Biết hàm số đạt cực tiểu tại điểm , và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng.. Tính giá trị của hàm số tại.[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC KỲ THI THỬ THPTQG LẦN I NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ THI MƠN: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm: 07 trang
Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 007 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số cho hình vẽ bên
Hàm số nghịch biến khoảng
A 2; 0 B 0; C 4; 2 D 2; Câu Cho hàm số 3( )
2 x
y C
x
Gọi M điểm (C), d tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận đồ thị (C) Giá trị nhỏ d
A B C 10 D
Câu Cho hàm số 2
x y
x
Khẳng định khẳng đinh đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 2;
B Hàm số đồng biến khoảng ; 2 2; C Hàm số đồng biến \{2}
D Hàm số nghịch biến \{2}
Câu Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ:
Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Câu Cho hàm số
( 1)( 9)
y x x x có đồ thị (C) Mệnh đề sau đúng? ( )
y f x y f x( )
1 x y f x
( )
y f x y f x'( )
( )
y f x x1
( )
y f x (;1)
( ) y f x
(2)A (C)cắt trục hoành điểm B (C) cắt trục hoành điểm C (C) cắt trục hoành điểm D (C) cắt trục hoành 3điểm Câu Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp
A
3
3 a
B
3
2 a
C
3
3 a
D
3
3 a
Câu Cho hình chóp , gọi , trung điểm Tính tỉ số
A B C D
Câu Cho hàm số
2
y x x Đạo hàmycủa hàm số A
2
2
2
x y
x x
B
4
2
x y
x x
C
2
2
2
x y
x x
D
4
2
x y
x x
Câu Trong không gian cho đường thẳng điểm Qua có đường thẳng vng góc với ?
A 3 B 1 C Vô số D 2
Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào?
A B
C D
Câu 11 Cho hàm số y x3 mx24m9x7, m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến
A B C D 7
Câu 12 Cho hàm số Khẳng định sau đúng:
A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Câu 13 Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số yx33x là:
A.4 B.2 C.4 D.2
Câu 14 Cho hàm số (C) x y
x
Có cặp điểm A, B thuộc C mà tiếp tuyến song song với nhau:
A 2 B 1
C vô số số cặp điểm D Không tồn cặp điểm Câu 15 Số mặt phẳng cách tất đỉnh hình lăng trụ tam giác
A 4 B 3 C 1 D 2
S ABC M N SA SB,
S ABC S MNC
V V
2
2
1 4
O O
x y
O 1
3
3
y x x x y x3 3x21
3
3
y x x
3
y x x
4
3
y x x
0 x
(3)Câu 16 Biết hàm số đạt cực tiểu điểm , đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị hàm số
A B C D
Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho véctơ điểm Hỏi ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo ?
A D1; 1 B I 2; C B 6; D C 2; 4 Câu 18 Cho hàm số y f x có đạo hàm 2
1
f x x x x với x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số
8
f x xm có điểm cực trị?
A 18 B 17 C 16 D 15
Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác B Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt
C Chỉ có năm loại khối đa diện
D Mỗi khối đa diện khối đa diện lồi
Câu 20 Phương trình : 2sinx m 0 vô nghiệm m là: A m 2 B
2 m m
C 2 m D m2
Câu 21 Cho đường thẳng d : x7y150 Mệnh đề sau ? A d có hệ số góc
7
k B d qua hai điểm 1; M
vàN 5;0 C u 7;1là vecto phương d D d qua gốc tọa độ
Câu 22 Cho hàm số Mệnh đề sau sai?
A Hàm số có cực đại, cực tiểu B Hàm số có cực đại, cực tiểu
C Với , hàm số ln có cực trị D Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 23 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
3 x y
x
A y 1 B y1 C x1 D y 1
Câu 24 Cho hình chóp có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích tăng lên lần?
A B C D
Câu 25 Cho hàm sốy f(x) có đồ thị sau:
f x x ax bx c x1 f 1 3
2 x3
3 29
f f 3 29 f 3 81 f 3 27
Oxy v 2;1 A 4;5 A
v
3
1
2 (4 1)
3
y x mx m x
m m1
m
2 m
S ABC
S ABC
3
2
x
y
-1 1 -1
(4)số nghiệm phương trình ( ) 3f x 0
A 4 B C D
Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có BB a, đáy ABC tam giác vuông cân B
AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A
3
a
V B V a3 C
3
a
V D
3
a V
Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số đoạn là:
A B C.7 D
Câu 28 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm
A B C D
Câu 29 Số nghiệm phương trình sinx cosx1 khoảng 0;
A 0 B 3 C D 2
Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh vng góc với đáy mặt phẳng tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp
A B C D
Câu 31 Hỏi hàm số y f x( ) có đồ thị hình:
Hàm số nghịch biến khoảng
A ( 1;1) B ( ; 1)
C ( ; 1) (1;) D ( 2; )
Câu 32 Cho Giả sử cắt hai điểm phân biệt tọa độ trung điểm đoạn thẳng
A B C D
Câu 33 Trong dãy số sau dãy số cấp số cộng?
