Cho các số phức z, w khác 0 và lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B trong mặt phẳng tọa độ.. Oxy.[r]
(1)LỚP TỐN THẦY DŨNG
TỔNG ƠN SỐ PHỨC Đề gồm có trang
ƠN LUYỆN THI THPTG QUỐC GIA NĂM 2017
Mơn: Tốn Mã đề thi: 089
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên: .Số báo danh:
Câu 1. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 1) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phương trình 2z2 −
3z+ = Tính giá trị biểu thứcz1+z2−z1z2?
A −2 B 2 C −5 D 5
Câu 2. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2)Gọiz1, z2 là hai nghiệm phương trìnhz2−z+2 =
0 Tìm phần thực số phức w= [(i−z1)(i−z2)]2017?
A −21008 B 21008 C −22016 D 22016
Câu 3. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phứcz thỏa mãn |z−2−2i|= Số phức
z−i có module nhỏ là?
A −1 +√5 B 1 +√5 C −2 +√5 D 2 +√5
Câu 4. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2)Cho số phứczthỏa mãn(3−2i)z−4(1−i) = (2+i)z. Module của z là?
A √10 B
√ 3
4 C
√
3 D √5
Câu 5. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn (1 +z)2 là số thực Tập
hợp M điểm biểu diễn số phứcz là?
A Đường tròn B Đường thẳng C Parabol D Hai đường thẳng
Câu 6. (Sở GDĐT Bình Phước) Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z−i|=|(1 +i)z| Diện tích hình phẳng (H)là?
A π B 4π C 2π D 3π
Câu 7. (Sở GDĐT Bình Phước) Gọi M là điểm biểu diễn số phức z = 3−4i và M0 là điểm biểu diễn số phức z0 = 1 +i
2 z trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OM M
0.
A S = 25
4 B S =
25
2 C S =
15
4 D S=
15 2
Câu 8. (Toán học Tuổi trẻ lần 5) Trên tập số phức phương trìnhz3 = 1 có nghiệm?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 9. (Toán học Tuổi trẻ lần 5)Cho số phứcz thỏa mãn|z−4|+|z+ 4|= 10 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ của |z| là?
A 14 B 9 C 7 D 8
Câu 10. Biết rằng|z1 +z2|= 3 và |z1|= Tìm giá trị nhỏ của |z2|?
(2)A 1 B 1
2 C
3
2 D 2
Câu 11. (Chuyên Sư Phạm 3)Cho số phức z thỏa mãn |z|+z = Mệnh đề nào đúng? A z là số thực nhỏ 0 B |z|= 1
C Phần thực của z là số âm D z là số ảo
Câu 12. (Chuyên Sư Phạm 3)Cho hai số phứcz1, z2 thỏa |z1|=|z2|= Tính |z1+z2|2+|z1−z2|2?
A 0 B 1 C 2 D 4
Câu 13. (Trần Hưng Đạo Ninh Bình)Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức phương trìnhz2−z+ = 0.
Tính module của z =z2
1 +z22+ 4−3i?
A 6 B 3√2 C 2√3 D 18
Câu 14. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định) Biết rằng |z−1|= 2 và tập hợp điểm biểu diễn số phứcw= (1 +i√3)z+ 2 là đường tròn Xác định bán kính đường trịn đó.
A r= 4 B r= 9 C r = 16 D r= 25
Câu 15. (Chuyên Phan Bội Châu 2) Cho số phức z thỏa mãn |z−2−3i|= Tìm giá trị lớn nhất của |z+ +i|?
A 2 +√13 B 4 C 6 D 1 +√13
Câu 16. (Chuyên Phan Bội Châu 2)Có số phứcz thỏa mãn|z−i|=√2vàz2 là số thuần
ảo?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 17. (Chuyên KHTN lần 4) Gọiz1, z2 là hai nghiệm phương trình z2+z+ = Tính giá trị của biểu thức z2017
1 +z22017?
A −1 B 0 C 1 D 2
Câu 18. (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa) Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+ 1|= |z−2i+ 3| là đường thẳng d:x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a+b?
A −1 B 0 C 1 D 2
Câu 19. (Sở GDĐT Bắc Ninh)Cho số phức z thỏa mãn(3−4i)z− 4
|z| = Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập hợp sau đây?
