Đề toán 10 CB

SỞ GDĐT NINH THUẬN KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI 10 BAN CƠ BẢN TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Thời gian 90 phút ĐỀ Câu 1. (2,5điểm) a) Tìm tập xác đònh của hàm số x x y 25 12 1 −+ − = b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thò hàm số 34 2 −+−= xxy Câu 2.(1,5điểm) Giải phương trình 14 2 −− xx - 2x – 4 = 0 Câu 3 (2điểm ). Cho phương trình 0 2 )1(2 2 =−−+ m xmx a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trò của m b) Xác đònh m để phương trình có hai nghiệm x 1 ,x 2 thoả mản điều kiện x 1 2 +x 2 2 =3 Câu 4.(3 điểm ). Cho ba điểm A(5;-3), B(2;2), C(-1;-2) a) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC b) Tìm toạ độ vectơ ACCBAB 432 +− c) Xác đònh toạ độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD. Câu 5. (1 điểm ): Cho tam giác ABC, lấy điểm K trên cạnh BC, sao cho BK = 3CK. Chứng minh rằng: ABACAK 4 1 4 3 += -------- Hết ------- ĐÁP ÁN TOÁN 1O CHUẨN 4 2 -2 -4 -5 5 1 3 -3 4 1 2 Câu 1. 2,5 điểm a/ ĐK xác đònh của hàm số      ≤ ≠ ⇔    ≥− ≠− 2 5 2 1 025 012 x x x x TXD: D=             ∞− 2 1 \ 2 5 ; 0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ 1 4 ;2 2 = ∆ −=− aa b Bảng BT: x - ∞ 2 + ∞ y 1 - ∞ - ∞ Toạ độ đỉnh I(2;1) Trục đối xứng x=2 Các điểm đặc biệt: Giao điểm của đồ thò với trục ox oy: A(1;0); B(3;0) C(0;-3) Điểm ĐX với C qua tđx D(4;-3) Đồ thò 0,25đ 0,25đ    0,25đ 0,25đ 0,5đ Câu 2 1,5 điểm 14 2 −− xx - 2x – 4 = 0 (*) ĐK: x 2 -4x-1 ≥ 0     −= −= ⇒ =++⇒ ++=−−⇒ +=−−⇔ 3 17 1 017203 1616414 4214(*) 2 22 2 x x xx xxxx xxx Kiểm tra lại ta thấy 4 17 ;1 −=−= xx thoả mãn Vậy phương trình có 2 nghiệm 4 17 ;1 −=−= xx 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 3 2 điểm a/ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 2 2 )1( 12 4)1( += ++= +−=∆ m mm mm Vì (m+1) 2 ≥ 0 ∀ m nên pt luôn có nghiệm 0,25đ b/ x 1 2 +x 2 2 =3 ⇔ (x 1 +x 2 ) 2 -2 x 1 x 2 =3 ⇔ 22 1 2 mm +       − =3    −= = ⇔=⇔ =+⇔ 11 11 11 121 2 2 m m m m Với 11 = m hoặc 11 −= m thì phương trình có hai nghiệm thoả mãn x 1 2 +x 2 2 =3 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 3 điểm a/ toạ độ trọng tâm G(x G ;y G ):    −= = ⇔      −+− = −+ = ⇔      ++ = ++ = 1 2 3 223 3 125 3 3 G G G G CBA G CBA G y x y x yyy y xxx x Vậy toạ độ trọng tâm tam giác ABC là G(2;-1) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ Toạ độ vectơ ACCBAB 432 +− )26;21(432 )4;24(4)1;6( )12;9(3)4;3( )10;6(2)5;3( −=+− −=⇒−= −−=⇒−−= −=⇒−= ACCBAB ACAC CBCB ABAB 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c/ Gọi toạ độ điểm D là (x D+; y D ) B là trọng tâm tam giác ACD, ta có    = = ⇒    ++= +−= ⇒    −−= −−= ⇒      ++ = ++ = 11 1 236 156 3 3 3 3 D D D D CABD CABD DCA B DCA B y x y x yyyy xxxx yyy y xxx x Toạ độ điểm D là: D(1;11) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 5 1 điểm ABAC ACABAC CBAC CKACAK 4 1 4 3 )( 4 1 4 1 += −+= += += 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ------- Hết ------ . ACCBAB 432 +− )26;21(432 )4;24(4)1;6( )12;9(3)4;3( )10; 6(2)5;3( −=+− −=⇒−= −−=⇒−−= −=⇒−= ACCBAB ACAC CBCB ABAB 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c/ Gọi toạ độ điểm. 125 3 3 G G G G CBA G CBA G y x y x yyy y xxx x Vậy toạ độ trọng tâm tam giác ABC là G(2;-1) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ Toạ độ vectơ ACCBAB 432 +− )26;21(432