Nghiên cứu khoa học ứng dụng môn toán lớp 8

Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp MỤC LỤC I/Tóm tắt đề tài II/Giới thiệu 1/ Hiện trạng 2/ Giải pháp thay 3/ Vấn đề nghiên cứu 4/ Giả thuyết nghiên cứu III/ Phương pháp 1/ Khách thể nghiên cứu 2/ Thiết kế nghiên cứu 3/ Quy trình nghiên cứu 4/ Đo lường IV/ Phân tích liệu kết 1/ Phân tích liệu 2/ Bàn luận kết V/ Kết luận khuyến nghị 1/ Kết luận 2/ Khuyến nghị VI/ Tài liệu tham khảo VII/ Phụ lục đề tài 10 Phụ lục 10 Phụ lục 11 Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp I/ Tóm tắt đề tài : Các tốn hình học có lời giải phải kẻ thêm đƣờng phụ toán khó học sinh THCS Bởi để giải tốn dạng khơng u cầu học sinh nắm vững kiến thức mà cịn địi hỏi học sinh cần có kỹ giải tốn định, có sáng tạo định Để tạo đƣợc đƣờng phụ liên kết tƣờng minh mối quan hệ toán học điều kiện cho (giả thiết) với điều kiện cần phải tìm (kết luận) đòi hỏi phải thực thao tác tƣ duy: Phân tích, tổng hợp, so sánh, tƣơng tự hố, đặc biệt hố, Hay nói cách khác giải toán phải kẻ thêm đƣờng phụ sáng tạo nhỏ Kẻ thêm đƣờng phụ để giải toán hình mặt phƣơng pháp biểu mức độ cao kỹ năng, thể tình hình học phù hợp với định nghĩa, định lí hay cịn gọi quy lạ quen Ở khoảng cách từ lạ đến quen xa mức độ sáng tạo lớn Do việc học tốt tốn hình có lời giải phải kẻ thêm đƣờng phụ có tác dụng lớn việc phát triển lực trí tuệ tƣ khoa học học sinh Giải toán hình có kẻ thêm đƣờng phụ địi hỏi phải thực nhiều thao tác tƣ Vì địi hỏi học sinh phải rèn luyện mặt tƣ hình học thuật phát triển Do chứng minh định lí chƣơng I – Tứ giác ta phải rèn luyện kỹ vẽ đƣờng phụ cho học sinh Việc làm ví dụ tốn lớp có loại tốn dạng Tuy nhiên tập SGK đƣa nhiều dạng toán tập nâng cao tốn khó hay lại tốn giải cần phải kẻ thêm đƣờng phụ Trên thực tế, học sinh giải toán dạng cần phải có nhiều thời gian nghiên cứu Do việc sâu vào nghiên cứu tìm tịi cách giải tốn có vẽ thêm đƣờng phụ học sinh cịn Cịn đa số học sinh việc nắm vững mục đích, yêu cầu vẽ đƣờng kẻ phụ nhƣ kiến thức số loại đƣờng phụ hạn chế Các tài liệu viết riêng loại toán việc tham khảo học sinh cịn gặp nhiều khó khăn Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp Vì với trình bày đề tài nội dung tham khảo cho giáo viên để góp phần tạo nên sở cho giáo viên dạy tốt loại tốn hình có kẻ thêm đƣờng phụ II/ Giới thiệu : Hiện trạng: Năm học 2012- 2013 đƣợc nhà trƣờng phân công giảng dạy mơn tốn Trƣờng THCS Phƣờng qua thực tế giảng dạy kết hợp với dự giáo viên trƣờng, đồng thời qua đợt kiểm tra, kì thi chất lƣợng thân tơi nhận thấy em học sinh chƣa có kỹ thành thạo làm dạng tập có vận dụng yếu tố trung gian vẽ đƣờng phụ hình học Trong thực tế giảng dạy Tốn trƣờng THCS Phƣờng 4, việc làm cho học sinh có kỹ giải tốn hình học có vẽ thêm yếu tố phụ toán liên quan công việc quan trọng thiếu đƣợc Để làm đƣợc điều ngƣời thầy phải cung cấp cho học sinh