A
1 4;
5 4
B
9 4; +∞
C
0;1 4
D
1 2;
9 4
Câu 20. (Sở Bắc Ninh) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Giá trị nhỏ biểu thức P = |1 +z|+ 2|z−1| là?
A 1 B 2 C 3
4 D 3
√ 2
(3)Câu 21. (Toán học Tuổi trẻ lần 8)Cho số phứcz thỏa mãn
z+ 1
z
= Tổng giá trị lớn nhỏ nhất của |z| là?
A 3 B √5 C √13 D 5
Câu 22. (Chuyên Hưng Yên 3)Cho số phức z thỏa mãn z+ 1
z−1 là số ảo Tìm|z|? A |z|= 2 B |z|= 1 C |z|= 1
2 D |z|= 4
Câu 23. (Chuyên Hưng Yên lần 3) Cho số phức w, biết z1 = w−2i và z2 = 2w−4 là hai nghiệm
của phương trìnhz2 +az+b= 0 với a, blà số thực Tính T =|z
1|+|z2|?
A T = 8 √
10
3 B T =
2√3
3 C T = 5 D T =
2√37 3 Câu 24. (Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2)Biết rằng|z1|=|z2|= 1và|z1+z2|=
√
3 Tính|z1−z2|?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 25. (Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2) Giả sử A, B, C lần lượt điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức z1 = +i, z2 = (1 +i)2, z3 =a−itrong đó a∈Z Để tam giácABC vng
tại B thì giá trị của a là?
A a=−2 B a=−3 C a =−4 D a=−5
Câu 26. (Sở GDĐT Bạc Liêu) Số phức z = a−2 + (b+ 1)i với a, b ∈ R có |z| = Tìm giá trị lớn nhất biểu thức S =a+ 2b?
A 2√5 B √5 C √10 D √15
Câu 27. (Sở GDĐT Bạc Liêu) Cho 4 số phứcz1 =−1−i, z2 = 3−i, z3 = + 2i, z4 = 2i có điểm
biểu diễn là A, B, C, D Tứ giác ABCD là hình gì?
A Hình chữ nhật B Hình vng C Hình thang cân D Hình bình hành
Câu 28. (Sở GDĐT Bạc Liêu) Tập hợp điểm biểu diễn số phứcz thỏa mãn |z−2i|=|(2−i)z| là đường tròn có bán kính bằng?
A R= 1
2 B R =
√ 2
2 C R =
√ 3
2 D R=
√ 5 2 Câu 29. Tích phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn 2|z|
2
¯
z +iz+ z−i
1−i =−1 + 2i là?
A −√3 B √3 C 1 D 0
Câu 30. Nếu số phức z khác 1thỏa mãn |z|= 1 thì phần thực của 1
1−z bằng?
A 1
2 B −
1
2 C 2 D −2
Câu 31. Cho ba số phức a, b, c có tổng bằng 0 và |a|=|b|= |c| = Đặt w =a2+b2+c2 Khẳng định
nào sau là đúng?
(4)A w là số thực không âm B w= 0
C w là số ảo D w là số thực dương
Câu 32. Nếuz là số phức thực thỏa mãn z
2+z+ 1
z2−z+ 1 là số thực thì |z| bằng?
A |z|=√2 B |z|=√3 C |z|= 1 D |z|= √1 2
Câu 33. Cho biết |z1|+|z2|= Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =|z1+z2|2+|z1−z2|2?
A 8 B 9 C 16 D 4
Câu 34. Cho ba số phức x, y, z thỏa mãn điều kiện xyz = +i Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
P =|x+y−z|+|x−y+z|+| −x+y+z|? A 3√3
2 B 3√2 C 3√6
2 D 3√9
2
Câu 35. Cho số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = 1, z1z2 6= −1 và z1 6= −z2 Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức: P =
z1+z2
1 +z1z2
+1 +z1z2
z1+z2
?
A 1 B √3 4 C 2 D 4
Câu 36. Tính module số phứcz = + 2i+ 3i2+ + 2017i2016?
