Tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật khảo sát động học robot song song bằng phương pháp đổi biến số

GIỚI THIỆU 1. Tính cấp thiết của đề tài Hiện nay có nhiều phương pháp để xây dựng số liệu động học tùy theo trình độ người sử dụng, yêu cầu công việc hoặc trang bị của hệ thống như ( dạy - học, liên kết CAD/ CAM, xử lý ảnh, giải bài toán ngược) nhưng phổ biến nhất là kỹ thuật teach-in trong trường hợp sai số vị trí cho phép của quỹ đạo tương đối lớn, chẳng hạn ở các nguyên công hàn hay cắt kim loại. Trong trường hợp đòi hỏi độ chính xác cao giải bài toán động học ngược được cho là kỹ thuật phù hợp nhất. Để khắc phục nhược điểm trên, trong bản luận văn này tác giả tập trung phát triển một phương pháp mới để giải quyết bài toán động học cho nhóm robot song song trên những quan điểm sau: - Phương pháp mới có cơ sở toán học dễ hiểu hơn các phương pháp khác; - Thể hiện được cả các yêu cầu về ràng buộc công nghệ và cơ học trong mô hình của bài toán; - Sử dụng tối đa các chương trình hỗ trợ có sẵn, đã được thương mại, để tránh phải tạo thêm các công cụ tin học mới cho bài toán; - Phù hợp với tất cả các kiểu robot khác nhau và áp dụng được cho cả hai kiểu bài toán động học thuận và nghịch. Việc hạn chế số lượng phương pháp trong thực hành là cần thiết và sự hạn chế này cần nhất là không đưa đến những bất tiện do sử dụng các công cụ vạn năng. Vì vậy mà việc thay thế cấu hình để sử dụng phương pháp quen thuộc sẽ hiệu quả hơn việc giữ cấu hình gốc và thay đổi 1 phương pháp giải bài toán. Trên cơ sở các phân tích đó tác giả chọn đề tài luận văn tốt nghiệp là: “Khảo sát động học Robot song song bằng phương pháp đổi biến số”. 2. Đối tượng nghiên cứu của đề tài Xác định kết cấu thay thế tương đương và xây dựng mô hình động học tương đương trên cơ sở công thức đổi biến, xác lập quan hệ duy nhất giữa hai điểm trong hai không gian khác nhau 3. Phương pháp nghiên cứu Phát triển các mô hình lý thuyết dựa trên các quan hệ cơ học và toán học. Chứng minh bằng toán học và mô phỏng bằng phần mềm kết hợp với thực nghiệm. 4. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của đề tài Thu thập được bộ dữ liệu biến khớp bằng cách giải bài toán thay thế và dùng để điều khiển Robot. Sử dụng công cụ Solver có trong Excel bởi vì đó là một giải thuật mạnh được tối ưu hóa có sẵn trên tất cả máy tính Tạo ra một phương thức chuẩn bị số liệu động học lập trình điều khiển robot hoàn toàn mới, có tính ứng dụng cao, dể hiểu, dễ sử dụng và phổ thích nghi rộng trên nhiều lớp đối tượng khác nhau đạt độ chính xác cao 5. Cấu trúc luận văn Chương 1: Tổng quan về bài toán động học Robot Chương 2: Phép đổi biến và mô hình động học tương đương Chương 3: Thực nghiệm và kiểm chứng kết quả 2 CHNG 1 TNG QUAN V BI TON NG HC ROBOT 1.1.V trớ v vai trũ ca bi toỏn ng hc robot Bi toỏn ng hc robot l bi toỏn cú chc nng xõy dng s liu iu khin mch chuyn v ca robot cụng nghip. Nhim v ca phn cụng tỏc c thit lp trong khụng gian cụng tỏc, trong khi tỏc ng iu khin li t vo khp, nờn bin khp l i tng iu khin trc tip. 1.2 Cỏc phng phỏp xõy dng d liu ng hc Trong quỏ trỡnh s dng mt robot cụng nghip, cỏc kh nng cụng ngh tiờu chun cú th khụng tha món nhng yờu cu thc t. Nu gp trng hp cn iu khin robot di chuyn theo mt qu o phc tp hn so vi kh nng ca b ni suy, vic xõy dng d liu iu khin l cn thit. Giao din qua cng USB vi