Khảo sát động học hệ thống robot hàn khung vỏ ô tô

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi chưa cơng bố cơng trình khác.Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực Tác giả luận văn Đậu Hà Phương Trang1 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT THƢỜNG SỬ DỤNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ DANH MỤC BẢNG MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài .8 Đối tượng nội dung nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG : TỔNG QUAN VỀ ROBOT HÀN 10 1.1 Giới thiệu chung robot 10 1.1.1 Lịch sử phát triển .10 1.1.2 Hoạt động ứng dụng 11 1.1.3 Xu hướng phát triển 12 1.2 Giới thiệu robot hàn 13 1.2.1 Giới thiệu robot hàn 13 1.2.2 Ưu nhược điểm phương pháp hàn điểm .15 1.2.3 Một số loại robot hàn điểm 16 CHƢƠNG : KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC DÂY CHUYỀN ROBOT HÀN KHUNG VỎ OTO 19 2.1 Thiết kế mơ hình học cho robot hàn 19 2.1.1 Thiết kế khâu robot hàn điểm .19 2.1.2 Sơ đồ động học 26 2.2 Thiết lập phương trình động học cho robot hàn điểm .28 2.2.1 Phương pháp xây dựng hệ tọa độ xác định tham số động học .28 2.2.2 Xây dựng hệ tọa độ hệ thống robot 30 2.3 Thiết lập phương trình động học .32 2.3.1 Ma trận Denavit-Hatenberg .32 2.3.2 Thiết lập ma trận trạng thái khâu thao tác theo tọa độ tao thao tác 34 Trang2 2.3.3 Phương trình động học 35 2.4 Giải phương trình động học .36 2.4.1 Giải toán động học thuận 36 2.4.2 Giải toán động học ngược 39 2.5 Kết luận chương 47 CHƢƠNG 3: GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN VÀ NGƢỢC 48 3.1 Bài toán thuận 49 3.1.1 Bài tốn thuận vị trí 49 3.1.2 Bài toán thuận vận tốc .54 3.1.3 Bài toán thuận gia tốc 56 3.2 Bài toán ngược 58 3.2.1 Bài toán ngược vị trí 59 3.2.2 Bài toán ngược vận tốc 63 3.2.3 Bài toán ngược gia tốc 66 3.3 Kết luận chương 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 PHỤ LỤC 72 Trang3 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT THƢỜNG SỬ DỤNG i i 1 Ai di qi , ,  d T fi rE RE J(q) a'i ’i d'i q'i g r 'E ( g ) D-H Khoảng cách dịch chuyển hai trục khớp động kề Góc lệch trục khớp động liền kề Ma trận biến đổi tọa độ Denavit-Hartenberg Dịch chuyển tịnh tiến giữa hai đường vng góc chung trục Góc hai đường vng góc chung Ba góc góc Cardan Ma trận biến đổi tọa độ Tọa độ điểm thao tác Ma trận mô tả hướng hệ tọa độ thao tác Ma trận Jacobi Khoảng cách dịch chuyển hai trục khớp động kề có sai số Góc lệch trục khớp động liền kề có sai số Dịch chuyển tịnh tiến giữa hai đường vng góc chung trục có sai số Góc hai đường vng góc chung có sai số Vector thơng số động học cho tất khâu bao gồm tất sai số Biểu thức mơ tả vị trí điểm tác động cuối Robot có sai số Denavit-Hartenberg Trang4 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1.Robot Hàn AII-V6 14 Hình 1.2 robot hàn IRB1410 14 Hình 1.3 robot hàn điểm 16 Hình 1.4 Robot hàn OTC Daihen 17 Hình 1.5 mơ hình dây chuyền robot hàn khung oto 17 Hình 2.1 : Khâu 19 Hình 2.2 : khâu 20 Hình 2.3: khâu 