Cho các số phức z, w khác 0 và lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B trong mặt phẳng tọa độ.. Oxy.[r]
(1)LỚP TỐN THẦY DŨNG
TỔNG ƠN SỐ PHỨC
Đề gồm có trang
ƠN LUYỆN THI THPTG QUỐC GIA NĂM 2017
Mơn: Tốn
Mã đề thi: 089
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên:
.
Số báo danh:
Câu 1.
(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 1)
Gọi
z
1, z
2là hai nghiệm phương trình
2
z
2−
3
z
+ = Tính giá trị biểu thức
z
1+
z
2−
z
1z
2?
A
−
2
B
2
C
−
5
D
5
Câu 2.
(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2)
Gọi
z
1, z
2là hai nghiệm phương trình
z
2−
z
+2 =
0 Tìm phần thực số phức
w
= [(
i
−
z
1)(
i
−
z
2)]
2017?
A
−
2
1008B
2
1008C
−
2
2016D
2
2016Câu 3.
(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2)
Cho số phức
z
thỏa mãn
|
z
−
2
−
2
i
|
= Số phức
z
−
i
có module nhỏ là?
A
−
1 +
√
5
B
1 +
√
5
C
−
2 +
√
5
D
2 +
√
5
Câu 4.
(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2)
Cho số phức
z
thỏa mãn
(3
−
2
i
)
z
−
4(1
−
i
) = (2+
i
)
z
.
Module của
z
là?
A
√
10
B
√
3
4
C
√
3
D
√
5
Câu 5.
(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2)
Cho số phức
z
thỏa mãn
(1 +
z
)
2là số thực Tập
hợp
M
điểm biểu diễn số phức
z
là?
A
Đường tròn
B
Đường thẳng
C
Parabol
D
Hai đường thẳng
Câu 6.
(Sở GDĐT Bình Phước)
Giả sử
(
H
)
là tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều
kiện
|
z
−
i
|
=
|
(1 +
i
)
z
|
Diện tích hình phẳng
(
H
)
là?
A
π
B
4
π
C
2
π
D
3
π
Câu 7.
(Sở GDĐT Bình Phước)
Gọi
M
là điểm biểu diễn số phức
z
= 3
−
4
i
và
M
0là điểm biểu
diễn số phức
z
0=
1 +
i
2
z
trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
Tính diện tích tam giác
OM M
0
.
A
S
=
25
4
B
S
=
25
2
C
S
=
15
4
D
S
=
15
2
Câu 8.
(Toán học Tuổi trẻ lần 5)
Trên tập số phức phương trình
z
3= 1
có nghiệm?
A
0
B
1
C
2
D
3
Câu 9.
(Toán học Tuổi trẻ lần 5)
Cho số phức
z
thỏa mãn
|
z
−
4
|
+
|
z
+ 4
|
= 10 Tổng giá trị lớn nhất
và nhỏ của
|
z
|
là?
A
14
B
9
C
7
D
8
Câu 10.
Biết rằng
|
z
1+
z
2|
= 3
và
|
z
1|
= Tìm giá trị nhỏ của
|
z
2|
?
(2)A
1
B
1
2
C
3
2
D
2
Câu 11.
(Chuyên Sư Phạm 3)
Cho số phức
z
thỏa mãn
|
z
|
+
z
= Mệnh đề nào
đúng?
A
z
là số thực nhỏ 0
B
|
z
|
= 1
C
Phần thực của
z
là số âm
D
z
là số ảo
Câu 12.
(Chuyên Sư Phạm 3)
Cho hai số phức
z
1, z
2thỏa
|
z
1|
=
|
z
2|
= Tính
|
z
1+
z
2|
2+
|
z
1−
z
2|
2?
A
0
B
1
C
2
D
4
Câu 13.
(Trần Hưng Đạo Ninh Bình)
Gọi
z
1, z
2là hai nghiệm phức phương trình
z
2−
z
+ = 0.
Tính module của
z
=
z
21
+
z
22+ 4
−
3
i
?
A
6
B
3
√
2
C
2
√
3
D
18
Câu 14.