file NC code vit theo chun lp trỡnh do nh sn xut quy nh thng l la chn trong trng hp ny 1.2.1 X lý nh Cụng ngh x lý nh ngy cng c ng dng rng rói trong cuc sng. Ngoi cỏc ng dng truyn thng nh phc hi, nõng cao cht lng nh, cỏc ng dng nhn dng, an ninh, iu khin ngy cng ph bin. Cụng ngh x lý nh v nhn dng l cụng ngh khỏ phc tp. 1.2.2 Bi toỏn ngc. Vic gii h phng trỡnh ng hc ca robot c gi l bi toỏn ng hc ngc, nhm xỏc nh giỏ tr ca cỏc bin khp theo cỏc thụng s ó bit ca khõu chp hnh cui. Kết quả của việc giải hệ phơng trình động học đóng vai trò hết sức quan trọng trong việc điều khiển robot. 3 1.2.3 Kỹ thuật dạy – học Kỹ thuật dạy - học (Teach- Pendant) dùng để dạy cho robot các thao tác cần thiết theo yêu cầu của quá trình làm việc, sau đó robot tự lặp lại các thao tác đã được dạy để làm việc 1.2.4 Liên kết CAD/ CAM Trước đây, việc mã hoá tín hiệu tập tin CAD thành các thao tác của robot thường rất tốn kém và phức tạp. Nhưng nay việc mã hoá tập tin CAD đã trở nên đơn giản và đỡ tốn kém hơn nhờ CAD-CAM Robot, giải pháp tạo đường dẫn trực tiếp từ các tập tin CAD để robot gia công vật dạng 2,5D đến 3D.CAD-CAM. 1.3 Bài toán động học ngược Robot và các phương pháp điển hình 1.3.1 Giải hệ phương trình bằng phương pháp giải tích 1.3.2 Giải hệ phương trình bằng phương pháp số 1.3.3 Các phương pháp khác giải bài toán động học ngược 1.3.3.1. Phương pháp “các nhóm 3” 1.3.3.2 Phương pháp dịch chuyển vi phân 1.3.3.3 Phương pháp Raghavan Roth 1.3.3.4 Phương pháp loại trừ thẩm tách Sylvester 1.3.3.5 Phương pháp Pieper 1.3.3.6 Phương pháp Lee and Liang 1.3.3.7 Phương pháp Tsai Morgan 1.3.3.8 Phương pháp chuyển đổi ngược 1.3.3.9 Phương pháp Newton Raphason 1.3.3.10 Phương pháp giải bài toán tối ưu 1.4. Các hướng nghiên cứu tương cận với đề tài 1.5. Hướng nghiên cứu của đề tài 4 Kết luận chương 1 Việc hạn chế số lượng phương pháp trong thực hành là cần thiết và sự hạn chế này cần nhất là không đưa đến những bất tiện do sử dụng các công cụ vạn năng. Vì vậy mà việc thay thế cấu hình để sử dụng phương pháp quen thuộc sẽ hiệu quả hơn việc giữ cấu hình gốc và thay đổi phương pháp giải bài toán. Những cản trở chính trong việc này là chọn một phương pháp có thể giải quyết được phần lớn các bài toán động học khác nhau, khó khăn cơ bản về bậc của phương trình liên kết sẽ được khắc phục bằng các biện pháp như hạ bậc bằng cách đổi biến hoặc đưa các cấu hình thay thế có kèm theo các ràng buộc bổ sung trong mô hình toán. 5 CHƯƠNG 2 KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC ROBOT SONG SONG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ 2.1. Xây dựng vòng khép kín của véc tơ trong các cấu trúc khác nhau X A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 P z B O DG O 0 T E R O v Hình 2.1: Nguyên tắc hình thành vòng kín trên hai kiểu robot khác nhau Ở robot chuỗi hở nếu phương trình liên kết tách ra làm hai nội dung là mô tả vị trí và định hướng riêng thì ở robot song song hướng của khâu chấp hành cũng được đảm bảo thông qua ràng buộc vị trí của các tọa độ. 2.2 Các dạng phương trình liên kết khác nhau với cấu trúc song song 2.2.1 Phương trình liên kết khi dẫn động kiểu R (rotation 6 a) Mặt trước b) Mặt bên Hình 2.2: Sơ đồ khai triển chi tiết nhánh thứ i của robot song song dẫn động quay (2-1) Phương trình chi tiết với chân thứ i có dạng:           −                     − −+ +− +           =           ++ + ++ Ai Ai Ai ci ci ci z y x iiiii iii iiiii z y x z y x cccss cssscccssssc sscscsccsscc p p p ssbssa bca csbcsa . )( )cos().cos( )( 21313 323 21313 βαβαβ γαγβαγαγβαγβ γαγβαγαγβαγβ θθθθθ θθθ θθθθθ (2-2) Như vậy khi cấu trúc hàm mục tiêu theo [30], mục tiêu chỉ có dạng bậc 2: [ ] ∑ = −−+−+−= 6 1 2 )()()(min i iiziziyiyixix lbpbpbpL (2-3) 2.2.2 Phương trình liên kết khi dẫn động kiểu P (prismatic) 7 iiiiiiRPY CBBAOAPCROP +=−+ . Hình 2.3: Sơ đồ khai triển chi tiết nhánh thứ i của robot song song dẫn động kiểu P 6, ,1. =++−= ipRtbl iRPYii Chiều dài chân thứ i chính là khoảng cách giữa hai điểm mút và được xác định như sau: (2-4) Như vậy nếu xây dựng hàm mục tiêu cho bài toán tối ưu này theo phương pháp đã đề xuất ở [10,30] hàm mục tiêu sẽ có dạng là một hàm bậc 4: (2-5) 2.3 Phương pháp giảm Gradient tổng quát (GRG) và trình solver 2.3.1 Giới thiệu về thuật toán GRG Xét bài toán tối ưu: 8 i b i p ))(()()()( 222 iiiiiziziyiyixixi bpbpbpbpbpl −−=−+−+−= [ ] ∑ = −−+−+−= 6 1 2 2 222 )()()(min i iiziziyiyixix lbpbpbpL Trong đó hàm f(x) và h i (x) phải liên tục và khả vi tại x và lân cận của x thỏa mãn: {x | xlk ≤ x ≤ xuk k = 1, , n} (2-6) Trước hết khai triển gần đúng hàm f(x) và h i (x) tại x 1 như sau: (2-7) Các biến số được chia thành hai tập là là các biến cơ sở và là các biến không cơ sở. Các hệ số cũng chia thành hai tập hợp là và chứa các biến cơ sở và biến không cơ sở theo thứ tự đó, dạng khai triển của hai đại lượng này như sau: (2-8) Vì x 1 là phương án xấp xỉ đầu chấp nhận được, thỏa các ràng buộc của bài toán nên nghiệm kế tiếp có thể viết là: (2-9) 9 Biểu diễn các điều kiện ràng buộc dưới dạng như sau: (2-10) Tập hợp các biến cơ sở có thể biểu diễn bởi phương trình: (2-11) Thay các biến cơ sở từ hàm mục tiêu vào phương trình (2-11) ở trên, giá trị của hàm mục tiêu thay đổi từ n đến (n – m) đồng thời bài toán trở thành bài toán quy hoạch phi tuyến không bị ràng buộc. Nếu x 1 là lời giải tối ưu, gradient của hàm mục tiêu phải bằng không, điều đó có nghĩa là: (2-12) Phương trình (2-12) xem như lượng giảm véc tơ gradient, nếu véc tơ gradient giảm bằng 0 tại giá trị x 1 thì nó cũng thỏa mãn điều kiện cân bằng Lagrange. 2.3.2 Giới thiệu về trình tối ưu solver Chương trình máy tính sử dụng phương pháp GRG được chọn là hàm solver của Excell. Solver chỉ xuất hiện khi cài đặt lựa chọn full, hoặc nếu đã cài Excel trước với lựa chọn typical, phải chọn Add-Ins để cài solver. Bài toán được khởi tạo ngay trên giao diện chính của Excel, có thể điều chỉnh trực tiếp các thông số của bài toán tối ưu như: 10 [...]... việc giữ cấu hình gốc và thay đổi phương pháp giải bài toán, kỹ thuật này đã được tác giả thử nghiệm trên các loại tay máy khác nhau và chứng minh rằng chỉ bằng một phương pháp duy nhất này có thể khảo sát động học cả robot chuỗi động học hở và robot song song 20 CHƯƠNG 3 XÂY DỰNG THÍ NGHIỆM KIỂM TRA KẾT QUẢ BÀI TOÁN - Kiểm tra các kết quả nhận được từ bài toán ngược bằng ánh xạ thuận; - Kiểm tra việc... thực tế trên robot có sử dụng phép đổi biến có thể thấy các quan hệ động học của bài toán đạt được hoàn toàn chính xác 32 Kết luận của luận văn Đối chiếu với các mục tiêu đặt ra ngay từ đầu, có thể nhận thấy luận văn về cơ bản đã hoàn thành tất cả các nhiệm vụ đặt ra: - Luận văn đã tổng quan và phân tích kỹ lưỡng ưu nhược điểm của các phương