Phòng gD&ĐT Lâm Thao Đề thi khảo sát (lân 1) đội tuyểnthi tỉnh năm học 2010-2011 Môn Toán lớp 9 ( Thời gian làm bài 150 phút) Câu1 ( 2điểm) a) Chứng minh rằng với n N thì n và n 5 có chữ số tận cùng giống nhau b/Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: x 2 - y 2 =2x+11 Câu 2(2điểm) a) Giải phơngtrình: (x+2)(x+3)(x+4)(x+6)=420x 2 b) Giải hệ phơng trình : ( 1)( 1) 8 ( 1) ( 1) 17 x y x x y y xy + + = + + + + = Câu 3(2điểm) Cho 2 * 2 3 3 3 1 ;( ) ( ) K k k a k N k k + + = + Tính tổng 1 2 3 2010 .S a a a a = + + + + Câu4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A; D thuộc BC gọi E là đối xứng của D qua AB gọi H là giao của CE với AB;G là giao của DE với AB; I là hình chiếu của H trên BC;CE cắt IG tại K. a) Chứng minh 4 điểm G;H;I;D cùng thuộc một đờng tròn b) Chứng minh góc IKC=gócAKC Câu 5(1 điểm) Cho 1 ; ; ; 3 2 a b c a b c > + + = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 2 5 2( ) 5 2( ) 5 2( ) a b c P b c a c a b = + + + + + ------Hết----- Phòng gD&ĐT Lâm Thao HD chấm thi khảo sát đội tuyểnthi tỉnh năm học 2010-2011 Môn Toán lớp 9 Câu Hớng dẫn Điểm 1 a) n 5 -n=n(n-1)(n+1)(n 2 +1) chia hết cho 10 b) x 2 - y 2 =2x+11 (x-1-y)(x-1+y)=12 1,0 1,0 2 a) (x+2)(x+3)(x+4)(x+6)=420x 2 (x 2 +8x+12)( x 2 +7x+12)=420x 2 Hai 2 vế cho x 2 khác 0 đặt 12 7x y x + + = b) 2 7 ( 1)( 1) 8 ( 1) ( 1) 17 ( ) 2 10 xy x y x y x x y y xy x y xy + + = + + = + + + + = + = Đặt x y S xy P + = = 1,0 1,0 3 2 3 3 * 2 3 3 3 3 3 3 3 1 ( 1) 1 1 ;( ) ( ) ( 1) ( 1) K k k k k a k N k k k k k k + + + = = = + + + Tính S= 3 3 2011 1 2011 1,0 1,0 4 a) b) Chứng minh các tứ giác HIBK; CAKB nội tiếp 1,0 2,0 5 Ta có 2 2 2 2 ( 1) 0 2 1 2 1 1 2 1 ; 2 2 2 6 2 1 5 2( ) 2 1 5 2( ) a a a a a a a a a a a b c a b c a a b c + + = = + + Tơng tự Min(p)=3 khi a=b=c=1 1,0 . BC gọi E là đối xứng của D qua AB gọi H là giao của CE với AB;G là giao của DE với AB; I là hình chiếu của H trên BC;CE cắt IG tại K. a) Chứng minh 4 điểm