Câu 4: Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằngA. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là.[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 314
Câu 1: Cho hàm số ( )f x xex, gọi / /
f x đạo hàm cấp hai f x , ta có / /
1
f
A 5 e2 B 3 e C e3 D 3 e2
Câu 2: Đồ thị hàm số
1
x y
x có tất đường tiệm cận?
A 3 B 2 C 4 D 1
Câu 3: Số đỉnh bát diện
A 6 B 10 C 12 D 8
Câu 4: Tỉ số thể tích khối trụ nội tiếp khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a
A 1
3 B
1
6 C
1
2 D
1 Câu 5:
3
3
lim
4
n n
n n
A B 0 C 2
7 D
3 Câu 6: Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số yx33x2
A 0; ; 2; 4 B 0; ; 2; 4 C 0; ; 2; D 0; ; 1; 2 Câu 7: Viết biểu thức
3 0,75
2
16 dạng lũy thừa
m
giá trị m
A 5
6 B
13
6 C
13
D
6 Câu 8: Cho dãy số un , biết
3
n n
n
u Ba số hạng dãy số
A 1 1; ;
2 16 B
1 ; ;
2 C
1 ; ;
2 26 D
1 1 ; ; Câu 9: Hàm số y 2xx2 nghịch biến khoảng
A 0; B 1;1 C 0;1 D 1;
Câu 10: Cho số thực dương , ,a b c a1 Mệnh đề đúng?
A log (a bc)logab.logac B log (a bc)logablogac
C log log
log
a a
a b b
c c D loga logb logc
b
a a
c Câu 11: Nghiệm phương trình 2sinx =
A
x k
k
x k
B
x k
k
x k
C
2
x k
k
x k
D 56
6
x k
k
x k
(2)Câu 12: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A' M thành M' Mệnh đề sau đúng?
A AM A M' ' B 3AM 2 'A M' C AM A M' ' D AA'M M'
Câu 13: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng tăng lên lần?
A 2 lần B 6 lần C 4 lần D 8 lần
Câu 14: Khối đa diện sau có cơng thức tính thể tích
3
V Bh (B diện tích đáy; h chiều cao)?
A Khối lăng trụ B Khối hộp chữ nhật C Khối lập phương D Khối chóp
Câu 15: Có bơng hồng đỏ, hồng vàng, 10 hồng trắng, bơng hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu?
A 3014 B 560 C 310 D 319
Câu 16: Tập xác định hàm số ylog2x22xlà
A ; 0 2; B 0; C ; 0 2; D 0;
Câu 17: Cho hàm số y 2x36x25 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh độ
A y 18x49 B y18x49 C y 18x49 D y18x49
Câu 18: Khẳng định sau đúng?
A ;
m
n m n
a a a B anxác định với *
\ ;
a n
C ; ; ,
m n m n
a a a m n D a0 1; a
Câu 19: Cho tứ diện ABCD có cạnh a, gọi M trung điểm cạnh BC Gọi góc hai đường thẳng AB DMthì cos
A 1
2 B
3
2 C
2
2 D
3
Câu 20: Một hình nón N sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Diện tích xung quanh hình nón
A
2
4
a
B a2 C
2
2
a
D
2
3
a Câu 21: Đường cong hình bên đồ thị hàm số
x
2
-2
y
1
O
-1
A yx33x B y x3 3x C y x4 x2 D yx42x2
Câu 22: Một hình nón có đường sinh 8cm , diện tích xung quanh 240 cm Đường kính đường trịn đáy hình nón
A 60 cm B 30 cm C 2 30 cm D 50 cm
Câu 23: Cho hình chóp S ABCDcó đáy hình bình hành Giao tuyến SAD SBC đường thẳng song song với
A AD B SC C AC D BD
(3)A khối lập phương B khối mười hai mặt C khối hai mươi mặt D khối bát diện
Câu 26: Có giá trị nguyên tập giá trị hàm số
2
sin sin
?
cos 2 sin
x x
y
x x
A 2 B 4 C 1 D 0
Câu 27: Cho hình trụ (T) có chiều cao đường kính đáy, hai đáy hình trịn ( ; )O R ( '; ).O R Gọi A điểm di động đường tròn ( ; )O R B điểm di động đường tròn ( '; )O R , thể tích khối tứ diện OO AB' có giá trị lớn
A
3
3
R
B
3
R
C
3
3
R
D
3
R
Câu 28: Cho log 32 a, log 53 b, giá trị biểu thức Plog 36 log 1220 75 tính theo a b,
A
2
2
2
a ab ab ab ab b
B
2
2
5
2
a b ab a ab ab b
C
2
2
2
a b ab ab ab ab b
D
2
2 2
3 2
2
a b a ab a b a b ab a
Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun m để phương trình | (|f x2 |) 1| m có nghiệm phân biệt khoảng (-5;5)?