A √2034145 B √2030113 C √8132545 D √8140613
Câu 37. Cho số phức z, w khác có điểm biểu diễn là A, B trong mặt phẳng tọa độ
Oxy Nếu z
w là số ảo mệnh đề sau là đúng?
A ∆ABC là tam giác đều B ∆ABC là tam giác cân
C ∆ABC là tan giác vng D ∆ABC là tam giác có góc tù
Câu 38. Cho số phứca, b, cđôi phân biệt có điểm biểu diễn là A, B, C trong mặt phẳng tọa độ Oxy Nếu a−c
b−c là số thực mệnh đề sau đây đúng?
A A, B, C là ba đỉnh tam giác B A, B, C là ba điểm thẳng hàng
C A, B, C cùng nằm đường tròn D A, B, C là ba bốn đỉnh hình vng Câu 39.√ Cho z1 = a+bi, z2 =c+di trong đó a, b, c, d ∈ Z đồng thời thỏa mãn điều kiện: a+c =
2
2 , b+d= √
6
2 và |z1|=|z2|= Tính giá trị biểu thứcad+bc? A
√ 2
2 B
√ 3
2 C
√ 5
2 D
√ 7 2
Câu 40. Có giá trị thực tham số m để phương trình (1−i)z2+ (m+i)z+ +mi= 0 có
nghiệm thực?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 41. Giả sử phương trìnhz2016+z2015+ +z2+z+1 = 0có2016nghiệm phức phân biệtz
1, z2, , z2016.
Tính giá trị biểu thức: P =z12017+z22017+ +z20162017.
(5)A 2016 B 1 C −2016 D 0 Câu 42. Tính module số phức:z =
1 +i
1 +i√3
2016
?
A 1
21008 B
1
22016 C
1 √
22017 D
1 22017
Câu 43. Giả sử phương trìnhz2+z+ 22017 = 0có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 Tính giá trị biểu thức P = log2|z1|2017+|z2|2017?
A 2017 B 1 + 2017
2
2 C
20172
2 D −1 +
20172 2
Câu 44. Cho số phức a, b, c lần lượt có điểm biểu diễn là A, B, C trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Xác định module số phức z có điểm biểu diễn trực tâm tam giácABC?
A |z|= 2 √
85
5 B |z|=
√ 365
5 C |z|=
√ 317
5 D |z|=
√ 313 5 Câu 45. Cho số phứcz ∈C Tính giới hạn: lim
n→+∞ 1 +
z n
n ?
A e|z| B e|z|+1 C eRe(z) D eIm(z) Câu 46. Giả sử (x1, y1),(x2, y2),(x3, y3) là nghiệm thực hệ phương trình
x3−3xy2 =−1 y3−3x2y=−√3 .
Tính giá trị biểu thức: P =x2
1+x22+x23+y21+y22+y23?
A 3√3
4 B 3√3
2 C 6 D 3
Câu 47. Giả sử (x1, y1),(x2, y2),(x3, y3),(x4, y4) là nghiệm thực hệ
(
x4−6x2y2+y4 =√3 x3y−y3x= 1
4
. Tính giá trị biểu thức: P =x21+x22+x23+x42+y12+y22+y32+y42?
A 4√2 B 2√2 C 4√4 2 D 2√4 2
Câu 48. Hệ phương trình sau có cặp nghiệm thực:
x+ 16x−11y
x2+y2 = 7 y− 11x+ 16y
x2+y2 =−1
.
(6)A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 49. Hệ phương trình sau có cặp nghiệm thực:
√ 10x
1 + 3 5x+y
= 3 √
y
1− 3 5x+y
=−1 .
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 50. Hệ phương trình sau có cặp nghiệm thực:
√ x
1− 12 3x+y
= 2 √
y
1 + 12 3x+y
= 6 .