(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định)
Biết rằng
|
z
−
1
|
= 2
và tập hợp điểm biểu diễn
số phức
w
= (1 +
i
√
3)
z
+ 2
là đường tròn Xác định bán kính đường trịn đó.
A
r
= 4
B
r
= 9
C
r
= 16
D
r
= 25
Câu 15.
(Chuyên Phan Bội Châu 2)
Cho số phức
z
thỏa mãn
|
z
−
2
−
3
i
|
= Tìm giá trị lớn nhất
của
|
z
+ +
i
|
?
A
2 +
√
13
B
4
C
6
D
1 +
√
13
Câu 16.
(Chuyên Phan Bội Châu 2)
Có số phức
z
thỏa mãn
|
z
−
i
|
=
√
2
và
z
2là số thuần
ảo?
A
1
B
2
C
3
D
4
Câu 17.
(Chuyên KHTN lần 4)
Gọi
z1, z2
là hai nghiệm phương trình
z
2+
z
+ = Tính giá trị
của biểu thức
z
20171
+
z
22017?
A
−
1
B
0
C
1
D
2
Câu 18.
(Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa)
Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
|
z
+ 1
|
=
|
z
−
2
i
+ 3
|
là đường thẳng
d
:
x
+
ay
+
b
= Tính giá trị biểu thức
a
+
b
?
A
−
1
B
0
C
1
D
2
Câu 19.
(Sở GDĐT Bắc Ninh)
Cho số phức
z
thỏa mãn
(3
−
4
i
)
z
−
4
|
z
|
= Trên mặt phẳng tọa độ,
khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức
z
thuộc tập hợp sau đây?
A
1
4
;
5
4
B
9
4
; +
∞
C
0;
1
4
D
1
2
;
9
4
Câu 20.
(Sở Bắc Ninh)
Cho số phức
z
thỏa mãn
|
z
|
= Giá trị nhỏ biểu thức
P
=
|
1 +
z
|
+ 2
|
z
−
1
|
là?
A
1
B
2
C
3
4
D
3
√
2
(3)Câu 21.
(Toán học Tuổi trẻ lần 8)
Cho số phức
z
thỏa mãn
z
+
1
z
= Tổng giá trị lớn nhỏ
nhất của
|
z
|
là?
A
3
B
√
5
C
√
13
D
5
Câu 22.
(Chuyên Hưng Yên 3)
Cho số phức
z
thỏa mãn
z
+ 1
z
−
1
là số ảo Tìm
|
z
|
?
A
|
z
|
= 2
B
|
z
|
= 1
C
|
z
|
=
1
2
D
|
z
|
= 4
Câu 23.
(Chuyên Hưng Yên lần 3)
Cho số phức
w
, biết
z
1=
w
−
2
i
và
z
2= 2
w
−
4
là hai nghiệm
của phương trình
z
2+
az
+
b
= 0
với
a, b
là số thực Tính
T
=
|
z
1
|
+
|
z
2|
?
A
T
=
8
√
10
3
B
T
=
2
√
3
3
C
T
= 5
D
T
=
2
√
37
3
Câu 24.
(Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2)
Biết rằng
|
z
1|
=
|
z
2|
= 1
và
|
z
1+
z
2|
=
√
3 Tính
|
z
1−
z
2|
?
A
1
B
2
C
3
D
4
Câu 25.
(Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2)
Giả sử
A, B, C
lần lượt điểm biểu diễn mặt
phẳng phức số phức
z
1= +
i, z
2= (1 +
i
)
2, z
3=
a
−
i
trong đó
a
∈
Z
Để tam giác
ABC
vng
tại
B
thì giá trị của
a
là?
A
a
=
−
2
B
a
=
−
3
C
a
=
−
4
D
a
=
−
5
Câu 26.
(Sở GDĐT Bạc Liêu)
Số phức
z
=
a
−
2 + (
b
+ 1)
i
với
a, b
∈
R
có
|
z
|
= Tìm giá trị lớn
nhất biểu thức
S
=
a
+ 2
b
?
A
2
√
5
B
√
5
C
√
10
D
√
15
Câu 27.
