Tài liệu ôn tập trong thời gian nghỉ dịch nCov - Đại số 8

Tìm các giá trị của m, a và b để các cặp phương trình sau đây tương đương:4. a..[r]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN TỪ TUẦN 20 – TUẦN 24 A) ĐẠI SỐ :

I) Lý thuyết

1 Phương trình ẩn có dạng tổng qt gì? 2.Giải phương trình gi?

3 Thế hai phương trình tương đương? Để hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu nào?

4 Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Ví dụ? Nêu quy tắc biến đổi phương trình ?

6 Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? II) Bài tập:

Bài 1. Tìm giá trị k cho:

a Phương trình: 2x + k = x – có nghiệm x = –

b Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x =

c Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) có nghiệm x =

d Phương trình: 5(k + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 80 có nghiệm x = Bài 2. Tìm giá trị m, a b để cặp phương trình sau tương đương:

a mx2 – (m + 1)x + = và (x – 1)(2x – 1) = 0

b (x – 3)(ax + 2) = (2x + b)(x + 1) = Bài 3. Giải phương trình sau cách đưa dạng ax + b = 0:

1 a) 3x – = 2x – b) – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y c) – 2x = 22 – 3x d) 8x – = 5x + 12

e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + g) 11 + 8x – = 5x – + x h) – 2x + 15 = 9x + – 2x

2 a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4)

c) – (2x + 4) = – (x + 4) d) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3

e) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5)f) (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2)

g) (x – 1) – (2x – 1) = – x h) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2

i) x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1 j) (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1)

c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7 e) + 2,25x +2,6 = 2x + + 0,4x f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42 a) 5x −3 2=5−3x

2 b)

10x+3 12 =1+

6+8x

9

c) 2(x+3

5)=5−( 13

5 +x) d)

7

8x −5(x −9)=

20x+1,5

e) 7x −6 1+2x=16− x

5 f)

3x+2 −

3x+1 =

5 3+2x

g) 3x2+2−3x+1

6 =

3+2x h)

x+4

5 − x+4=

x

3−

x −2

i) 4x5+3−6x −2

7 = 5x+4

3 +3 k)

5x+2 −

8x −1 =

4x+2 −5

m) 2x −5 1−x −2

3 =

x+7

15 n)

1

4(x+3)=3−

2(x+1)− 3(x+2)

p) x3−2x+1

6 =

x

6− x q)

2+x

5 −0,5x= 1−2x

4 +0,25

r) 113x −11−x

3= 3x −5

7 − 5x −3

9 s)

9x −0,7 −

5x −1,5 =

7x −1,1 −

5(0,4−2x)

t) 2x −6 8−3x+1

4 = 9x −2

8 + 3x −1 12 u)

3x −11 11 −

x

3= 3x −5

7 − 5x −3

9

v) 105x −1+2x+3 =

x −8 15 −

x

30 w)

2x −4−3x

5

15 =

7x −x −3

2

5 − x+1

5 a) 5(x −1)+2

6 −

7x −1 =

2(2x+1)

7 −5 b) x −

3(x+30) 15 −24

1 2=

7x

10 −

2(10x+2)

c) 141 2−

2(x+3) =

3x

2 −

2(x −7)

3 d)

x+1 +

3(2x+1) =

2x+3(x+1)

6 +

7+12x

12

e) 3(2x −4 1)−3x+1

10 +1=

2(3x+2)

5 f) x −

17 (2x −1)=

34 (1−2x)+

10x −3

g) 3(x −4 3)+4x −10,5

10 =

3(x+1)

5 +6 h)

2(3x+1)+1 −5=

2(3x −1) −

3x+2 10

Bài 4. Giải phương trình sau: a)

2 2

(2 1) ( 1) 14

5 15

x x x  x

 

b)

7 16

c)

2

( 2) (2 3)(2 3) ( 4)

0

3

x x x x

  

