Thuật toán di truyền song song giải bài toán lộ trình vận chuyển với hạn chế về thời gian (vrptw)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - NGUYỄN THỊ QUỲNH VINH THUẬT TOÁN DI TRUYỀN SONG SONG GIẢI BÀI TOÁN LỘ TRÌNH VẬN CHUYỂN VỚI HẠN CHẾ VỀ THỜI GIAN (VRPTW) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CHUYÊN NGÀNH: XỬ LÝ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: Hà Nội - 2009 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI *********♦********* NGUYỄN THỊ QUỲNH VINH THUẬT TOÁN DI TRUYỀN SONG SONG GIẢI BÀI TỐN LỘ TRÌNH VẬN CHUYỂN VỚI HẠN CHẾ VỀ THỜI GIAN (VRPTW) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CHUYÊN NGÀNH: XỬ LÝ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN ĐỨC NGHĨA Hà Nội - 2009 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận văn: "Thuật toán di truyền song song giải toán lộ trình vận chuyển với hạn chế thời gian (VRPTW)" công trình nghiên cứu riêng hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Đức Nghĩa Các kết nghiên cứu trình bày luận văn trung thực, chép toàn văn công trình khác Mọi trích dẫn tài liệu tham khảo luận văn rõ nguồn gốc Hà Nội, ngày tháng năm 2009 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Quỳnh Vinh Xác nhận giáo viên hướng dẫn mức độ hoàn thành luận văn tốt nghiệp cho phép bảo vệ Hà Nội, ngày tháng năm 2009 Giáo viên hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Đức Nghĩa Tóm tắt Bài toán lộ trình vận chuyển với hạn chế thời gian toán mở rộng toán lộ trình vận chuyển tiếng Sử dụng thuật toán di truyền để giải toán VRPTW đà nhận nhiều quan tâm năm gần Trong VRPTW, đội xe khởi hành từ kho chứa tới phục vụ số khách hàng vị trí khác khung thời gian xác định quay trở kho chứa Luận văn đà đưa phương pháp giải toán VRPTW sư dơng tht to¸n di trun song song Tht to¸n sử dụng chuỗi số nguyên để biểu diễn vị trí khách hàng lộ trình quần thể ban đầu khởi tạo thuật toán chèn heuristic (Push Forard Insertion Heuristic) Bên cạnh đó, luận văn đà trình bày ba mô hình song song cho thuật giải di truyền: Master-Slave, Island Cellular, sử dụng mô hình Master-Slave để giải toán VRPTW Cuối cùng, thuật toán đà thực nghiệm 56 toán chuẩn Solomon so sánh với lời giải tốt theo phương pháp heuristic Từ khoá: lộ trình vận chuyển, thuật toán di truyền, thuật to¸n di trun song song Abstract The Vehicle Routing Problem with Time Windows is an extensive of the well-known Vehicle Routing Problem (VRP) Using genetic algorithm to solve Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW) has received considerable attention in recent years In the VRPTW, a fleet of verhicles set-off from a depot to serve a number of customers at defferent geographic locations with various demands within specific time windows before returning to the depot eventually This thesis proposes an approach for the solving VRPTW using a parallel genetic algorithm The algorithm uses an integer representation in which a string of customer identifiers represents the sequence of deliveries covered by each of the vehicles and the initial population is initialized using Push Forard Insertion Heuristic (PFIH) In addition, the thesis has presented three main parallelization models for genetic algorithms: master-slave, island and cellular, and uses a master-slave model to solve the VRPTW problem At the end, the algorithm has been tested on the VRPTW benchmarks proposed by Solomon, which includes 56 problem instances, and compared with the best known solutions identified by heuristics Keywords: Vehicle routing, Genetic algorithms, Parallel Genetic Algorithms Lời cảm ơn Tôi xin chân thành cám ơn tổ chức, cá nhân đà giúp đỡ mặt nội dung luận văn Sự giúp đỡ đà giúp vượt qua nhiều khó khăn để hoàn thành luận văn nghiên cứu Tôi xin trân trọng cảm ơn: - Viện đào tạo Sau đại học - Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội - Các thầy, cô giáo Viện Công nghệ thông tin Truyền thông, môn Khoa học máy tính toàn thể bạn đồng nghiệp Và đặc biệt, xin chân thành cám ơn thầy giáo, PGS TS Nguyễn Đức Nghĩa người đà trực tiếp hướng dẫn cho ý kiến quý báu để có thành hôm Trong khoảng thời gian ngắn, nội dung trình bày luận văn chưa đầy đủ thiếu sót Nội dung luận văn tiếp tục nghiên cứu, hy vọng tiếp tục nhận ý kiến đóng góp người để luận văn hoàn thiện thời gian tới Hà Nội, ngày tháng năm 2009 Tác giả luận văn Nguyễn ThÞ Qnh Vinh Mơc lơc Mơc lơc GIíI THIƯU DANH MụC CáC THUậT NGữ DANH MụC HìNH Vẽ bảng 11 Ch­¬ng TổNG QUAN Về BàI TOáN VRP 13 1.1 Giíi thiƯu 13 1.2 C¸c biÕn thĨ cđa VRP 16 1.2.1 VRP víi hạn chế trọng tải (CVRP) 16 1.2.2 VRP víi h¹n chÕ vỊ thêi gian (VRPTW) 19 1.2.3 VRP nhập xuất hàng kết hợp (VRPB) 20 1.2.4 VRP nhập xuất hàng đồng thêi (VRPPD) 21 1.3 Bài toán VRP với hạn chế thời gian (VRPTW) 22 1.3.1 Mô hình toán học toán VRPTW 22 1.3.2 C¸c VRPTW më réng 24 Chương CáC PHƯƠNG PHáP GIảI BàI TOáN VRP 27 2.1 Các thuật toán giải 27 2.1.1 Thuật toán nhánh cËn 27 2.2.2 Thuật toán nhánh cắt 28 2.2 C¸c thuËt to¸n xÊp xØ 29 2.3 C¸c thuËt to¸n heuristic cỉ ®iĨn 29 2.3.1 Heuristic kiÕn thiÕt 30 2.3.2 Heuristic hai giai ®o¹n 33 2.3.3 Heuristic c¶i tiÕn 34 2.4 ThuËt to¸n metaheristic 38 2.4.1 Thuật toán mô luyện kim (Simulated Annealing) 38 2.4.2 Thuật toán tìm kiếm Tabu 41 2.4.3 Tht to¸n di trun (GA) 46 2.4.3.1 Thuật toán di truyền đơn gi¶n 47 2.4.3.2 ứng dụng thuật toán di truyền cho toán xếp chuỗi 48 2.4.3.3 ứng dụng thuật toán di truyền cho toán VRP 49 2.4.4 Thuật toán bầy kiến (AS) 51 2.4.5 Mạng nơron 53 Chương THUậT TOáN DI TRUYềN 56 3.1 Tỉng quan vỊ tht to¸n di trun 56 3.1.1 C¸c tham sè cđa tht to¸n di truyÒn 56 3.1.2 C¸c to¸n tư di trun 57 3.1.3 Mô hình thuật toán di truyÒn 59 3.2 Các mô hình song song hoá giải thuËt di truyÒn 60 3.2.1 Mô hình Master-slave 61 3.2.2 Mô hình Island 62 3.2.3 Mô hình Cellular 64 Ch­¬ng 67 Thuật toán di truyền song song CHO BàI TOáN VRPTW 67 4.1 Giíi thiƯu 67 4.1 M· hãa lêi gi¶i 67 4.2 Khởi tạo quần thể ban đầu 68 4.3 Chän läc 70 4.3.1 Hµm thÝch nghi (fitness) 70 4.3.2 Chän läc theo b¸nh xe roulette 71 4.4.3 Chän läc c¹nh tranh (tournament) 73 4.5 Lai ghÐp 73 4.5.1 Thao tác lai dựa chuỗi khách hàng (SBX) 74 3.2.4.2 Thao t¸c lai dựa lộ trình (RBX) 76 4.6 §ét biÕn 78 3.2.5.1 §ét biÕn mét møc (1M) 78 3.2.5.2 §ét biÕn hai møc (2M) 79 3.2.5.3 Đột biến dựa tối ưu hóa cục bé (LSM) 80 4.7 ThuËt to¸n GA song song cho toán VRPTW 80 Chương CàI ĐặT Và CHạY THựC NGHIệM 83 5.1 Cài đặt hÖ thèng 83 5.1.1 Các kiến trúc lập trình song song 83 5.1.2 Môi trường cài đặt 84 5.3 D÷ liƯu thùc nghiÖm 85 5.4 KÕt qu¶ thùc nghiƯm 88 KÕT LUËN 97 Tài liệu tham khảo 99 Phô lôc 101 GIíI THIƯU Trong thập niên gần đây, sử dụng gói phần mềm tối ưu để quản lý hiệu trình cung cấp hàng hóa dịch vụ hệ thống phân phối ngày tăng Phần lớn ứng dụng thực tế đà rằng, máy tính hóa thủ tục cho trình lập kế hoạch phân phối sản phẩm tiết kiệm chi phí đáng kể (thông th­êng tõ 5% tíi 20%) toµn bé chi phÝ vận chuyển Dễ dàng thấy tác động khoản tiết kiệm đến chi phí sản xuất sản xuất nói chung giá thành sản phẩm nói riêng không nhỏ Bài toán lộ trình vận chuyển (VRP) đưa Danzig Ranser (1959), với ứng dụng phân phối xăng dầu cho nhà ga, đà dành quan tâm lớn nhiều nhà khoa học Đà có hàng trăm mô hình thuật toán khác cho phiên VRP Hiện nay, mét biÕn thĨ cđa VRP, VRP víi h¹n chÕ thời gian (VRPTW), nghiên cứu ứng dụng nhiỊu thùc tÕ, nh­ c¸c øng dơng dän dĐp đường phố, định hướng lộ trình xe bus, chuyên chở người khuyết tật, lập lịch trình phân phối hàng hoá cho người bán hàng Với ý nghĩa thực tiễn toán, chọn đề tài luận văn tốt nghiệp là: "Thuật toán di truyền song song