Mô hình hóa và mô phỏng ứng xử cơ học của ống và tấm mỏng có kích cỡ nano mét

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TƤO TRƢỜNG ĐƤI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Nguyễn Danh Trƣờng MƠ HÌNH HĨA VÀ MÔ PHỎNG ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA ỐNG VÀ TƨM MỎNG CĨ KÍCH CỠ NANO MÉT LUẬN ÁN TIẾN SĄ CƠ HỌC Hà Nội – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TƤO TRƢỜNG ĐƤI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Nguyễn Danh Trƣờng MƠ HÌNH HĨA VÀ MƠ PHỎNG ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA ỐNG VÀ TƨM MỎNG CĨ KÍCH CỠ NANO MÉT Chuyên ngành : Cơ kỹ thuật Mã số : 62520101 LUẬN ÁN TIẾN SĄ CƠ HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ MINH QUÝ Hà Nội – 2015 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan tồn nội dung trình bày luận án đƣợc nghiên cứu bƧn thân dƣới hƣớng dẫn khoa học PGS.TS Lê Minh Quý Các số liệu, kết quƧ nêu luận án trung thực chƣa đƣợc cơng bố bƩt kỳ cơng trình khác Hà Nội, ngày 21 tháng 09 năm 2015 Ngƣời hƣớng dẫn Nghiên cứu sinh PGS.TS Lê Minh Quý Nguyễn Danh Trƣờng LỜI CƦM ƠN Tôi xin chân thành cƧm ơn Bộ môn Cơ học vật liệu kết cƩu, Viện Cơ khí, Trƣờng Đƥi học Bách khoa Hà Nội tƥo điều kiện thuận lợi để thực cơng trình Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Lê Minh Quý tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ để tơi thực hồn thành Luận án Tơi xin cƧm ơn Quỹ phát triển khoa học Công nghệ Quốc gia (Nafosted) hỗ trợ kinh phí cho đề tài mã số 107.02.2011.10 đề tài mã số 107.02.2014.03 để thực nghiên cứu Cuối xin gửi lời cƧm ơn tới gia đình, bố mẹ, vợ gái Châu Anh động viên, giúp đỡ thời gian qua Hà Nội, 09/2015 Nguyễn Danh Trƣờng MỤC LỤC Trang DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT iii DANH MỤC CÁC BƦNG iv DANH MỤC CÁC HÌNH ƦNH, ĐỒ THỊ v MỞ ĐƪU CHƢƠNG TỔNG QUAN 1.1 Vật liệu nano cƩu trúc dƥng lục giác 1.2 Một số phƣơng pháp mô vật liệu nano 10 1.2.1 Phƣơng pháp lý thuyết hàm mật độ 11 1.2.2 Mô động lực phân tử 13 1.2.3 Phƣơng pháp phƫn tử hữu hƥn nguyên tử 14 1.3 Kết luận chƣơng 16 CHƢƠNG CƨU TRÚC NGUYÊN TỬ VÀ THẾ NĂNG TƢƠNG TÁC 18 2.1 CƩu trúc hình học tƩm ống vật liệu nano dƥng lục giác 18 2.2 Thế tƣơng tác nguyên tử 24 2.2.1 Thế tƣơng tác cặp 24 2.2.2 Bán kính ngắt tƣơng tác 26 2.2.3 Thế tƣơng tác đa nguyên tử 26 CHƢƠNG MƠ HÌNH PHƪN TỬ HỮU HƤN NGUN TỬ 30 3.1 30 Cở sở lý thuyết phƣơng pháp phƫn tử hữu hƥn nguyên tử 3.1.1 Thiết lập giƧi phƣơng trình AFEM 30 3.1.2 Phƫn tử AFEM 35 3.2 Mơ hình phƫn tử hữu hƥn ngun tử với hàm điều hòa 39 3.2.1 Thiết lập ma trận độ cứng phƫn tử 39 3.2.2 Thông số hàm điều hịa 43 3.2.3 Kích thƣớc tƩm nano 43 3.3 Mơ hình phƫn tử hữu hƥn ngun tử với hàm Tersoff 44 3.3.1 Phƫn tử thông số hàm Tersoff 45 3.3.2 Loƥi bỏ hàm ngắt 46 3.3.3 Kích thƣớc tƩm nano 48 CHƢƠNG KẾT QUƦ VÀ BÀN LUẬN 51 4.1 Giới thiệu 51 4.2 Kết quƧ bàn luận mơ hình sử dụng hàm điều hòa 52 4.2.1 Kéo trƣợt thuƫn túy tƩm graphene, BN, SiC BSb 52 4.2.2 Kéo ống C, BN, SiC, BSb 56 4.3 Kết quƧ bàn luận mơ hình sử dụng hàm Tersoff 58 4.3.1 Kéo tƩm graphene, BN, SiC 58 4.3.2 Kéo