Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
Slide 1
Slide 2
Slide 3
Slide 4
Slide 5
Slide 6
Slide 7
Slide 8
Slide 9
Slide 10
Slide 11
Slide 12
Slide 13
Slide 14
Slide 15
Slide 16
Slide 17
Slide 18
Slide 19
Slide 20
Slide 21
Slide 22
Nội dung
TRƯỜNG THPT ĐỊNH HỐ TỔ TỐN BÀI DẠY TÍCH PHÂN Người thực hiện: Đặng Thị Tố Un §2 TÍCH PHÂN I Khái niệm tích phân II Tính chất tích phân III Phương pháp tính tích phân KIỂM TRA BÀI CŨ Tính: 2� � � � J � x x dx � � � � � 1� I � (2x 1)2dx a Đặt u = 2x+1 Biến đổi biểu thức (2x+1)2dx thành g(u)du u(1) b Tính �g (u)du so sánh kết với I câu u(0) 1 x I� (2x 1) dx � (4x 4x 1)dx ( 2x2 x)|1 13 3 0 a du u (2x+1)2dx = Đặt u = 2x+1 Suy du = 2dx Khi b u(0) = 1, u(1) = u(1) 13 g ( u ) du I � Ta thấy u(0) u(1) 13 u u du |3 �g (u)du � 31 u(0) §2 TÍCH PHÂN III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp đổi biến số Phương pháp tính tích phân phần §2 TÍCH PHÂN III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp đổi biến số Định lí (SGK – 108) Cho hs f(x) liên tục đoạn [a; b] Giả sử hs x =(t) có đạo hàm liên tục đoạn [; ] (< ) cho a = (), b= () a (t) b với t [; ] Khi đó: b �f ( x)dx �f ( (t)) '(t)dt a Tính 1 � dx 01 x §2 TÍCH PHÂN Ví dụ III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp đổi biến số 1 Định lí x =(t) a = (), b= () � dx 1 x b Tính f ( x ) dx f ( ( t )) '( t ) dt � � 2 a sin xcos xdx � Chú ý b f ( x ) dx Để tính � Nhóm - a Tính x Tính Ta chọn u = u(x) làm biến số mới, [a;b] u(x) có đạo hàm liên tục u(x)[; ] f(x)= g(u(x))u’(x)dx, với x[a; b], g(u) ltục [;] thì: u(b) b f ( x)dx �g (u)du � a u(a) Tính dx � � � �1 x2 � � � � � � � 2 x3dx x (2 x 1) e � Nhóm - §2 TÍCH PHÂN III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp đổi biến số Định lí b �f ( x)dx �f ( (t )) '(t )dt a Chú ý Để tính b �f ( x)dx a BÀI TẬP CỦNG CỐ � � x �2x2 � dx � ���� � � ( A) � u7dx 40 (C) � u du 43 e dx � x Ta chọn u = u(x) làm biến số mới, [a;b] u(x) có đạo hàm liên tục u(x)[; ] 3e ( A ) ln f(x)= g(u(x))u’(x)dx, với x[a; b], g(u) ltục [;] thì: u(b) b f ( x)dx �g (u)du � a u(a) (C) ln(3e3) (B) � u du 40 (D) � u du (B) ln8(3e 5) (D) ln(3e13) HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ Định nghĩa tính chất tích phân? Phương pháp đổi biến số? Làm tập : 3, 6.a) (SGK – 113) KIỂM TRA BÀI CŨ Tính: 2x I = � dx ( x x 1) � � x J = � x e dx � � � � � � Đặt u= x2+2x-1, du =(2x+2)dx, x=1 u =-1, x=2 u=3 du I = � |3 2 4.34 2 u u 2 Khi đó: u x 1 � �u ' 1 Đặt v ' e x � � �v e x � � � x x e xdx �J=� e dx ( x 1) e �x 1� � � � = ( x 1)e x e x C xe x C Hãy tính 1� � x =e x x e dx xe � � | � � � Ta có pp tính phần � � � � � §2 TÍCH PHÂN III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp tính tích phân phần Định lí Tính b b b u(x)v '( x)dx u( x)v(x) |a � u '( x)v(x)dx � a a Hay b b b udv uv|a � vdu � a a Ví dụ �xsinxdx Nhóm x cos xdx � Nhóm e x ln xdx � Nhóm e x dx3 (3 x 2)e � Nhóm e x dx4 ( x 3)2 � Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm � � �x cos xdx xsinx|04 �sin xdx xsinx|04 cosx|04 22 ���4 1���1 0 ex e 2 ln x e x2 e e2 1 e x x ln x dx x ln xdx | | | � � 1 