A 0 B 1 C 2 D 3
(7)100 BÀI TẬP TỰ LUYỆN TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC Bài 1.Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z z1, 20;z1z2 0
1 2
1
z z z z Tính
1
z z A
2 B
3
2 C D
2
Bài 2.Cho z z1, 2là hai nghiệm phức phương trình z22z 4 Tính z1 z2
A B C D
Bài 3.Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z22z 5 biết z1z2 có phần ảo số thực âm Tìm phần thực số
phức 2
1
2 w z z
A 2 B C D 9
Bài 4.Tìm mơđun số phức z2i3 2 i2i
A z 65 B z 66 C z 8 D z 67
Bài 5.Cho số phức z a bi a b , thỏa mãn 3 2 i z 2 i z 2 2i Khi ab
A B C D
Bài 6.Cho số phức z thỏa mãn: 3 2 i z 4 1 i 2i z Môđun z
A 10 B
4 C D
Bài 7.Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức zthỏa mãn điều kiện:
4 10
z z
A Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm O 0; có bán kính R4
B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình
2
1
9 25
x y
C Tập hợp điểm cần tìm điểm M x y ; mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình
x42y2 x42y2 12
D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình
2
1
25
x y
Bài 8.Tìm số phức liên hợp số phức z2i 2 1i
A z 7 i B z 7 i C z 7 i D z 7 i
Bài 9.Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 6z212z 7 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức
1
wiz
A 0; 1 B 1;1 C 0;1 D 1;
Bài 10.Tìm mơđun số phức z thỏa mãn z2 3 i i z
A
10
z B z 10 C
10
z D z 1
Bài 11.Cho số phức z 1 2i Hãy tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z
A 1; B 1; 2 C 1; 2 D 1; 2 Bài 12.Cho số phức z thỏa mãn 1 3 i z 1 i2z 5 i Tìm mơđun z
A 20
3
z B z 10 C
3
z D 29
3
z Bài 13.Cho số phức z a bi a b , thỏa mãn 2i z 3z 1 3i Tính giá trị biểu thức P a b
A P5 B P 2 C P3 D P1
Bài 14.Gọi z z z z1, 2, 3, 4 bốn nghiệm phức phương trình z42z2 8 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi , , ,A B C D bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z z z z1, 2, 3, 4đó Tính giá trị POA OB OC OD , O gốc tọa độ
(8)Bài 15.Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Khi phần thực phần ảo số phức z
A Phần thực phần ảo 2
B Phần thực 2 phần ảo
C Phần thực 4 phần ảo
D Phần thực phần ảo
Bài 16.Tìm số phức liên hợp số phức z2 i 3 4i
A z 1 3i B z 1 3i C z 1 3i
D z 1 3i
Bài 17.Phần gạch chéo hình bên tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào?
A 1 z 3 B z 3 C 1 z D z 1
Bài 18.Tìm số phức liên hợp số phức 2
i z
i
A
z i B
5
z i C zi D
5 z i
Bài 19.Cho số phức z a bi a b , thỏa mãn 1 3 i z 2 i z 2 4i Tính Pab
A P8 B P 4 C P 8
D P4
Bài 20.Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 phần ảo
B Phần thực phần ảo 3
C Phần thực 3 phần ảo 2i D Phần thực phần ảo 3i
Bài 21. Cho hai số phức z1 1 i z2 2 3i Tìm mơđun số phức z2iz1
A B
C D 13
Bài 22.Cho số phức z 4 2i Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn z có tọa độ
A M2; 4 B M4 ; 2i C M4; 2 D M4; 2i
Bài 23.Tìm số phức liên hợp số phức z2i 3i
A z 3 6i B z 3 6i C z 3 6i D z 3 6i
Bài 24.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z z i Tính A iz 2i
A B C D
Bài 25.Tính mơđun số phức z thỏa mãn điều kiện 5i i 3z4
A 410 10
z B 410
10
z C 410
100
z D 410
10
z Bài 26.Cho hai số phức z1 5 2i z2 3 4i Tìm số phức liên hợp số phức w z1 z2 z z1 2