21 Hình 2.4 : Khâu 22 Hình 2.5: khâu 23 Hình 2.6 khâu 24 Hình 2.7 : khâu 24 Hình 2.8 : Mơ hình tổng thể robot hàn khung vỏ oto 25 Hình 2.9 sơ đồ đọng học robot hàn 26 Hình 2.10 sơ đồ động học đơn giản robot hàn 27 Hình 2.11 : sơ đồ biểu diển thông số Denavit-Hatenberg 28 Hình 2.12 : hệ trục tọa độ gắn vào khâu robot hàn 31 Hình 2.13 : Các hệ tọa độ dây chuyền hàn khung vỏ oto 31 Hình 2.14 Các hệ tọa độ dây chuyền hàn khung vỏ oto 39 Hình 3.1 hệ trục tọa độ gắn vào khâu robot hàn 48 Hình 3.2 đồ thị biểu diễn góc quay theo trục x 51 Hình 3.3 đồ thị biểu diễn góc quay theo trục y 51 Hình 3.4 đồ thị biểu diễn góc quay theo trục z 52 Hình 3.5 đồ thị biểu diễn vị trí xE 52 Hình 3.6 đồ thị biểu diễn vị trí yE 53 Hình 3.7 đồ thị biểu diễn vị trí zE 53 Hình 3.8 đồ thị biểu diễn tọa độ khâu cuối không gian 54 Trang5 Hình 3.9 đồ thị biểu diễn vận tốc xE 54 Hình 3.10 đồ thị biểu diễn vận tốc yE 55 Hình 3.11 đồ thị biểu diễn vận tốc zE 55 Hình 3.12 đồ thị biểu diễn gia tốc xE 56 Hình 3.13 đồ thị biểu diễn gia tốc yE 56 Hình 3.14 đồ thị biểu diễn gia tốc zE 57 Hình 3.1 Các hệ tọa độ dây chuyền hàn khung vỏ oto 58 Hình 3.15 đồ thị biểu diễn góc quay khâu thứ 60 Hình 3.16 đồ thị biểu diễn góc quay khâu thứ hai 60 Hình 3.17 đồ thị biểu diễn góc quay khâu thứ ba 61 Hình 3.18 đồ thị biểu diễn góc quay khâu thứ bốn 61 Hình 3.19 đồ thị biểu diễn góc quay khâu thứ năm 62 Hình 3.20 đồ thị biểu diễn góc quay khâu thứ sáu 62 Hình 3.21 đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ 63 Hình 3.22 đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ hai 63 Hình 3.23 đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ ba 64 Hình 3.24 đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ tư 64 Hình 3.25 đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ năm 65 Hình 3.26 đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ sáu 65 Hình 3.27 đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ 66 Hình 3.28 đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ hai 66 Hình 3.29 đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ ba 67 Hình 3.30 đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ bốn 67 Hình 3.31 đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ năm 68 Hình 3.32 đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ sáu 68 Trang6 DANH MỤC BẢNG Bảng 2.2 : bảng thông số số điểm hàn 40 Bảng 2.1 : Bảng tham số động học robot theo Denavit-Hatenberg 32 Bảng 3.1 Bảng thông số xác định mối hàn 59 Trang7 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cơng nghiệp hóa đại sản xuất chủ trương lớn đất nước Với xu chung giới, để đẩy mạnh nghiệp cơng nghiệp hóa đại hóa cần ưu tiên áp dụng tiến khoa học kỹ thuật vào đời sống sản xuất Trong vấn đề quan trọng phải tăng nhanh lượng tự động hóa vào q trình sản xuất cơng nghiệp Đây đòi hỏi cấp bách liên quan đến việc giải phóng người khỏi nặng nhọc, nhàm chán công việc (do lặp lặp lại thao tác công việc đơn giản đó), nguy hiểm mơi trường lao động,… Để