giải toán lộ trình vận chuyển với hạn chế thời gian (VRPTW)" Nội dung luận văn trình bày sau: Chương 1: "Tổng quan toán lộ trình vận chuyển (VRP)" trình bày khái niệm biến thể toán VRP nói chung toán VRP với hạn chế thời gian (VRPTW) nói riêng, biến thể toán VRP mà nghiên cứu ứng dụng nhiều thực tế Trong đó, tìm hiểu chi tiết mô hình toán học toán mở rộng VRPTW Chương 2: "Các phương pháp giải toán VRP" trình bày sơ lược phương pháp giải toán VRP bao gồm: phương pháp giải (thuật toán nhánh cận, thuật toán nhánh cắt) phương pháp giải gần (thuật toán heuristic cổ điển thuật toán metaheuristic ) Chương 3: "Thuật toán di truyền" trình bày khái niệm thuật toán di truyền tìm hiểu ba mô hình song song cho thuật toán di truyền: mô hình Masterslave, mô hình Island mô hình Cenllular Chương 4: "Thuật toán di truyền song song cho toán VRPTW" trình bày thuật toán di truyền cho toán VRPTW áp dụng mô hình master-slave cho thuật toán di truyền giải toán VRPTW Chương 5: "Cài đặt chạy thực nghiệm" Chương trình bày kiến trúc hệ thống máy tính sử dụng để cài đặt chương trình trình bày hệ thống chương trình chạy thực nghiệm liệu Solomon Đây liệu phổ biến thường sử dụng cho toán VRP Sau đó, tổng hợp kết đà đạt thực nghiệm thực so sánh kết đạt chương trình với lời giải biết tốt 98 - Phát triển thuật toán để giải biến thể phức tạp toán VRPTW o VRPTW với điều kiện đội xe không đồng nhất, đa kho chứa o VRPTW có đa khung thời gian, 99 Tài liệu tham khảo Nguyễn Đình Thúc (2001), Lập trình tiến hoá, Nhà xuất giáo dục Darrell Whitley (1994), "A Genetic Algorithm Tutorial", Statistics and Computing (4), 65-85 Guangming Lin, Xin Yao, LainMacloed (1996), "Parallel Genetic Algorithm On PVM", Journal of Wuhan University Journal of Natural Sciences, (4), 605-610 Guilherme Bastos Alvarenga, Geraldo Robson Mateus, (2007), "A Two-Phase Genetic and Set Partitioning Approach for the Vehicle Routing Problem with Time Windows", Fourth International Conference on Hybrid Intelligent Systems, 428-433 K Ghoseiri and Ghannadpour, "Hybrid Genetic Algorithm for Vehicle Routing and Sheduling Problem", Journal of Applied Sciences, (9), 79-87 Jean Berger, Mohamed Barkaoui, (2004), "A parallel hybrid genetic algorithm for the vehicle routing problem with time windows", Computers & Operations Research, 31(12), 2037-2053 Jean-Yves Potvin, Samy Bengiob, (2004) "Vehicle Routing Problem with Time Windows Part II: Genetic Search" Journal on Computing 8(2), 165-172 Kenny Qili Zhu, (2000), "A New Genetic Algorithm For VRPTW", Proceedings of the International Conference on Artificial Intelligence, Las Vegas, USA Laurens Jan Pit (1995), Parallel Genetic algorithms, Master's thesis, Department of computer science, Leiden University 10 Melab, E-G Talbi, vµ S CAHON, (2006) "Parallel Metaheuristics", Parallel Combinatorial Optimization, 149-161 11 Paolo Toth, Daniele Vigo (2002), The Vehicle Routing Problem, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia 12 Rohit Chandra, Leonardo Dagum, Dave Kohr, Dror Maydan, Jeff McDonald, Ramesh Menon, (2001), Parallel Programming in OpenMP, Morgan Kaufmann 13 Sam R Thangiah, (1995), "Vehicle Routing with Time Windows using Genetic Algorithms", Application Handbook of Genetic Algorithms, Volume 2, 253-277 100 14 Sam R Thangiah, Ibrahim H Osman, Tong Sun, (1994), "Hybrid Genetic Algorithm, Simulated Annealing and Tabu Search Methods for Vehicle Routing Problems with Time Windows", Report UKC/IMS/OR94/4, Institute of Mathematics and Statistics, University of Kent, Canterbury 15 Sintef, "Best Known Solutions Identified by Heuristics forSolomon’s Benchmark Problems", http://www.sintef.no/static/am/opti/projects/top/vrp/ bknown.html 16 Solomon, M M "VRPTW Benchmark Problems", http://web.cba.neu.edu /~msolomon/problems.htm 