Nghiên cứu một số kỹ thuật giải bài toán hàng đợi và ứng dụng mô phỏng hệ thống giao dịch ngân hàng

i đại học thái nguyên Tr-ờng đại học công nghệ thông tin truyền thông Vũ NGọC Hà Nghiên cứu số kỹ thuật giải toán hàng đợi Và ứng dụng mô hệ thống giao dịch ngân hàng luận văn thạc sĩ khoa học máy tính thái nguyên 2014 ii đại học thái nguyên Tr-ờng đại học công nghệ thông tin truyền thông Vũ NGọC Hà Nghiên cứu số kỹ thuật giải toán hàng đợi Và ứng dụng mô hệ thống giao dịch ngân hàng Chuyên ngành: Khoa học máy tính MÃ số: 60 48 01 01 luận văn thạc sĩ khoa học máy tính Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: TS Lê Quang Minh thái nguyên - 2014 iii iv LI CM ƠN Trước hết, vô biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Lê Quang Minh, người thầy trực tiếp dành nhiều thời gian tận tình hướng dẫn, cung cấp thông tin, tài liệu quý báu giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông - Đại học Thái Nguyên giảng viên tạo nhiều điều kiện giúp tơi hồn thành luận văn Tơi xin gửi lời cảm ơn tới bạn tập thể lớp Cao học khố 11A, ngành Khoa học máy tính ủng hộ, khuyến khích tơi suốt q trình học tập Sau tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến người thân, bạn bè, đồng nghiệp quan gia đình, người ln cổ vũ động viên tơi hồn thành luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Thái Nguyên, ngày 26 tháng năm 2014 HỌC VIÊN Vũ Ngọc Hà v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN Error! Bookmark not defined LỜI CẢM ƠN iv MỤC LỤC v DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT viii DANH MỤC CÁC BẢNG ix DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THI x MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI 1.1 Vai trò hệ thống hàng đợi 1.1.1 Giới thiệu 1.1.2 Các thành phần 1.2 Hệ thống hàng đợi 1.2.1 Mô tả hệ thống hàng đợi 1.2.2 Mơ hình hóa hệ thống hàng đợi 1.3 Các yếu tố hệ thống hàng đợi 1.3.1 Dòng yêu cầu đầu vào 1.3.2 Hàng đợi 10 1.3.3 Kênh phục vụ 10 1.3.4 Dòng yêu cầu đầu 11 1.3.5 Các quy luật hoạt động hệ thống phục vụ 11 1.4 Trạng thái hệ thống phục vụ 13 1.4.1 Định nghĩa 13 1.4.2 Quá trình thay đổi trạng thái hệ thống phục vụ 13 1.4.3 Sơ đồ trạng thái 14 1.4.4 Qui tắc thiết lập hệ phương trình trạng thái 14 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN HÀNG ĐỢI 17 vi 2.1 Một số kỹ thuật giải toán hàng đợi 17 2.1.1 Kỹ thuật hàng đợi cổ điển với mơ hình M/M/1 17 2.1.2 Kỹ thuật hàng đợi với mơ hình M/M/1/K 21 2.1.3 Kỹ thuật hàng đợi với mơ hình M/M/m 24 2.1.4 Kỹ thuật hàng đợi với mơ hình M/M/m/K 26 2.2 Quy trình chung việc phân tích hệ thống hàng đợi 34 2.3 Các bước giải toán hàng đợi dựa Petri Nets 36 2.4 Công cụ mơ tốn hàng đợi 37 2.4.1 Công cụ mô 37 2.4.2 Các thành phần 38 2.4.3 Mơ tả tốn học 39 2.4.4 Một số thuộc tính 40 2.5 So sánh số công cụ Petri Nets 42 2.6 Các lĩnh vực hoạt động Petri Nets 44 2.7 Các bước tạo mô TNET 45 CHƢƠNG 3: SỬ DỤNG PETRI NETS TRONG BÀI TỐN MƠ PHỎNG HỆ THỐNG PHỤC VỤ GIAO DỊCH NGÂN HÀNG 47 3.1 Thiết lập tốn hàng đợi