Ứng dụng phương pháp tối ưu hóa trong xử lý một số bài toán về lịch trình giao thông và khả năng áp dụng cho mạng giao thông thành phố hà nội

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI PHẠM XUÂN HINH ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HÓA TRONG XỬ LÝ MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ LỊCH TRÌNH GIAO THƠNG VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CHO MẠNG GIAO THÔNG THÀNH PHỐ HÀ NỘI Chuyên ngành: Lý thuyết tối ưu Mã số: 62.46.20.01 LUẬN ÁN TIẾN SỸ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HÓA TRONG XỬ LÝ MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ LỊCH TRÌNH GIAO THÔNG VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CHO MẠNG GIAO THÔNG THÀNH PHỐ HÀ NỘI Chuyên ngành: Lý thuyết tối ưu Mã số: 62462001 LUẬN ÁN TIẾN SỸ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TỐNG ĐÌNH QUỲ PGS TSKH PHẠM HUY ĐIỂN HÀ NỘI - 2012 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết trình bày luận án hoàn toàn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng luận án hoàn tồn khơng trùng lặp với tài liệu khác Phạm Xuân Hinh LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, hướng dẫn PGS.TSKH Phạm Huy Điển PGS.TS Tống Đình Quỳ Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu viết luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Trần Vũ Thiệu tận tình giúp đỡ tác giả trình học tập, nghiên cứu góp nhiều ý kiến quý báu trình viết luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn Lãnh đạo trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Lãnh đạo Viện Toán ứng dụng Tin học, Viện Đào tạo Sau đại học trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, tập thể thầy cô giáo trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Viện Toán học động viên giúp đỡ, tạo nhiều điều kiện thuận lợi thời gian tác giả học tập nghiên cứu Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới TS Nguyễn Phương Anh, TS Nguyễn Cảnh Nam thầy giáo thuộc mơn Tốn ứng dụng – Viện Toán ứng dụng Tin học, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội dành thời gian đọc luận án cho nhận xét quý báu Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Thạc sỹ Trịnh Đình Hồn Kỹ sư Nguyễn Hồng Vũ nhiệt tình hỗ trợ việc triển khai tính tốn thử nghiệm Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Lãnh đạo trường Cao đẳng Sư phạm Hà Nội, khoa Tự nhiên, mơn Tốn thuộc trường Cao đẳng Sư phạm Hà Nội, gia đình, người thân bạn bè tạo nhiều điều kiện thuận lợi, ủng hộ, động viên tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Phạm Xuân Hinh MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN DANH MỤC CÁC BẢNG TRONG LUẬN ÁN DANH MỤC 10 CÁC HÌNH VẼ TRONG LUẬN ÁN 10 CHƯƠNG I TỔNG QUAN MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ LỊCH TRÌNH TRÊN MẠNG GIAO THƠNG VÀ MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA CHÚNG 15 I CÁC BÀI TOÁN VỀ THIẾT LẬP HỆ THỐNG LỊCH TRÌNH CHO MẠNG GIAO THƠNG CƠNG CỘNG 15 1.1 Bài tốn thiết lập hệ thống lịch trình cho mạng giao thơng có trung tâm điều hành 15 1.2 Bài tốn thiết lập lịch trình với ràng buộc khoảng thời gian 18 1.3 Bài tốn cực tiểu hóa số lượng lịch trình chạy xe mạng 19 1.4 Bài toán thiết lập hệ thống lịch trình cho mạng giao thơng với nhiều trung tâm điều hành 21 II CÁC BÀI TỐN VỀ LỊCH TRÌNH THU GOM VÀ PHÂN PHỐI CĨ RÀNG BUỘC 23 2.1 Bài toán thu gom hàng hóa với ràng buộc khoảng thời gian 23 2.2 Bài tốn lịch trình thu gom phân phối hàng hóa 25 Bài toán thu gom phân phối xe 26 Bài toán lịch trình thu gom phân phối nhiều xe 28 2.3 Bài toán thu gom phân phối với ràng buộc phía 30 III CÁC BÀI TỐN VỀ TÌM