Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V... Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD.[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1Năm học 2018-2019 Mơn : TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 202
Câu 1: Nghiệm phương trình sin 2x + cos 2x- 2= : A
3
x = p + kp B
3
x = p + k p C
6
x = p + k p D
6
x = p + kp
Câu 2: Cho hình chóp S A BC có đáy A BCD hình vng cạnh a, tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy (A BCD) Gọi H K trung điểm cạnh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD
A
a
B
2
a
C 2
a
D
a
Câu 3: Tìm số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
4
2
x x x
y
x x
- - + +
=
+
-A B 1 C 2 D 3
Câu 4: Cho hàm số
1 x y x + =
- xác định R\{1} Đạo hàm hàm số là:
A /
2 ( 1) y x = - B / ( 1) y x =
- C y
/ = D /
2 ( 1) y x =
-Câu 5: Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y = x4 + 2x2- 1 đoạn é 1;2ù
-ê ú
ë û M m
Khi đó, giá trị M m là:
A 46 B - C - 23 D - 46
Câu 6: Đồ thị hàm số y = x3- 3x2- 9x + 1 có hai điểm cực trị A B Điểm
đây thuộc đường thẳng AB?
A P(1; 0) B M(0; 1)- C N(1; 10)- D Q( 1;10)
-Câu 7: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V
A
3
11 216
a
V = B
3
2 18
a
V = C
3
13 216
a
V = D
3
7 216
a V =
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x( )= 2 cos3x - cos 2x
tập hợp D p p3 3;
é ù
ê ú
= -ê ú
ë û
A max ( ) 1, ( )
x DỴ f x = x DỴ f x = - B ( ) ( )
3
max ,
4
x DỴ f x = x DỴ f x = -
C max ( ) 3, ( ) 19
4 27
x DỴ f x = x DỴ f x = D ( ) ( )
19
max 1,
27
(2)Câu 9: Cho hàm số y = f x( ) Hàm số
( )
y = f x¢ có đồ thị hình vẽ
x y
3 2
0 1
Có giá tri nguyên m để hàm số
( )
y = f x + m có điểm cực trị
A 4. B 1. C 3 D 2
Câu 10: Cho hàm số
1
x y
x
+ =
+ , chọn mệnh đề đúng ?
A Hàm số đồng biến ¡ \ { }-
B Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) (- 1;+ ¥ ) C Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1) (- 1;+ ¥ ) D Hàm số nghịch biến ¡ \ { }-
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M(1;3) trung điểm cạnh BC,
3 ; 2
N ổỗỗỗ- ửữữữữ
ỗố ứ l im trờn cnh AC cho
1
AN = AC Xác định tọa độ điểm D, biết D nằm đường thẳng x- y- 3=
A (-2;1) B (1;-2) C (2;1) D (1;2)
Câu 12: Cho hình vng A BCD tâm O cạnh a Biết tập hợp điểm M thỏa mãn
2 2 2
2MA + MB + 2MC + MD = 9a đường tròn Bán kính đường trịn là: A R = 2a B R = a C R = 3a D R = a
Câu 13: Tiếp tuyến đồ thị hàm số
1
y x
=
- điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là:
A y = x + B y = x -1 C y = - x + D y = - x –
Câu 14: Cho tam giác ABC vng cân A có BC =2 Tính tích vơ hướng A B CAuuur uur :
A B C D -4
Câu 15: Đồ thị hình bên hàm số nào?
A y = - x4 + 2x2+ 2 B y = x4- 2x2 + 2 C y = x4- 4x2+ 2 D y = x4 - 2x2+ 3
x y
O
2
(3)Câu 16: Đồ thị hình bên hàm số nào?
A y = - x3+ 3x+ 1. B y = x3- 3x2- 1. C y = x3 - 3x + 1. D y = x3 + 3x + 1.
Câu 17: Cho hàm số y = f x( )có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f x( )có điểm cực tiểu?
x y
3 2
0 1
A B C D
Câu 18: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng
Câu 19: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA Tính theo a thể tích khối chóp S.DBC
A
3
5 96
a
B 5
96
a
C 5 3
96
a
D 5
96
a
Câu 20: Tính ( )
lim
xđ - Ơ x + x + + x bng
A 0 B + ¥ C - D - ¥
Câu 21: Đồ thị sau hàm số nào?
A
1
x y
x
+ =
+ B
1
x y
x
-=
+ C
2
x y
x
+ =
+ D
3
x x
+ -
Câu 22: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình vng, SA ^ (A BCD) Khẳng định
sai?
A BC ^ SB B SD ^ A C C SA ^ BD D CD ^ SD
Câu 23: Thể tích khối lập phương có cạnh 2cm bằng:
A 6cm3 B 8cm C 6cm2 D 8cm3
Câu 24: Tính số chỉnh hợp chập phần tử
(4)Câu 25: Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MNuuuur biến điểm Q thành điểm nào? A Điểm P B Điểm M C Điểm N D Điểm Q
Câu 26: Tính
2
1
lim
2
x
x x đ + Ơ
+ +
A
2
- B
2 . C
3
2 D –
2
Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A( ) (1;2 ,B 3; ,- ) ( )C 0;1 Tọa độ véctơ
ur uuur uuur
2
u = AB + BC là:
A uur( )2;2 B uur(1; 4- ) C uur(- 4;1) D uur(- 1; 4)
Câu 28: Có học sinh lớp 12A1, học sinh lớp 12A2, học sinh lớp 12D1 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành hàng dài Tính xác suất để 10 học sinh khơng có hai học sinh lớp đứng cạnh
A 13
360 B
13
630 C
11
360 D
11 630
Câu 29: Cho hàm số y = f x( )có đạo hàm
'( )
f x R Đồ thị hình bên hàm số
'( )
y = f x Hỏi hàm số y = f x( ) đồng biến khoảng khoảng đây?