pháp khác nhau ứng dụng cho bài toán động học robot nhằm nhận... cho từng biến, kết quả chạy chương trình được trả ra màn hình Hình 2.4: Hộp thoại Solver parameter 2.4 Ứng dụng phương pháp tối ưu vào bài toán động học robot song song Nhận thấy trong trường hợp robot song song dẫn động quay, dạng của phương trình liên kết là tương tự như phương trình nhận được trên các cấu trúc chuỗi hở, đặc biệt là về bậc của hàm 2.4.1 Giới thiệu robot và mô hình động học 11 Hình... cơ học và toán học để hạ bậc mô hình gốc thông qua kỹ thuật đổi biến số - Một đóng góp nữa của luận văn về mặt khoa học là đã làm rõ cơ chế liên hệ của các biến kết cấu với các biến điều khiển và cũng chỉ ra cách xác định các tham số này thông qua bài toán động học như thế nào, để phát triển đề tài xa hơn nữa có thể cần nhiều thời gian hơn cho bài toán điều khiển thiếu dẫn động với các biến kết cấu trong... ngược của các robot kiểu chuỗi động học hở, và khả năng giải các bài toán thuận, ngược trên kiểu robot song dẫn động quay với cùng một trình tự đã thực hiện trên robot chuỗi động học hở Việc hạn chế số lượng phương pháp trong thực hành là cần thiết và sự hạn chế này cần nhất là không đưa đến những bất tiện do sử dụng các công cụ vạn năng, vì vậy mà việc thay thế cấu hình để sử dụng phương pháp quen thuộc... các số liệu trên 2.4.3 Bài toán động học thuận với phương pháp GRG Hình 2.9: Giao diện của bài toán thuận 13 2.5 Công thức đổi biến số và cấu trúc thay thế tương đương 2.5.1 Trường hợp robot song song dẫn động bằng khớp tịnh tiến, khớp chủ động không nối giá B3 b3 B1 x1 a3 b1 b2 A3 a1 x0 B2 a2 A1 A2 B2 B3 w P B4 B5 B1 v u B6 p z A2 A3 A4 y O A1 x A5 A6 Hình 2.10: Một số ví dụ về cấu trúc thay thế (trái)... toán động học robot, đặc biệt là động học robot song song vốn có mô hình phức tạp và khối lượng tính toán sơ cấp lớn Đề tài đã đề xuất một cách tiếp cận đơn giản hơn trên cơ sở chuyển bài toán giải hệ phương trình đặc trưng thành bài toán tối ưu - Do phương pháp đề xuất và bậc của mô hình toán ban đầu không tương thích với nhau, để khắc phục nhược điểm này tác giả đã sử dụng các kiến thức về cơ học. .. chỗ robot song song có nhiều nghiệm với cả bài toán thuận và bài toán ngược, việc xác định quan hệ duy nhất giữa hai điểm theo cả hai chiều là việc không dễ dàng Hình 2.22: Quan hệ đa chiều giữa hai không gian qua bài toán động học 19 Hình 2.23: Một điểm đưa vào giải bài toán ngược của robot stewart gocgh Kết luận chương 2 Chương này đã trình bày một phương pháp có khả năng giải được bài toán động học. .. chọn a = b, khi đó công thức đổi biến trở thành: β i = 180 0 − arccos( 2 2a 2 − li ) 2a 2 βi Thử lại công thức đổi biến bằng cách giải bài toán ngược để tính góc cho vế trái, li được đo từ lược đồ dựng nên khi biết các góc (α1 ,α 2 , β1 , β 2 ) từ bài toán ngược, nếu hai vế cân bằng được chứng tỏ công thức đổi biến đúng 25 Hình 3.3: Lời giải bài toán ngược sau khi đổi biến Hình 3.4: Cấu hình ở trạng... như đã biết trước Vậy trong trường hợp cụ thể này công thức đổi biến của bài toán để hạ bậc hàm mục tiêu là: θ 2i = 180 0 − arccos( 2 (2-31) a + b − li ) 2ab 2 2 2.5.2 Trường hợp robot song song dẫn động bằng khớp tịnh tiến, khớp chủ động nối giá Hình 2.20: Quỹ tích điểm C trong cấu trúc thay thế Nghiệm lại điều kiện trên theo hình (2.20), phương trình quỹ đạo của điểm C như có dạng: 17 q2  0  xC