số kiến thức phƣơng pháp giải tốn hình học có vẽ thêm yếu tố phụ Giải pháp thay thế: Nhằm giúp học sinh thấy đƣợc hay đẹp, thú vị học tốn nói chung học hình học nói riêng Tơi hƣớng dẫn học sinh kĩ vẽ đƣờng phụ thông qua việc chứng minh định lí chƣơng I-Tứ giác Từ đó, giúp học sinh tự tin, tích cực, sáng tạo học tốn; giúp học sinh thêm u thích, nâng cao chất lƣợng, kết học tập mơn tốn học sinh Vấn đề nghiên cứu: Việc chứng minh định lí chƣơng I-Tứ giác có rèn luyện đƣợc kĩ năng, phƣơng pháp giải tốn có sử dụng yếu tố vẽ đƣờng phụ hình học học sinh lớp trƣờng THCS Phƣờng không? Giả thuyết nghiên cứu: Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp Việc chứng minh định lí chƣơng I-Tứ giác rèn luyện đƣợc kĩ năng, phƣơng pháp giải tốn có sử dụng yếu tố vẽ đƣờng phụ hình học học sinh lớp trƣờng THCS Phƣờng III/ Phương pháp : Khách thể nghiên cưú Học sinh lớp 8/1, 8/4 Trƣờng THCS Phƣờng có điểm tƣơng đồng thuận lợi cho việc nghiên cứu * Giáo viên: Để đảm bảo việc học tập học sinh hoạt động nhà trƣờng diễn bình thƣờng nên giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn tốn lớp thực nghiệm lớp đối chứng ( theo phân công nhà trƣờng ) tác giả đề tài nghiên cứu + Lớp 8/1 ( Lớp thực nghiệm ) + Lớp 8/4 ( Lớp đối chứng ) * Hai lớp đƣợc chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tƣơng đồng lực học tập, thành phần dân tộc cụ thể nhƣ sau: Bảng 1: Giới tính thành phần dân tộc HS lớp 8/5, 8/3 Trường THCS Phương Số HS nhóm Dân tộc Tổng số Nam Nữ Kinh Hoa Khmer Lớp 8/1 34 21 13 25 Lớp 8/4 34 19 15 27 - Về hình thức học tập: tất em hai lớp tích cực, chủ động - Về thành tích học tập hai lớp tƣơng đƣơng Thiết kế nghiên cứu Tôi chọn thiết kế : thiết kế kiểm tra sau tác động nhóm ngẩu nhiên Bảng :Thiết kế nghiên cứu Nhóm Thực nghiệm Tác động Chứng minh định lí có rèn luyện kĩ vẽ đƣờng phụ Kiểm tra sau tác động 03 Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp Chứng minh định lí khơng Đối chứng có rèn luyện kĩ vẽ đƣờng 04 phụ Quy tr ình nghiên cứu Trƣớc hết giáo viên cần giúp học sinh thấy đƣợc nắm vững yêu cầu vẽ (dựng) đƣờng phụ - Vẽ đường phụ phải có mục đích: Đƣờng kẻ phụ, phải giúp cho đƣợc việc chứng minh tốn Muốn phải kết phân tích tổng hợp, tƣơng tự hố, mày mị dự đốn theo mục đích xác định gắn kết đƣợc mối quan hệ kiến thức có với điều kiện cho toán kết luận phải tìm Do khơng đƣợc vẽ đƣờng phụ cách tuỳ tiện (cho dù mày mị, dự đốn) đƣờng phụ khơng giúp ích cho việc chứng minh làm cho vẽ rối ren, làm khó thêm cho việc tìm lời giải Vì vẽ đƣờng phụ phải ln tự trả lời câu hỏi "Vẽ đƣờng phụ có đạt đƣợc mục đích muốn khơng?" Nếu "khơng" nên loại bỏ - Đường phụ phải đường có phép dựng hình phải xác định - Lựa chọn cách dựng thích hợp đường phụ: Đƣờng phụ thƣờng thỏa mãn tính chất đó, việc lựa chọn đƣờng phụ quan trọng.Tuy đƣờng phụ vẽ thêm nhƣng cách dựng khác nên dẫn đến cách