khắc phục vấn đề vừa nêu, cơng ty nước có sản xuất phát triển đưa Robot vào dây chuyền sản xuất Robot ứng dụng rộng rãi ngành cơng nghiệp như: Cơng nghiệp đóng tầu, công nghiệp ô tô,… Trong ngành Công nghiệp ô tô, Robot sử dụng để thay người vị trí làm việc nặng nhọc, độc hại, lặp lặp lại hàn, sơn, lắp ráp,…Một dây chuyền đươc thay người Robot dây chuyền hàn khung vỏ ô tô Robot hàn khung vỏ ô tô Robot hàn điểm dạng tay máy có cấu trúc nối tiếp chuỗi hở Một yêu cầu hàng đầu ứng dụng Robot độ xác, trước hết độ xác vị trí hướng khâu thao tác để đảm bảo yêu cầu kỹ thuật sản phẩm Do cấu trúc nối tiếp chuỗi hở nên độ xác khâu thao tác chịu ảnh hưởng sai số tích lũy tất khâu Robot., vậy, tơi chọn cho đề tài “Khảo sát động học hệ thống dây chuyền Robot hàn khung vỏ ô tô” Đối tƣợng nội dung nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu luận văn Robot hàn điểm dây chuyền hàn khung vỏ ô tô Robot loại có: khâu (khơng kể khâu đế - khâu 0), có bậc tự do, khâu mang đầu hàn điểm (Spot Welding Gun) Nội dung nghiên cứu khảo sát toán động học thuận, động học ngược khảo độ xác Robot Trang8 Cấu trúc luận văn Cấu trúc luận văn bao gồm: Phần mở đầu, chương nội dung phần kết thúc Chương 1: “Tổng quan Robot hàn” Nội dung chương giới thiệu tổng quan Robot, phân loại ứng dụng Robot Công nghiệp; giới thiệu phương pháp hàn điểm Chương 2: “Khảo sát động học Robot” Nội dung chủ yếu chương lập phương trình động học Robot; giải toán động học thuận, toán động học ngược Chương 3: “Giải toán động học ngược động học thuận” Chương ta áp dụng phương pháp tính tốn giới thiệu từ chương áp dụng vào tính toán cụ thể ,đưa đồ thị tọa độ, vận tốc, gia tốc khâu thao tác Trang9 CHƢƠNG : TỔNG QUAN VỀ ROBOT HÀN 1.1 Giới thiệu chung robot 1.1.1 Lịch sử phát triển Robot công nghiệp – Unimate Năm 1956, Engelberger xây dựng cơng ty sản xuất robot có tên Unimation (Universal Automation) nhằm sản xuất robot công nghiệp dựa sáng chế George Devol Năm 1961, họ cho đời robot có tên Unimate Với thành cơng này, Engelberger gọi cha đẻ robot học Trên thực tế hầu hết robot Unimate bán để làm công việc lấy khuân khỏi máy dập khuân để hàn điểm ôtô Đây hai loại công việc mà công nhân không muốn làm Tuân theo lệnh lưu trữ trống từ, cánh tay nặng 4000 pound đủ linh hoạt để làm nhiều loại tác vụ Cả hai ứng dụng thành công lớn thương mại, cụ thể robot làm việc đáng tin cậy tiết kiệm tiền thuê nhân công Một công nghiệp đời với nhiều công việc robot thực Robot công nghiệp Unimate robot sử dụng phổ biến giới Unimate robot cho phép lập trình chuyển động hồn tồn trục thiết kế để nâng trọng lượng 500 pound với tốc độ nhanh Sau 20 năm cải tiến, robot có độ tin cậy cao dễ sử dụng - Stanford arm 1969 Năm 1969, Victor Scheinman - sinh viên chế tạo máy làm việc phịng thí nghiệm trí thơng minh nhân tạo Stanford chế tạo cách tay Stanford Thiết kế trở thành chuẩn mực ảnh hưởng nhiều đến thiết kế cánh tay robot ngày Đây cánh tay robot chạy điện điều khiển máy tính thành cơng