Tối ưu hóa tham số của phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRẦN THỊ HƢƠNG GIANG TỐI ƢU HÓA THAM SỐ CỦA PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên – 2014 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ii LỜI CẢM ƠN Lời em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tồn thể thầy giáo Viện Cơng nghệ Thơng tin, tồn thể q Thầy Cơ trƣờng Đại học Công nghệ Thông tin & Truyền thơng tận tình dạy dỗ tận tình truyền đạt kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu thực luận văn tốt nghiệp Đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo PGSTS.Nguyễn Văn Long, Trƣờng Đại học Giao thông vận tải - Hà Nội quan tâm hƣớng dẫn đƣa gợi ý, góp ý, chỉnh sửa vơ q báu cho em q trình làm luận văn tốt nghiệp Cuối xin chân thành cảm ơn ngƣời bạn giúp đỡ, chia với tơi suốt q trình làm luận văn Thái Ngun, tháng 07 năm 2014 Học viên thực Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iii MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ…… 1.1 Tập mờ phép toán tập mờ 1.1.1.Tập mờ (fuzzy set) 1.1.2 Các phép toán đại số tập mờ 1.1.3 Khử mờ 1.2 Phƣơng pháp lập luận mờ đa điều kiện 1.2.1 Mơ hình mờ 1.2.2 Phƣơng pháp lập luận mờ đa điều kiện 1.3 Đại số gia tử biến ngôn ngữ 15 1.3.1 Khái niệm biến ngôn ngữ 15 1.3.2 Đại số gia tử biến ngôn ngữ 18 1.4 Độ đo tính mờ ánh xạ định lƣợng ngữ nghĩa 21 1.5 Phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử 26 CHƢƠNG 2: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 37 2.1 Giải thuật di truyền 37 2.1.1 Các khái niệm giải thuật di truyền 37 2.2.2 Minh họa chế thực giải thuật di truyền 42 CHƢƠNG 3: TỐI ƢU HÓA THAM SỐ CỦA PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ BẰNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 47 3.1 Giải pháp tối ƣu hóa tham số phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử …47 3.2 Ứng dụng xấp xỉ mơ hình mờ EX1 Cao – Kandel 48 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iv 3.3 Ứng dụng xấp xỉ mơ hình mờ EX6 Cao – Kandel 55 KẾT LUẬN 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Tập mờ hình thang Hỉnh 1.2 Ví dụ hệ khoảng 24 Hình 1.3 Các hàm thuộc tập mờ biến h 30 Hình 1.4 Các hàm thuộc tập mờ biến v 30 Hình 1.5 Các hàm thuộc tập mờ biến f 30 Hình 1.6 Đƣờng cong định lƣợng ngữ nghĩa 34 Hình 2.1 Minh họa bánh xe rulet 44 Hình 3.1 Đƣờng cong thực nghiệm mơ hình EX1 50 Hình 3.2 Kết xấp xỉ mơ hình EX1 vHAR 55 Hình 3.3 Đƣờng cong thực nghiệm mơ hình EX6 57 Hình 3.4 Kết xấp xỉ mơ hình EX6 vHAR 62 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các giá trị ngôn ngữ biến HEALTH AGE 17 Bảng 1.2 Ví dụ tính âm dƣơng gia tử 19 Bảng 1.3 Các nhãn tập mờ biến ngôn ngữ h, v, f 29 Bảng 1.4 Mơ hình FAM tốn hạ cánh máy bay 31 Bảng 1.5 Kết điều khiển sử dụng lập luận mờ qua chu kỳ 31 Bảng 1.6: Mơ hình SAM 33 Bảng 1.7 Kết điều khiển mơ hình máy bay hạ cánh 35 Bảng 2.1 Minh họa trình chọn lọc 41 Bảng 2.2 Minh họa trình lai ghép 42 Bảng 3.1 Mơ hình EX1 Cao – Kandel 49 Bảng 3.2 Các kết xấp xỉ EX1 tốt Cao - Kandel [8] 50 Bảng 3.3 Mơ hình định lƣợng ứng với vPAR1 52 Bảng 3.4 Mô hình EX6 Cao – Kandel 56 Bảng 3.5 Dữ liệu thực nghiệm EX6 56 Bảng 3.6 Các kết xấp