chứng minh khác Sau số loại đường phụ thường sử dụng giải tốn hình chương trình THCS * Đường phụ điểm: - Vẽ điểm chia hay chia đoạn thẳng cho trƣớc theo tỷ số thích hợp - Xác định giao điểm đƣờng thẳng đƣờng thẳng với đƣờng tròn * Đường phụ đường thẳng, đoạn thẳng: Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp - Kéo dài đƣờng thẳng cho trƣớc với độ dài tuỳ ý - Nối hai điểm cho trƣớc hai điểm xác định - Từ điểm cho trƣớc dựng đƣờng song song với đƣờng thẳng xác định - Từ điểm cho trƣớc dựng đƣờng vng góc với đƣờng thẳng xác định - Dựng đƣờng phân giác góc cho trƣớc - Dựng đƣờng thẳng qua điểm cho trƣớc hợp thành với đƣờng thẳng khác góc góc cho trƣớc - Vẽ tia đối tia - Dựng đƣờng đặc biệt tam giác ( Trung tuyến , trung bình, phân giác , đƣờng cao ) - Trên sở, yêu cầu vẽ (dựng) đƣờng phụ, giáo viên cần phân dạng đƣợc tốn hình mà lời giải có sử dụng đƣờng phụ * Ví dụ cụ thể Chƣơng I - Bài 4: Đƣờng trung bình tam giác Trong có định lí sau: “Đƣờng trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba cạnh ấy” A D E B F GT KL C ABC, AD=DB, AE=EC DE// BC ; DE = BC Muốn chứng minh đƣợc định lí học sinh phải biết vẽ thêm yếu tố phụ điểm F Vậy vấn đề đƣợc đặt làm để học sinh tự phát phải vẽ điểm F cho E trung điểm DF Phân tích: Từ kết luận định lí gợi ý cho ta xét đến trung điểm đoạn thẳng Vì muốn chứng tỏ đoạn thẳng nửa đoạn thẳng khác Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp cách làm gấp đôi đoạn thẳng chuyển tốn chứng minh hai đoạn thẳng Do ta phải vẽ điểm F cho E trung điểm DF chứng minh DF = BC * Tiến hành dạy thực nghiệm : Thời gian tiến hành dạy thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học trƣờng theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan 4/ Đo lường : Vấn đề nghiên cứu đề tài là: Việc chứng minh định lí chƣơng ITứ giác có rèn luyện đƣợc kĩ năng, phƣơng pháp giải tốn có sử dụng yếu tố vẽ đƣờng phụ hình học học sinh lớp trƣờng THCS Phƣờng không? Trong vấn đề nghiên cứu có câu hỏi là: có rèn luyện đƣợc kĩ năng, phƣơng pháp giải tốn có sử dụng yếu tố vẽ đƣờng phụ hình học học sinh lớp trƣờng không? Nên việc đo lƣờng phải đo kiến thức, kĩ mà đo kiến thức sử dụng kiểm tra, để đảm bảo khách quan tiết kiệm thời gian kiểm tra nghiên cứu từ kế hoạch dạy học (theo phân phối chƣơng trình), cụ thể nội dung chƣơng I có kiểm tra 15 phút kiểm tra đƣợc sử dụng nghiên cứu * Tiến hành kiểm tra chấm Thời gian kiểm tra theo thời khóa biểu lớp chung đề, giáo viên coi kiểm tra chặt chẽ nghiêm túc, sau có tiến hành chấm theo đáp án đƣợc xác định từ đầu IV/ Phân tích liệu kết : 1/ Phân tích liệu : Bảng : So sánh điểm trung bình kiểm tra sau tác động Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm Điểm trung bình 7,13 8,36 Độ lệch chuẩn 1,48 1,66 Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp Giá trị p T-test 0,00098 Chênh lệch giá trị TB 0,74 chuẩn(SMD) Nhƣ chứng minh kết nhóm sau tác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình T-test cho kết p= 0,00098 cho thấy chênh lệch điểm trung bình nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng có ý nghĩa , tức chênh lệch kết điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao điểm trung bình nhóm đối chứng ngẫu nhiên mà kết tác động Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 8, 36 ,1 0, 74 1, 6 Theo bảng tiêu chí Cohen ,chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD= 0,74 cho thấy mức độ ảnh hƣởng việc rèn luyện kĩ vẽ đƣờng phụ chứng minh lí dẫn đến kết học tập nhóm thực nghiệm lớn Giả thuyết đề tài “Việc chứng minh định lí chƣơng I-Tứ giác rèn luyện đƣợc kĩ năng, phƣơng pháp giải tốn có sử dụng yếu tố vẽ đƣờng phụ hình học học sinh lớp trƣờng THCS Phƣờng 4” đƣợc kiểm chứng Biểu đồ so sánh điểm trung bình sau tác động nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp 2/ Bàn luận kết : Kết kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm điểm trung bình 8,36 Kết kiểm tra tƣơng ứng nhóm đối chứng điểm trung bình 7,13 Độ chênh lệch điểm số nhóm 1,23 Điều cho thấy điểm trung bình lớp đối chứng thực nghiệm có khác biệt rõ rệt , lớp đƣợc tác động có điểm trung bình cao lớp đối chứng Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn kiểm tra SMD= 0,74 Điều có nghĩa mức độ ảnh hƣởng tác động lớn Phép kiểm chứng T-test cho thấy điểm trung bình kiểm tra sau tác động lớp p= 0,00098< 0,001 Kết khẳng định chênh lệch điểm trung bình nhóm khơng phải ngẫu nhiên mà tác động ,nghiêng nhóm thực nghiệm V/ Kết luận khuyến nghị : 1/ Kết luận: Trong q trình giảng dạy mơn Tốn trƣờng THCS, tơi rút đƣợc số kinh nghiệm nhỏ nhƣ rèn luyện kĩ vẽ đƣờng phụ chứng minh định lí hay giải tập tốn hình học giúp em có kĩ năng, phƣơng pháp giải tốt tốn chứng minh hình học 2/ Khuyến nghị : Nhà trƣờng cần đầu tƣ tốt trang thiết bị dạy học có ứng dụng CNTT Động viên khuyến khích giáo viên sử dụng CNTT dạy học Giáo viên tích cực tự học, tự bồi dƣỡng kiến thức, kĩ sử dụng thiết bị dạy học đại Tôi cho ngƣời giáo viên biết lựa chọn hệ thống tập gợi ý học sinh vận dụng kiến thức học để tìm lời giải phát huy đƣợc tối đa tính tích cực, sáng tạo học sinh Trên kết nghiên cứu đề tài Rất mong đƣợc đóng góp chân thành q thầy để đề tài đƣợc vận dụng đạt hiệu VI/Tài liệu tham khảo : - Tài liệu tập huấn nghiên cứu khoa học sƣ phạm ứng dụng - 160 Bài tập chứng minh hình học vẽ thêm đƣờng phụ - NGƢT.Minh Trân - Các trang web nghiên cứu + Thƣ viện giáo dục:ww.Violet.vn +Kho tài liệu:www.tailieu.vn Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp VII/ Phụ lục đề tài : Phụ lục 1: Đề kiểm tra đáp án Đề kiểm tra: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC, cạnh AB lấy BD=2DA, đoạn AM cắt CD I Chứng minh rằng: a/ I trung điểm AM b/ CI=3DI Đáp án: A D I (1 điểm) E B a/ M C Vẽ ME // CD (E AB) (1 điểm ) Mà M trung điểm BC (0,5 điểm)  E trung điểm BD Hay BE=ED=DA= BD (0,5 điểm) (1 điểm) Nên D trung điểm AE (0,5 điểm) Tai lại có DI//EM (I DC, ME//DC) (0,5 điểm) Vậy I trung điểm AM b/ Ta có ME= CD (1 điểm) (ME đƣờng trung bình tam giác BDC) (1điểm) (DI đƣờng trung bình tam giác AEM) (1điểm) DI= ME  DI= CD (1điểm) Vậy CI = 3DI (1 điểm) 10 Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp Phụ lục 2: Bảng điểm số liệu : NHÓM THỰC NGHIỆM- LỚP 8/1 STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 HỌ VÀ TÊN HS KT SAU TÁC ĐỘNG NGUYỄN TRƢƠNG KIỀU ANH TRỊNH MINH CẦN MÃ VĨNH CƢỜNG VÕ TRƢỜNG DUY TRƢƠNG THỊ THÙY DƢƠNG NGUYỄN THÀNH ĐẠI NGUYỄN HUỲNH ĐẠT TIẾT HÙNG ĐẠT CHÂU TRƢỜNG HƢNG NGUYỄN MINH KHANG NGUYỄN VĂN KHỞI NGUYỄN TRUNG KIỆT LÝ DUY MINH PHẠM NGỌC NGÀ HỒ BẢO NGỌC HUỲNH KIM NGỌC NGÔ NHẬT PHÚ THÁI AN PHÚ HUỲNH NGỌC QUÝ PHAN THỊ BÍCH QUYÊN TRẦN NGỌC THẢO VÕ CHÍ THIỆN NGUYỄN HỒNG THUẬN LÂM NGỌC THUY LÊ TRUNG TÍN LẠC THANH TOÀN TRANG VĂN ANH TOÀN VƢƠNG THẢO TRANG TRẦN LỆ HUYỀN TRÂN QUÁCH TUYẾT TRINH PHAN ĐÌNH THIỆN UY NGUYỄN QUANG VINH NGUYỄN LÂM NHƢ Ý NGUYỄN NGỌC YẾN 9.5 10 9.5 9.5 10 6.5 6.3 6.5 10 10 10 10 7.3 10 10 6.8 8.5 7.3 7.5 10 7.5 9.5 7.5 7.5 Giá trị Trung bình ( Mean) Độ lệch chuẩn (SD) Giá trị p (sau tác động) Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) 8.36 1.48 0.00098 NHÓM ĐỐI CHỨNG - LỐP 8/4 STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 HỌ VÀ TÊN HS TRẦN PHẠM LOAN ANH NGÔ TUẤN CẢNH TỐNG QUỐC DŨNG DƢƠNG THỊ MỸ DUYÊN TRẦN THỊ KIỀU DUYÊN ĐINH HẢI ĐĂNG LÊ HẢI ĐĂNG TRẦN HẢI ĐĂNG TRẦN PHÚC HẬU TRẦN KIM HỒNG CAO THỊ DIỄM HƢƠNG LƢU THANH KHIẾT KIM ANH KIỆT DƢƠNG THANH LONG TRẦN MINH LỢI LÂM THỊ BÍCH NGÂN TRỊNH THỊ KIM NGÂN THANG VỊNH NGHI HỒNG XUÂN NHI TRẦN THỊ MỸ NHIÊN HUỲNH NGỌC NHƢ LÂM THANH PHÚC NGUYỄN VĨNH PHÚC NGUYỄN YẾN PHỤNG NGUYỄN THỊ THU PHƢƠNG TRẦN THU PHƢƠNG LƢU NHẬT QUANG HUỲNH LONG SANG NGUYỄN THANH SÉNG NGUYỄN THỊ THỦY TIÊN ĐÀO VĂN TOÀN PHAN PHƢỚC TRƢỜNG BÙI VĂN TƢ NGUYỄN VĂN VIỆT Giá trị Trung bình ( Mean) Độ lệch chuẩn (SD) KT SAU TÁC ĐỘNG 7.5 7.3 6.8 9.5 6.3 2.3 9 5.8 5.8 8.8 8.8 7.8 6 6.5 7.5 7.3 10 7 7.5 7.5 8.8 4.5 7.13 1.66 Giá trị p (trước tác động) 0.74 11 Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi ... Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp Chứng minh định lí khơng Đối chứng có rèn luyện kĩ vẽ đƣờng 04 phụ Quy tr ình nghiên cứu Trƣớc hết giáo viên cần giúp học sinh thấy đƣợc... thuyết nghiên cứu: Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp Việc chứng minh định lí chƣơng I-Tứ giác rèn luyện đƣợc kĩ năng, phƣơng pháp giải tốn có sử dụng. .. Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm Điểm trung bình 7,13 8, 36 Độ lệch chuẩn 1, 48 1,66 Giáo viên thực : Huỳnh Quốc Khởi Đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng mơn tốn lớp Giá trị p T-test 0,000 98 Chênh