101 Phụ lục Các kết thực nghiệm tốt thuật toán liệu chuẩn Solomon C101.txt Khoảng cách d= 828.937, số lộ trình r=10 90 87 86 83 82 84 85 88 89 91 10 11 75 57 55 54 53 56 58 60 59 20 24 25 27 29 30 28 26 23 22 21 81 78 76 71 70 73 77 79 80 43 42 41 40 44 46 45 48 51 50 52 49 47 32 33 31 35 37 38 39 36 34 98 96 95 94 92 93 97 100 99 13 17 18 19 15 16 14 12 67 65 63 62 74 72 61 64 68 66 69 C102.txt Khoảng cách d= 828.937, số lộ trình r=10 43 42 41 40 44 46 45 48 51 50 52 49 47 90 87 86 83 82 84 85 88 89 91 13 17 18 19 15 16 14 12 57 55 54 53 56 58 60 59 81 78 76 71 70 73 77 79 80 10 11 75 98 96 95 94 92 93 97 100 99 32 33 31 35 37 38 39 36 34 67 65 63 62 74 72 61 64 68 66 69 20 24 25 27 29 30 28 26 23 22 21 C103.txt Khoảng cách d=828.065, số lộ trình r=10 90 87 86 83 82 84 85 88 89 91 32 33 31 35 37 38 39 36 34 98 96 95 94 92 93 97 100 99 13 17 18 19 15 16 14 12 81 78 76 71 70 73 77 79 80 63 20 24 25 27 29 30 28 26 23 22 21 67 65 62 74 72 61 64 68 66 69 10 11 75 43 42 41 40 44 46 45 48 51 50 52 49 47 57 55 54 53 56 58 60 59 C104.txt Khoảng cách d=824.777, số lộ trình r=10 20 24 25 27 29 30 28 26 23 22 21 90 87 86 83 82 84 85 88 89 91 13 17 18 19 15 16 14 12 10 43 42 41 40 44 46 45 48 51 50 52 49 47 32 33 31 35 37 38 39 36 34 67 65 62 74 72 61 64 68 66 69 57 55 54 53 56 58 60 59 81 78 76 71 70 73 77 79 80 63 11 75 98 96 95 94 92 93 97 100 99 C105.txt 102 Khoảng cách d= 828.937, số lộ tr×nh r=10 10 11 75 67 65 63 62 74 72 61 64 68 66 69 57 55 54 53 56 58 60 59 43 42 41 40 44 46 45 48 51 50 52 49 47 98 96 95 94 92 93 97 100 99 81 78 76 71 70 73 77 79 80 90 87 86 83 82 84 85 88 89 91 13 17 18 19 15 16 14 12 32 33 31 35 37 38 39 36 34 20 24 25 27 29 30 28 26 23 22 21 C106.txt Khoảng cách d= 828.937, số lé tr×nh r=10 20 24 25 27 29 30 28 26 23 22 21 90 87 86 83 82 84 85 88 89 91 32 33 31 35 37 38 39 36 34 43 42 41 40 44 46 45 48 51 50 52 49 47 81 78 76 71 70 73 77 79 80 67 65 63 62 74 72 61 64 68 66 69 10 11 75 13 17 18 19 15 16 14 12 57 55 54 53 56 58 60 59 98 96 95 94 92 93 97 100 99 C107.txt Khoảng cách d= 828.937, sè lé tr×nh r=10 43 42 41 40 44 46 45 48 51 50 52 49 47 98 96 95 94 92 93 97 100 99 90 87 86 83 82 84 85 88 89 91 20 24 25 27 29 30 28 26 23 22 21 67 65 63 62 74 72 61 64 68 66 69 81 78 76 71 70 73 77 79 80 32 33 31 35 37 38 39 36 34 13 17 18 19 15 16 14 12 57 55 54 53 56 58 60 59 10 11 75 C108.txt Khoảng cách d= 828.937, sè lé tr×nh r=10 20 24 25 27 29 30 28 26 23 22 21 67 65 63 62 74 72 61 64 68 66 69 57 55 54 53 56 58 60 59 32 33 31 35 37 38 39 36 34 43 42 41 40 44 45 46 48 51 50 52 49 47 98 96 95 94 92 93 97 100 99 81 78 76 71 70 73 77 79 80 90 87 86 83 82 84 85 88 89 91 10 11 75 13 17 18 19 15 16 14 12 C109.txt Khoảng cách d= 828.937, sè lé tr×nh r=10 98 96 95 94 92 93 97 100 99 32 33 31 35 37 38 39 36 34 43 42 41 40 44 45 46 48 51 50 52 49 47 67 65 63 62 74 72 61 64 68 66 69 20 24 25 27 29 30 28 26 23 22 21 57 55 54 53 56 58 60 59 13 17 18 19 15 16 14 12 10 11 75 81 78 76 71 70 73 77 79 80 90 87 86 83 82 84 85 88 89 91 103 C201.txt Kho¶ng cách d= 591.557, số lộ trình r=3 67 63 62 74 72 61 64 66 69 68 65 49 55 54 53 56 58 60 59 57 40 44 46 45 51 50 52 47 43 42 41 48 93 75 99 100 97 92 94 95 98 89 91 88 84 86 83 82 85 76 71 70 73 80 79 81 78 77 96 87 90 20 22 24 27 30 29 32 33 31 35 37 38 39 36 34 28 26 23 18 19 16 14 12 15 17 13 25 11 10 21 C202.txt Khoảng cách d= 591.557, số lộ tr×nh r=3 20 22 24 27 30 29 32 33 31 35 37 38 39 36 34 28 26 23 18 19 16 14 12 15 17 13 25 11 10 21 67 63 62 74 72 61 64 66 69 68 65 49 55 54 53 56 58 60 59 57 40 44 46 45 51 50 52 47 43 42 41 48 93 75 99 100 97 92 94 95 98 89 91 88 84 86 83 82 85 76 71 70 73 80 79 81 78 77 96 87 90 C203.txt Khoảng cách d= 591.173, sè lé tr×nh r=3 20 22 24 27 30 29 32 33 31 35 37 38 39 36 34 28 26 23 18 19 16 14 12 15 17 13 25 