựa phương pháp Ackermann Bộ điều khiển nhạy với nhiễu thay đổi thơng số mơ hình luận văn nghiên cứu xây dựng điều khiển trượt dựa phương pháp đặt cực bền vững với nhiễu biến động thơng số mơ hình Luận văn gồm chương: Chương 1: Mơ hình hóa cánh tay robot mềm Chương 2: Xây dựng điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực cho mơ hình cánh tay robot mềm Chương 3: Xây dựng điều khiển trượt cho cánh tay robot mềm Chương 4: Kết luận kiến nghị CHƯƠNG 1: MƠ HÌNH HĨA CÁNH TAY ROBOT MỀM Trên thực tế tay máy rô bốt cấu tạo cấu khí nặng nề, cồng kềnh dẫn đến việc vận chuyển, lắp đặt phức tạp khó khăn Hơn bị lỗi phần khí việc điều chỉnh tay máy khơng cịn xác Động điều khiển tay máy cần phải có cơng suất lớn kéo theo biến đổi lớn Để giảm trọng lượng, kích thước tay máy công suất động điều khiển rơ bốt cánh tay mềm hồn tồn khắc phục nhược điểm Tuy nhiên tính mềm đặt khơng thách thức q trình mơ hình hóa điều khiển Mơ hình hệ thống cánh tay robot mềm biểu diễn dạng phương trình vi phân đạo hàm riêng với điều kiện biên phức tạp Để giải nghiệm phương trình vi phân dạng địi hỏi phải sử dụng phương pháp số phương pháp phần tử hữu hạn để tìm nghiệm xấp xỉ Tuy nhiên, bước đầu nghiên cứu mô hình cánh tay robot mềm người ta giả thiết cánh tay robot đồng với độ cong xác định Với giả thiết hoàn tồn thành lập mơ hình khơng gian trạng thái cánh tay robot mềm Trong luận văn cánh tay robot với liên kết đồng khối lượng sử dụng động servo để truyền động nghiên cứu thành lập mơ hình 1.1 Một số mơ hình cánh tay robot mềm Mơ hình hóa cánh tay robot mềm nhiệm vụ khó khăn dao động lúc di chuyển thanh, phân bố không đồng khối lượng dẫn đến phương trình phi tuyến mạnh Một số mơ hình cánh tay robot mềm nghiên cứu sau 1.1.1 Mơ hình phân bố khối lượng Có nhiều mơ hình xem xét mềm giống miền liên tục.Tính tốn giải phương trình vi phân cục biểu diễn đặc tính hệ thống thu qua thay đổi khoảng cách đặc tính biến dạng Đặc tính biến dạng để mơ hình hóa cánh tay mềm Bắt đầu từ phương trình Euler - Bernouilli, với giả thiết có vơ hạn số với tần số tự nhiên, để thu mô hình với n trạng thái dao động Sử dụng mơ hình có tần số nhỏ mơ hình quan trọng (biên độ lớn nhất) động học hệ thống Mơ hình hiểu là, dịch chuyển sinh hai thành phần: + Thành phần đặc biệt (hàm trạng thái - modal functions i ( x) ) + Thành phần thay đổi theo thời gian (tọa độ tổng quát, qi (t ) ) biểu diễn phương trình sau: w( x, t )  i ( x)qi ( x) i Hàm trạng thái phải đảm bảo đủ ba điều kiện sau:  Phảỉ có hệ trục toạ độ để biểu diễn dịch chuyển tất điểm  Phải thỏa mãn điều kiện biên hình học  Phải khả vi miền xác định, bậc lớn phương trình vi phân bậc mơ hình Ngồi hàm trạng thái cần có thêm số điều kiện bổ sung để đơn giản hóa mơ hình Để tính tốn hàm trạng thái có hai cách: + Cách thứ thơng qua phương trình Lagrange + Cách thứ hai thơng qua phương trình Newton – Euler Lúc luật điều khiển khơng liên tục là: usm  M sign(s) Trong lựa chọn M  0.0012 3.4.2 Mô điều khiển trượt cho cánh tay robot mềm Mơ hình mơ hệ thống cánh tay robot mềm sử dụng điều khiển trượt đưa Hình 3.5 Hình 3.5 Mơ hình mơ điều khiển trượt cho hệ thống cánh tay robot mềm Kết mô điều khiển trượt so sánh với điều khiển gán điểm cực ba trường hợp khơng có nhiễu, có nhiễu tác động thơng số mơ hình thay đổi Trong tất trường hợp đường màu xanh kết mô sử dụng điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực theo phương pháp Akermann, đường màu đỏ kết mô sử dụng điều khiển trượt theo phương pháp gán điểm cực Akermann 57 a Trường hợp 1: Khơng có nhiễu điều khiển DAP UNG x1 1.4 x1-AKM x1-AKMT 1.2 rad 0.8 0.6 0.4 0.2 0 THOI GIAN(s) 10 DAP UNG x3 0.6 x3-AKM x3-AKMT 0.5 Rad/s 0.4 0.3 0.2 0.1 -0.1 THOI GIAN(s) Hình 3.6 Đáp ứng góc   58 10 -3 DAP UNG x2 x 10 x2-AKM x2-AKMT 0.5 rad -0.5 -1 -1.5 -2 -3 4 THOI GIAN(s) 10 DAP UNG x4 x 10 x4-AKM x4-AKMT Rad/s -2 -4 -6 THOI GIAN(s) 10 Hình 3.7 Đáp ứng góc   TIN HIEU DIEU KHIEN 0.3 u-AKM u-AKMT 0.25 N/m 0.2 0.15 0.1 0.05 -0.05 THOI GIAN(s) Hình 3.8 Tín hiệu điều khiển 59 10 Nhận xét: Kết mô cho thấy đáp ứng hai phương pháp hoàn toàn giống điều chứng tỏ việc áp dụng thiết kế điều khiển trượt theo phương pháp Ackermann hồn tồn xác Tuy nhiên kết mơ hình 3.8 cho thấy tín hiệu điều khiển có đập mạch, tượng chattering đặc điểm cố hữu điều khiển trượt b Trường hợp 2: Khi có nhiễu Nhiễu xuất tác động giả sử biết trước giới hạn, phần mơ tín hiệu nhiễu giả sử f (t )  0.001sin 3t DAP UNG x1 1.4 1.2 Rad 0.8 0.6 0.4 0.2 x1-AKM x1-AKMT THOI GIAN(s) 10 DAP UNG x3 x3-AKM x3-AKMT 0.8 Rad/s 0.6 0.4 0.2 -0.2 -0.4 THOI GIAN(s) Hình 3.9 Đáp ứng góc   60 10 -3 DAP UNG x2 x 10 x2-AKM x2-AKMT Rad/s -1 -2 -3 THOI GIAN(s) 10 DAP UNG x4 0.01 x4-AKM x4-AKMT Rad/s 0.005 -0.005 -0.01 THOI GIAN(s) 10 Hình 3.10 Đáp ứng góc   TIN HIEU DIEU KHIEN 0.5 u-AKM u-AKMT 0.4 0.3 Nm 0.2 0.1 -0.1 -0.2 THOI GIAN(s) Hình 3.11 Tín hiệu điều khiển 61 10 Kết luận: Khi có tín hiệu nhiễu tác động vào hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực khơng cịn điều khiển hệ thống, điều khiển trượt giữ cho hệ thống có đáp ứng mong muốn điều chứng tỏ điều khiển trượt bền vững với nhiễu tác động vào hệ thống c Trường hợp 3: Thông số mơ hình thay đổi Gỉa sử trường hợp ta xét khối lượng robot bị thay đổi không cịn xác ban đầu tổng hợp điều khiển giá trị m  0.005( Kg ) Kết mô thu sau: DAP UNG x1 1.4 1.2 Rad 0.8 0.6 0.4 0.2 x1-AKM X1-AKMT THOI GIAN(s) 10 DAP UNG x3 0.8 x3-AKM x3-AKMT 0.6 Rad/s 0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 THOI GIAN(s) Hình 3.12 Đáp ứng góc   62 10 -3 DAP UNG x2 x 10 x2-AKM x2-AKMT Rad -1 -2 -3 -4 -3 THOI GIAN(s) 10 DAP UNG x4 x 10 x4-AKM x4-AKMT Rad/s -2 -4 -6 -8 THOI GIAN(s) 10 Hình 3.13 Đáp ứng góc   TIN HIEU DIEU KHIEN 0.5 u-AKM u-AKMT 0.4 0.3 Nm 0.2 0.1 -0.1 -0.2 -0.3 THOI GIAN(s) Hình 3.14 Tín hiệu điều khiển 63 10 Kết luận: Khi thơng số mơ hình thay đổi điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực khơng cịn khả điều khiển hệ thống theo lượng đặt mong muốn điều khiển trượt đảm bảo đáp ứng động học hệ thống Điều chứng tỏ điều khiển trượt bền vững với sai lệch mơ hình 3.5 Kết luận Chương 3, xây dựng điều khiển trượt cho mơ hình cánh tay robot mềm Bộ điều khiển trượt thiết kế dựa nguyên tắc điều khiển gán điểm cực Mơ hình kiểm chứng qua ba trường hợp: Trường hợp điều kiện bình thường điều khiển trượt thiết kế theo nguyên tắc gán điểm cực Akarmenn cho đáp ứng tương đương điều khiển gán điểm cực theo phương pháp Ackermann xây dựng chương Tuy nhiên, trường hợp nhiễu điều khiển thơng số mơ hình thay đổi điều khiển trượt điều