(Sở GDĐT Bạc Liêu)
Cho
4
số phức
z
1=
−
1
−
i, z
2= 3
−
i, z
3= + 2
i, z
4= 2
i
có điểm
biểu diễn là
A, B, C, D
Tứ giác
ABCD
là hình gì?
A
Hình chữ nhật
B
Hình vng
C
Hình thang cân
D
Hình bình hành
Câu 28.
(Sở GDĐT Bạc Liêu)
Tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
|
z
−
2
i
|
=
|
(2
−
i
)
z
|
là đường tròn có bán kính bằng?
A
R
=
1
2
B
R
=
√
2
2
C
R
=
√
3
2
D
R
=
√
5
2
Câu 29.
Tích phần thực phần ảo số phức
z
thỏa mãn
2
|
z
|
2
¯
z
+
iz
+
z
−
i
1
−
i
=
−
1 + 2
i
là?
A
−
√
3
B
√
3
C
1
D
0
Câu 30.
Nếu số phức
z
khác
1
thỏa mãn
|
z
|
= 1
thì phần thực của
1
1
−
z
bằng?
A
1
2
B
−
1
2
C
2
D
−
2
Câu 31.
Cho ba số phức
a, b, c
có tổng bằng
0
và
|
a
|
=
|
b
|
=
|
c
|
= Đặt
w
=
a
2+
b
2+
c
2Khẳng định
nào sau là
đúng?
(4)A
w
là số thực không âm
B
w
= 0
C
w
là số ảo
D
w
là số thực dương
Câu 32.
Nếu
z
là số phức thực thỏa mãn
z
2
+
z
+ 1
z
2−
z
+ 1
là số thực thì
|
z
|
bằng?
A
|
z
|
=
√
2
B
|
z
|
=
√
3
C
|
z
|
= 1
D
|
z
|
=
√
1
2
Câu 33.
Cho biết
|
z
1|
+
|
z
2|
= Tìm giá trị nhỏ biểu thức
P
=
|
z
1+
z
2|
2+
|
z
1−
z
2|
2?
A
8
B
9
C
16
D
4
Câu 34.
Cho ba số phức
x, y, z
thỏa mãn điều kiện
xyz
= +
i
Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
P
=
|
x
+
y
−
z
|
+
|
x
−
y
+
z
|
+
| −
x
+
y
+
z
|
?
A
3
√
32
B
3
√
2
C
3
√
62
D
3
√
92
Câu 35.
Cho số phức
z
1, z
2thỏa mãn
|
z
1|
=
|
z
2|
= 1
, z
1z
26
=
−
1
và
z
16
=
−
z
2Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức:
P
=
z1
+
z2
1 +
z
1z
2+
1 +
z1z2
z
1+
z
2?
A
1
B
√
34
C
2
D
4
Câu 36.
Tính module số phức
z
= + 2
i
+ 3
i
2+
+ 2017
i
2016?
A
√
2034145
B
√
2030113
C
√
8132545
D
√
8140613
Câu 37.
Cho số phức
z, w
khác có điểm biểu diễn là
A, B
trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
Nếu
z
w
là số ảo mệnh đề sau là
đúng?
A
∆
ABC
là tam giác đều
B
∆
ABC
là tam giác cân
C
∆
ABC
là tan giác vng
D
∆
ABC
là tam giác có góc tù
Câu 38.
Cho số phức
a, b, c
đôi phân biệt có điểm biểu diễn là
A, B, C
trong mặt
phẳng tọa độ
Oxy
Nếu
a
−
c
b
−
c
là số thực mệnh đề sau đây
đúng?
A
A, B, C
là ba đỉnh tam giác
B
A, B, C
là ba điểm thẳng hàng
C
A, B, C
cùng nằm đường tròn
D
A, B, C
là ba bốn đỉnh hình vng
Câu 39.
√
Cho
z
1=
a
+
bi, z
2=
c
+
di
trong đó
a, b, c, d
∈
Z
đồng thời thỏa mãn điều kiện:
a
+
c
=
2
2
, b
+
d
=
√
6
2
và
|
z
1|
=
|
z
2|
= Tính giá trị biểu thức
ad
+
bc
?