11 10 21 93 75 99 100 97 92 94 95 98 89 91 88 84 86 83 82 85 76 71 70 73 80 79 81 78 77 96 87 90 67 63 62 74 72 61 64 66 69 68 65 49 55 54 53 56 58 60 59 57 40 44 46 45 51 50 52 47 42 41 43 48 C204.txt Khoảng cách d= 599.627, số lộ trình r=3 67 63 62 74 72 61 64 66 69 68 65 49 55 54 53 56 58 60 59 57 40 44 46 41 42 45 51 50 52 47 43 48 20 24 27 30 29 32 33 31 35 37 38 39 36 34 28 26 23 17 18 19 16 14 12 15 13 25 11 10 21 22 93 75 99 100 97 92 94 95 98 89 91 90 88 84 86 83 82 85 76 71 70 73 80 79 81 78 77 87 96 C205.txt Khoảng cách d= 588.876, sè lé tr×nh r=3 20 22 24 27 30 29 32 33 31 35 37 38 39 36 34 28 26 23 18 19 16 14 12 15 17 13 25 11 10 21 93 75 99 100 97 92 94 95 98 89 91 88 86 84 83 82 85 76 71 70 73 80 79 81 78 77 96 87 90 67 63 62 74 72 61 64 66 69 68 65 49 55 54 53 56 58 60 59 57 40 44 46 45 51 50 52 47 43 42 41 48 104 C206.txt Khoảng cách d= 588.493, số lộ trình r=3 20 22 24 27 30 29 32 33 31 35 37 38 39 36 34 28 26 23 18 19 16 14 12 15 17 13 25 11 10 21 93 75 99 100 97 92 94 95 98 89 91 88 86 84 83 82 85 76 71 70 73 80 79 81 78 77 96 87 90 67 63 62 74 72 61 64 66 69 68 65 49 55 54 53 56 58 60 59 57 40 44 46 45 51 50 52 47 42 41 43 48 C207.txt Khoảng cách d= 588.286, số lé tr×nh r=3 20 22 24 27 30 29 32 33 31 35 37 38 39 36 34 28 26 23 17 18 19 16 14 12 15 13 25 11 10 21 67 63 62 74 72 61 64 66 69 68 65 49 55 54 53 56 58 60 59 57 40 44 46 45 51 50 52 47 42 41 43 48 93 75 99 100 97 92 94 95 98 89 91 88 86 84 83 82 85 76 71 70 73 80 79 81 78 77 96 87 90 C208.txt Khoảng cách ®i d= 588.324, sè lé tr×nh r=3 67 63 62 74 72 61 64 66 69 68 65 49 55 54 53 56 58 60 59 57 40 44 46 45 51 50 52 47 42 41 43 48 93 75 99 100 97 92 94 95 98 89 91 88 86 84 83 82 85 76 71 70 73 80 79 81 78 77 96 87 90 20 22 24 27 30 29 32 33 31 35 37 38 39 36 34 28 26 23 18 17 19 16 14 12 15 13 25 11 10 21 R101.txt Khoảng cách d= 1664.27, số lộ trình r=19 65 71 81 20 32 70 92 42 15 87 57 97 72 75 22 56 74 58 14 44 38 43 13 30 51 66 21 73 41 54 24 80 45 82 18 84 60 89 39 23 67 55 25 63 64 49 48 36 47 19 46 17 95 98 16 86 91 100 83 61 85 37 93 62 11 90 10 33 29 78 34 35 77 59 99 94 96 52 27 69 76 79 68 28 12 40 53 26 31 88 50 R102.txt Khoảng cách d= 1528.54, số lộ trình r=16 14 44 38 43 58 65 71 78 34 35 77 30 51 20 32 70 40 53 62 88 46 17 93 59 36 64 90 66 87 57 97 13 83 45 61 84 60 89 92 42 15 41 55 25 26 94 95 98 85 16 86 91 100 37 28 73 22 75 56 74 72 21 50 33 29 81 10 31 39 23 67 54 24 80 12 48 47 82 18 63 11 19 49 52 27 69 76 79 68 96 99 105 R103.txt Khoảng cách d= 1221.75, số lộ trình r=14 40 53 71 65 78 34 35 81 77 28 94 95 97 87 13 31 62 11 63 10 90 32 70 36 64 49 19 52 21 39 23 67 55 25 54 42 43 15 57 41 75 56 26 27 69 30 66 20 51 22 74 72 73 58 88 46 47 48 82 18 50 33 76 79 29 24 68 80 12 92 98 14 44 38 86 16 85 91 100 37 89 45 83 60 84 17 61 93 96 59 99 R104.txt Khoảng cách d= 1004.35r, sè lé tr×nh r=10 21 73 72 23 67 39 56 75 74 22 41 89 60 83 17 45 46 36 47 48 52 27 69 51 32 90 63 10 31 88 62 11 64 49 19 82 18 94 96 59 93 99 84 95 97 40 53 70 30 20 66 65 71 35 34 78 81 92 98 14 44 38 86 16 61 85 91 100 37 12 80 68 29 24 54 55 25 26 42 43 15 57 87 13 58 28 76 79 33 77 50 R105.txt Khoảng cách d= 1374.6, sè lé tr×nh r=15 33 65 71 66 20 32 70 21 73 75 22 41 56 74 58 42 14 44 38 86 37 97 13 45 83 82 18 63 11 64 49 46 48 47 36 19 90 10 27 30 51 81 50 28 12 29 79 78 34 35 77 53 40 26 52 69 76 68 24 80 31 62 88 95 92 98 99 94 96 72 39 23 67 55 54 25 59 61 16 85 84 17 60 89 15 57 87 43 100 91 93 R106.txt Khoảng cách d= 1246.89, số lộ tr×nh r=13 76 40 53 95 42 15 57 87 97 13 21 73 72 22 41 75 56 74 58 94 85 91 16 61 99 28 29 78 79 68 24 80 12 92 37 14 44 38 86 43 100 98 59 63 64 11 90 10 31 48 47 36 19 49 46 82 52 83 45 84 17 93 96 50 33 65 71 66 20 32 70 26 39 23 67 55 54 25 27 62 88 18 60 89 69 30 51 81 35 34 77 