2 1 e e e x (3x 2)e dx (3x 2)e x| � 3exdx (3e 1)ee 2e � 1 e x dx ( x 3)2 � §2 TÍCH PHÂN III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp tính tích phân phần Định lí b u( x)v '( x)dx u( x)v( x) |b b u '( x)v( x)dx � � a a a b b b Hay udv uv|a � vdu � a a u P(x)exdx P(x) P(x)axdx P(x) v’ ex ax P(x)sinxdx P(x)cosxdx P(x) P(x) cosx sinx P(x)lnxdx lnx P(x) Định lí b u( x)v '( x)dx u( x)v( x) |b b u '( x)v( x)dx � � a a a u P(x)exdx P(x) v’ ex P(x)axdx P(x) P(x)sinxdx P(x)cosxdx P(x) P(x) cosx sinx ax Hãy chọn phương án em cho đúng: 1.� ( x 1)exdx 2� � x � � 2 x �x x � ( A) ���x x ���e |0 � e dx; � � � � � � � 0� x � � x2 (C) ���2x 1���e |0 � e dx; x x (2x+1)e |0 � e dx = (A) 3e2 – ; P(x)lnxdx lnx P(x) (B) 3e2 + ; x x (B) (2x+1)e |0 � e dx; (D) Đáp án khác (C) 3e2 ; (D) Đáp án khác Nếu em chọn đáp án (A) tức là: 2 � � � � x x xdx � � � � 1.� (x 1)e dx ��x x ��e |0 � x x e � � � � � � � � 0 Thì em chọn sai đáp án Có thể em bị sai lầm chỗ: Đặt u = ex, v’ = 2x + suy u’ =ex, v = x2 + x Hãy xác định dạng tích phân để đặt u, v’ cho chọn phương án khác Nếu em chọn đáp án (B) tức là: 2 x x x 1.� ( x 1)e dx (2x+1)e |0 � e dx 0 Thì em chọn sai đáp án Có thể em bị sai lầm chỗ: 2 x x x � ( x 1)e dx (2x+1)e |0 � e dx 0 Sai lầm Hãy xem lại công thức chọn phương án khác Nếu em chọn đáp án (C) tức là: 2 1.� ( x 1)exdx (2x+1)e x|0 � exdx 0 Xin chúc mừng em chọn phương án đúng! Hãy trở lại toán khoanh vào phương án (C) tiếp tục làm 2 x x (2x+1)e |0 � e dx = (A) 3e2 - 3; (B) 3e2; (C) 3e2 + ; (D) Đáp án khác Nếu em chọn đáp án (D) tức em có đáp án khác: Hãy trình bày phương án em Nếu em chọn đáp án (A) tức là: x x (2x+1)e |0 � e dx =3e2-3 Thì em chọn sai đáp án Có thể em bị sai lầm chỗ: x x (2x+1)e |0 � e dx =5e2-1 -2e2-2=3e2-3 Sai lầm Hãy tính lại chọn phương án khác! Nếu em chọn đáp án (B) tức là: 2 (2x+1)e x|0 � exdx =3e2+1 Xin chúc mừng em chọn phương án đúng! Hãy trở lại toán khoanh vào phương án (B) Nếu em chọn đáp án (C) tức là: x x (2x+1)e |0 � e dx =3e2 Thì em chọn sai đáp án Có thể em bị sai lầm chỗ: x x (2x+1)e |0 � e dx =5e2-0 -2e2-0=3e2 Sai lầm Hãy tính lại chọn phương án khác! Sai lầm Nếu em chọn đáp án (D) tức em có đáp án khác Hãy trình bày đáp án em Em làm sai! Trong phương án chắn có phương án Hãy tính lại chọn phương án khác HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ Học lại công thức tính nguyên hàm Các phương pháp tính nguyên hàm tích phân Làm tập cịn lại ... (C) ln(3e? ?3) (B) � u du 40 (D) � u du (B) ln8(3e 5) (D) ln(3e 13) HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ Định nghĩa tính chất tích phân? Phương pháp đổi biến số? Làm tập : 3, 6.a) (SGK – 1 13) KIỂM TRA BÀI CŨ... | | � � 1 2 1 e e e x (3x 2)e dx (3x 2)e x| � 3exdx (3e 1)ee 2e � 1 e x dx ( x 3) 2 � §2 TÍCH PHÂN III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp tính tích phân phần Định lí b u(... TÍCH PHÂN III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp đổi biến số Phương pháp tính tích phân phần §2 TÍCH PHÂN III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp đổi biến số Định lí (SGK – 108) Cho hs