A
√
2
2
B
√
3
2
C
√
5
2
D
√
7
2
Câu 40.
Có giá trị thực tham số
m
để phương trình
(1
−
i
)
z
2+ (
m
+
i
)
z
+ +
mi
= 0
có
nghiệm thực?
A
0
B
1
C
2
D
3
Câu 41.
Giả sử phương trình
z
2016+
z
2015+
+
z
2+
z
+1 = 0
có
2016
nghiệm phức phân biệt
z
1
, z
2, , z
2016.
Tính giá trị biểu thức:
P
=
z
12017+
z
22017+
+
z
20162017.
(5)A
2016
B
1
C
−
2016
D
0
Câu 42.
Tính module số phức:
z
=
1 +
i
1 +
i
√
3
2016
?
A
1
2
1008B
1
2
2016C
1
√
2
2017D
1
2
2017Câu 43.
Giả sử phương trình
z
2+
z
+ 2
2017= 0
có hai nghiệm phức phân biệt
z1, z2
Tính giá trị biểu
thức
P
= log
2|
z
1|
2017+
|
z
2|
2017?
A
2017
B
1 +
2017
2
2
C
2017
22
D
−
1 +
2017
22
Câu 44.
Cho số phức
a, b, c
lần lượt có điểm biểu diễn là
A, B, C
trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
.
Xác định module số phức
z
có điểm biểu diễn trực tâm tam giác
ABC
?
A
|
z
|
=
2
√
85
5
B
|
z
|
=
√
365
5
C
|
z
|
=
√
317
5
D
|
z
|
=
√
313
5
Câu 45.
Cho số phức
z
∈
C
Tính giới hạn:
lim
n→+∞
1 +
z
n
n
?
A
e
|z|B
e
|z|+1C
e
Re(z)D
e
Im(z)Câu 46.
Giả sử
(
x
1, y
1)
,
(
x
2, y
2)
,
(
x
3, y
3)
là nghiệm thực hệ phương trình
x
3−
3
xy
2=
−
1
y
3−
3
x
2y
=
−
√
3
.
Tính giá trị biểu thức:
P
=
x
21
+
x
22+
x
23+
y
21+
y
22+
y
23?
A
3
√
34
B
3
√
32
C
6
D
3
Câu 47.
Giả sử
(
x1, y1
)
,
(
x2
, y2
)
,
(
x3, y3
)
,
(
x4, y4
)
là nghiệm thực hệ
(
x
4−
6
x
2y
2+
y
4=
√
3
x
3y
−
y
3x
=
1
4
.
Tính giá trị biểu thức:
P
=
x
21+
x
22+
x
23+
x
42+
y
12+
y
22+
y
32+
y
42?
A
4
√
2
B
2
√
2
C
4
√
42
D
2
√
42
Câu 48.
Hệ phương trình sau có cặp nghiệm thực:
x
+
16
x
−
11
y
x
2+
y
2= 7
y
−
11
x
+ 16
y
x
2+
y
2=
−
1
.
(6)A
0
B
1
C
2
D
3
Câu 49.
Hệ phương trình sau có cặp nghiệm thực:
√
10
x
1 +
3
5
x
+
y
= 3
√
y
1
−
3
5
x
+
y
=
−
1
.
A
0
B
1
C
2
D
3
Câu 50.
Hệ phương trình sau có cặp nghiệm thực:
√
x
1
−
12
3
x
+
y
= 2
√
y
1 +
12
3
x
+
y
= 6
.