R107.txt Khoảng cách d= 1090.33, sè lé tr×nh r=11 33 81 65 66 20 50 95 92 98 44 14 38 86 16 91 100 37 94 47 36 88 10 63 90 32 70 31 62 11 64 49 19 48 82 52 26 39 23 67 55 25 54 97 42 43 15 41 22 75 56 74 72 73 21 18 83 45 46 84 17 61 85 93 27 69 30 51 71 35 34 77 89 60 96 59 99 87 57 13 28 76 79 78 29 24 68 80 12 53 40 58 106 R108.txt Khoảng cách d= 969.874, số lộ trình r=10 50 33 81 51 35 71 65 66 20 12 80 68 76 79 78 34 29 24 77 28 57 15 41 22 75 56 55 25 54 26 40 21 72 23 67 39 74 73 58 88 62 11 64 49 36 47 19 52 42 43 14 44 38 86 16 91 100 37 97 94 60 83 45 46 48 82 18 89 95 92 59 99 84 17 61 85 98 93 96 27 69 70 30 32 90 63 10 31 53 87 13 R201.txt Khoảng cách d= 1230.45, số lộ trình r=5 45 36 47 82 83 59 98 61 16 44 38 86 85 99 84 49 46 48 17 60 89 28 72 39 67 23 75 73 40 53 87 57 41 22 56 74 13 100 91 93 58 95 92 14 42 15 21 12 29 76 30 71 51 81 79 78 34 50 68 26 54 55 25 24 80 77 27 52 69 31 88 18 94 97 43 37 96 33 65 63 64 11 19 62 90 10 20 66 35 32 70 Khoảng cách d= 1265.48, sè lé tr×nh r=4 95 59 92 42 15 14 98 61 16 44 38 86 85 99 94 96 97 37 43 100 91 93 60 17 48 72 39 75 23 67 21 73 40 53 87 57 41 22 56 74 13 58 89 33 65 63 31 69 52 27 28 12 29 76 30 71 51 81 79 78 34 50 68 26 54 55 25 24 80 77 83 45 82 47 36 64 11 19 62 88 90 18 84 49 46 10 20 66 35 32 70 R202.txt Khoảng cách d= 1105.31, số lộ trình r=4 33 65 34 29 50 69 76 30 71 51 81 79 78 68 54 55 25 24 80 77 12 83 45 47 36 63 64 11 19 62 88 82 18 52 31 90 49 46 48 10 20 66 35 32 70 96 59 92 98 37 42 15 14 38 44 16 61 86 85 99 84 94 95 97 43 91 100 93 17 60 89 27 28 26 39 67 23 72 73 21 40 53 87 57 41 22 75 56 74 13 58 R203.txt Khoảng cách d= 963.564, sè lé tr×nh r=3 27 69 39 67 23 72 73 21 40 53 87 41 22 75 56 74 55 25 24 54 12 26 89 60 45 92 42 57 15 43 14 44 38 86 16 61 99 84 46 49 47 48 82 10 31 52 18 83 17 96 94 13 95 59 93 85 91 100 98 37 97 58 28 33 81 65 32 90 63 19 36 64 11 62 88 30 50 76 79 78 51 20 66 71 35 34 29 68 80 77 70 R204.txt 107 Khoảng cách d= 763.611, số lộ trình r=3 27 70 30 32 90 63 64 49 36 47 19 11 62 10 31 69 50 76 79 33 81 51 20 66 65 71 35 34 78 29 24 54 74 55 25 80 68 77 12 26 28 89 94 95 97 92 98 37 42 15 43 14 44 38 86 16 85 93 59 96 99 84 45 46 48 82 88 52 18 60 83 17 61 91 100 13 58 40 21 73 72 56 39 67 23 75 22 41 57 87 53 R205 Khoảng cách d= 986.172, sè lé tr×nh r=4 52 83 45 61 44 14 38 86 16 85 98 99 94 97 87 57 43 91 100 37 93 96 13 58 27 69 31 30 63 19 36 47 82 88 62 11 64 49 46 18 84 17 48 60 89 95 59 92 42 15 72 39 67 23 75 22 41 73 21 40 53 26 74 56 25 55 54 24 80 68 77 28 12 76 33 65 71 78 29 79 81 51 20 10 90 32 66 35 34 50 70 R206.txt Khoảng cách d= 914.284, số lộ trình r=3 28 27 69 50 33 29 39 67 23 41 22 72 73 21 40 53 76 79 78 34 81 35 66 20 32 10 70 31 52 89 94 92 42 15 14 44 38 86 16 61 99 96 95 97 87 43 57 74 75 56 25 55 54 24 80 68 77 12 26 83 45 82 48 47 36 64 11 63 65 71 51 30 90 62 88 19 49 46 18 84 17 60 93 85 91 100 37 98 59 13 58 R207.txt Khoảng cách d= 838.364, số lé tr×nh r=3 89 94 95 92 97 42 43 15 57 73 72 39 67 23 75 87 16 86 38 44 14 85 99 53 40 21 41 22 74 56 25 55 54 80 68 24 29 77 12 26 28 52 18 45 46 36 19 88 62 11 63 64 49 47 48 82 83 60 84 17 61 91 100 37 98 93 59 96 13 58 27 69 50 76 33 65 20 30 51 81 79 78 34 35 71 66 32 90 10 70 31 R208.txt Khoảng cách ®i d= 723.192, sè lé tr×nh r=3 27 52 88 31 10 62 11 63 90 32 30 70 69 50 76 79 78 34 35 71 65 66 20 51 81 33 77 28 53 40 57 87 97 99 84 17 45 46 47 36 49 64 19 48 82 18 83 60 61 91 100 37 98 59 96 94 13 58 89 95 92 93 85 16 86 38 44 14 42 43 15 41 22 23 67 39 56 75 74 72 73 21 25 55 54 24 29 68 80 12 26 R209.txt 108 Khoảng cách d= 898.308, số lộ tr×nh r=4 28 76 29 12 53 40 21 73 72 75 56 41 22 74 23 67 39 25 55 26 54 24 80 68 77 83 82 47 19 63 90 30 51 71 81 33 50 79 78 34 35 65 66 20 32 10 48 60 89 95 59 92 98 