ĐƯỜNG ĐI VỚI RÀNG BUỘC 31 3.1 Bài tốn tìm đường 31 Bài toán người du lịch 31 Bài tốn tìm đường với ràng buộc khoảng thời gian 32 3.2 Bài tốn tìm đường với ràng buộc tài nguyên 34 3.3 Bài tốn tìm lịch trình tối ưu với ràng buộc địa hình 36 IV BÀI TỐN DỰ BÁO GIAO THƠNG LIÊN TỈNH ĐA THÀNH PHẦN 37 4.1 Đặt vấn đề 37 4.2 Mơ hình tốn học 38 4.3 Nhận xét 41 CHƯƠNG II MỘT GIẢI PHÁP TIẾP CẬN BÀI TỐN THIẾT LẬP HỆ THỐNG LỊCH TRÌNH VẬN TẢI ĐỐI VỚI MẠNG GIAO THƠNG CĨ NHIỀU TRUNG TÂM ĐIỀU HÀNH VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG CHO MẠNG XE BUS HÀ NỘI 43 I ĐẶT VẤN ĐỀ 43 II MƠ HÌNH TỐN HỌC VÀ CÁC GIẢI PHÁP XỬ LÝ BAN ĐẦU 43 2.1 Mơ hình tốn học 43 2.1.1 Một số khái niệm ký hiệu 43 2.1.2 Bài tốn thiết lập hệ thống lịch trình vận tải mạng giao thông với nhiều trung tâm điều hành 51 2.2 Giải pháp xử lý ban đầu 59 2.2.1 Tháo gỡ điều kiện ràng buộc chủng loại xe 59 2.2.2 Bài toán với điều kiện chủng loại xe 61 2.3 Giải pháp phân rã lặp đan xen 63 2.3.1 Phương án khởi tạo 63 2.3.2 Giải pháp phân rã 64 2.3.3 Khả làm tốt dần qua vòng lặp 65 2.3.4 Bài tốn cho mạng giao thơng với TTĐH 67 2.4 Sơ đồ nguyên tắc thuật toán 69 2.4.1 Sơ đồ thuật toán 69 2.4.2 Nhận xét tính hữu hạn tính khả thi thuật tốn 69 III TRIỂN KHAI TÍNH TỐN CHO MƠ HÌNH MẠNG XE BUS THÀNH PHỐ HÀ NỘI 70 3.1 Mạng lưới xe bus thành phố Hà Nội giải pháp thiết lập liệu mô 70 3.1.1 Thông tin sơ mạng lưới xe bus thành phố Hà Nội 70 3.1.2 Tổ chức sở liệu 74 3.2 Kết triển khai tính tốn thử nghiệm 76 3.2.1 Tính tốn từ phương án khởi tạo 76 3.2.2 Tính tốn từ phương án có 84 IV KẾT LUẬN 87 CHƯƠNG III MỘT PHƯƠNG PHÁP MỚI GIẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI VỚI RÀNG BUỘC HAI PHÍA VÀ ỨNG DỤNG VÀO PHÂN BỔ TUYẾN CHO CÁC TTĐH CỦA MẠNG XE BUS HÀ NỘI 88 I NỘI DUNG BÀI TOÁN 88 II TRƯỜNG HỢP CÁC NHU CẦU LÀ CỐ ĐỊNH: bj  b j  b j 90 2.1 Một số tính chất sở 91 2.2 Thuật toán giải toán Q 95 III THUẬT TOÁN GIẢI BÀI TOÁN TỔNG QUÁT 102 3.1 Bài toán biến thể 102 3.2 Thuật toán giải Bài toán P 106 IV MỘT ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN PHÂN BỔ CÁC TUYẾN XE CHO CÁC TTĐH CỦA MẠNG XE BUÝT HÀ NỘI 114 4.1 Cấu trúc mạng lưới giao thông xe buýt Thành phố Hà Nội 115 4.2 Mơ hình tốn học 118 4.3 Hiện trạng mạng xe buýt thành phố Hà Nội 120 4.4 Giải pháp cải tiến 120 V KẾT LUẬN 122 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 124 I KẾT LUẬN 124 II KIẾN NGHỊ 125 TÀI LIỆU THAM KHẢO 127 Phần tiếng Việt 127 Phần tiếng Anh 128 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN BX Bến xe CV Côngviên ĐH Mỏ Đại Học Mỏ ĐH.NN Đại Học Ngoại Ngữ ĐH NN1 Đại học Nông Nghiệp I H Q Việt Hồng Quốc Việt Hành trình bắt buộc HTBB N.C.Trứ Nguyễn Công Trứ N T Long Nam Thăng Long T K Dư Trần Khánh Dư Trung tâm điều hành TTĐH TT Hồ (BN) Thị trấn Hồ (Bắc Ninh) Thường Tín T Tín SVĐ Sân vận động Xí nghiệp xe buýt XN.XB DANH MỤC CÁC BẢNG TRONG LUẬN ÁN Tên bảng Trang Bảng 2.1 Danh mục TTĐH mạng xe bus Hà Nội 70 Bảng 2.2 Bảng thống kê nút ven nội ngoại thành Hà Nội 72 Bảng 2.3 Minh họa phần sở liệu thông tin HTBB 73 Bảng 2.4 Một góc ma trận số đo quãng đường điểm đầu (cuối) hành trình (theo đơn vị km) 75 Bảng 2.5 Thơng tin khoảng cách (đường đi) từ nút giao thông TTĐH (đơn vị : km) 76 Bảng 2.6 Một phần tập lịch trình khởi tạo (3 số 334 lịch trình tìm được) 78 Bảng 2.7 Biểu diễn lịch trình lịch trình cuối 79 Bảng 2.8 Kết phân bổ lịch trình khởi tạo cho TTĐH 80 Bảng 2.9 Kết phân bổ lịch trình khởi tạo cho TTĐH, với ràng buộc trung tâm không chứa 150 xe 80 Bảng 2.10 Tập lịch trình khả thi nhận sau kết tính tốn tới vịng thứ 83 Bảng 2.11 Bảng giá trị hàm mục tiêu 30 vịng tính tốn 84 Bảng 3.1 Tập chọn G phương án