A
0
B
1
C
2
D
3
(7)100 BÀI TẬP TỰ LUYỆN TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC Bài 1.Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z z1, 20;z1z2 0
1 2
1
z z z z Tính
1
z z A
2 B
3
2 C D
2
Bài 2.Cho z z1, 2là hai nghiệm phức phương trình z22z 4 Tính z1 z2
A B C D
Bài 3.Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z22z 5 biết
z1z2
có phần ảo số thực âm Tìm phần thực sốphức 2
1
2 w z z
A 2 B C D 9
Bài 4.Tìm mơđun số phức z
2i
3 2 i
2iA z 65 B z 66 C z 8 D z 67
Bài 5.Cho số phức z a bi a b
,
thỏa mãn
3 2 i z
2 i z
2 2i Khi abA B C D
Bài 6.Cho số phức z thỏa mãn:
3 2 i z
4 1
i 2i z
Môđun zA 10 B
4 C D
Bài 7.Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức zthỏa mãn điều kiện:
4 10
z z
A Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm O
0; có bán kính R4B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình
2
1
9 25
x y
C Tập hợp điểm cần tìm điểm M x y
; mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình
x4
2y2
x4
2y2 12D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình
2
1
25
x y
Bài 8.Tìm số phức liên hợp số phức z
2i
2 1i
A z 7 i B z 7 i C z 7 i D z 7 i
Bài 9.Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 6z212z 7 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức
1
wiz
A
0; 1
B
1;1 C
0;1 D
1;Bài 10.Tìm mơđun số phức z thỏa mãn z
2 3 i
i zA
10
z B z 10 C
10
z D z 1
Bài 11.Cho số phức z 1 2i Hãy tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z
A
1; B
1; 2
C
1; 2
D
1; 2
Bài 12.Cho số phức z thỏa mãn
1 3 i z
1 i
2z 5 i Tìm mơđun zA 20
3
z B z 10 C
3
z D 29
3
z Bài 13.Cho số phức z a bi a b
,
thỏa mãn
2i z
3z 1 3i Tính giá trị biểu thức P a bA P5 B P 2 C P3 D P1
Bài 14.Gọi z z z z1, 2, 3, 4 bốn nghiệm phức phương trình z42z2 8 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi , , ,A B C D bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z z z z1, 2, 3, 4đó Tính giá trị POA OB OC OD , O gốc tọa độ
(8)Bài 15.Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Khi phần thực phần ảo số phức z
A Phần thực phần ảo 2
B Phần thực 2 phần ảo
C Phần thực 4 phần ảo
D Phần thực phần ảo
Bài 16.Tìm số phức liên hợp số phức z
2 i
3 4i
A z 1 3i B z 1 3i C z 1 3i
D z 1 3i
Bài 17.Phần gạch chéo hình bên tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào?
A 1 z 3 B z 3 C 1 z D z 1
Bài 18.Tìm số phức liên hợp số phức 2
i z
i
A
z i B
5
z i C zi D
5 z i
Bài 19.Cho số phức z a bi a b
,
thỏa mãn
1 3 i z
2 i z
2 4i Tính PabA P8 B P 4 C P 8
D P4
Bài 20.Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 phần ảo
B Phần thực phần ảo 3
C Phần thực 3 phần ảo 2i D Phần thực phần ảo 3i
Bài 21. Cho hai số phức z1 1 i z2 2 3i Tìm mơđun số phức z2iz1
A B
C D 13
Bài 22.Cho số phức z 4 2i Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn z có tọa độ
A M
2; 4
B M
4 ; 2i
