Đề thi học kỳ 1, năm học 2017-2018

a) Tính độ dài của BC và AM.. Chứng minh AH = DE.[r]

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2017-2018

Mơn: TỐN lớp

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian giao đề)

_ (1,5 đ ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x2 – 6x; b) x2 + 2x+ 1;

Bài (2,5 đ m) Thực phép tính sau:

a) x2(x – 3y); b) (x + 2)(x2 – 2x + 4) ; c)

1 1

2

   

 x x

x x

x

; d) : 2

 x

x

4

2  

x x

x

Bài (2 đ m) Cho phân thức 22

2 x

x x

 

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị phân thức x = 26

c) Tìm giá trị x để phân thức có giá trị 12

Bài (3 đ m) Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường trung tuyến AM

a) Tính độ dài BC AM

b) Từ H kẻ HD, HE vng góc với AB, AC Chứng minh AH = DE c) Tính độ dài AH

d) Chứng minh AM  DE

Bài (1 đ m) Tìm a để đa thức x3 - 6x2 + 12x + a chia hết cho x - - HẾT -

2 K O E D M H C B A

ĐÁP ÁN VÀ IỂU ĐIỂM – TOÁN HK1 (2017-2018) Bài

1,5đ a) 3x

– 6x = 3x(x – 2) 0,75đ

b) x2 + 2x+ = (x + 1)2 0,75đ

Bài 2,5đ a) x

2

(x – 3y) = x3 – 3x2y 0,5đ

b) (x + 2)(x2 – 2x + 4) = (x + 2)(x2 – 2x + 22) = x3 + 23 = x3 +

0,25đ 0,25đ c) 1 2    

 x x

x x x = 2 1 x x x    = ( 1) x x 

 = x -

0,25đ 0,5đ d) :

2 2  x x 4

2  

x x x = : 2  x x ( 2) x x = 2 x x

(x 2) x 

= 2x(x - 2)

0,25đ 0,5đ Bài

2đ

a) ĐK:

2

x  x => x x(  2) Vậy x0 xv 2

0,25đ 0,25đ b) 22

2

x

x x



 =

2( 2) ( 2)

x

x x x

  

Giá trị phân thức x = 26 2613

0,5đ 0,5đ c) Ta có: 12

x

=> x = 12 6

0,25đ 0,25đ Bài

3,0đ

Hình vẽ, GT, KL: 0,5đ

a) Tính BC = 10cm (Theo Pitago) AM =

2BC =

2.10 = 5cm

0,25đ 0,5đ b) Xét tứ giác ADHE có:

0

HDA = DAE = AEH = 90

=> Tứ giác ADHE hình chữ nhật => AH = DE

c) S ABC 1AB.AC

 

Mặt khác: S ABC 1AH.BC

 

=> AB.AC = AH.BC => AH = AB.AC

BC = 6.8

10 = 4,8cm

0,25đ 0,25đ d) ∆AMC cân M (vì MA = MC =1BC

2 )

=> A = C2

Mà C A1 (cùng bù HAC) => A = A1 2

∆ODA cân O (OD = OA) => A = D1 1 = A2 ∆DAE vuông A =>E + D2 1 900

=> E + A2 2 900

=> AKE900 => AM  DE

0,25đ

0,25đ Bài

1 đ

Tìm hạng tử thương (cho 0,25 điểm) x3 - 6x2 + 12x + a x -

x3 - 2x2 x2 - 4x + - 4x2 + 12x + a

- 4x2 + 8x 4x + a 4x - a + Để đa thức x3

- 6x2 + 12x + a chia hết cho x - a + = => a = -

(0,75đ)

(0,25đ)