Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V... Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số?[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1Năm học 2018-2019 Mơn : TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 106
Câu 1: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình chữ nhật, SB ^ (ABCD), SB = a BC = a
Khoảng cách hai đường thẳng SD A B
A a B
2
a
C
2
a
D a
Câu 2: Hàm số
4
( )
4
x
f x = - x + có điểm cực đại ?
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 3: Tính đạo hàm hàm sớ f x( )= x x( - 1)(x - ) (x- 2018) điểm x =
A f¢( )0 = B f¢( )0 = - 2018! C f¢( )0 = 2018! D f¢( )0 = 2018
Câu 4: Cho tam giác ABC vng cân A có BC =2 Tính tích vơ hướng A B CAuuur uur :
A 0 B -4 C 2 D 4
Câu 5: Cho hình vng A BCD tâm O cạnh a Biết tập hợp điểm M thỏa mãn
2 2 2
2MA + MB + 2MC + MD = 9a đường trịn Bán kính đường trịn là:
A R = 2a B R = a C R = a D R = 3a
Câu 6: Đồ thị hình bên hàm sớ nào?
A y = x3- 3x + 1. B y = x3+ 3x + 1. C y = - x3 + 3x + 1. D y = x3- 3x2 - 1.
Câu 7: Có học sinh lớp 12A1, học sinh lớp 12A2, học sinh lớp 12D1 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành hàng dài Tính xác suất để 10 học sinh khơng có hai học sinh lớp đứng cạnh
A 13
630 B
13
360 C
11
630 D
11 360
Câu 8: Cho hàm số y = f x( ) liên tục R Hàm số y = f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f x( )2 đồng biến khoảng
(2)A 1; 2
ổ ửữ
ỗ- ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ B (- 1;0 ) C (- 2; - ) D ( )0;2
Câu 9: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ?
A 4 mặt phẳng B 6 mặt phẳng C 3 mặt phẳng D 9 mặt phẳng
Câu 10: Tính
2
1
lim
2
x
x x
đ + Ơ
+ +
A
2 . B
3 2
- C –
2
D 3
2
Câu 11: Đồ thị sau hàm số nào?
A
1
x y
x
+ =
+ B
1
x y
x
-=
+ C
2
x y
x
+ =
+ D
3
x x
+
-
Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số 2018 sin
y
x
=
A D ¡ \ , ¢
2 k k
p p
ì ü
ï ï
ï ï
= í + Ỵ ý
ù ù
ù ù
ợ ỵ B
¡
D =
C D= ¡ \ { } D D= ¡ \ {k kp, ẻ Â}
Cõu 13: Trong mt phng vi hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M(1;3) trung điểm cạnh BC,
3 ; 2
N ổỗỗỗ- ửữữữữ
ỗố ứ l điểm cạnh AC cho
1
AN = AC Xác định tọa độ điểm D, biết D nằm đường thẳng x- y- 3=
A (1;2) B (1;-2) C (-2;1) D (2;1)
Câu 14: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình vng, SA ^ (A BCD) Khẳng định
sai?
A SD ^ A C B BC ^ SB C CD ^ SD D SA ^ BD
Câu 15: Cho hàm số y = f x( ), biết hàm số y = f x'( - 2)+ có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm sớ y = f x( ) nghịch biến khoảng khoảng đây?
A (- ¥ ;2) B ( 1;1).- C (2;+ ¥ ) D 5;
2
ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
(3)Cõu 16: thị hình bên hàm sớ nào?
A y = - x4 + 2x2+ 2 B y = x4- 2x2 + 2 C y = x4- 4x2+ 2 D y = x4 - 2x2+ 3
Câu 17: Cho hàm số
1
x y
x
+ =
+ , chọn mệnh đề đúng ?
A Hàm sớ nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1) (- 1;+ ¥ )
B Hàm sớ đồng biến ¡ \ { }-
C Hàm số nghịch biến ¡ \ { }-
D Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) (- 1;+ ¥ )
Câu 18: Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y = x4+ 2x2- 1 đoạn é 1;2ù
-ê ú
ë û M m
Khi đó, giá trị M m là:
A - 46 B - 23 C - D 46
Câu 19: Cho hàm số f x( ) xác định ¡ \ {0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên
sau
Hàm số cho có điểm cực trị ?
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 20: Tìm sớ tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
4
2
x x x
y
x x
- - + +
=
+
-A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 21: Tính lim ( 4 8 1 2 )
xđ - Ơ x + x + + x
A 0 B + ¥ C - D - ¥
Câu 22: Cho hình chóp S A BC có đáy A BCD hình vng cạnh a, tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy (A BCD) Gọi H K trung điểm cạnh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD
A
3
a
B 2
3
a
C
2
a
D
2
a
Câu 23: Cho hàm số
1
x y
x
+ =
- xác định R\{1} Đạo hàm hàm số là:
x y
O
2
(4)A /
2
3
( 1)
y
x
=
B
/
2
1
( 1)
y x
=
- C
/
2
3
( 1)
y x
=
- D y
/ =
Câu 24: Thể tích khới lập phương có cạnh 2cm bằng:
A 6cm3 B 8cm C 6cm2 D 8cm3
Câu 25: Cho dãy số (un) xác định bởiu1 = 1 ; 1 3( 2 )
2
n n
n
u u
n n
+
+
=
-+ + Tìm u50 ?