C M
4; 2
D M
4; 2i
Bài 23.Tìm số phức liên hợp số phức z
2i
3iA z 3 6i B z 3 6i C z 3 6i D z 3 6i
Bài 24.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z z i Tính A iz 2i
A B C D
Bài 25.Tính mơđun số phức z thỏa mãn điều kiện 5i
i 3
z4A 410 10
z B 410
10
z C 410
100
z D 410
10
z Bài 26.Cho hai số phức z1 5 2i z2 3 4i Tìm số phức liên hợp số phức w z1 z2 z z1 2
(9)Bài 27.Gọi z z1, 2 hai nghiệm phương trình 3z2 z Tính 3
1
Az z
A 5,8075 B 54
9
C 54
9
D
3 54
Bài 28.Gọi M M1, 2 hai điểm biểu diễn cho số phức z z1, 2 nghiệm phương trình z22z 4 Tính số đo
góc M OM1
A 120o B 90o C 60o D 150o
Bài 29.Cho số phức z a bi thỏa mãn 2z z i Tính giá trị biểu thức 3ab
A 3a b B 3a b C 3a b D 3a b Bài 30.Cho số phức z thỏa mãn 3iz 3 4i 4z Tính mơđun số phức 3z4
A B C 25 D
Bài 31.Cho số phức z a bi với a b, hai số thực khác Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với a b,
A 2
2
z a b abi B 2
2
z aza b C 2
2
z aza b D 2 z a b Bài 32.Cho số phức z thỏa mãn z 1
z
Tính giá trị 2017 2017
1 z
z
A 2 B 1 C D
Bài 33.Số phức liên hợp số phức z 1 2i
A 1 2i B 1 2i C 2i D 2 i
Bài 34.Phần thực số phức z thỏa mãn
1i
2 2i z
8 i
1 2i z
A B 3 C 2 D
Bài 35.Cho hai số phức z1 1 i z2 3 5i Môđun số phức wz z1 2z2
A w 130 B w 130 C w 112 D w 112
Bài 36.Cho số phức z thỏa mãn
1i z
14 2 i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độA
6;8 B
8; C
8; 6
D
6; 8
Bài 37.Kí hiệu z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình 2z22z 5 Giá trị biểu thức 2
1
A z z
A 25 B C D
Bài 38.Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn
A
6; B
6; 7
C
6; 7
D
6; 7
Bài 39.Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z
A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo
C Phần thực 3, phần ảo 2 D Phần thực 3, phần ảo 2
Bài 40.Cho số phức z 4 5i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn
A.
4;5 B
4; 5
C
5; D
4;5
Bài 41.Giả sử z1,z2 hai nghiệm phức phương trình z24z 13 Giả trị củ biểu thức A z12z22
A.18 B 20 C 26 D 22
Bài 42.Cho số phức z 1 i Tính mơđun số phức w
z i z
A w 2 B w C w 1 D w
Bài 43 Cho số phức z 2 3i Tìm mơđun số phức w2z
1 i z
A w 4 B w 2 C w 10 D w 2
Bài 44.Cho số phức z a bi , với a b, R , thỏa mãn:
1 3 i z
3 2i 2 i Tính tổng: abA 11
5
a b B 19
5
(10)Bài 45.Tìm phần thực, phần ảo số phức sau:
i i
z
i i
A Phần thực 2; phần ảo – 4i C Phần thực 2; phần ảo – B Phần thực 2; phần ảo 4i D Phần thực 2; phần ảo
Bài 46.Cho số phức z1 3 ;i z2 5 6i Tính Az z1 25z16z2
A 48 74 i B.18 54 i C 42 18i D.42 18 i
Bài 47.Tìm số thực x, y biết:
x 2y i
2x3y 1
3x2y 2
4x y 3
iA 9;
11 11
x y B 9;
11 11
x y C 3;
2
x y D 3; x y
Bài 48.Tìm số phức z thỏa mãn z 13 z 2 i z 1 i
A z 3 2i B.z 3 2i C z 2 3i D.z 3 2i
Bài 49.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện
2 |
z i
| |
z
z2i|
A.
Là Parabol:2
2 x
y C Là Parabol:
2
4 x y
B.