tối ưu Bước 100 Bảng 3.2 Tập ô chọn & Phương án cực biên 100 Bảng 3.3 Tập ô chọn & Phương án cực biên 101 Bảng 3.4 Tập ô chọn & Phương án cực biên 101 Bảng 3.5 Phương án tối ưu (fmin = 500) 102 Bảng 3.6 Tập ô chọn G phương án tối ưu Bước 111 Bảng 3.7 Tập ô chọn & Phương án cực biên 112 Bảng 3.8 Tập ô chọn & Phương án cực biên 112 Bảng 3.9 Tập ô chọn & Phương án cực biên 113 Bảng 3.10 Tập ô chọn & Phương án cực biên 113 Bảng 3.11 Phương án tối ưu 114 Bảng 3.12 Các TTĐH mạng lưới xe bus thành phố Hà Nội 115 Bảng 3.13 Thông tin chi tiết phân bổ tuyến xe cho TTĐH 118 Bảng 3.14 Thông tin chi tiết số lượng xe tuyến 118 Bảng 3.15 Thông tin quãng đường không tải TTĐH 120 Bảng 3.16 Phương án cải tiến 122 Các thông tin chi tiết tuyến cho bảng Số Tuyến xe buýt hiệu XN XB XN XB 10-10 Hà Nội XN XB Thủ Đô Đầu Cuối Đầu Cuối Đầu Cuối  XN XB 10 – 10 XN XB Thăng Long Đầu Cuối 0 7.8 7.8 8.4 8.4 6.6 6.6 Linh Đàm - Phú Diễn 7.7 13.2 5.4 17.6 8.9 10.5 10.8 6.1 Long Biên - Ngũ Hiệp 7.5 16.3 3.6 16 3.3 19 20.5 Bờ Hồ-Chùa Bộc-Bờ Hồ 6.8 6.8 2.4 2.4 2.7 8.5 8.5 4.8 4.2 10 2.4 8.3 4.7 0.7 6 4.2 4.2 2.4 3.2 3.2 3.2 19 T K Dư - Hà Đông 7.5 2.7 1.5 9.4 5.9 10 8.9 8.2 21 Giáp Bát - Hà Đông 2.7 4.9 9.4 8.4 10 10.3 8.2 25 N T Long – Giáp Bát 10 13.2 4.9 7.8 8.3 4.3 10.3 27 N T Long – Hà Đông 10 2.7 13.2 9.4 7.8 10 4.3 10.2 28 Giáp Bát - Đông Ngạc 9.7 4.9 13.8 8.4 9.5 10.3 29 Giáp Bát - Tây Tựu 16 4.9 18.2 8.4 16.6 10.3 10 37 Giáp Bát - Linh Đàm 2.7 4.9 9.4 8.4 10 10.3 8.2 4.8 12.2 9.6 8.6 7.2 4.8 0.7 8.7  XN XB Hà Nội 7.8 7.8 0 5.1 5.6 9.5 9.5 Long Biên - Hà Đông 7.5 2.7 3.6 9.4 3.3 10 10.3 10.4 4.9 3.2 8.4 5.8 10.3 12.8 Long Biên - Lĩnh Nam 7.5 7.8 3.6 7.3 8.8 11.7 Ga Hà Nội - Thường Tín 6.1 18 3.2 18 3.5 21.4 6.5 22.5 13 Kim Mã – Mỹ Đình 18 33 Kim Mã - Long Biên – Kim Mã BX Mỹ Đình- CV Hồ Tây Giáp Bát - Gia Lâm 116 11 Ga Hà Nội – ĐH.NN 6.1 18.3 3.2 12 3.5 12.7 6.5 19.5 12 Kim Mã - Văn Điển 11.4 4.2 10.5 2.4 13.9 4.7 15.5 15 Long Biên - Đa Phúc 7.5 44 3.6 40.1 3.3 38.4 45.5 17 Long Biên - Nội Bài 7.5 29 3.6 25.3 3.3 25.7 23.2 23 N C Trứ - N C Trứ 6.6 6.6 0 5.9 4.9 7.9 7.9 36 Yên Phụ - Linh Đàm 5.2 4.5 5.4 2.9 8.9 9.4 10.8 38 N T.Long - Mai Động 10 7.3 13.2 3.7 7.8 8.5 4.3 11.6  XN XB Thủ Đô 8.4 8.4 5.6 5.1 0 6.6 7.6 Kim Mã- Nội Bài 29 4.2 25.3 2.4 25.7 4.7 23.2 54 Long Biên – Bắc Ninh 7.5 34.3 3.6 28.9 3.3 28.9 33.8 10 Long Biên – Từ Sơn 7.5 23.8 3.6 18.4 3.3 18.4 23.2 22 Gia Lâm - Viện 103 10.4 4.5 5.9 11.3 7.1 11.8 12.8 12 5.6 5.6 7 5.2 5.9 2 10.3 4.9 14.1 8.4 12.9 10.3 5.5 40 Ga Hà Nội - Như Quỳnh 6.1 25.1 3.2 20.7 3.5 20.9 6.5 27.4 34 BX Mỹ Đình – Gia Lâm 4.8 10.4 10 3.2 7.2 5.8 0.7 12.8  XN XB Thăng Long 6.6 6.6 9.5 9.5 7.6 6.6 0 Bác Cổ - Hà Đông (Ba la) 7.6 9.1 1.9 15.9 5.3 16.5 8.3 16.6 14 Bờ Hồ - Cổ Nhuế 6.8 11.7 2.4 17.6 10.5 8.5 6.1 16 Giáp Bát – BX Mỹ Đình 4.8 4.9 9.6 8.4 8.3 10.3 0.7 20 Kim Mã – Phùng 17.8 4.2 21.6 2.4 20.3 4.7 13 26 Mai Động - Diễn 7.3 7.8 3.7 11.6 9.8 9.8 11.6 30 Mai Động – H Q Việt 7.3 6.2 3.7 10.4 9.8 6.9 11.6 1.6 24 Cầu Giấy - Long Biên – Cầu Giấy 32 Giáp Bát – Nhổn 117 31 Bách Khoa – ĐH Mỏ 10.5 13.5 6.6 10 8.8 4.7 35 T K Dư – N T Long 7.5 10 1.5 13.2 5.9 8.8 8.9 4.3 39 H Q Việt - Văn Điển 6.2 11.4 10.4 10.5 5.9 13.9 1.6 15.5 Bảng 3.13 Thông tin chi tiết phân bổ tuyến xe cho TTĐH Chi tiết số xe hoạt động tuyến ngày (tổng số: 546 xe) Số 13 18 19 21 25 27 28 29 37 33 11 12 15 17 hiệu Số 10 22 12 12 12 18 14 18 14 14 10 10 10 12 10 12 10 16 16 lượng Số 23 36 38 54 10 22 24 32 40 34 14 16 20 26 30 31 35 39 hiệu Số 10 10 14 12 26 10 26 14 26 10 12 12 24 12 14 10 14 lượng Bảng 3.14 Thông tin chi tiết số lượng xe tuyến Theo quy định, trung tâm điều hành