A -312540600 B -212540500 C -312540500. D -212540600
Câu 26: Cho phương trình sin 2x - sinx- cosm x + m = 0, m tham số Số giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ;
4
p p
é ù
ê ú
ê ú
ë û :
A 3 B 2 C 0 D 1
Câu 27: Cho hàm số y = f x( ) Hàm số
( )
y = f x¢ có đồ thị hình vẽ
x y
3 2
0 1
Có giá tri nguyên m để hàm số y = f x( + m) có 3 điểm cực trị
A 3 B 4. C 2 D 1.
Câu 28: Tiếp tuyến đồ thị hàm số
1
y x
=
- điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: A y = x + B y = x -1 C y = - x + D y = - x –
Câu 29: Cho hàm sớ y = f x( )có đồ thị hình vẽ Hàm sớ y = f x( )có điểm cực tiểu?
x y
3 2
0 1
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 30: Cho hàm số y = f x( )có đạo hàm
'( )
f x R Đồ thị hình bên hàm số
'( )
y = f x Hỏi hàm số y = f x( ) đồng biến khoảng khoảng đây?
A ( )1;2 B ( )0;1 C (- ¥ ;2 ) D (2;+ ¥ )
O x
y
(5)Câu 31: Mệnh đề sau sai?
A Ba điểm A B C, , ACuuuur = ABuuuur + BCuuuur
B I trung điểm A B MIuuuur = MAuuuur + MBuuuurvới điểm M
C A BCD hình bình hành ACuuuur = ABuuuur + ADuuuur
D G trọng tâm DA BC GAuuuur+GBuuuur +GCuuuur = 0uur
Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x( )= 2 cos3x - cos 2x
tập hợp D p p3 3;
é ù
ê ú
= -ê ú
ë û
A max ( ) 1, ( ) 19
27
x DỴ f x = x DỴ f x = B ( ) ( )
3
max ,
4
x DỴ f x = x DỴ f x = -
C max ( ) 3, ( ) 19
4 27
x DỴ f x = x DỴ f x = D maxx DỴ f x( )= 1, minx DỴ f x( )= -
Câu 33: Giá trị nhỏ hàm số
1
x y
x
+ =
- đoạn [ ; ] bằng:
A 1 B – C 0 D –
Câu 34: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khới đa diện, khới đa diện chứa đỉnh A có thể tích V Tính V
A
3
2 18
a
V = B
3
11 216
a
V = C
3
13 216
a
V = D
3
7 216
a V =
Câu 35: Cho hàm số y = f x( )có đạo hàm liên tục ¡ , hàm sớ y = f x'( - 2) có đồ thị hình bên Sớ điểm cực trị hàm sớ
( )
y = f x
A 3 B 2 C 0 D 1
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;-10), B(-5;4) Tọa độ vectơA Buuur :
A A Buuur = -( 8;14) B A Buuur = (8;14) C A Buuur = (7; 4- ) D A Buuur = ( )7;
Câu 37: Tìm sớ tự nhiên n thỏa mãn
( )( ) ( )( )
0 22018 3
1.2 2.3 3.4 2
n
n n n n
C C C C n
n n n n
-
-+ + + + =
+ + + +
(6)Câu 38: Đồ thị sau hàm sốy = x4- 3x2- 3 Với giá trị m
phương trình x4 - 3x2+ m = 0có ba nghiệm
phân biệt ?
A m = -3 B m = - C m = D m =
Câu 39: Cho hàm số y 2mx
x m
+ =
- với tham số m ¹ Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm sớ
thuộc đường thẳng có phương trình ?
A 2x + y = B y = x C x - 2y = D x + 2y =
Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vuông góc với SA Tính theo a thể tích khới chóp S.DBC
A
3
5 96
a
B
3
5
96
a
C
3
5
96
a
D
3
5
96
a
Câu 41: Tính sớ chỉnh hợp chập phần tử
A 6720 B 56 C 40320 D 336
Câu 42: Hàm số y = x3- 3x nghịch biến khoảng khoảng sau đây?
A (1;+ ¥ ) B (- ¥ + ¥; ) C (- ¥ -; 1) D ( 1;1)
-Câu 43: Đồ thị hàm số y = x3- 3x2- 9x + 1 có hai điểm cực trị A B Điểm
đây thuộc đường thẳng AB?
A P(1; 0) B M(0; 1)- C N(1; 10)- D Q( 1;10)
-Câu 44: Cho dãy số ( )un với un = 3( )- 1nn Khẳng định sau sai?
A u2 = - B u1 = - C u4 = 12 D u3 = -
Câu 45: Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1
x y
x
-=
- ?
A y = B x = - C x = D y = -
Câu 46: Tính thể tích V khới lăng trụ tam giác có tất cạnh a
A 3
2
a
V = B 3
3
a
V = C 3
4
a
V = D
3
3
a V =
Câu 47: Nghiệm phương trình sin 2x + cos 2x- 2= :
A
3
x = p + k p B
6
x = p + k p C
3
x = p + kp D
6
x = p + kp
Câu 48: Cho khới chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AB = AD = 2a;CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD Biết mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khới chóp S.ABCD
A
S ABCD
V = a B . 15
5
S A BCD
a
V = C . 3 15
5
S A BCD
a
V = D
S A BCD
V = a
-2
-4 O
-3
(7)Câu 49: Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MNuuuur biến điểm Q thành điểm nào?
A Điểm N B Điểm M C Điểm P D Điểm Q
Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A( ) (1;2 ,B 3; ,- ) ( )C 0;1 Tọa độ véctơ
ur uuur uuur
2
u = AB + BC là:
A uur( )2;2 B uur(1; 4- ) C uur(- 4;1) D uur(- 1; 4)
-