Là Parabol:2
x
y D Là Parabol:
yx
Bài 50.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z2i z 4i A Là đường thẳng 2x3y 7 C Là đường thẳng 2x3y 7
B Là đường thẳng 2x 3y 7 D Là đường thẳng 2x 3y
Bài 51.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z z 4i A Là đường thẳng 6x8y 15 C Là đường thẳng 6x8y 5
B Là đường thẳng 6x8y21 0 D Là đường thẳng 6x8y250
Bài 52.Tìm z biết z có phần thực hai lần phần ảo điểm biểu diễn số phức z nằm đường thẳng
: 10
d x y
A z 2 B z C z 2 D z
Bài 53.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z
2 i
A Đường trịn tâm I
2 ; ,
bán kính R = C Đường tròn tâm I
2 ; -1 ,
bán kính R = B Đường trịn tâm I
-2 ; ,
bán kính R = D Đường trịn tâm I
-2 ; -1 ,
bán kính R =Bài 54.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện 1 z
3 2i
5A Hình vành khăn giới hạn hai đường trịn đồng tâm bán kính B Hình vành khăn giới hạn hai đường trịn đồng tâm bán kính C Hình vành khăn giới hạn hai đường trịn đồng tâm bán kính D Hình vành khăn giới hạn hai đường tròn đồng tâm bán kính
Bài 55.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 2 i z 3i A Là đường thẳng có phương trình: 6x4y 5
(11)Bài 56.Trong mặt phẳng phức: A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 3 ;i z2 2 ;i z3 i Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn dạng số phức là:
A. zG 1 i B zG 1 i C zG 1 i D zG 1 i
Bài 57.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện
z i
z i
A. Là đường tròn (C): x2y25x2y110 C Là đường tròn (C): x2y210x2y140
B. Là đường tròn (C): 2
4 12
x y x y D Là đường tròn (C): x2y22x6y140 Bài 58.Cho số phức z thỏa mãn: z 2 2i 1 Số phức z i có mơđun nhỏ
A 1 B 1 C 2 D 2
Bài 59.Cho số phức z thỏa mãn z 3 z Gọi M m, giá trị lớn nhỏ z Khi Mn
A 4 B 4 C D 4
Bài 60.Cho số phức z m
m3 ,
i m
Tìm m để z đạt giá trị nhỏA m0 B m3 C
2
m D
2 m
Bài 61.Biết số phức z x yi,
x y,
, thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i có mơđun nhỏ Tính Px2y2A P10 B P8 C P26 D P16
Bài 62.Với số phức z thỏa mãn z 4 z 10 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ z Khi Mm bằng:
A M m 14 B M m C M m D M m
Bài 63.Với số phức z thỏa mãn z 4 3i 3 Tìm giá trị lớn z
A max z 3 B max z 4 C max z 5 D max z 8
Bài 64.Biết số phức z thỏa mãn w
z 3 i
z 1 3i
số thực Tìm số phức z để z đạt giá trị nhỏ A z 2 2i B z 2 2i C z 2 2i D z 2 2i Bài 65.Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 1 Số phức z i có mơđun nhỏA 1 B 1 C 52 D 52
Bài 66.Với số phức z thỏa mãn z z 4i Số phức có mơđun nhỏ là:
A z 3 4i B z 3 4i C
2
z i D
2 z i
Bài 67.Với số phức z thỏa mãn 1
i z i
Tìm giá trị lớn z
A max z 3 B max z 2 C max z 1 D max z
Bài 68.Với số phức z thỏa mãn 1
i z i
Tìm giá trị nhỏ z
A max z 1 B max z 4 C max z 10 D max z 9
Bài 69.Với số phức z thỏa mãn z 2 4i z 2i Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất?
(12)Bài 70.Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn
z z
A maxz 13 B max z 5 C max z D max z 29
Bài 71.Biết số phức z x yi,
x y,
, thỏa mãn điều kiện z z 3i biểu thức P z i z 3i đạt giá trị nhỏ Tính P x 2yA 61
10
P B 253
50
P C 41
5
P D 18
5 P
Bài 72.Với số phức z thỏa mãn z 3 4i biểu thức P z 22 z i2 đạt giá trị lớn Tìm giá trị z
A z 33 B z 50 C z 10 D z 5
Bài 73.Cho z thỏa mãn i z 10 2i
z Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w 4i z 2i đường trịn I , bán kính R Khi
A I 1; ,R B I 1;2 ,R C I 1;2 ,R D I 1; ,R
Bài 74 Cho số phức z thỏa mãn 2 số phức w thỏa mãn i.w
3 4i z
2i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phứcw đường trịn Tính bán kính r đường trịn
A r5 B r10 C r14 D r20
Bài 75.Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z đường trịn Tính bán kính đường trịn
A r B r 25 C r D r 16 Bài 76.Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z z1, 2 0, z1 z2
1 2
1
z z z z Tính
1
2 z
z
A
2 B
3
2 C D
2
Bài 77.Cho số phức z thỏa mãn z Tìm mơđun số phức w 12i
z ?