Robot có khớp, cho phép giải động học ngược cho robot (arm solution) Robot theo lộ trình tùy ý mở rộng khả cho ứng dựng phức tạp robot lắp ráp hàn hồ quang Cũng robot sử dụng để phát triển kỹ thuật lắp ráp công nghiệp cho cánh tay robot thương mại.Victor Scheinman sau bán thiết kế cho Unimation, hãng với giúp đỡ General Motors phát triển robot thành dòng robot công nghiệp PUMA (Programmable Universal Machine for Assembly) sử dụng rộng rãi dây truyền lắp ráp tự động nhiều tác vụ công nghiệp khác - Shakey Trang10 3.2.2 Bài toán ngƣợc vận tốc Từ kết tốn ngược vị trí ta có vận tốc Đồ thị vận tốc góc khâu thứ dq1 Hình 3.21 đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ Đồ thị vận tốc góc khâu thứ hai dq2 Hình 3.22 đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ hai Trang63 Đồ thị vận tốc góc khâu thức ba dq3 Hình 3.23 đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ ba Đồ thị vận tốc góc khâu thứ tư dq4 Hình 3.24 đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ tƣ Trang64 Đồ thị vận tốc góc khâu thứ năm dq5 Hình 3.25 đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ năm Đồ thị vận tốc góc khâu thứ sáu dq6 Hình 3.26 đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ sáu Trang65 3.2.3 Bài toán ngƣợc gia tốc Đạo hàm vận tốc theo thời giant a gia tốc Đồ thị gia tốc khâu thứ ddq1 Hình 3.27 đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ Đồ thị gia tốc khâu thứ hai ddq2 Hình 3.28 đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ hai Trang66 Đồ thị gia tốc khâu thứ ba ddq3 Hình 3.29 đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ ba Đồ thị gia tốc khâu thứ tư ddq4 Hình 3.30 đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ bốn Trang67 Đồ thị gia tốc khâu thứ năm ddq5 Hình 3.31 đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ năm Đồ thị gia tốc khâu thứ sáu ddq6 Hình 3.32 đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ sáu Trang68 3.3 Kết luận chƣơng Chương ba luận văn ta giải toán động học thuận, động học ngược robot với giữ liệu cho trước Sử dụng phần mềm tính tốn matlab để giải tốn động học robot Từ đưa đồ thị vận tốc,gia tốc khâu thao tác Trang69 KẾT LUẬN CHUNG Để thiết kế chế tạo robot phục vụ cho việc đẩy mạnh cơng nghiệp hóa đại hóa cơng nghiệp việc nghiên cứu động học ,động lực học điều khiển robot công việc cần thiết quan trọng Trong luận văn tác giả nghiên cứu toán động học khảo sát dây chuyền robot hàn khung vỏ oto tóm tắt số kết mà tơi đạt đƣợc nhƣ sau: Xây dựng mơ hình robot hàn khung vỏ oto ,đưa sơ đồ động học ,phương pháp xây dựng xác định tham số động học cho robot hàn điểm Từ tham số động học xây dựng hệ tọa độ robot từ thiết lập phương trình động học cho robot hàn điểm cách Ma trận biến đổi tọa độ Denavit-Hartenberg Đưa phương pháp giải toán động học thuận, động học ngược cho robot hàn bậc tự Một số vấn đề mở rộng nghiên cứu - Có thể dùng phần mềm matlap maple để mở rộng tính tốn thêm sai số robot hàn Trang70 TÀI LIỆU THAM KHẢO