chịu quản lý Tổng công ty vận tải Hà Nội Toàn kế hoạch lịch chạy xe tuyến Sở Giao thông Cơng Hà Nội thiết lập Tổng cơng ty vận tải Hà Nội tổ chức thực 4.2 Mơ hình tốn học Vấn đề đặt mơ hình hố sau Ký hiệu i  1,2, 3, TTĐH j  1,2, , 41 tuyến xe buýt Gọi dij , vij khoảng cách (đơn vị tính: km) từ TTĐH i tới bến đầu bến cuối tuyến xe buýt j (xem thông tin chi tiết Bảng 3.12) Ký hiệu số tuyến tối đa mà trung tâm i hay phép quản lý s j số lượng xe hoạt động tuyến j ngày (xem Bảng 3.13) Khi đó, trung tâm i quản lý tuyến xe j qng đường xe chạy khơng tải ngày tuyến j cij  dij  vij .s j (km) Gọi x ij tham biến thị cho việc tuyến j quản lý TTĐH i , nghĩa x ij  TTĐH i quản lý tuyến xe j x ij  trái lại 118 Khi tổng quãng đường xe chạy không tải theo phương án phân bổ X   x ij  m n   cij x ij i 1 j 1 Bài toán phân bổ tối ưu tuyến xe buýt cho TTĐH cực tiểu hóa tổng qng đường xe chạy không tải, tức m n   cij x ij (3.38) i 1 j 1 với điều kiện ràng buộc n  xij j 1  , i  1,2, m , (3.39)  1, j  1,2, , n , (3.40) m  x ij i 1 x ij  0; i  1, 2, , m ; j  1, 2, , n (3.41) Điều kiện (3.39) đảm bảo cho số tuyến xe buýt TTĐH quản lý không vượt số lượng cho phép Điều kiện (3.40) bảo đảm tuyến xe buýt quản lý TTĐH Lưu ý rằng, điều kiện (3.41) khơng hồn tồn đồng với điều kiện để biến thị x ij nhận giá trị nguyên Tuy nhiên, ta biết số nguyên toán tối ưu (3.38)-(3.41) có nghiệm có nghiệm thỏa mãn điều kiện x ij  x ij  Vì vậy, thay phải giải tốn quy hoạch ngun (thường khó khăn, trường hợp tuyến tính), chuyển sang giải toán (3.38)-(3.41), toán quy hoạch thơng thường Đây mơ hình tốn vận tải khơng cân thu phát Bài tốn có lời giải a1  a2   an  n , (3.42) nghĩa tổng số tuyến xe buýt mà TTĐH quản lý khơng tổng số tuyến xe buýt hoạt động 119 4.3 Hiện trạng mạng xe buýt thành phố Hà Nội Theo thông tin từ bảng 3.13, ta thấy rằng: a1  13, a2  11, a  8, a  9, (a1  a2  a  a  41) Với trạng phân bổ tuyến xe cho TTĐH nêu Bảng 3.13 ta tính tổng qng đường xe chạy khơng tải tồn mạng 9562 (km) Chi tiết tính toán cho Bảng 3.15 Stt Trung tâm điều hành Xí nghiệp xe buýt 10 – 10 Xí nghiệp xe buýt Hà Nội Xí nghiệp xe bt Thủ Đơ Xí nghiệp xe bt Thăng Long Cộng Số tuyến quản lý 13 11 41 Số xe quản lý 172 122 118 134 546 Km không tải 2.621,0 2.247,2 2.486,8 2.207,0 9.562,0 Bảng 3.15 Thông tin quãng đường không tải TTĐH (theo phương án áp dụng) 4.4 Giải pháp cải tiến Để tránh xáo trộn xẩy công tác quản lý bến bãi, giữ nguyên số lượng tuyến phục vụ trung tâm, mà cho phép tráo đổi tuyến cho nhau, cần Tức tuyến từ TTĐH điều sang TTĐH khác có tuyến từ TTĐH điều đến TTĐH để chỗ Nghĩa có a1  13, a2  11, a  8, a  9, (như phương án ban đầu) Kết tính tốn giải bải tốn (3.38)-(3.41), với kiện nêu trên, đem lại lời giải làm thay đổi đáng kể cấu tuyến TTĐH trình bày sau Tại TTĐH có thay đổi Số tuyến giữ nguyên 5, cụ thể : Tuyến số 19 (Trần Khánh Dư – Hà Đông), tuyến số 21 (Giáp Bát – Hà Đông), tuyến số 27 (Nam Thăng Long – Hà Đông), tuyến số 28 (Giáp Bát - Đông Ngạc), tuyến số 37 (Giáp 120 Bát – Linh Đàm) Tám tuyến lại phải điều trung tâm khác, thay vào tuyến sau điều thay thế: Tuyến số (Long Biên – Hà Đông), tuyến số 22 (Gia Lâm - Viện 103), tuyến số 32 (Giáp bát - Nhổn), tuyến số (Bác cổ - Hà đông, Ba lai), tuyến số 16 (Giáp bát – BX Mỹ Đình), tuyến số 26( Mai Động - Diễn), tuyến số 30 (Mai Động – H.Q Việt), tuyến số 39 (H.Q Việt- Văn Điển) Tại TTĐH có thay đổi sau Số tuyến giữ nguyên 8: Tuyến số (Giáp Bát – Gia Lâm), tuyến số ( Long Biên – Linh Đàm), tuyến số (Ga Hà Nội – Thường Tín), tuyến số 11 (Ga Hà Nội –ĐH NN), tuyến số 12 (Kim Mã - Văn Điển), tuyến số 17 (Long Biên – Nội Bài), tuyến số 23 (N C Trứ - N C Trứ), tuyến