a) Tính độ dài của BC và AM.. Chứng minh AH = DE.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2017-2018
Mơn: TỐN lớp
Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian giao đề)
_ (1,5 đ ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 – 6x; b) x2 + 2x+ 1;
Bài (2,5 đ m) Thực phép tính sau:
a) x2(x – 3y); b) (x + 2)(x2 – 2x + 4) ; c)
1 1
2
x x
x x
x
; d) : 2
x
x
4
2
x x
x
Bài (2 đ m) Cho phân thức 22
2 x
x x
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị phân thức x = 26
c) Tìm giá trị x để phân thức có giá trị 12
Bài (3 đ m) Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường trung tuyến AM
a) Tính độ dài BC AM
b) Từ H kẻ HD, HE vng góc với AB, AC Chứng minh AH = DE c) Tính độ dài AH
d) Chứng minh AM DE
Bài (1 đ m) Tìm a để đa thức x3 - 6x2 + 12x + a chia hết cho x - - HẾT -
(2)2 K O E D M H C B A
ĐÁP ÁN VÀ IỂU ĐIỂM – TOÁN HK1 (2017-2018) Bài
1,5đ a) 3x
– 6x = 3x(x – 2) 0,75đ
b) x2 + 2x+ = (x + 1)2 0,75đ
Bài 2,5đ a) x
2
(x – 3y) = x3 – 3x2y 0,5đ
b) (x + 2)(x2 – 2x + 4) = (x + 2)(x2 – 2x + 22) = x3 + 23 = x3 +
0,25đ 0,25đ c) 1 2
x x
x x x = 2 1 x x x = ( 1) x x
= x -
0,25đ 0,5đ d) :
2 2 x x 4
2
x x x = : 2 x x ( 2) x x = 2 x x
(x 2) x
= 2x(x - 2)
0,25đ 0,5đ Bài
2đ
a) ĐK:
2
x x => x x( 2) Vậy x0 xv 2
0,25đ 0,25đ b) 22
2
x
x x
=
2( 2) ( 2)
x
x x x
Giá trị phân thức x = 26 2613
0,5đ 0,5đ c) Ta có: 12
x
=> x = 12 6
0,25đ 0,25đ Bài
3,0đ
Hình vẽ, GT, KL: 0,5đ
a) Tính BC = 10cm (Theo Pitago) AM =
2BC =
2.10 = 5cm
0,25đ 0,5đ b) Xét tứ giác ADHE có:
0
HDA = DAE = AEH = 90
=> Tứ giác ADHE hình chữ nhật => AH = DE
(3)c) S ABC 1AB.AC
Mặt khác: S ABC 1AH.BC
=> AB.AC = AH.BC => AH = AB.AC
BC = 6.8
10 = 4,8cm
0,25đ 0,25đ d) ∆AMC cân M (vì MA = MC =1BC
2 )
=> A = C2
Mà C A1 (cùng bù HAC) => A = A1 2
∆ODA cân O (OD = OA) => A = D1 1 = A2 ∆DAE vuông A =>E + D2 1 900
=> E + A2 2 900
=> AKE900 => AM DE
0,25đ
0,25đ Bài
1 đ
Tìm hạng tử thương (cho 0,25 điểm) x3 - 6x2 + 12x + a x -
x3 - 2x2 x2 - 4x + - 4x2 + 12x + a
- 4x2 + 8x 4x + a 4x - a + Để đa thức x3
- 6x2 + 12x + a chia hết cho x - a + = => a = -
(0,75đ)
(0,25đ)