xỉ EX6 tốt Cao - Kandel [8] 57 Bảng 3.7 Mơ hình định lƣợng ứng với vPAR2 59 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vii DANH MỤC VIẾT TẮT FAM : Fuzzy Associate Memory SAM : Semantization Associate Memory ĐSGT : Đại số gia tử FMCR: Fuzzy Multiple Conditional Reasoning GA: Genetic Algorithm Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ PHẦN MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Đại số gia tử (ĐSGT) phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT đƣợc ứng dụng vào số lĩnh vực nhƣ xây dựng mơ hình sở liệu mờ Đánh giá kết học tập giải tốn hƣớng nghiệp cho học sinh phổ thơng Gần phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT đƣợc ứng dụng vào lĩnh vực điều khiển mờ Các kết ứng dụng bƣớc đầu cho thấy toán sử dụng tiếp cận ĐSGT cho kết tốt nhiều so với toán sử dụng tiếp cận mờ truyền thống Đề tài luận văn tập trung nghiên cứu phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử, đặc biệt nghiên cứu việc sử dụng giải thuật di truyền để tối ƣu hóa tham số phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử Mục tiêu đề tài - Nghiên cứu khái niệm đại số gia tử, phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử - Nghiên cứu khái niệm giải thuật di truyền - Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền để tối ƣu hóa tham số phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử Phạm vi đề tài - Nghiên cứu khái niệm đại số gia tử, phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử - Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền để tối ƣu hóa tham số phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử Phƣơng pháp nghiên cứu Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ + Nghiên cứu tài liệu, báo tạp chí internet viết tổng quan để nắm vững nội dung lý thuyết chuyên ngành khả ứng dụng + Nghiên cứu so sánh tìm khác biệt cách tiếp cận, phƣơng pháp lập luận làm sở cho việc đề xuất giải pháp đề tài + Lập trình mơ thuật tốn máy tính để thuận lợi nghiên cứu hiệu phƣơng pháp Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ CHƢƠNG 1: PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ 1.1 Tập mờ phép tốn tập mờ Để mơ tả khái niệm mơ hồ, chẳng hạn nhƣ nhiệt độ “cao”, tốc độ “nhanh”,… ngƣời ta thƣờng sử dụng lý thuyết tập mờ Dƣới định nghĩa phép toán lý thuyết 1.1.1.Tập mờ (fuzzy set) Cho tập vũ trụ U (còn gọi không gian tham chiếu), tập thông thƣờng A (tập rõ) U đƣợc đặc trƣng hàm A nhƣ sau: 1, x  A 0, x  A  A ( x)   Ví dụ cho tập U = {x1, x2, x3, x4, x5}, A = {x2, x3, x5} Khi A(x1) = 0, A(x2)= 1, A(x3) = 1, A(x4) = 0, A(x5) = Gọi A phần bù tập A, ta có A  A = , A  A = U Nếu x  A x  A , ta viết A(x) = 1,  A (x) = Dễ dàng ta có, A, B hai tập U, hàm đặc trƣng tập AB, AB đƣợc xác định: 1, x  A  B 0, x  A  B  A B ( x)   1, x  A  B 0, x  A  B  A B ( x)   Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 51 Trƣớc tiên ta sử dụng bƣớc vHAR để xác định hàm sai số, bƣớc cụ thể nhƣ sau: Bước 1: Xây dựng đại số gia tử Xây dựng ĐSGT AI cho biến I gồm: G = {0, Small, Medium, Large, 1}; H = {Little}; H = {Very}; Xây dựng ĐSGT AN cho biến N gồm: G = {0, Small, Medium, Large, 1}; H = {Little}; H = {Very}; Bằng