PGS TS Phan Bùi Khôi “bài giảng Robotic ” Hà Nội 2009 PGS TS Phan Bùi Khôi, Đỗ Anh Tuấn, Nguyễn Quang Hưng, Nguyễn Chí Linh: “Khảo sát độ xác Robot cấu trúc nối tiếp chuỗi hở” Kỷ yếu hội nghị Khoa học Cơng nghệ tồn quốc khí lần thứ III, Tr.11621168 Trường ĐH Công Nghiệp Hà Nội GS TSKH Nguyễn Văn Khang: Cơ học kỹ thuật, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 2009 GS TSKH Nguyễn Văn Khang: Động lực học hệ nhiều vật Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 2007 GS TSKH Nguyễn Văn Khang, TS Chu Anh Mỳ: Cơ sở Robot Công Nghiệp Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 2011 Tạ Duy Liêm: Robot hệ thống cơng nghệ Robot hóa NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 2004 Trang71 PHỤ LỤC 1- Code toán động học thuận clc clear all syms d1 d2 d3 d4 d6 a1 a2 a3 a6 real syms q1 q2 q3 q4 q5 q6 real % cac ma tran DH co duoc tu bang DH A10=dh(q1,d1,a1,pi/2); A21=dh(q2,d2,a2,0); A32=dh(q3,d3,a3,pi/2); A43=dh(q4,d4,0,-pi/2); A54=dh(q5,0,0,pi/2); A65=dh(q6,d6,0,0); A6=[1 0 a6 ;0 0 ;0 ;0 0 1]; AE=[0 -1 0 ;1 0 ; 0 ;0 0 1]; AE6=A6*AE; % ma tran truyen tu khau cuoi ve khau T60=A10*A21*A32*A43*A54*A65*AE6; % phuong trinh dong hoc pt=[T60(1,1);T60(2,2);T60(3,3);T60(1,4);T60(2,4);T60(3,4)]; ptt=[T60(1,1);T60(1,3);T60(3,3)]; % giai dong hoc thuan % dat cac gia tri cho bien khop di va Trang72 pt1=subs(pt,[d1 d2 d3 d4 d6 a1 a2 a3 a6],[0.77 0 1.24 0.43 0.31 1.11 0.2 0.45]) q=[q1 q2 q3 q4 q5 q6]; J=jacobian(pt1,q) %% % dat cac gia tri bien khop qi de thuc hien bai toan thuan % syms N int % syms T real syms t tt real T=2; N=1000; X=zeros(6,N); goc=zeros(3,N); dt=T/N; t=zeros(1,N); for i=1:N ti=(i-1)*dt; t(i)=ti; q1t=pi/4*(1+cos(4*ti)); q2t=pi/3*(1+sin(8*ti)); q3t=pi/4*(1+cos(4*ti)); q4t=pi/6*(1+sin(8*ti)); q5t=pi*2/4*(1+cos(4*ti)); q6t=pi/6*(1+sin(8*ti)); X(:,i)=subs(pt1,[q1 q2 q3 q4 q5 q6],[q1t q2t q3t q4t q5t q6t]); Trang73 g=subs(ptt,[q1 q2 q3 q4 q5 q6],[q1t q2t q3t q4t q5t q6t]); goc(:,i)=[acos(g(3)/sqrt(1-g(2)*g(2))); asin(g(2));acos(g(1)/sqrt(1-g(2)*g(2))) ]; end 2- Code toán động học ngƣợc clear all clc % J=jacobian(PT,q); N=1000; qq=zeros(6,N); TT=zeros(1,N); X=zeros(6,N); Tg=2; for i=1:N tt=(i-1)*Tg/N; TT(i)=tt; X(:,i)=[0.429;0.533;0.638;1.6+0.01*tt;1.35+0.01*tt;2.37+0.01*tt]; if i10^-5 % em=pt(qq(:,i),tt) e=sqrt(ptr(qq(:,i))-X(:,i))'*ptr((qq(:,i))-X(:,i)); detal=-inv(jacobi(qq(:,i)))*(ptr(qq(:,i))-X(:,i)); qq(:,i)=qq(:,i)+detal; end n=qq(:,i); end 3- Code chƣơng trình a) Code xây dựng ma trận D-H function dhm = dh(theta, d, a, alp) c=cos(alp); s=sin(alp); if(alp==pi/2) c=0; s=1; elseif(alp==-pi/2) c=0; s=-1; end dhm = [cos(theta), -sin(theta)*c,sin(theta)*s,a*cos(theta); sin(theta),cos(theta)*c,-cos(theta)*s,a*sin(theta); 0,s,c,d; 0,0,0,1]; Trang75 b) Code gọi phƣơng trình động học function pt1=ptr(q) q1=q(1);q2=q(2);q3=q(3);q4=q(4);q5=q(5);q6=q(6); pt1 =[ cos(q6)*(cos(q4)*sin(q1) - sin(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))) - sin(q6)*(cos(q5)*(sin(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))) sin(q5)*(cos(q1)*cos(q2)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q3)*sin(q2))); sin(q6)*(cos(q1)*cos(q4) - sin(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) + cos(q6)*(cos(q5)*(cos(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) + sin(q5)*(cos(q2)*sin(q1)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q1)*sin(q2))); cos(q4)*sin(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2)) - cos(q5)*(cos(q2)*cos(q3) sin(q2)*sin(q3)); (31*cos(q1))/100 + (111*cos(q1)*cos(q2))/100 + (43*sin(q5)*(sin(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))))/100 + (9*sin(q6)*(cos(q4)*sin(q1) - sin(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))))/20 + (9*cos(q6)*(cos(q5)*(sin(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))) sin(q5)*(cos(q1)*cos(q2)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q3)*sin(q2))))/20 + (43*cos(q5)*(cos(q1)*cos(q2)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q3)*sin(q2)))/100 + (cos(q1)*cos(q2)*cos(q3))/5 + (31*cos(q1)*cos(q2)*sin(q3))/25 + (31*cos(q1)*cos(q3)*sin(q2))/25 - (cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))/5; (31*sin(q1))/100 + (111*cos(q2)*sin(q1))/100 - (43*sin(q5)*(cos(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))))/100 (9*sin(q6)*(cos(q1)*cos(q4) - sin(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))))/20 - (9*cos(q6)*(cos(q5)*(cos(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) + sin(q5)*(cos(q2)*sin(q1)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q1)*sin(q2))))/20 + (43*cos(q5)*(cos(q2)*sin(q1)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q1)*sin(q2)))/100 - Trang76 (sin(q1)*sin(q2)*sin(q3))/5 + (cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))/5 + (31*cos(q2)*sin(q1)*sin(q3))/25 + (31*cos(q3)*sin(q1)*sin(q2))/25; (111*sin(q2))/100 - (31*cos(q2)*cos(q3))/25 + (cos(q2)*sin(q3))/5 + (cos(q3)*sin(q2))/5 + (31*sin(q2)*sin(q3))/25 - (43*cos(q5)*(cos(q2)*cos(q3) sin(q2)*sin(q3)))/100 + (9*cos(q6)*(sin(q5)*(cos(q2)*cos(q3) - sin(q2)*sin(q3)) + cos(q4)*cos(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2))))/20 + (43*cos(q4)*sin(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2)))/100 (9*sin(q4)*sin(q6)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2)))/20 + 77/100]; Trang77 ... cho đề tài ? ?Khảo sát động học hệ thống dây chuyền Robot hàn khung vỏ ô tô? ?? Đối tƣợng nội dung nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu luận văn Robot hàn điểm dây chuyền hàn khung vỏ ô tô Robot loại có:... dựng hệ tọa độ hệ thống robot Trong trình làm việc vỏ oto gá dây chuyền sản xuất tự động đưa vào vùng làm việc robot. Việc khảo sát động học dây chuyền robot hàn khung vỏ oto khảo sát động học robot. .. lặp lại hàn, sơn, lắp ráp,…Một dây chuyền đươc thay người Robot dây chuyền hàn khung vỏ ô tô Robot hàn khung vỏ ô tô Robot hàn điểm dạng tay máy có cấu trúc nối tiếp chuỗi hở Một yêu cầu hàng đầu