A w 13 B 13
2
w C 17
2
w D 13
2
w
Bài 78.Cho số phức
2017
1
i z
i Tính
5
z z z z
A B C 4i D
Bài 79.Cho số phức z thỏa mãn i z 3i
z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức
w 4i z đường trịn Tính bán kính đường trịn
A r 25 B r C r D r
Bài 80.Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 3, z2 z1 z2 Khi z1 z2 A
2 B C D 13
Bài 81.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i z 2i Tìm số phức z có mơđun nhỏ
(13)Bài 82.Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 z12 z22 Khi mơđun w z1 z2
A w B w C w D w
Bài 83.Cho số phức z thỏa mãn z i z 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng
A x 7y B x 7y C x 7y D x 7y
Bài 84.Với hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 6i z1 z2 Tìm giá trị lớn P z1 z2
A P B P 5 C P 26 D P 34
Bài 85.Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 1, z1 z2 Khi z1 z2
A B C D
Bài 86.Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 Khi z1 z22 z1 z22
A B C D
Bài 87.Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức
2
1
2
z z
P
z z
A P i B P i C P D P i
Bài 88.Cho z a bi thỏa mãn 3z z i z Tính S a b
a b?
A S B S C S D S
Bài 89.Cho số phức z thỏa mãn z
z Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ z ?
A maxz 3, minz B maxz 3, minz C maxz 3, minz D maxz 3, minz Bài 90.Cho số phức z thỏa mãn
z z có phần thực Tính z ?
A
4
z B
8
z C z D
16
z
Bài 91.Cho số phức z thỏa mãn
1
z
z số ảo Tìm z ?
A z B
2
z C z D z
Bài 92.Cho số phức z thỏa mãn z Kí hiệu M m, giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức
3 3
P z z z z z Tính mơđun số phức w M mi A
4 B
3 17
4 C
15
4 D
3 13 Bài 93.(Chuyên Biên Hòa – Hà Nam lần 2) Cho ba số phức z1,z2,z3 thỏa mãn điều kiện z1 z2 z3 1 z1z2z30
Tính 2
1
Az z z
A B C 1 D 1i
Bài 94. (Chuyên Lương Thế Vinh – lần 1) Cho số phức z thỏa mãn
2
z z z i z i Tính mơđun nhỏ số phức w z 2i
A w
B w 2 C w 1 D w
2
(14)Bài 95.(Thanh Chương – Nghệ An – lần 1) Cho z1,z2 hai số phức thỏa mãn 2z i 2 iz , biết z1z2 1 Tính giá trị
biểu thức P z1z2
A
2
P B
2
P C P D P
Bài 96.(Chuyên Lương Thế Vinh – lần 2) Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 4 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z 2 i Tính 2
TM m
A T50 B T64 C T68 D T16
Bài 97.Cho số phức z thỏa mãn
z2
i 1
z2
i 1 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Tính TMmA. T5 B T 4 C T10 D T16
Bài 98.Tìm mơđun số phức z biết z 4
1 i z
4 3z i
A z 4 B z 1 C
2
z D z 2
Bài 99.(Toán học tuổi trẻ) Xét số phức z thỏa mãn 2z 1 3z 1 2 Mệnh đề đúng?
A
2 z B z 2 C
1
z D
2 z 2
Bài 100.Xét số phức z thỏa mãn
1 i 5
z 42 15 i 13z
Mệnh đề đúng? A 3
2 z B
5
4
2 z C
1
2
2 z D
1
2 z 2 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1 A 26 C 51 D 76 A
2 B 27 A 52 A 77 D
3 A 28 A 53 A 78 B
4 A 29 B 54 A 79 D
5 B 30 B 55 A 80 C
6 A 31 C 56 A 81 D
7 D 32 C 57 C 82 B
8 D 33 D 58 A 83 C
9 C 34 A 59 B 84 C
10 C 35 A 60 C 85 A
11 B 36 D 61 B 86 B
12 D 37 C 62 D 87 D
13 C 38 B 63 D 88 C
14 D 39 C 64 C 89 B
15 A 40 A 65 A 90 C
16 B 41 C 66 D 91 A
17 A 42 B 67 B 92 B
18 C 43 C 68 A 93 C
19 A 44 C 69 C 94 C
20 B 45 C 70 A 95 D
21 C 46 A 71 D 96 C
22 B 47 A 72 D 97 A
23 B 48 D 73 C 98 C