Viết mệnh đề tương đương (nếu được):.. c) “Nếu tứ giác là hình vuông thì tứ giác có bốn cạnh bằng nhau”. Mệnh đề tương đương: “Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi số đó có tổng các chữ[r]
(1)eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí ÔN TẬP CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
1 Lý thuyết 1.1 Mệnh đề
1.1.1 Mệnh đề
Mệnh đề câu thỏa mãn đồng thời hai yêu câu: a) Câu đúng, sai
b) Câu vừa vừa sai 1.1.2 Mệnh đề kéo theo
Là mệnh đề có dạng PQ 1.1.3 Mệnh đề phủ định
Cho mệnh đề A Mệnh đề bác bỏ mệnh đề A gọi mệnh đề phủ định mệnh đề A Ký hiệu A
1.1.4 Định lý
Những mệnh đề có dạng PQ gọi định lý P giải thiết, Q kết luận định lý
1.1.5 Mệnh đề đảo
Mệnh đề PQ gọi mệnh đề đảo mệnh đề QP 1.2 Tập hợp
1.2.1 Các phép toán tập hợp
a) Giao hai tập hợp A B tập hợp C mà phần tử thuộc tập A tập B
Ký hiệu: C A B
Vậy x A B x A
x B
Mô tả:
b) Hợp hai tập hợp A B tập hợp C mà phần tử thuộc tập A thuộc tập B
(2)eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí Vậy x A B x A
x B
Mô tả:
c) Hiệu hai tập hợp A B tập hợp C mà phần tử thuộc tập A không thuộc tập B
Ký hiệu: C A B\
Vậy x A B\ x A
x B
Mô tả:
Đặc biệt: B A A B\ gọi phần bù B A
Ký hiệu: C BA A B\
1.2.2 Các tập hợp thường gặp a) Đoạn: a b; x |a x b b) Khoảng: a b; x |a x b c) Nửa khoảng:
a b; x |a x b a b; x |a x b
;b x |xb a; c |xa 2 Bài tập minh họa
(3)eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí a) “Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c (a, b, c số
nguyên)”
b) “Nếu số có tổng chữ số chia hết cho số chia hết cho 3” c) “Nếu tứ giác hình vng tứ giác có bốn cạnh nhau”
d) “Nếu ABC cân ABC có hai đường trung tuyến nhau” Hướng dẫn giải:
a) Mệnh đề đảo: “Nếu a + b chia hết cho c a b chia hết cho c(a,b,c số nguyên)” mệnh đề sai
b) Mệnh đề đảo: “Nếu số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho 3” mệnh đề
Mệnh đề tương đương: “Một số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho 3”
c) Mệnh đề đảo: “Nếu tứ giác có cạnh tư giác hình vuông” mệnh đề sai
d) Mệnh đề đảo: “Nếu ABC có hai đường trung tuyến ABC tam giác cân” mệnh đề
Mệnh đề tương đương: “ABC có hai đường trung tuyến ABC
tam giác cân”
Câu 2: Cho tập hợp A 3;2 , B 2;4 , C ;3 , D 1; Hãy xác định tập hợp sau:
a) AB b) AB c) \C d) D\AB Hướng dẫn giải:
a) A B ( 2;2) b) A B 3;4 c) \C 3;
d) D\ (AB) 1; \3;44;
Câu 3: Cho tập hợp | 0,
A x x x m m Tìm tất giá trị mđể
A
Hướng dẫn giải:
A khi phương trình
2
x x m có nghiệm thực Điều nảy xảy 0,m 1 (m 1) 0,m
2, 0;1;2
m m m
Vậy với m0;1; 2 A
(4)eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí a) Cho 2, 6457513 với độ xác d0, 003 Hãy viết số quy trịn số
7
b) Tìm hai số thực a b để có
| 12 0}
xR x ax bx =3; Hướng dẫn giải:
a) Do độ xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn số hàng phần trăm nên Số quy tròn là: 2,65
b) Phương trình
12
x ax bx có hai nghiệm -3 nên ta có:
4 20
9 15
a b a
a b b
Thử lại, giá trị a b nhận thỏa yêu cầu toán 3 Luyện tập
3.1 Bài tập tự luận
Câu 1: Lập mệnh đề đảo định lí sau cho biết mệnh đề hay sai Viết mệnh đề tương đương (nếu được):
a) “Nếu a b hia số nguyên tố thừ (a; b) = 1.”
b) “Nếu số có tổng chữ số chia hết cho số chia hết cho 9” c) “Nếu tứ giác chữ nhật tứ giác có bốn góc vng”
d) “Nếu ABC ABC có ba góc nhau” Câu 2: Cho tập hợp A 2;3 , B 1;5 , C ;4 , D2; Hãy xác định tập hợp sau:
a) AB b) AB c) \C d) D\AB Câu 3: Cho tập hợp
| 0,
A x x x m m Tìm tất giá trị mđể
A
Câu 4: Cho 2, 23606798 với độ xác d0, 003 Hãy viết số quy tròn số
5
3.2 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Nếu a b a2 b2
B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 600 tam giác
Câu 2: Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: AB A Nếu A B
(5)eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí C A điều kiện đủ để có B
D A điều kiện cần để có B Câu 3: X =
/ x x x
A X = 0 B X = 1 C X =
D X = 1;
Câu 4: Cách viết sau đúng:
A a a b; B a a b; C a a b; D aa b;
Câu 5: Cho hai tập hợp A2, 4,6,9 B1, 2,3, 4.Tập hợp A\ B tập sau đây? A A1, 2,3,5 B {1;3;6;9} C {6;9} D Ø
Câu 6: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6} Tập hợp (A \ B) (B \ A) bằng: A {0; 1; 5; 6} B {1; 2} C {2; 3; 4} D {5; 6} Câu 7: Cho tập hợpA(4;14),B(m3; )m Tìm m để tập AB tập rỗng
A
17 m m
B 4 m 17 C 17 m m
D 4 m 17
Câu 8: Mỗi học sinh lớp 10A1 biết chơi đá cầu cầu lơng, biết có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi hai Hỏi lớp 10A1 có học sinh?
A 10 B 40 C 15 D 45
Câu 9: Trong Kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, trường kết số thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc sau: Về mơn Tốn: 45 thí sinh; Về mơn Vật lý: 36 thí sinh; Về mơn Văn: 43 thí sinh; Về mơn Tốn mơn Vật lý: 72 thí sinh; Về mơn Tốn mơn Văn: 74 thí sinh; Về mơn Vật lý mơn Văn: 65 thí sinh; Về mơn: thí sinh Vậy có học sinh nhận danh hiệu xuất sắc về: Hai môn?
A B 18 C 22 D
Câu 10: Cho tập hợpA ( 2;10),B( ;m m2) Tìm m để tập AB khoảng: A 4 m 10 B 4 m2 C 4 m 10 D 4 m2
Câu 11: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:
A
:
x Q x
B
:
x Q x
C Tam giác cân có góc 60 độ tam giác
D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình vng Câu 12: Câu sau khơng mệnh đề?
(6)eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí D Tam giác tam giác có ba cạnh
4 Kết luận
www.eLib.vn