số 36 (Yên Phụ – Linh Đàm) Ba tuyến phải điều trung tâm khác, thay vào tuyến sau điều thay thế: Tuyến số (Long Biên - Ngũ Hiệp), tuyến số (Bờ Hồ - Bờ Hồ), tuyến số 40 ( Ga Hà Nội- Như Quỳnh) Tại TTĐH có thay đổi sau Số tuyến gữi nguyên 4, cụ thể là: Tuyến số (Kim Mã - Nội Bài), tuyến số 54 (Long Biên – Bắc Ninh), tuyến số 10 (Long Biên - Từ Sơn), tuyến số 34 (BX Mỹ Đình – Gia Lâm) Bốn tuyến lại phải điều trung tâm khác, vào tuyến sau điều thay thế: Tuyến số 18 (Kim Mã – Long Biên- Kim Mã), tuyến số 15 (Long Biên – Đa Phúc), tuyến số 38 (Nam Thăng Long- Mai Động), tuyến số 14 ( Bờ Hồ - Cổ Nhuế) TTĐH có thay đổi sau Số tuyến giữ nguyên 3: Tuyến số 20 (Kim Mã – Phùng), tuyến số 31 (Bách Khoa - ĐH Mỏ), tuyến số 35 (Trần Kháng Dư – Nam Thăng Long) Sáu tuyến lại phải điều trung tâm khác, thay vào tuyến sau điều thay thế: Tuyến số (Linh Đàm - Phú Diễn), tuyến số 13 (Kim Mã - Mỹ Đình), tuyến số 25 (Nam Thăng Long - Giáp Bát), 121 tuyến số 29 (Giáp Bát - Tây Tựu), tuyến số 33 (Bến xe Mỹ Đình – C.V Hồ Tây), tuyến số 24 (Cầu Giấy - Long Biên - Cầu Giấy) Kết tính tốn nêu tóm lược bảng sau Stt Trung tâm điều hành Xí nghiệp xe buýt 10 – 10 Xí nghiệp xe buýt Hà Nội Xí nghiệp xe buýt Thủ Đơ Xí nghiệp xe bt Thăng Long Cộng Số tuyến quản lý 13 (5 cũ) 11 (8 cũ) (4 cũ) Số xe Km không tải quản lý 222 (cũ 172) 3.062,2 128 (cũ122) 1.929,0 96 (cũ 118) 2.177,8 (3 cũ) 100 (cũ 134) 1.357,4 41 546 8.526,4 Bảng 3.16 Kết phương án cải tiến (số lượng km khơng tải cịn  89% phương án tại, số lượng km tiết kiệm tương đương với 370.000 km năm) Nhận xét: Trong thực tế, số lượng tuyến phục vụ TTĐH thường không bị “hạn chế cứng” xét trên, mà thay đổi chừng mực (tùy theo điều kiện thực tế TTĐH) Khi ấy, mức độ tiết kiệm tăng lên rõ rệt Rất tiếc chúng tơi khơng thể tìm hội tiếp cận số liệu liên quan đến điều kiện thực tế này, triển khai tính tốn để đưa số cụ thể Trong [1] (Danh mục cơng trình cơng bố luận án) chúng tơi có đưa số kết tính tốn theo số điều kiện giả định, cho thấy khả tiết kiệm tổng qng đường xe chạy khơng tải lên tới khoảng 30% V KẾT LUẬN Trong chương này, chúng tơi đưa tốn vận tải với ràng buộc phía thuật tốn giải Ở ràng buộc liên quan tới lượng cung lượng cầu, cho phép chúng thay đổi khoảng cho trước Như mơ hình tốn vận tải linh hoạt Bài tốn có cấu trúc gần với tốn vận tải thơng thường, khác chỗ có thêm biến bị chặn trên, có khơng tốn có cấu trúc gần giống (như tốn vận tải có ràng buộc cận biến) Đáng ý để giải tốn người ta thường áp dụng kỹ thuật đơn hình tổng quát Tuy nhiên thấy dùng giải pháp khơng hiệu quả, số biến lớn (tăng theo tích m  n ) 122 Bởi dùng phương pháp vị để giải toán Điểm chỗ khai thác cấu trúc đặc biệt tốn để có tính tốn đơn giản xây dựng phương án cực biên, lập xử lý chu trình, tìm phương án cực biên Sau đó, chúng tơi sử dụng phương pháp xử lý biết tốn vận tải có hạn chế khả thơng qua để xây dựng thuật toán tối ưu cho toán Một ứng dụng kết nhận triển khai cho toán phân bổ tối ưu tuyến xe buýt TTĐH mạng xe buýt Hà Nội Chúng đưa số phương án cải tiến, cho phép tiết kiệm đáng kể chi phí vận hành nhờ giảm tới mức thấp quãng đường xe chạy không tải (không chở khách) Điểm đáng ý phương án cải tiến không gây nên xáo trộn đáng kể công tác quản lý (về điều độ nhân sự) ngành giao thơng Vì thế, phương án đề xuất có tính khả thi cao 123 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Luận án nghiên cứu số mơ hình tốn học giao thông vận tải với định hướng ứng dụng vào thực tiễn nước ta, tốn thiết lập hệ thống lịch trình cho mạng giao thơng cơng cộng, tốn thu gom phân phối hàng hóa, tốn tìm đường tốn dự báo giao thơng liên tỉnh đa thành phần Sau nghiên cứu giải pháp tác giả khác thu nước tốn này, chúng tơi đề xuất số phương pháp mới, có ý nghĩa toán học ứng dụng thực tiễn, khả thi cho việc triển khai vào thực tế nước ta, trước mắt cho mạng giao thông thành phố Hà Nội Các kết luận án là:  Nghiên cứu toán thiết lập hệ thống lịch trình cho mạng giao thơng với nhiều trung tâm điều hành Đây tốn thuộc lớp NP-khó, chưa có thuật tốn giải trường hợp tổng qt Chúng đề xuất phương pháp tiếp cận cho toán dựa kết hợp đan xen hai q trình lặp phân rã Các tính tốn thực nghiệm mạng lưới giao thơng theo mơ hình mạng xe bus thành phố Hà Nội khẳng định tính khả thi thuật tốn mạng giao thông cỡ lớn, đồng thời cho thấy tính hiệu thuật tốn Phương án tìm có khả làm giảm 24% tổng chi phí vận hành mạng so với phương án  Nghiên cứu toán vận tải với ràng buộc phía lượng cung lượng cầu, cho phép chúng thay đổi khoảng cho trước Thay cho cách tiếp cận truyền thống phương pháp đơn hình tốn loại (như nhiều tác giả khác), sử dụng phương pháp vị để giải toán Điểm chỗ khai thác cấu trúc đặc biệt tốn để có tính tốn đơn giản xây dựng phương án cực biên, lập xử lý chu trình, tìm phương án cực biên Một ứng dụng kết triển khai cho toán phân bổ tối ưu tuyến xe buýt TTĐH mạng xe buýt Hà Nội Chúng đưa số phương án cải tiến, cho phép tiết kiệm đáng kể chi phí vận hành nhờ giảm thiểu quãng đường xe chạy không tải (không chở khách) Điểm đáng ý phương án cải tiến không gây nên xáo trộn đáng kể 124 công tác quản lý (về điều độ nhân sự) ngành giao thơng nay, phương án có tính khả thi cao II KIẾN NGHỊ Mặc dù đạt số kết khả quan việc nghiên cứu tốn giao thơng, nhiên thấy bước đầu việc tiếp cận hướng nghiên cứu ứng dụng khó khăn Để tiếp tục cơng việc theo định hướng này, gặp số vấn đề nan giải cần có hỗ trợ mạnh mẽ quan hữu quan, cụ thể là: Việc nghiên cứu toán mạng giao thông đến kết khơng có số liệu nghiêm túc, mà có quan có thẩm quyền phép tiếp cận Việc xây dựng liệu mô vơ khó khăn tốn sức người, cần có chế phù hợp để người làm khoa học có điều kiện tiếp cận liệu thực tế (không thuộc loại quốc cấm) cách dễ dàng, phục vụ cho công tác nghiên cứu Những đề tài nghiên cứu ứng dụng mang tính phục vụ lợi ích chung quốc gia thường gặp khó khăn việc triển khai thực tế, khơng có doanh nghiệp muốn đón nhận, khơng mang lại lợi ích trực tiếp cho họ Hiện nay, nghiên cứu lĩnh vực thường định hướng vào tốn tối ưu hóa, nhằm làm giảm thiểu chi phí cho Nhà nước, mà thực tế lại làm giảm doanh thu doanh nghiệp dịch vụ vận tải (hiện ngành giao thông quản lý) Do vậy, Nhà nước cần ban hành chế phù hợp để thoát khỏi nghịch lý 125 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN Phạm Xuân Hinh, Nguyễn Quang Minh, Phân bổ hợp lý trung tâm điều hành mạng lưới xe bus thành phố Hà Nội, Tạp chí Ứng dụng Toán học, Số 1, Tập IV, năm 2006, tr 37- 44 Phạm Xuân Hinh, Trần Vũ Thiệu, Thuật toán giải toán vận tải với ràng buộc hai phía, Tạp chí Ứng dụng Tốn học, Số 1, Tập V, năm 2007, tr 27- 42 Phạm Huy Điển, Phạm Xuân Hinh, Một giải pháp tiếp cận tốn thiết lập lịch trình vận tải mạng giao thơng có nhiều trung tâm điều hành với ứng dụng cho mạng xe bus Hà Nội: Mơ hình toán học giải pháp xử lý ban đầu, Tạp chí Ứng dụng Tốn học, Số 1, Tập VII, năm 2009, tr 53 - 70 Phạm Huy Điển, Phạm Xn Hinh, Tống Đình Quỳ, Triển khai tính tốn cho giải pháp thiết lập lịch trình mạng giao thơng có nhiều trung tâm điều hành theo mơ hình thành phố Hà Nội, Tạp chí Ứng dụng Tốn học, Số 2, Tập VII, năm 2009, tr 43 - 62 Phạm Huy Điển, Phạm Xuân Hinh, Tống Đình Quỳ, Triển khai tính tốn cho giải pháp thiết lập lịch trình mạng giao thơng có nhiều trung tâm điều hành: Thuật tốn tính hội tụ Báo cáo mời, Hội nghị toàn quốc