(9)Bài 27.Gọi z z1, 2 hai nghiệm phương trình 3z2 z Tính 3
1
Az z
A 5,8075 B 54
9
C 54
9
D
3 54
Bài 28.Gọi M M1, 2 hai điểm biểu diễn cho số phức z z1, 2 nghiệm phương trình z22z 4 Tính số đo
góc M OM1
A 120o B 90o C 60o D 150o
Bài 29.Cho số phức z a bi thỏa mãn 2z z i Tính giá trị biểu thức 3ab
A 3a b B 3a b C 3a b D 3a b Bài 30.Cho số phức z thỏa mãn 3iz 3 4i 4z Tính mơđun số phức 3z4
A B C 25 D
Bài 31.Cho số phức z a bi với a b, hai số thực khác Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với a b,
A 2
2
z a b abi B 2
2
z aza b C 2
2
z aza b D 2 z a b Bài 32.Cho số phức z thỏa mãn z 1
z
Tính giá trị 2017 2017
1 z
z
A 2 B 1 C D
Bài 33.Số phức liên hợp số phức z 1 2i
A 1 2i B 1 2i C 2i D 2 i
Bài 34.Phần thực số phức z thỏa mãn 1i 2 2i z 8 i 1 2i z
A B 3 C 2 D
Bài 35.Cho hai số phức z1 1 i z2 3 5i Môđun số phức wz z1 2z2
A w 130 B w 130 C w 112 D w 112
Bài 36.Cho số phức z thỏa mãn 1i z 14 2 i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ
A 6;8 B 8; C 8; 6 D 6; 8
Bài 37.Kí hiệu z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình 2z22z 5 Giá trị biểu thức 2
1
A z z
A 25 B C D
Bài 38.Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn
A 6; B 6; 7 C 6; 7 D 6; 7
Bài 39.Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z
A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo
C Phần thực 3, phần ảo 2 D Phần thực 3, phần ảo 2
Bài 40.Cho số phức z 4 5i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn
A. 4;5 B 4; 5 C 5; D 4;5
Bài 41.Giả sử z1,z2 hai nghiệm phức phương trình z24z 13 Giả trị củ biểu thức A z12z22
A.18 B 20 C 26 D 22
Bài 42.Cho số phức z 1 i Tính mơđun số phức w
z i z
A w 2 B w C w 1 D w
Bài 43 Cho số phức z 2 3i Tìm mơđun số phức w2z 1 i z
A w 4 B w 2 C w 10 D w 2
Bài 44.Cho số phức z a bi , với a b, R , thỏa mãn: 1 3 i z 3 2i 2 i Tính tổng: ab
A 11
5
a b B 19
5
(10)Bài 45.Tìm phần thực, phần ảo số phức sau:
i i
z
i i
A Phần thực 2; phần ảo – 4i C Phần thực 2; phần ảo – B Phần thực 2; phần ảo 4i D Phần thực 2; phần ảo
Bài 46.Cho số phức z1 3 ;i z2 5 6i Tính Az z1 25z16z2
A 48 74 i B.18 54 i C 42 18i D.42 18 i
Bài 47.Tìm số thực x, y biết: x 2y i 2x3y 1 3x2y 2 4x y 3i
A 9;
11 11
x y B 9;
11 11
x y C 3;
2
x y D 3; x y
Bài 48.Tìm số phức z thỏa mãn z 13 z 2 i z 1 i
A z 3 2i B.z 3 2i C z 2 3i D.z 3 2i
Bài 49.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện 2 |z i | |z z2i|
A. Là Parabol:
2
2 x
y C Là Parabol:
2
4 x y B. Là Parabol:
2
x
y D Là Parabol:
yx
Bài 50.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z2i z 4i A Là đường thẳng 2x3y 7 C Là đường thẳng 2x3y 7
B Là đường thẳng 2x 3y 7 D Là đường thẳng 2x 3y
Bài 51.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z z 4i A Là đường thẳng 6x8y 15 C Là đường thẳng 6x8y 5
B Là đường thẳng 6x8y21 0 D Là đường thẳng 6x8y250
Bài 52.Tìm z biết z có phần thực hai lần phần ảo điểm biểu diễn số phức z nằm đường thẳng
: 10
d x y
A z 2 B z C z 2 D z
Bài 53.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 2 i
A Đường trịn tâm I2 ; , bán kính R = C Đường tròn tâm I2 ; -1 , bán kính R = B Đường trịn tâm I-2 ; , bán kính R = D Đường trịn tâm I-2 ; -1 , bán kính R =