khơng ưu tiên 47 3.2 Phân tích toán hàng đợi 48 3.2.1 Phân tích yêu cầu toán 48 3.2.2 Phân tích kết tốn lý thuyết hàng đợi 50 3.3 Ứng dụng Petri Nets mô tốn hệ thống giao dịch ngân hàng51 3.3.1 Mơ hình Petri Nets 51 3.3.2 Kết chạy mơ hình F-nets 56 3.4 So sánh, đánh giá kết mô 61 3.4.1 So sánh theo phân bố hàm Input, output 61 3.4.2 So sánh theo thời gian 71 KẾT LUẬN 74 vii TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 viii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Tiếng Anh Giải thích theo tiếng Việt CEC Current Event Chain Chuỗi kiện FEC Future Event Chain Chuỗi kiện tương lai P/T net Place/ Transition Network Một loại ngơn ngữ mơ tả tốn học, dựa lý thuyết tập hợp Programming Language Ngôn ngữ chương trình dựa Under Simulation mơ SNA System Numeric Attribute Thuộc tính số hệ thống PN Petri Nets Mạng Petri SPN Stichastic Petri Nets Các mạng Petri ngẫu nhiên PLUS ix DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Các yếu tố cấu thành hệ thống hàng đợi Bảng 1.2: Các tham số đặc trưng hệ thống hàng đợi Bảng 1.3: Một số phương pháp phục vụ áp dụng lý thuyết hàng đợi 12 Bảng 2.1 Các tham số đặc trưng hệ thống hàng đợi 28 Bảng 2.2: Các thành phần kí hiệu Kendall 29 Bảng 2.3: Một số phân phối xác suất liên quan đến A B mô tả Kendall30 Bảng 2.4: So sánh số công cụ Petri Nets 42 Bảng 3.1: Các giá trị tham số đầu vào t1 54 Bảng 3.2: Các giá trị tham số đầu vào t8 55 Bảng 3.3: Các giá trị tham số đầu vào t5 55 Bảng 3.4: Các giá trị tham số đầu vào t6 56 Bảng 3.5: Các giá trị tham số đầu vào t1 58 Bảng 3.6: Các giá trị tham số đầu vào t5 58 Bảng 3.7: Các giá trị tham số đầu vào t6 59 phương pháp 60 Bảng 3.9: Các giá trị tham số đầu vào t1 61 Bảng 3.10: Các giá trị tham số đầu vào t5 62 Bảng 3.11: Các giá trị tham số đầu vào t6 63 Bảng 3.12: Các giá trị tham số đầu vào t1 64 Bảng 3.13: Các giá trị tham số đầu vào t5 64 Bảng 3.14: Các giá trị tham số đầu vào t6 65 Bảng 3.15: Các giá trị tham số đầu vào t1 66 Bảng 3.16: Các giá trị tham số đầu vào t5 67 Bảng 3.17: Các giá trị tham số đầu vào t6 67 Bảng 3.18: Các giá trị tham số đầu vào t1 68 Bảng 3.19: Các giá trị tham số đầu vào t5 69 Bảng 3.20: Các giá trị tham số đầu vào t6 69 Bảng 3.21: So sánh theo phân bố Input, Output (t1) 70 Bảng 3.22: So sánh theo phân bố Input, Output (t5) 70 Bảng 3.23: So sánh theo phân bố Input, Output (t6) 71 Bảng 3.24: Bảng so sánh thời gian mô 72 x DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1: Các thành phần hàng đợi .4 Hình 1.2: Mơ hình hệ thống hàng đợi (hay hệ thống phục vụ đám đông) Hình 1.3: Mơ hình hóa yếu tố hệ thống hàng đợi Hình 1.4: Sơ đồ trạng thái hệ thống phục vụ 14 Hình 2.1: Mơ hình hàng đợi M/M/1 17 Hình 2.2: Sơ đồ tốc độ chuyển trạng thái 18 Hình 2.3a: Petri Nets mô hàng đợi M/M/1 20 Hình 2.3b: Petri Nets mơ hàng đợi M/M/1 20 Hình 2.4: Đồ thị reachability tương ứng mạng Petri hình 2.3a 21 Hình 2.5: Mơ hình hệ thống M/M/1/K 22 Hình 2.6: Sơ đồ tốc độ chuyển trạng thái hệ thống M/M/1/K 22 Hình 2.7: Petri Nets