tƩm Si 72 4.3.3 Kéo ống BN 80 4.3.4 Uốn ống BN 86 Kết luận chƣơng 96 4.4 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 97 TÀI LIỆU THAM KHƦO 99 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 109 PHỤ LỤC 110 Phụ lục 1: Xác định số lực biến dƥng dài từ hàm Tersoff 110 Phụ lục 2: Ma trận độ cứng phƫn tử mơ hình sử dụng hàm điều hịa 110 iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT AFEM Atomic-scale Finite Element Method - Phƣơng pháp phƫn tử hữu hƥn thang nguyên tử CNT Carbon NanoTube - Ống cácbon nano DFT Density Functional Theory - Lý thuyết hàm mật độ E Thế hệ EBonded Thế liên kết ENon-bonded Thế phi liên kết ET Tổng lƣợng hệ FEM Finite Element Method - Phƣơng pháp phƫn tử hữu hƥn G Mô đun đàn hồi trƣợt (N/m2) Gs Mô đun đàn hồi trƣợt hai chiều (N/m) Gs=G.t; t độ dày vật liệu MD Molecular Dynamics - Động lực phân tử MM Molecular Mechanics - Cơ học phân tử MWCNTs Multi Walled Carbon NanoTubes - Ống cácbon nano đa lớp SWCNT Single Walled Carbon NanoTube - Ống cácbon nano đơn lớp SW Stone-Wales – khuyết tật mà liên kết bị quay 90o so với vị trí bình thƣờng t Độ dày tƩm ống vật liệu đơn lớp (nm) Y Mô đun đàn hồi (N/m2) Ys Mô đun đàn hồi hai chiều (N/m) Ys=Y.t; t độ dày vật liệu σ Ứng suƩt pháp (N/m2) σt Ứng suƩt pháp hai chiều (N/m) τ Ứng suƩt tiếp (N/m2) ε Biến dƥng dài γ Biến dƥng góc iv DANH MỤC CÁC BẢNG Trang BƧng 2.1 Tổng hợp thông số tƩm ống vật liệu nano BƧng 3.1 Các số lực chiều dài liên kết ban đƫu vật liệu graphene, BN, SiC BSb nhiệt độ 0K BƧng 3.2 44 BƧng thông số hàm Tersoff cho vật liệu graphene, BN, SiC, Si BƧng 3.4 43 Mô đun đàn hồi hai chiều Ys (N/m) graphene phụ thuộc vào kích thƣớc tƩm vng BƧng 3.3 22 46 Thơng số kích thƣớc tƩm graphene, BN SiC gồm 4032 nguyên tử 49 BƧng 3.5 Thông số kích thƣớc tƩm Si 49 BƧng 4.1 Đặc trƣng đàn hồi tƩm graphene, BN, SiC, BSb tính luận án so sánh với kết quƧ nghiên cứu khác BƧng 4.2 Ʀnh hƣởng tỷ lệ chiều dài (L) đƣờng kính ống (D) tới mơ đun đàn hồi hai chiều Ys (N/m) SWCNT BƧng 4.3 53 56 Mô đun đàn hồi hai chiều Ys (N/m) ống SWCNT, BN, SiC, BSb theo đƣờng kính ống Tỷ lệ chiều dài đƣờng kính cố định L/D=15 BƧng 4.4 Đặc trƣng học kéo tƩm graphene, BN SiC nguyên tính luận án so sánh với nghiên cứu khác BƧng 4.5 56 62 So sánh đặc trƣng học kéo tƩm BN, SiC nguyên bị khuyết tật 66 BƧng 4.6 Đặc trƣng học chịu kéo tƩm Si nguyên 72 BƧng 4.7 So sánh đặc trƣng kéo tƩm Si trƣờng hợp nguyên bị khuyết tật BƧng 4.8 Đặc trƣng chịu kéo ống BN (8,8) (14,0) phụ thuộc vào tỷ lệ chiều dài đƣờng kính ống BƧng 4.9 77 82 Đặc trƣng chịu kéo ống BN tỷ lệ chiều dài (L) đƣờng kính ống (D) L/D=10 84 BƧng 4.10 So sánh góc uốn tới hƥn ống BN trƣờng hợp ống nguyên ống bị khuyết tật SW1 90 v DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1 Ống cácbon nano đa lớp: a) ống cácbon lớp với đƣờng kính 6,5 nm; b) ống cácbon lớp với đƣờng kính 5,5 nm; c) ống cácbon lớp với đƣờng kính 6,5 nm [43] Hình 1.2 Hình Ƨnh mơ cho: a) SWCNT b) MWCNTs Hình 2.1 Hình chiếu hình chiếu cƥnh tƩm vật liệu nano cƩu trúc lục giác: a) tƩm phẳng với góc liên kết ln θ=120o; b) tƩm low-buckled với góc liên kết θ