Bài 54.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện 1 z 3 2i 5
A Hình vành khăn giới hạn hai đường trịn đồng tâm bán kính B Hình vành khăn giới hạn hai đường trịn đồng tâm bán kính C Hình vành khăn giới hạn hai đường trịn đồng tâm bán kính D Hình vành khăn giới hạn hai đường tròn đồng tâm bán kính
Bài 55.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 2 i z 3i A Là đường thẳng có phương trình: 6x4y 5
(11)Bài 56.Trong mặt phẳng phức: A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 3 ;i z2 2 ;i z3 i Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn dạng số phức là:
A. zG 1 i B zG 1 i C zG 1 i D zG 1 i
Bài 57.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện
z i
z i
A. Là đường tròn (C): x2y25x2y110 C Là đường tròn (C): x2y210x2y140
B. Là đường tròn (C): 2
4 12
x y x y D Là đường tròn (C): x2y22x6y140 Bài 58.Cho số phức z thỏa mãn: z 2 2i 1 Số phức z i có mơđun nhỏ
A 1 B 1 C 2 D 2
Bài 59.Cho số phức z thỏa mãn z 3 z Gọi M m, giá trị lớn nhỏ z Khi Mn
A 4 B 4 C D 4
Bài 60.Cho số phức z m m3 , i m Tìm m để z đạt giá trị nhỏ
A m0 B m3 C
2
m D
2 m
Bài 61.Biết số phức z x yi,x y, , thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i có mơđun nhỏ Tính Px2y2
A P10 B P8 C P26 D P16
Bài 62.Với số phức z thỏa mãn z 4 z 10 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ z Khi Mm bằng:
A M m 14 B M m C M m D M m
Bài 63.Với số phức z thỏa mãn z 4 3i 3 Tìm giá trị lớn z
A max z 3 B max z 4 C max z 5 D max z 8
Bài 64.Biết số phức z thỏa mãn wz 3 iz 1 3i số thực Tìm số phức z để z đạt giá trị nhỏ A z 2 2i B z 2 2i C z 2 2i D z 2 2i Bài 65.Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 1 Số phức z i có mơđun nhỏ
A 1 B 1 C 52 D 52
Bài 66.Với số phức z thỏa mãn z z 4i Số phức có mơđun nhỏ là:
A z 3 4i B z 3 4i C
2
z i D
2 z i
Bài 67.Với số phức z thỏa mãn 1
i z i
Tìm giá trị lớn z
A max z 3 B max z 2 C max z 1 D max z
Bài 68.Với số phức z thỏa mãn 1
i z i
Tìm giá trị nhỏ z
A max z 1 B max z 4 C max z 10 D max z 9
Bài 69.Với số phức z thỏa mãn z 2 4i z 2i Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất?
(12)Bài 70.Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn
z z
A maxz 13 B max z 5 C max z D max z 29
Bài 71.Biết số phức z x yi,x y, , thỏa mãn điều kiện z z 3i biểu thức P z i z 3i đạt giá trị nhỏ Tính P x 2y
A 61
10
P B 253
50
P C 41
5
P D 18
5 P
Bài 72.Với số phức z thỏa mãn z 3 4i biểu thức P z 22 z i2 đạt giá trị lớn Tìm giá trị z
A z 33 B z 50 C z 10 D z 5
Bài 73.Cho z thỏa mãn i z 10 2i
z Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w 4i z 2i đường trịn I , bán kính R Khi
A I 1; ,R B I 1;2 ,R C I 1;2 ,R D I 1; ,R
Bài 74 Cho số phức z thỏa mãn 2 số phức w thỏa mãn i.w 3 4i z 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức
w đường trịn Tính bán kính r đường trịn
A r5 B r10 C r14 D r20
Bài 75.Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z đường trịn Tính bán kính đường trịn
A r B r 25 C r D r 16 Bài 76.Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z z1, 2 0, z1 z2
1 2
1
z z z z Tính
1
2 z
z
A
2 B
3
2 C D
2
Bài 77.Cho số phức z thỏa mãn z Tìm mơđun số phức w 12i
z ?