100 44 14 38 86 16 61 85 93 99 94 87 57 15 43 42 37 91 97 13 58 27 69 70 31 52 18 88 62 11 64 49 36 46 45 17 84 96 Khoảng cách d= 957.632, sè lé tr×nh r=3 72 39 67 23 75 95 59 92 98 100 44 14 38 86 16 61 85 93 99 94 87 57 15 22 41 43 42 37 91 97 13 83 82 47 19 62 88 31 70 63 90 30 51 71 81 33 50 79 78 34 35 65 66 20 32 10 48 60 89 28 76 29 12 21 73 40 53 27 69 52 18 11 64 49 36 46 45 17 84 96 58 26 74 56 25 55 54 24 80 68 77 R210.txt Khoảng cách d= 980.001, số lộ trình r=3 27 52 83 45 36 64 11 62 88 31 69 30 50 76 79 78 81 51 20 32 90 63 19 49 47 48 10 70 66 35 34 24 80 68 77 95 59 92 42 15 38 44 91 85 99 96 94 18 82 46 84 61 16 86 14 43 57 74 56 55 25 54 26 58 28 12 33 71 65 29 39 67 23 41 22 75 72 73 21 40 53 87 13 97 37 98 100 93 17 60 89 R211.txt Khoảng cách d= 819.288, sè lé tr×nh r=3 27 69 52 95 92 98 44 14 38 86 16 61 85 99 83 46 47 36 49 64 11 19 62 10 63 90 32 20 66 35 34 78 24 54 80 68 77 50 53 40 21 73 57 87 42 15 41 22 75 56 23 67 39 25 55 74 72 26 28 12 76 29 79 33 81 65 71 51 30 70 31 88 48 82 45 17 84 60 18 89 94 96 59 93 37 100 91 43 97 13 58 RC101.txt Kho¶ng cách d= 1671.91, số lộ trình r=15 61 81 90 82 11 15 16 10 13 17 69 98 88 53 78 60 59 75 87 97 58 77 23 21 19 49 22 20 25 24 95 62 67 71 94 96 54 45 46 100 39 42 44 70 63 76 85 84 56 66 92 33 30 28 26 32 93 72 36 38 41 40 43 37 35 31 29 27 34 50 91 80 83 64 51 18 89 48 65 52 99 57 86 74 47 14 12 73 79 55 68 ca the tot nhat theo khoang cach Khoảng cách d= 1665.64, số lộ trình r=16 90 82 11 15 16 10 13 17 72 36 38 41 40 43 37 35 59 75 87 97 58 77 23 21 19 49 22 20 25 24 95 62 67 71 94 96 54 39 42 44 61 81 46 100 63 76 85 84 56 66 92 33 30 28 26 32 93 31 29 27 34 109 50 91 80 83 64 51 18 89 48 47 14 12 73 79 55 68 65 52 99 57 86 74 69 98 88 53 78 60 45 70 Rc102.txt Kho¶ng cách d= 1491.81, số lộ trình r=14 50 33 28 30 32 93 94 80 14 47 11 15 16 10 13 17 12 42 39 36 44 40 43 35 37 72 98 73 79 78 60 100 70 65 83 23 19 49 22 20 24 45 46 95 85 63 76 18 48 21 25 77 82 99 87 59 97 75 58 34 31 29 27 26 89 91 69 88 53 55 68 96 71 38 41 54 64 57 86 74 52 92 62 67 51 84 56 66 61 81 90 R103 Khoảng cách d= 1332.22, số lé tr×nh r=11 96 94 62 67 95 84 56 66 92 33 76 89 63 85 51 91 64 83 99 53 86 74 57 12 16 15 11 10 13 17 47 14 65 52 59 87 97 75 58 77 54 39 36 40 38 37 35 72 71 93 81 42 44 43 41 61 68 55 70 31 29 27 30 32 28 26 34 50 80 69 88 78 79 73 60 98 82 90 20 18 48 21 23 22 49 19 25 24 45 46 100 Khoảng cách d= 1291.98, sè lé tr×nh r=12 45 55 68 60 73 78 79 46 100 70 92 62 50 67 84 56 66 12 16 15 11 10 13 17 47 14 20 18 48 21 23 22 49 19 25 24 61 42 44 43 40 35 37 54 81 90 82 99 97 75 58 77 33 27 30 32 28 26 29 31 34 64 51 76 89 63 85 95 91 80 39 36 38 41 72 71 93 94 96 65 52 86 87 59 74 57 83 69 88 53 98 Rc104.txt Khoảng cách ®i d= 1161.48, sè lé tr×nh r=110 81 96 67 84 56 94 93 71 72 54 41 42 44 39 38 37 35 36 40 43 22 20 49 19 23 18 48 21 25 24 98 88 60 78 73 79 55 68 92 50 33 32 30 28 26 27 29 31 34 12 14 15 11 10 13 16 17 47 61 70 45 46 100 80 91 95 62 85 76 89 63 51 64 66 90 65 52 59 87 97 75 58 77 69 82 99 53 86 74 57 83 Rc105.txt Kho¶ng cách d= 1566.41, số lộ trình r=15 39 36 37 38 41 72 54 94 80 64 99 52 86 57 74 90 53 69 88 78 60 100 63 85 51 76 18 48 21 25 24 98 73 79 46 70 33 26 27 28 32 89 91 14 47 16 15 87 59 97 75 58 45 55 82 12 11 10 13 17 65 83 23 19 22 49 20 77 92 95 62 30 29 31 34 50 93 96 71 67 84 56 66 42 44 40 35 43 81 61 68 110 Rc106.txt Khoảng cách d= 1421.99 r=13 31 29 30 28 27 26 32 34 93 69 98 88 78 73 79 60 55 68 70 45 46 100 61 81 90 53 64 51 76 85 84 66 92 95 63 33 89 56 91 80 47 14 12 11 15 16 10 13 17 82 99 86 57 22 49 20 24 65 52 87 59 75 97 58 74 72 71 67 62 50 94 96 54 42 44 39 40 36 38 41 43 37 35 83 19 23 21 18 48 25 77 Rc107.txt Khoảng cách d= 1255.43, sè lé tr×nh r=11 61 90 81 54 96 72 71 93 94 67 50 