lần thứ III ứng dụng Toán học, Hà Nội, tháng 12 năm 2010 Phạm Xuan Hinh, Tran Vu Thieu, Transportation problems with two sided constraints on supplies and demands, East - West Journal of Mathematics, Vol 13, No 1, 2011, pp 35 - 49 126 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phần tiếng Việt [1] Phạm Xuân Hinh, Nguyễn Trọng Phú, (2001), Về toán thiết kế mạng lưới xe buýt thành phố, Tạp chí Giao Thông Vận Tải, số 5, năm 2001, tr 41- 63 [2] Phạm Xn Hinh, (2004), Về mơ hình tốn dự báo giao thơng đa thành phần cho vùng đồng Bắc Bộ, Tạp chí Giao Thơng Vận Tải, số 8, năm 2004, tr 48- 50 [3] Phan Quốc Khánh, Trần Huệ Nương, (2000), Qui hoạch tuyến tính, NXB Giáo dục, 2000, trg 274-311 [4] Nguyễn Thị Bạch Kim, (2008), Giáo trình phương pháp tối ưuLý thuyết thuật toán, NXB Bách Khoa- Hà Nội, năm 2008 [5] Sở Giao thơng Cơng Hà Nội, (2005), Kế hoạch vận tải hành khách công cộng (VTHKCC) chi tiết Q III, năm 2005 [6] Sở Giao thơng Cơng Hà Nội, (2008), Kế hoạch vận tải hành khách công cộng (VTHKCC) chi tiết Quý I, năm 2008 [7] Trần Vũ Thiệu, (2004), Giáo trình tối ưu tuyến tính, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2004 [8] Trần Vũ Thiệu, Bùi Thế Tâm, (1998), Các phương pháp tối ưu hóa, NXB Giao thơng Vận tải, 1998 [9] Bùi Minh Trí, (1999), Qui hoạch tốn học, NXB Khoa học Kỹ thuật, 1999 127 Phần tiếng Anh [10] Ahuja R.K., Magnanti T.L., Orlin J.B , (1993), Network Flows: Theory, Algorithms and Applications, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1993 [11] Bar-Gera H., Boyce D., (2003), Origin – based Algorithms for Combined Travel Forecasting Models, Transportation Research Part B, 37, 2003, pp 405- 422 [12] Bertossi A.A., Carraresi P., Gallo G., (1987), On some matching problems arising in vehicle scheduling models, Networks 17, 1987, pp 271-281 [13] Bianco L., Mingozzi A., Ricciardelli S., (1994), A set partitioning approach to the multiple-depot vehicle scheduling problem, Optimization: Methods and Software, (1994), pp 163-194 [14] Bokinge U., Hasselstrom D., (1980), Improved vehicle scheduling in public transport through systematic changes in the time-table, European Journal of Operational Research, ,1980, pp 388-395 [15] Boyce D., Bar-Gera H., (2003), Validation of multiclass urban traven forecasting models combining origin – destination, mode and route choices, Journal of Regional Science, 43, 2003 [16] Branco I., Costa A., Paixão J , (1995), Vehicle scheduling problem with multiple type of vehicles and a single depot, in Daduna, Branco and Paixão, 1995, pp 115-129 [17] Branco, I M and Paixão, J P., (1988), Bus Scheduling with a fixed number of vehicle In Duduna and Wren, 1988, pp 28-40 [18] Burkard R.E., (1995), Efficiently Solvable Special Cases of Hard Combinatorial Optimization problems, Mathematical Programming 79, 1995, pp 55-69 [19] Crevier B., Cordeau J.-F., Laporte G., (2007), The multi-depot vehicle routing problem with inter-depot routes, European Journal of Operational Research, Volume 176, Issue 2, 16 January 2007, pp 756 -773 128 [20] Deineko V.G., Rudolf R., Van der Veen J A A., Woeginger G J., (1995) Three Easy Special Cases of the Euclidian Traveling Salesman Proplem, Bericht Nr 17, 1995 [21] Dell'Amico M., Fischetti M., Toth P., (1993), Heuristic algorithms for multiple depot vehicle scheduling problem, Management Science, N1, Vol 39, 1993, pp 115-125 [22] Desaulniers G , Lavigne J., F Soumis, (1998), Multi-depot vehicle scheduling problems with time windows and waiting costs, European Journal of Operational Research, Volume 111, Issue 3, 1998, pp 479-494 [23] Desrosiers J., Dumas Y., Solomon M