Baøi 5. Giải phương trình sau: a) x+2x+

x −1

3 =1−

3x −1−2x

3

b) 3x −1−

x −1

3 −

2x+1−2x

2 =

3x −1 −6

5

Bài 6. Giải phương trình sau (HS Khá – giỏi) a) 24x −23+x −23

25 =

x −23 26 +

x −23

27 b) (

x+2 98 +1)+(

x+3

97 +1)=(

x+4 96 +1)+(

x+5 95 +1)

c) 2004x+1+ x+2 2003=

x+3 2002+

x+4

2001 d)

201− x

99 +

203− x

97 =

205− x

95 +3=0

e) 55x −45+x −47 53 =

x −55 45 +

x −53

47 f)

x+1 +

x+2 =

x+3 +

x+4

g) 98x+2+x+4 96 =

x+6 94 +

x+8

92 h)

2− x

2002 −1= 1− x

2003 −

x

2004

i) x2−10x −29

1971 +

x2−10x −27 1973 =

x2−10x −1971

29 +

x2−10x −1973 27

Baøi 7. Giải phương trình tích sau:

1 a) (3x – 2)(4x + 5) = b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = c) (4x + 2)(x2 + 1) = d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

e) (x – 1)(2x + 7)(x2 + 2) = 0 f) (4x – 10)(24 + 5x) = 0

g) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = h) (5x + 2)(x – 7) = i) 15(x + 9)(x – 3) (x + 21) = j) (x2 + 1)(x2 – 4x + 4) = 0

k) (3x – 2) (2(x7+3)−4x −3

5 ) = l) (3,3 – 11x)

1−3x

¿

2(¿3¿) 7x+2

5 +¿

¿

=

2 a) (3x + 2)(x2 – 1) = (9x2 – 4)(x + 1) b)x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 0

c) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = d) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)

e) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 f) x(2x – 7) – 4x + 14 =

g) 3x – 15 = 2x(x – 5) h) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1) i) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) j) (2x2 + 1)(4x – 3) = (x – 12)(2x2 + 1)

m) 2x(x – 1) = x2 - 1 n) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)

o) 2xx+2− 2x x2−2x −3=

x

6−2x p) (x −34)

+(x −3 4)(x −

1 2)=0

q) 1x+2=(1

x+2)(x

2

+1) r) (2x+3)(3x+8

2−7x+1)=(x −5)(

3x+8 2−7x+1)

s) (x + 2)(x – 3)(17x2 – 17x + 8) = (x + 2)(x – 3)(x2 – 17x +33)

3 a) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 b) (3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2

c) (x2 – 2x + 1) – = d) 4x2 + 4x + = x2

e) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)2 f) (x2 – 9)2 – 9(x – 3)2 = 0

g) 9(x – 3)2 = 4(x + 2)2 h) (4x2 – 3x – 18)2 = (4x2 + 3x)2

i) (2x – 1)2 = 49 j) (5x – 3)2 – (4x – 7)2 = 0

k) (2x + 7)2 = 9(x + 2)2 l) 4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2

m) (x2 – 16)2 – (x – 4)2 = 0 n) (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 + 10x – 8)2

o) 19(x −3)2− 25(x+5)

2

=0 p) (3x

5 − 3)

2 =(x

5+ 3)

2

q) (23x+1)

=(3x −1)

2

r) (x+1+1

x)

2

=(x −1−1

x)

2

4 a) 3x2 + 2x – = 0 b) x2 – 5x + = 0

c) x2 – 3x + = 0 d) 2x2 – 6x + = 0

e) 4x2 – 12x + = 0 f) 2x2 + 5x + = 0

g) x2 + x – = 0 h) x2 – 4x + = 0

i) 2x2 + 5x – = 0 j) x2 + 6x – 16 = 0

5 a) 3x2 + 12x – 66 = 0 b) 9x2 – 30x + 225 = 0

c) x2 + 3x – 10 = 0 d) 3x2 – 7x + = 0

e) 3x2 – 7x + = 0 f) 4x2 – 12x + = 0

g) 3x2 + 7x + = 0 h) x2 – 4x + = 0

i) 2x2 – 6x + = 0 j) 3x2 + 4x – = 0

1 a) x −1

x+1−

x2+x −2

x+1 =

x+1

x −1− x −2 b)