62 91 80 64 22 57 74 59 87 69 98 88 53 78 73 79 60 55 70 68 45 46 100 83 25 23 21 19 18 48 49 20 24 66 92 95 84 85 63 51 76 89 56 30 28 29 31 34 27 26 32 33 41 38 39 42 44 43 40 37 35 36 65 99 52 86 75 97 58 77 82 12 14 47 17 16 15 13 11 10 Rc108.txt Khoảng cách ®i d= 1139.81, sè lé tr×nh r=11 61 81 93 71 72 54 96 64 51 76 89 63 85 84 56 91 25 23 21 48 18 19 49 20 22 24 46 45 100 69 98 88 53 78 73 79 60 55 70 68 82 99 59 87 97 75 58 77 12 14 47 17 16 15 13 11 10 41 38 36 35 37 40 44 43 42 39 90 65 52 86 74 57 83 66 33 32 30 28 26 27 29 31 34 80 92 95 62 50 67 94 Rc201 Khoảng cách d= 1366.22, số lộ trình r=5 72 36 39 42 44 61 71 41 38 40 43 35 37 54 45 69 98 88 46 55 68 65 59 14 47 16 15 11 12 73 79 78 53 90 81 94 84 50 34 32 26 89 48 24 25 77 58 92 95 63 33 28 27 29 31 30 62 67 85 51 76 18 49 22 20 66 56 96 93 91 80 82 52 83 64 19 21 23 75 87 86 57 99 10 97 74 13 17 60 100 70 Rc202.txt Khoảng cách d= 1201.55, sè lé tr×nh r=4 65 82 12 14 47 16 15 11 88 98 53 73 78 79 46 55 68 69 64 62 67 71 72 41 38 40 43 35 37 54 96 93 94 80 91 92 95 85 63 33 28 26 27 29 31 30 23 21 18 19 76 51 84 49 22 20 83 66 56 50 34 32 89 48 24 25 77 58 52 45 42 39 36 44 61 81 90 99 57 86 87 10 59 97 75 74 13 17 60 100 70 111 Rc203.txt Khoảng cách d= 971.233, số lộ trình r=4 69 82 11 15 60 88 53 78 73 79 46 55 68 45 42 39 36 43 44 41 38 40 35 37 72 71 93 94 96 54 81 61 70 100 92 95 50 34 31 29 27 26 28 33 32 30 62 67 85 63 89 76 49 51 84 56 66 83 57 74 59 97 75 58 77 25 24 91 80 90 65 64 20 23 21 48 18 19 22 99 52 86 87 10 13 16 17 47 14 12 98 Rc204.txt Khoảng cách d= 828.473, sè lé tr×nh r=3 69 98 12 14 47 17 16 15 11 10 99 82 53 60 78 73 79 46 45 88 55 100 70 68 66 64 56 91 61 41 42 43 44 40 36 35 37 38 39 72 71 93 67 84 85 63 33 32 30 28 26 27 29 31 34 50 94 96 54 81 80 92 95 62 51 89 76 18 23 21 48 19 49 20 22 57 52 86 87 13 97 59 74 58 75 77 25 24 83 65 90 Rc205.txt Khoảng cách d= 1265.32, số lộ trình r=5 90 99 52 57 86 87 59 75 97 10 74 13 17 60 92 95 62 64 19 23 21 18 76 85 84 51 49 22 24 20 50 34 32 26 89 48 25 77 58 45 42 39 36 44 40 38 41 43 35 37 54 93 96 80 69 11 15 16 47 14 12 88 78 73 79 46 100 70 65 83 63 33 28 27 29 31 30 67 94 71 72 81 61 98 53 82 66 56 91 68 55 Rc206.txt Khoảng cách d= 1121.84, sè lé tr×nh r=4 64 83 65 90 69 98 88 53 78 73 79 46 70 100 60 55 68 82 11 14 12 47 15 16 75 59 87 86 57 52 99 10 13 17 97 74 58 77 25 24 48 89 91 80 92 95 62 28 27 29 31 30 33 63 85 76 18 21 23 19 49 22 20 51 84 32 26 34 50 56 66 45 44 42 39 38 36 72 71 67 94 81 61 41 40 43 35 37 54 93 96 Rc207.txt Khoảng cách d= 1022.49, số lộ trình r=4 65 83 64 95 92 67 31 29 28 30 63 51 85 76 18 21 23 19 49 22 20 84 62 50 34 27 26 32 33 89 56 91 80 61 72 71 93 94 90 81 42 44 40 39 38 37 35 36 43 41 54 96 69 98 88 12 14 16 47 78 73 79 45 46 60 55 100 70 68 82 53 99 52 57 75 59 87 86 10 11 17 15 13 97 74 58 77 25 48 24 66 Rc208.txt 112 Khoảng cách ®i d= 845.826, sè lé tr×nh r=3 90 65 82 69 98 88 53 12 11 15 16 17 47 14 78 73 79 46 45 43 35 37 54 96 93 91 80 92 95 64 83 57 99 52 86 87 59 75 58 77 25 23 21 48 18 19 49 20 22 24 74 97 13 10 60 55 100 70 68 71 72 39 38 36 40 44 42 41 61 81 94 67 62 50 34 31 29 27 26 28 30 32 33 76 89 63 85 51 84 56 66 ... PGS.TS Nguyễn Đức Nghĩa Tóm tắt Bài toán lộ trình vận chuyển với hạn chế thời gian toán mở rộng toán lộ trình vận chuyển tiếng Sử dụng thuật toán di truyền để giải toán VRPTW đà nhận nhiều quan... bán hàng Với ý nghĩa thực tiễn toán, chọn đề tài luận văn tốt nghiệp là: "Thuật toán di truyền song song giải toán lộ trình vận chuyển với hạn chế thời gian (VRPTW)" Nội dung luận văn trình bày... (VRP) Bài toán lộ trình vận chuyển Capacitated VRP (CVRP) Bài toán VRP với hạn chế trọng tải Distance VRP ( DVRP) Bài toán VRP với hạn chế khoảng cách VRP with Time Windows (VRPTW) Bài toán VRP với