trực giác ta chuyển giá trị ngơn ngữ mơ hình mờ sang giá trị ngôn ngữ ĐSGT nhƣ sau: Đối với biến I: NullVery Very Small; ZeroVery Small; SmallSmall; MediumW; LargeLarge; Very_LargeVery Very Large; Đối với biến N: ZeroVery Very Small; SmalSmall; MediumW; LargeLarge; Very_LargeVery Very Large; Bước 2: Chuyển đổi mơ hình mờ sang mơ hình định lƣợng Với tập luật nhƣ bảng 1.3, hệ tham số vHAR (4 tham số): vPAR1={fmI(Small); I(Very); fmN(Small); N(Very)} Với ràng buộc: fmI(Small), fmN(Small)(0,1); I(Very), N(Very) (0,1); Sử dụng ánh xạ định lƣợng ngữ nghĩa ta có: VVSI = vI(VeryVeryVerySmall) = = I(Very)I(Very)I(Very)fmI(Small); VSI = vI(VeryVerySmall) = I(Very)I(Very)fmI(Small); SI= vI(VerySmall) = I(Very)fmI(Small); WI = vI(W) = fmI(W); Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 52 LI = vI(Large) = 1-I(Very)(1-fmI(Small)); VVLI = vI(VeryVeryLarge) = =1-I(Very)I(Very)I(Very)(1- fmI(Small)); VVSN = vN(VeryVerySmall) = N(Very)N(Very)N(Very)fmN(Small); SN = vN(Small) = N(Very)fmN(Small); WN = vN(W) = fmN(W); LN = vN(Large) = 1-N(Very)(1- fmN(Small)); VVLN = vN(VeryVeryLarge) = =1-N(Very)N(Very)N(Very)(1- fmN(Small)); Mơ hình định lƣợng ứng với vPAR xác định nhƣ bảng 3.3 dƣới Bảng 3.3 Mơ hình định lƣợng ứng với vPAR1 Is Ns VVSI VVLN VSI LN SI WN WI SN LI VVSN VVLI VVSN Bước 3: Thiết lập đƣờng cong định lƣợng ngữ nghĩa từ mơ hình SAM Bước 4: Xác định đầu ứng với đầu vào - Đầu vào giá trị từ đến 10 với bƣớc nhảy 0.5 biến I Việc định lƣợng giải định lƣợng đƣợc thực theo công thức với: s0 = VVSI, s1 = VVLI, x0 = 0, x1 = 10 cho I s0 = VVSN, s1 = VVLN, x0 = 480, x1 = 2000 cho N - Đầu đƣợc xác định nhờ nội suy tuyến tính Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 53 - Sai số tốn đƣợc xác định thơng qua hàm e sau function out=e() global k; global xn; global yn; %Cac so thuc nghiem Cao-Kandel vongquayr(1)=2000;vongquayr(2)=2000; vongquayr(3)=2000;vongquayr(4)=1900; vongquayr(5)=1800;vongquayr(6)=1640; vongquayr(7)=1480;vongquayr(8)=1400; vongquayr(9)=1320;vongquayr(10)=1180; vongquayr(11)=1040;vongquayr(12)=970; vongquayr(13)=900;vongquayr(14)=800; vongquayr(15)=710;vongquayr(16)=655; vongquayr(17)=600;vongquayr(18)=555; vongquayr(19)=510;vongquayr(20)=495; vongquayr(21)=480; %Cac nhan ngon ngu cua I I_vvSmall=k(2)*k(2)*k(2)*k(1); I_vSmalll=k(2)*k(2)*k(1); I_Small=k(2)*k(1); I_Medium=k(1); I_Lagre=1-k(2)*(1-k(1)); I_vvLagre=1-k(2)*k(2)*k(2)*(1-k(1)); %Cac nhan ngon ngu cua N N_vvSmall=k(4)*k(4)*k(4)*k(3); N_Small=k(4)*k(3); N_Medium=k(3); N_Large=1-k(4)*(1-k(3)); N_vvLagre=1-k(4)*k(4)*k(4)*(1-k(3)); xn(1)=I_vvSmall;yn(1)=N_vvLagre; xn(2)=I_vSmalll;yn(2)=N_Large; xn(3)=I_Small;yn(3)=N_Medium; xn(4)=I_Medium;yn(4)=N_Small; xn(5)=I_Lagre;yn(5)=N_vvSmall; xn(6)=I_vvLagre;yn(6)=N_vvSmall; Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 54 emax=0; j=1; for h=0:0.5:10 cuongdo(j)=h; cuongdos(j)=xTOxs(cuongdo(j),0,10,I_vvSmall,I_vvLagre); i=1; while (ixn(i)) i=i+1; end; if(i==1) vongquays(j)=yn(1); else if (i==7) vongquays(j)=yn(6); else vongquays(j)=(cuongdos(j)-xn(i-1))*(yn(i)-yn(i-1)) /(xn(i)-xn(i-1))+yn(i-1); end; end vongquay(j)=xsTOx(vongquays(j),480,2000,N_vvSmall,N_vvLagre); if emax