Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?.[r]
(1)BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ 9 Bài 1: Nêu dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn?
Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn
a) 5x-3y+2z = b) 2x-4y =
c) 2x2 – 8y = 1 d) 0x + 5y = 2
Bài 2: Tìm nghiệm tổng quát phương trình sau:
a) 2x+y=5 b) 2x – y = c) x + 2y = -3
Bài 3: Khi hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm nhất, vơ nghiệm vô số nghiệm
Không giải pt, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau: a)
3
2 18 x y x y
b)
2 11
3
x y x y
c)
2 11 10 22
x y x y
d)
2 11 10 15
x y x y
Bài 4: Hãy giải hệ phương trình sau
2
)
2
x y a
x y
3 2
)
2
x y b
x y
c)
3
2
x y x y
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng AB, biết A(1;2), B(-1;4) Bài 6: Giải toán cách lập hệ phương trình:
a) Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 1008 lấy số lớn chia số nhỏ thương 19 dư
b) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại số (Có hai chữ số) bé số cũ 27 đơn vị
Bài 7: Hai vòi nước chảy vào bể nước cạn (khơng có nước) bể đầy 20 phút Nếu mở vòi thứ 10 phút vòi thứ hai 12 phút 2/15 bể nước Hỏi mở riêng vịi thời gian để vịi chảy đầy bể bao nhiêu?
MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 1:
Bài 1(1đ): Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc hai ẩn, xác định hệ số a, b, c phương trình bậc hai ẩn
a) x – 3y + 2z = b) 2x – 3y =
Bài 2(1đ): Viết nghiệm tổng quát phương trình sau: x + 3y =
Bài 3(1 đ): Không giải, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau:
3
x y x y
Bài 4(2,5đ): Giải hệ phương trình sau:
2
)
4
x y a
x y
b)
5
3
y x
y x
Bài 5(1đ) : Xác định a,b để hệ phương trình
2
5
ax y x by
(2)Bài 6(2,5đ): Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số chúng 12 bốn lần chữ số hàng chục nhỏ hai lần chữ số hàng đơn vị
Bài 7(1đ): Cho hệ phuơng trình sau
x my mx 2y
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) mà x > y <
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 1
Bài Đáp án Thang điểm Ghi chú
1(1đ) phương trình bậc hai ẩn 2x – 3y = xác định hệ số
0,5 đ 0,5 đ 2 (1đ)
x + 3y = x=2-3y
Nghiệm tổng quát phương trình
2
x y
y R
0,5 đ 0,5 đ
3(1đ) Lập
1 3
2
Kết luận hệ phương trình vơ nghiệm
0,5 đ 0,5 đ
4 (2,5đ)
2
)
4
3
x y x
a
x y x y
x x y x y
0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ
b)
4 5
3 12 20
17 17
1
3
x y x y
x y x y
y x y
y y
x y x
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
5 (1đ)
Vì hệ phương trình
2
5
ax y x by
có nghiệm
(x; y) = (1; -1) nên ta thay x = 1, y = -1 vào ta có :
2 ( 1) 5.1 ( 1)
a b
(0,25đ)
2
a b
2
a b
2
a b
Vậy hệ PT có nghiệm (x, y) = (1; -1)
2
a b
0,25đ 0,5đ 0,25đ
Gọi chữ số hàng chục x (xN, 0< x 9),
chữ số hàng đơn vị y (yN, 0< y 9) 0,5đ
(3)6 (2,5đ)
Vì tổng chúng 12 nên ta có phương trình:
x + y = 12
Vì bốn lần chữ số hàng chục nhỏ hai lần chữ số hàng đơn vị nên ta có phương trình:
2y – 4x = -4x + 2y = Ta có hệ phương trình
x y 12 4x 2y
Giải hệ phương trình tìm
x
y 9 (thỏa
mãn)
Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm 39
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
- Nếu không giải hệ PT mà bấm máy trừ 0,25
7 (1đ)
hệ phương trình có nghiệm (x;y) khi:
2
1
m m
m (ln đúng)
tìm nghiệm:
4
2
m m x
;
1
2
m m y
vì x>0
4
m m
m >-4 y<0
2
m m
m<1/2 -4 <m < 1/2
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ ĐỀ 2
Bài 1(1đ): Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc hai ẩn, xác định hệ số a, b, c phương trình bậc hai ẩn
a) 2x + 3y - 2z = b) 3x – 2y =
Bài 2(1đ): Viết nghiệm tổng quát phương trình sau: 3x + y =
Bài 3(1 đ): Không giải, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau:
3
2
x y
x y Bài 4(2,5đ): Giải hệ phương trình sau:
3
)
2
x y a
x y b)
2
x y x y
Bài 5(1đ) : Xác định m n để hệ phương trình
2
5
mx y
x ny có nghiệm (x; y) = (1; -1)
(4)Bài 7(1đ): Cho hệ phuơng trình sau
x my mx 2y
Biết hệ phương trình ln có nghiệm duy (x;y) Tìm m để nghiệm (x;y) hệ phương trình thỏa mãn x > y <
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 2
Bài Đáp án Thang điểm Ghi chú
1(1đ) phương trình bậc hai ẩn 3x – 2y = xác định hệ số
0,5 đ 0,5 đ
2 (1đ) 3x + y =
y =2-3x
Nghiệm tổng quát phương trình
x R
x x
0,5 đ 0,5 đ
3(1đ) Lập 12 6312
Kết luận hệ phương trình vơ nghiệm
0,5 đ 0,5 đ
4 (2,5đ)
3 10
)
2 6
2
2
2
x y x
a
x y x y
x x y x
y
Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm (2;2)
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
2 7
/
2 4
1
1
1
x y x y
b
x y x y
y x y y x y x
Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm (2;-1)
0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
5 (1đ)
Vì hệ phương trình
2
5
mx y
x ny có nghiệm
(x; y) = (1; -1) nên ta thay x = 1, y = -1 vào ta có :
2 ( 1) 5.1 ( 1)
m
n
(0,25đ)
2
m
n
2
m
n
2
m
n
Vậy hệ PT có nghiệm (x, y) = (1; -1)
2
m n
(5)6 (2,5đ)
Gọi số phần công việc làm người thứ x (x > 0)
Số phần công việc làm người thứ hai y (y > 0)
Chỉ phương trình x + y = 1/6
Chỉ phương trình : 3x + 2y = 40% = 2/5 Ta
có hệ phương trình
1 x y
6 3x 2y
5
Giải hệ phương trình tìm
1 x
15 y
10
(thỏa mãn)
Vậy làm người thứ hồn thành công việc 15 , người thứ hai hồn thành cơng việc 10
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ
0,5đ
0,25đ
- Nếu khơng có đk -0,25
- Nếu không giải hệ PT mà bấm máy cho điểm tối đa
7 (1đ)
Tìm nghiệm:
2
m m x
; 2
2
m m y
vì x>0
0
m m
m >-4 y<0
2
m m
m<1/2 -4 <m < 1/2