mô hàng đợi M/M/1/K 24 Hình 2.8: Mơ hình hệ thống M/M/m 25 Hình 2.9: Sơ đồ tốc độ chuyển trạng thái hệ thống M/M/m 25 Hình 2.10: Kí hiệu biểu đồ thời gian cho hàng đợi (một kênh phục vụ) 26 Hình 2.11: Các khách hàng đến rời khỏi hệ thống 27 Hình 2.12: Mơ hình hệ thống M/M/m/K 32 Hình 2.13: Petri Nets mơ hàng đợi M/M/m/K 34 Hình 2.14: Lưu đồ quy trình chung việc phân tích hệ thống hàng đợi 35 Hình 2.15: Lưu đồ giải tốn hàng đợi dựa Petri Nets 36 Hình 2.16: Ví dụ Petri-net 38 Hình 2.17: Minh họa tính tiếp cận Petri Nets 41 Hình 2.18: Minh họa tính Petri Nets 41 Hình 2.19: Minh họa tính khơng có đường bao giới hạn Petri-net 41 Hình 2.20: Minh họa tính bảo thủ Petri Nets 42 Hình 3.1: Hình minh họa toán giao dịch ngân hàng 48 62 Minh họa hình vẽ sau (Hình 3.10) Hình 3.10: Mơ tả theo tham số đầu vào chuẩn - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t5 là: Bảng 3.10: Các giá trị tham số đầu vào t5 Đầu vào p7 Đầu p10, p11 Chi phí thời gian ngẫu nhiên phút – với xác suất 0.020 “bàn xử lý 1” để thực 20 phút – với xác suất 0.020 xong yêu cầu giao dịch với phút – với xác suất 0.050 xác suất 18 phút – với xác suất 0.050 phút – với xác suất 0.100 14 phút – với xác suất 0.100 10 phút – với xác suất 0.180 16 phút – với xác suất 0.180 12 phút – với xác suất 0.300 - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t6 là: 63 Bảng 3.11: Các giá trị tham số đầu vào t6 Đầu vào p7 Đầu P9, p11 Chi phí thời gian ngẫu nhiên phút – với xác suất 0.020 “bàn xử lý 2” để thực 20 phút – với xác suất 0.020 xong yêu cầu giao dịch với phút – với xác suất 0.050 xác suất 18 phút – với xác suất 0.050 phút – với xác suất 0.100 14 phút – với xác suất 0.100 10 phút – với xác suất 0.180 16 phút – với xác suất 0.180 12 phút – với xác suất 0.300 Còn t2, t3, t4, t7, t9, t10, t11, t12 khơng có thời gian, tạo có vai trị chuyển trung gian Hình 3.11: Cửa sổ kết place mơ hình chuẩn-chuẩn 3.4.1.2 So sánh theo mơ hình chuẩn - Cho tham số đầu vào sau: - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t1 là: 64 Bảng 3.12: Các giá trị tham số đầu vào t1 Đầu vào p1 Đầu p3, p13 Thời gian xuất ngẫu nhiên phút – với xác suất 0.020 khách hàng đến (5±4) theo phút – với xác suất 0.020 phân bố gần phút – với xác suất 0.050 phút – với xác suất 0.050 phút – với xác suất 0.100 phút – với xác suất 0.100 phút – với xác suất 0.180 phút – với xác suất 0.180 phút – với xác suất 0.300 - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t5 là: Bảng 3.13: Các giá trị tham số đầu vào t5 Đầu vào p7 Đầu p10, p11 Chi phí thời gian ngẫu nhiên phút – với xác suất 0.111 “bàn xử lý 1” để thực 20 phút – với xác suất 0.111 xong yêu cầu giao dịch với phút – với xác suất 0.111 xác suất 18 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 14 phút – với xác suất 0.111 10 phút – với xác suất 0.111 16 phút – với xác suất 0.111 12 phút – với xác suất 0.112 65 - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t6 là: Được minh họa hình vẽ sau (Hình 3.12): Hình 3.12 Mơ tả theo tham số đầu vào