A
( 2)n ;
n
u n B
1;
n
u n n C un n1;n1 D un 2n3;n1
Câu 34 Cho hàm số có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây?
3
3
yx x 0;
1 x y
x
C2; 3
2
y x y2x1 y 2x7 y 2x1
S ABCD ABCD 2a SB
SAD 60 S ABCD
3
3
8 a V
3
8
3 a V
3
3
4 a V
3
4
3 a V
2
:
P yx x m d y: 2x1 P d A B,
I AB
2
2;
I m I 2; I1;m21 I 1;
3
6
(5)Hình Hình
A B
C D
Câu 35 Cho hàm số có đồ thị Với giá trị tiếp tuyến (C) điểm
có hồnh độ song song với đường thẳng ?
A B C D
Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm Hàm số nghịch biến khoảng
A B
C D
Câu 37 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông cân B, ABa Gọi I trung điểm AC Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC điểm H thỏa mãn BI 3IH Góc hai mặt phẳng SAB SBC 60 Thể tích khối chóp S ABC
A
3
9 a
V B
3
3 a
V C
3
6 a
V D
3
18 a V
Câu 38 Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (s)
A 2 (s) B (s) C 12 (s) D (s) Câu 39 Đồ thị hàm số
2 x y
x
có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: A x 2 y3 B x 2 y1
C x2 y1 D x 2 y 3
Câu 40 Cho hàm số bậc ba f x ax3bx2 cx d a b c d, , , ,a0 có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?
A a0,b0,c0,d0 B a0,b0,c0,d 0. x
y
3 O
2
1 x
y
-1
-3 -2
2
3
O
4
1
1
3
6
y x x x y x36x29 x
3
6
y x x x
6
y x x x
1
x m
y x
(Cm) m
3
y x
2
m m 2 m3 m1
y f x f ' x x2 5x 6, x y 5f x
(2;) (;2) (3;)
(2;3) (;3)
2
6 ,
(6)C a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d0
Câu 41 Một trang chữ sách tham khảo Toán học cần diện tích 384 cm2 Biết trang giấy canh lề trái 2cm, lề phải cm, lề cm lề cm Trang sách đạt diện tích nhỏ có chiều dài chiều rộng là:
A 30 cm 25 cm B 30 cm 20 cm C 40 cm 25cm D 40 cm 20 cm
Câu 42 Cho ba số thực x y z, , x0 Biết x, , 3y z lập thành cấp số cộng x y z, , lập thành cấp số nhân; tìm cơng bội q cấp số nhân
A 1 q q
B q 1 C 3 q q
D q2
Câu 43 Cho tập S gồm 20 phần tử Tìm số tập gồm phần tử S A
20
C B 60 C
20
A D
20
Câu 44 Đường tròn (x a )2(y b )2 R2cắt đường thẳng x y a b theo dây cung có độ dài ?
A R B 2R C
2
R
D R Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình
( 3x 2 1) x 1 A 1;3
2
B 1; C 2;1
3
D 2;3
Câu 46 Có giá trị thực m để phương trình
sinx1 2cos x(2m1) cosx m 0 có bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0;2
A 3 B 4 C 1 D 2
Câu 47 Từ hộp chứa 6 cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để cầu lấy màu
A 24
105 B
4
53 C
8
105 D
18 105 Câu 48 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số
2
y x x song song với đường thẳng y x?
A. B.1 C. D.
Câu 49 Cho tứ diện Gọi trung điểm Chọn mệnh đề đúng:
A B
C D
Câu 50 Cho biết
2
1
lim
3
x
ax bx
x x
( ,a b ) có kết số thực Giá trị biểu thức
2
a b A 9
4 B
45
16 C 6 3 D 87 48 3
- HẾT -
ABCD M N, AB CD
1
( )
2
MN ADBC MN2(ACBD)
1
( )
2