A w 13 B 13
2
w C 17
2
w D 13
2
w
Bài 78.Cho số phức
2017
1
i z
i Tính
5
z z z z
A B C 4i D
Bài 79.Cho số phức z thỏa mãn i z 3i
z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức
w 4i z đường trịn Tính bán kính đường trịn
A r 25 B r C r D r
Bài 80.Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 3, z2 z1 z2 Khi z1 z2 A
2 B C D 13
Bài 81.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i z 2i Tìm số phức z có mơđun nhỏ
(13)Bài 82.Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 z12 z22 Khi mơđun w z1 z2
A w B w C w D w
Bài 83.Cho số phức z thỏa mãn z i z 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng
A x 7y B x 7y C x 7y D x 7y
Bài 84.Với hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 6i z1 z2 Tìm giá trị lớn P z1 z2
A P B P 5 C P 26 D P 34
Bài 85.Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 1, z1 z2 Khi z1 z2
A B C D
Bài 86.Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 Khi z1 z22 z1 z22
A B C D
Bài 87.Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức
2
1
2
z z
P
z z
A P i B P i C P D P i
Bài 88.Cho z a bi thỏa mãn 3z z i z Tính S a b
a b?
A S B S C S D S
Bài 89.Cho số phức z thỏa mãn z
z Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ z ?
A maxz 3, minz B maxz 3, minz C maxz 3, minz D maxz 3, minz Bài 90.Cho số phức z thỏa mãn
z z có phần thực Tính z ?
A
4
z B
8
z C z D
16
z
Bài 91.Cho số phức z thỏa mãn
1
z
z số ảo Tìm z ?
A z B
2
z C z D z
Bài 92.Cho số phức z thỏa mãn z Kí hiệu M m, giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức
3 3
P z z z z z Tính mơđun số phức w M mi A
4 B
3 17
4 C
15
4 D
3 13 Bài 93.(Chuyên Biên Hòa – Hà Nam lần 2) Cho ba số phức z1,z2,z3 thỏa mãn điều kiện z1 z2 z3 1 z1z2z30
Tính 2
1
Az z z
A B C 1 D 1i
Bài 94. (Chuyên Lương Thế Vinh – lần 1) Cho số phức z thỏa mãn
2
z z z i z i Tính mơđun nhỏ số phức w z 2i
A w
B w 2 C w 1 D w
2
(14)Bài 95.(Thanh Chương – Nghệ An – lần 1) Cho z1,z2 hai số phức thỏa mãn 2z i 2 iz , biết z1z2 1 Tính giá trị
biểu thức P z1z2
A
2
P B
2
P C P D P
Bài 96.(Chuyên Lương Thế Vinh – lần 2) Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 4 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z 2 i Tính 2
TM m
A T50 B T64 C T68 D T16
Bài 97.Cho số phức z thỏa mãn z2i 1 z2i 1 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Tính TMm
A. T5 B T 4 C T10 D T16
Bài 98.Tìm mơđun số phức z biết z 4 1 i z 4 3z i
A z 4 B z 1 C
2
z D z 2
Bài 99.(Toán học tuổi trẻ) Xét số phức z thỏa mãn 2z 1 3z 1 2 Mệnh đề đúng?
A
2 z B z 2 C
1
z D
2 z 2
Bài 100.Xét số phức z thỏa mãn 1 i 5z 42 15 i 13
z
Mệnh đề đúng? A 3
2 z B
5
4
2 z C
1
2
2 z D
1
2 z 2 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1 A 26 C 51 D 76 A
2 B 27 A 52 A 77 D
3 A 28 A 53 A 78 B
4 A 29 B 54 A 79 D
5 B 30 B 55 A 80 C
6 A 31 C 56 A 81 D
7 D 32 C 57 C 82 B
8 D 33 D 58 A 83 C
9 C 34 A 59 B 84 C
10 C 35 A 60 C 85 A
11 B 36 D 61 B 86 B
12 D 37 C 62 D 87 D
13 C 38 B 63 D 88 C
14 D 39 C 64 C 89 B
15 A 40 A 65 A 90 C
16 B 41 C 66 D 91 A
17 A 42 B 67 B 92 B
18 C 43 C 68 A 93 C
19 A 44 C 69 C 94 C
20 B 45 C 70 A 95 D
21 C 46 A 71 D 96 C
22 B 47 A 72 D 97 A
23 B 48 D 73 C 98 C
24 D 49 C 74 B 99 D