2x −5

x+5 =3 c)

(x2+2x)−(3x+6)

x+2 =0

d) 2xx −+55=3 e) 2x −5

x+5 =3 f)

x −1

x+1−

x2+x −2

x+1 =

x+1

x −1− x −2

g) x −1

x+1−

x2+x −2

x+1 =

x+1

x −1− x −2 h)

4

x −2− x+2=0

2 a) x −42− x+2=0 b)

x −2+3=

3− x x −2

c) x+1

x=x

2 +

x2 d)

1 7− x=

x −8

x −7−8

e) x −12+3=x −3

2− x f)

5x

2x+2+1=−

x+1

i) 5x −2

2−2x+

2x −1 =1−

x2+x −3

1− x j)

5−2x

3 +

(x −1)(x+1) 3x −1 =

(x+2)(1−3x) 9x −3

3 a) x −23+x −5

x −1=1 b)

x+3

x+1+

x −2

x =2

c) x −x −64= x

x −2 d) 1+

2x −5

x −2 −

3x −5

x −1 =0

e) x −x −32− x −2 x −4=3

1

5 f)

x −3

x −2+

x −2

x −4=−1

g) 3xx −+72=6x+1

2x −3 h)

x+1

x −2−

x −1

x+2=

2(x2+2) x2−4

i) 2x −x+11 =5(x −1)

x+1 j)

x −1

x+2−

x x −2=

5x −2 4− x2

k) x −2+x2− x −2=

2(x −11)

x2−4 l)

x −1

x+1−

x2 +x −2

x+1 =

x+1

x −1− x −2

m) x −x+11−x −1 x+1=

4

x2−1 n)

3 4(x −5)+

15

50−2x2=−

7 6(x+5)

o) 8x2

3(1−4x2)= 2x

6x −3− 1+8x

4+8x p)

13

(x −3)(2x+7)+ 2x+7=

6

x2−9

4 a) x1+1− x −2=

15

(x+1)(2− x) b) 1+

x

3− x=

5x

(x+2)(3− x)+

c) x −61− x −3=

8

(x −1)(3− x) d)

x+2

x −2−

x=

2

x(x −2)

e) 2x −1 3− x(2x −3)=

5

x f)

x −1¿3 ¿

x3−¿ ¿ g) 3x −x −11−2x+5

x+3 =1−

4

(x −1)(x+3) h) 13

(x −3)(2x+7)+ 2x+7=

6 (x −3)(x+3)

i) x −3x2− x x −5=

3x

(x −2)(5− x) j)

3

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1 (x −2)(x −3)

Baøi 9. Giải phương trình chứa ẩn mẫu sau: a) x −x+11−x −1

x+1= 16

x2−1 b)

3

x2+x −2−

x −1=

−7

x+2

c)

− x2+6x −8−

x −1

x −2=

x+3

x −4 d)

x+25 2x2−50−

x+5

x2−5x=

5− x

2x2+10x

e)

x2+2x −3= 2x −5

x+3 −

2x

x −1 f)

3

x2+x −2−

x −1=

−7

x+2

g)

− x2+6x −8−

x −1

x −2=

x+3

x −4 h)

3

x2+x −2−

x −1=

−7

x+2

i) x −x+22− x2−2x=

1

x j)

5

− x2+5x −6+

x+3 2− x=0

k) 2xx+2− 2x x2−2x −3=

x

6−2x l)

1

x −1− 3x2

x3−1= 2x x2

+x+1

Bài 10. Tìm giá trị a cho biểu thức sau có giá trị

a) 2a2−3a −2

a2−4 b)

3a−1 3a+1+

a −3

a+3

Bài 11. Tìm x cho giá trị hai biểu thức 63x −x

+2 6x −1

Bài 12. Tìm y cho giá trị hai biểu thức y −y+51− y+1 y −3

và (y −1)(−8y −3)

Bài 13. Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0