khiển mơ hình cánh tay robot mềm theo giá trị mong muốn điều khiển gán điểm cực theo phương pháp Ackermann khơng cịn điều khiển mơ hình cánh tay robot mềm 64 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN Luận văn nghiên cứu phương pháp điều khiển vị trí cho cánh tay robot mềm tính đến động học cấu truyền động Luận văn đạt kết sau Xây dựng mơ hình cánh tay robot mềm Trong luận văn nghiên cứu mơ hình cánh tay robot mềm với độ cong nhỏ, cánh tay robot mềm giả sử đồng điểm khối lượng đầu thanh, điều tương đương với cánh tay robot chạy trường hợp khơng tải Mơ hình xây dựng mơ hình tuyến tính Xây dựng điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực theo phương pháp Ackermann Bộ điều khiển gán điểm cực theo phương pháp Ackermann thuộc lớp phương pháp phản hồi trạng thái Thiết kế điều khiển gán điểm cực theo phương pháp có nghĩa tìm ma trận K để đưa điểm cực hệ kín điểm cực cho trước Việc thiết kế ma trận K phân chia làm hai trường hợp, trường hợp mơ hình không gian trạng thái hệ dạng chuẩn điều khiển mơ hình khơng gian trạng thái hệ dạng chuẩn điều khiển Kết hợp hai trường hợp ta đưa cơng thức tổng quát để tìm ma trận K sau k T  eT P(A)  eT  A  1I  A  2I   A  nI  Để thuận tiện sử dụng lệnh Matlab K = acker(A, B, P)để tính trực tiếp ma trận K Kết mô cho thấy, điều khiển gán điểm cực theo phương pháp Ackermann có khả điều khiển vị trí cánh tay Robot mềm theo đáp ứng động học mong muốn Xây dựng điều khiển trượt Để khắc phục nhược điểm phương pháp điều khiển gán điểm cực nhạy với nhiễu bất định mơ hình Luận văn xây dựng 65 điều khiển trượt để điều khiển Robot cánh tay mềm Luật điều khiển trượt u bao gồm hai thành phần, thành phần ua thành phần điều khiển liên tục, thành phần usm thành phần điều khiển không liên tục u  ua  usm Thành phần điều khiển liên tục ua thiết kế theo phương pháp gán điểm cực Ackermann ua  k T x Luật điều khiển khơng liên tục usm theo luật đạt có tốc độ khơng đổi usm  M sgn(s) Trong s mặt trượt thiết kế sau c*T  eT  A  1I  A  2I   A  n1I  Kết mô cho thấy điều khiển trượt thiết kế theo phương pháp đặt cực Ackermenn lại bền vững với nhiễu thay đổi thơng số mơ hình Luận văn dừng lại việc mơ hình hóa cánh tay robot mềm trường hợp khơng tải lúc coi chúng mềm Mơ hình cánh tay robot mềm trở lên phức tạp nhiều kể đến điểm đầu có khối lượng Khi độ cong lớn độ võng xuất hiện, phương trình vi phân với điều kiện ràng buộc dùng để mơ hình hóa cánh tay robot trường hợp cần nghiên cứu Ngoài ra, hạn chế phương pháp phản hồi trạng thái phải phản hồi tất trạng thái hệ thống, điều thường thực khó khăn thực tế, quan sát trạng thái cần nghiên cứu thêm để đưa vào mơ hình điều khiển 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M Tzu and Y W Tu, “Pid controller design for flexible-link manipulator,”44th IEEE Conference on Decision and Control and the EuropeanControl Conference 2005, pp 6841 – 6846, Dec 2005 [2] D K Wedding and A Eltimsahy, “Flexible link control using multiple forward paths, multiple rbf neural networks in a direct control application,” pp 2619–2624, Feb 2000 [3] J Lee and G Vukovich, “Fuzzy logic control of flexible link manipulators demonstrations - controller design and experimental demonstrations,” IEEE Symposium on Computational Intelligence in