M., Soumis F., (1995), Network Routing, Chapter 2, Time Constrained Routing and Scheduling, Elscvier Science, 1995 [24] Ferland J A , Fortin L.,(1989), Vehicles scheduling with sliding time windows, European Journal of Operational Research, Volume 38, Issue 2, 1989, pp 213-226 [25] Freling R., Wagelmans A., Paixão J., (2001) Models and Algorithms for Single-Depot Vehicle Scheduling, Transportation Science, Vol 35, No 2, 2001, pp 165–180 [26] Gass S.I (1994), Linear Programming, International Editions, 1994, 530 pp [27] Gábor N., Salhib S., (2005), Heuristic algorithms for single and multiple depot vehicle routing problems with pickups and deliveries, European Journal of Operational Research, Volume 162, Issue 1, April 2005, pp 126-141 [28] Hadjar, A., O Marcotte, and Soumis F., (2006), A Branch-and-Cut Algorithm for the Multiple Depot Vehicle Scheduling Problem, Operations Research 54, 2006, pp 130–149 [29] Hoa W., G Hob T.S., Jib P., Laub H C.W., (2008), A hybrid genetic algorithm for the multi-depot vehicle routing problem, Engineering Applications of Artificial Intelligence, Volume 21, Issue 4, June 2008, pp 548-557 [30] Khuller S., Sussman Y.J., Gasarch W., (1997), Advanced Algorithms, Lectures CMSC 858K, 1997 129 [31] Kliewer N., Mellouli T., and Suhl L., (2006), A Time-Space Network Based Exact Optimization Model for Multi-Depot Bus Scheduling, European Journal of Operational Research 2006 [32] Kokott A., Loebel A., Lagrangean relaxation and subgradient methods for multiple-depot vehicle scheduling problem, http://www.zib.de [33] Korter B., Vygen J., (2002), Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms, Second Edition Springer, 2002, 353pp [34] Larsen A., Madsen O.B.G., (1997), Solving the multiple vehicle scheduling problem in a major scandinavian city, Technical Report IMM-REP-1997-10, Technical University of Denmark [35] Lim A., Wang F., (2005) Multi-depot vehicle routing problem: a one-stage approach, IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, Volume 2, N4, 2005, pp 397 – 402 [36] Loebel A., (1997), Optimal Vehicle Scheduling in Public Transit, (PhD Thesis), 1997 [37] Mesquita M., Paixão J., (1992), Multiple-depot vehicle scheduling problem: A new heuristic based on quasi-assignment algorithms, in Desrochers and Rousseau (eds), Computer-Aided Transit Scheduling, Lecture Notes in Economics and Mathematicals Systems 386, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 1992, pp.181-195 [38] Ropke, S and Pisinger D., (2004), An Adaptative Large Neighborhood Search Heuristic for the Pickup and Delivery Problem with Time Windows, Technical report Copenhagen University, Denmark, to appear in Transportation Science, 2004 [39] Tran Vu Thieu, Pham Xuan Hinh, (2007), Algorithm for solution of a routing problem, VNU Journal of Science, Mathmatics - Physics, Vol 23, No.3, 2007, pp.178- 182 [40] Vanderbei R J., (2008), Linear Programming - Foundation and Extensions Third Edition, Springer 2008, 464 pp 130 ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HÓA TRONG XỬ LÝ MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ LỊCH TRÌNH GIAO THÔNG VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CHO MẠNG GIAO THÔNG THÀNH PHỐ HÀ NỘI Chuyên... Xuất phát từ n thành phố này, chẳng hạn thành phố , người du lịch muốn thăm n  thành phố lại, thành phố lần, trở thành phố xuất phát Cho biết cij chi phí từ thành phố i đến thành phố j Giả thiết... hay phương án toán Một lời giải đạt cực tiểu (1.59) gọi lời giải tối ưu hay phương án tối ưu Như vậy, lời giải hay phương án toán tương ứng với hành trình người du lịch qua thành phố, thành phố