A (- ¥ ;2 ) B ( )0;1 C ( )1;2 D (2;+ ¥ )
Câu 30: Mệnh đề sau sai?
A Ba điểm A B C, , ACuuuur = ABuuuur + BCuuuur
B I trung điểm A B MIuuuur = MAuuuur + MBuuuurvới điểm M C A BCD hình bình hành ACuuuur = ABuuuur + ADuuuur
D G trọng tâm DA BC GAuuuur+GBuuuur +GCuuuur = 0uur
Câu 31: Cho hàm số y = f x( ), biết hàm số y = f x'( - 2)+ có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y = f x( ) nghịch biến khoảng khoảng đây?
A 5; 2
ỉ ư÷
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ B ( 1;1).- C (2;+ Ơ ) D (- ¥ ;2)
O x
y
(5)Câu 32: Tính đạo hàm hàm số f x( )= x x( - 1)(x - ) (x - 2018) điểm x = A f¢( )0 = - 2018! B f¢( )0 = 2018 C f¢( )0 = 2018! D f¢( )0 =
Câu 33: Cho phương trình sin 2x - sinx- cosm x + m = 0, m tham số Số giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ;
4
p p
é ù
ê ú
ê ú
ë û :
A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 34: Cho hàm số y = f x( ) liên tục R Hàm số y = f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f x( )2 đồng biến khoảng
dưới đây?
A 1; 2
ổ ửữ
ỗ- ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ B (- 2; - ) C ( )0;2 D (- 1;0 )
Câu 35: Cho hàm số y 2mx
x m
+ =
- với tham số m ¹ Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số
thuộc đường thẳng có phương trình ?
A 2x + y = B y = x C x - 2y = D x + 2y =
Câu 36: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
( )( ) ( )( )
0 22018 3
1.2 2.3 3.4 2
n
n n n n
C C C C n
n n n n
-
-+ + + + =
+ + + +
A n = 2017 B n = 2019 C n = 2018 D n = 2016
Câu 37: Đồ thị sau hàm
số
3
y = x - x - Với giá trị m phương trình x4 - 3x2+ m = 0có ba nghiệm
phân biệt ?
A m = -3 B m = - C m = D m =
Câu 38: Cho hàm số y = f x( )có đạo hàm liên tục ¡ , hàm số y = f x'( - 2) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số
( )
y = f x
A B C D
-2
-4
O
-3
(6)Câu 39: Cho hàm số f x( ) xác định ¡ \ {0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên
sau
Hàm số cho có điểm cực trị ?
A 2 B 1 C 3 D 0
Câu 40: Tìm tập xác định D hàm số 2018 sin
y
x
=
A D= Ă \ {k kp, ẻ Â} B D Ă \ , ¢
2 k k
p p
ì ü
ï ï
ï ï
= íï + Ỵ ýï
ï ï
ợ ỵ
C D= Ă \ { } D D= ¡
Câu 41: Hàm số y = x3- 3x nghịch biến khoảng khoảng sau đây?
A (1;+ ¥ ) B (- ¥ + ¥; ) C (- ¥ -; 1) D ( 1;1)
-Câu 42: Hàm số
4
( )
4
x
f x = - x + có điểm cực đại ?
A B C D
Câu 43: Cho dãy số ( )un với un = 3( )- 1nn Khẳng định sau sai?
A u2 = - B u1 = - C u4 = 12 D u3 = -
Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;-10), B(-5;4) Tọa độ vectơA Buuur :
A A Buuur = (8;14) B A Buuur = (7; 4- ) C A Buuur = -( 8;14) D A Buuur = ( )7;
Câu 45: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A
3 3
4
a
V = B
3 3
3
a
V = C
3 3
2
a
V = D
3
3
a V =
Câu 46: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình chữ nhật, SB ^ (ABCD), SB = a BC = a
Khoảng cách hai đường thẳng SD A B A
2
a
B a C a D
2
a
Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB = AD = 2a;CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD Biết mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A
3
3 15
5
S A BCD a
V = B
3
6 15
5
S A BCD a
V = C
S ABCD
V = a D
S A BCD
V = a
Câu 48: Cho dãy số (un) xác định bởiu1 = 1 ; 1 3( 2 )
2
n n
n
u u
n n
+
+
=
-+ + Tìm u50 ?
A -312540500. B -312540600 C -212540500 D -212540600
Câu 49: Giá trị nhỏ hàm số
1
x y
x
+ =
- đoạn [ ; ] bằng:
(7)Câu 50: Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1
x y
x
-=
- ?
A x = - B x = C y = - D y =
-