Robotics andAutomation, pp 2002–2007, 1988 [4] D Hisseine and B Lohmann, “Robust control for a flexible-link manipulator using sliding mode techniques and nonlinear h∞ control design methods,” International Conference on Robotics and Automation,Seoul,Korea, pp 3865–3870, May 2001 [5] S Atashzar, H Talebi, F Towhidkhah, and M Shahbazi, “Tracking control of flexible-link manipulators based on environmental force disturbance observer,” 49th IEEE Conference on Decision and Control, pp 3584– 3589, Dec 2010 [6] M Moallem and R Patel, “Vibration control of flexible-link manipulators using generalized output redefinition,” IEEE InternationalSymposium on Computational Intelligence in Robotics and Automation, pp 23–28, 29 July-1 Aug 2001 [7] S S Ge, K P Tee, I E Vahhi, and F E H Tay, “Tracking and vibration control of flexible robots 67 using shape memory alloys,” IEEE/ASMETransactions on Mechatronics, vol 11, no 6, pp 690–698, Dec 2006 [8] S Choi, C Cheong, and H Shin, “Sliding mode control of vibration in a single-link flexible arm with parameter variation,” Journal of Soundand Vibration, pp 737–748, 1995 [9] V I Utkin and J Gulder, Sliding Mode Control in Electromechanical Systems, 2nd ed CRC Press [10] C Edward and S Spurgeon, Sliding Mode Control: Theory and Applications Taylor and Frank, 1998 [11] J Y Hung, W Gao, and J C Hung, “Variable structure control: A survey,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 40, no 1, February 1993 [12] SRV02-Series Flexgage-Rotary Flexible link user manual 68 PHỤ LỤC A Thông số mô cánh tay robot mềm %Thong so dong co Ra=2.6; Km=0.00767; Kt=0.00767; Jm=3.78e-7; Jtach=0.7e-7; Kg=14*5; Beq=4e-3; nmr=0.87; ngb=0.85; n=0.7395; JL=5.2823e-5; Jeq=0.0023; %Thong so cua canh tay robot mem L=0.3810; m=0.065; Jarm=(m*L^2)/3; Jarm1=((m+0.005)*L^2)/3; wfl=6*pi; Kstiff=1.1175; Kgage=1; a32=Kstiff/Jeq; a42=-Kstiff*(Jeq+Jarm)/(Jeq*Jarm); a421=-Kstiff*(Jeq+Jarm1)/(Jeq*Jarm1); a33=-(n*Km^2*Kg^2+Beq*Ra)/(Jeq*Ra); a43=(n*Km^2*Kg^2+Beq*Ra)/(Jeq*Ra); b3=n*Km*Kg/(Jeq*Ra); b4=-n*Km*Kg/(Jeq*Ra); A=[0,0,1,0;0,0,0,1;0,a32,a33,0;0,a42,a43,0]; B=[0;0;b3;b4]; C=[1,0,0,0]; D=0; j=sqrt(-1); P=[-1 -2 -3 -4]; K = acker(A, B, P); Af=A-B*K; x1d=pi/3; x2d=0; x3d=0; x4d=0; I=[1 0 0;0 0;0 0;0 0 1]; AK=inv([B,A*B,A*A*B,A*A*A*B]); k=[0 0 1]*AK*[A+I]*[A+2*I]*[A+3*I]*[A+4*I] c=[0 0 1]*AK*[A+I]*[A+2*I]*[A+3*I] M0=0.0012 B Mơ hình mơ Hình Mơ hình mơ hệ thống điều khiển cánh tay robot mềm sử dụng điều khiển gán điểm cực Hình Mơ hình cánh tay robot mềm Hình Mơ hình mơ hệ thống điều khiển cánh tay robot mềm sử dụng điều khiển trượt Hình Mơ hình mơ điều khiển trượt ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - BÙI THỊ BÌNH ĐIỀU KHIỂN BÁM VỊ TRÍ CHO TAY MÁY ROBOT MỀM CĨ TÍNH ĐẾN ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CHẤP HÀNH LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI... mô hình cánh tay robot tuyến tính thành lập chương Kết mô cho thấy điều khiển gán điểm cực theo phương pháp phản hồi trạng thái có khả điều khiển vị trí cánh tay robot mềm đến vị trí định trước... cánh tay robot mềm Xét mơ hình cánh tay robot mềm Hình 1.7 với động truyền động động servo mơ hình hóa Mơ hình khơng gian trạng thái cánh tay robot mềm thành lập [2] [3] Hình 1.7 Cánh tay robot mềm