A 3
B 1
C 0
D 2
4
2
-2
-4
-6
5
y
x
O 1
-3 -1 3
1
-2
Câu 30: Một công ty cần sản xuất sản phẩm kim loại có dạng khối lăng trụ tam giác tích
3 (m ) sơn hai mặt đáy hai mặt bên Hỏi diện tích cần sơn sản phẩm nhỏ mét vuông?
A 6 B 4 C 5 D 3
Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số yx42m x2 22m có ba điểm cực trị
, ,
A B Csao cho O A B C, , , đỉnh hình thoi (với O gốc tọa độ)
A m2 B m1 C m 1 D m3
Câu 32: Cho hàm số f x( ) (x 3)(x 1) (2 x 1)(x 3) có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số ( )
( )
x g x
f x
có đường tiệm cận?
A 1
B 0
C 2
D 3
4
2
-2
-4
-5
y
x
O 1
(4)Câu 33: Cho hàm sốy x3 có đồ thị C Tìm điểm có hồnh độ dương đường thẳng d y: x
mà qua kẻ hai tiếp tuyến với C
A M(1; 2) B M(2;3) C M1 2; 2 2 D M( 1; 3)
Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y 1 mx (x 1)e1x nghịch biến khoảng
1 ;e e
A m1 B m1 C m1 D m1
Câu 35: Một quân Vua bàn cờ vua (như hình vẽ) di chuyển ngẫu
nhiên bước, tìm xác suất để sau bước trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước đi, qn Vua sang chung đỉnh chung cạnh với đứng)
A
64 B
3
64 C
3
16 D
13 64
Câu 36: Nhà cung cấp dịch vụ internet X áp dụng mức giá với dung lượng sử dụng khách hàng theo hình thức bậc thang sau: Mỗi bậc áp dụng cho 64MB, bậc có giá 100đ/1MB, giá MB bậc giảm 10% so với bậc trước Tháng 12 năm 2018, bạn An sử dụng hết 2GB, hỏi bạn An phải trả tiền (tính đồng, làm trịn đến hàng đơn vị)?
A 27887 B 55906 C 43307 D 61802
Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D AD, DCa Biết SAB tam giác cạnh 2a mặt phẳng (SAB)vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính cosin góc
hai mặt phẳng (SAB) (SBC)
A 2
7 B
6
3 C
21
7 D
35
Câu 38: Giá trị lớn hàm số yx e x đoạn [0 ;2]
A
e B
2e C e D 1
Câu 39: Cho tứ diện ABCD, có AB CD 5, khoảng cách AB CD 12, góc hai đường thẳng AB CD 300 Tính thể tích khối tứ diện ABCD
A 60 B 15 C 25 D 30
Câu 40: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm
'( )
y f x có đồ thị hình vẽ Phương trình f x( )m, (m tham số) có nhiều nghiệm khoảng (-2;6)?
6
-2
5
y
x
O 1
-1 3 5
A 4 B 5 C 2 D 3
Câu 41: Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2
1
x a y
x a
, với a tham số dương Tìm tất giá trị a để 3M7m0
(5)Câu 42: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N, P, Q, R, S theo thứ tự trung điểm cạnh AB, AC, CD, BD, AD, BC Thể tích khối bát diện RMNPQS
A 2
3 B
3
4 C
8
3 D
2
Câu 43: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số
2
x
y x x m đồng biến (;2)
A m7 B m11 C
4
m D
4
m
Câu 44: Cho hai số thực x y, thỏa mãn 0 x y Trong bất đẳng thức sau có bất đẳng thức đúng?
(1) log (1x ) log1
y
y x
(2) log (1y x)logx y (3) logyxlog1x1y
A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 45: Trong khai triển(1 x x2)n a0 a x1 a x2n 2ncó
2 11
a a
giá trị n
A 8 B 12 C 14 D 10
Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân (AB CD|| ) Biết
2 5, 5,
AD AC ACAD SA, SBSCSD7 Tính khoảng cách hai đường thẳng SA CD,
A B 2 102102
187 C
4 15
5 D
10 38 19
Câu 47: Một người mua hộ trị giá 800 triệu theo hình thức trả góp với lãi suất 0,8%/tháng Lúc đầu người trả 200 triệu, số tiền cịn lại tháng người trả gốc lẫn lãi 20 triệu Hỏi sau tháng người trả hết nợ, biết lãi suất tính số tiền nợ?
(Kết làm tròn đến hàng đơn vị)
A 36 B 37 C 35 D 34
Câu 48: Biết
2
2 11
lim ,
1
x
x x a
x b
với
a
b phân số tối giản Giá trị P a blà
A 9 B 4 C 5 D 7
Câu 49: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a,cạnh bên a Mặt phẳng (α) qua A song song với BD cắt cạnh SC tại M chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD khi cắt mặt phẳng (α)
A
2
2
a
B
2
2
a
C
2
3
a
D
2
7 24
a
Câu 50: Phương trình 2
sin xsin sin 2x xmcosx2 cosm x(với m tham số) có nghiệm khoảng ;3
2
?
A 6 B 7 C 5 D 3
-
- HẾT -