Bảng 3.14: Các giá trị tham số đầu vào t6 Đầu vào p7 Đầu P9, p11 Chi phí thời gian ngẫu nhiên phút – với xác suất 0.111 “bàn xử lý 2” để thực xong 20 phút – với xác suất 0.111 yêu cầu giao dịch với phút – với xác suất 0.111 xác suất 18 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 14 phút – với xác suất 0.111 10 phút – với xác suất 0.111 16 phút – với xác suất 0.111 12 phút – với xác suất 0.112 Còn t2, t3, t4, t7, t9, t10, t11, t12 khơng có thời gian, tạo có vai trị chuyển trung gian 66 Hình 3.13: Cửa sổ kết place mô hình chuẩn-đều 3.4.1.3 So sánh theo mơ hình - chuẩn Cho tham số đầu vào sau: - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t1 là: Bảng 3.15: Các giá trị tham số đầu vào t1 Đầu vào p1 Đầu p3, p13 Thời gian xuất ngẫu nhiên phút – với xác suất 0.111 khách hàng đến (5±4) theo phút – với xác suất 0.111 phân bố gần phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.112 67 - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t5 là: Bảng 3.16: Các giá trị tham số đầu vào t5 Đầu vào p7 Đầu p10, p11 Chi phí thời gian ngẫu nhiên phút – với xác suất 0.020 “bàn xử lý 1” để thực xong 20 phút – với xác suất 0.020 yêu cầu giao dịch với phút – với xác suất 0.050 xác suất 18 phút – với xác suất 0.050 phút – với xác suất 0.100 14 phút – với xác suất 0.100 10 phút – với xác suất 0.180 16 phút – với xác suất 0.180 12 phút – với xác suất 0.300 - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t6 là: Bảng 3.17: Các giá trị tham số đầu vào t6 Đầu vào p7 Đầu p9, p11 Chi phí thời gian ngẫu nhiên phút – với xác suất 0.020 “bàn xử lý 2” để thực xong 20 phút – với xác suất 0.020 yêu cầu giao dịch với phút – với xác suất 0.050 xác suất 18 phút – với xác suất 0.050 phút – với xác suất 0.100 14 phút – với xác suất 0.100 10 phút – với xác suất 0.180 16 phút – với xác suất 0.180 12 phút – với xác suất 0.300 68 Còn t2, t3, t4, t7, t9, t10, t11, t12 thời gian, tạo có vai trị chuyển trung gian Hình 3.14: Cửa sổ kết place mơ hình đều-chuẩn 3.4.1.4 So sánh theo mơ hình - Cho tham số đầu vào sau: - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t1 là: Bảng 3.18: Các giá trị tham số đầu vào t1 Đầu vào p1 Đầu p3, p13 Thời gian xuất ngẫu nhiên phút – với xác suất 0.111 khách hàng đến (5±4) theo phút – với xác suất 0.111 phân bố gần phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.112 69 - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t5 là: Bảng 3.19: Các giá trị tham số đầu vào t5 Đầu vào p7 Đầu p10, p11 Chi phí thời gian ngẫu nhiên phút – với xác suất 0.111 “bàn xử lý 1” để thực xong 20 phút – với xác suất 0.111 yêu cầu giao dịch với xác phút – với xác suất 0.111 suất 18 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 14 phút – với xác suất 0.111 10 phút – với xác suất 0.111 16 phút – với xác suất 0.111 12 phút – với xác suất 0.112 - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t6 là: Bảng 3.20: Các giá trị tham số đầu vào t6 Đầu vào p7 Đầu p9, p11 Chi phí thời gian ngẫu nhiên phút – với xác suất 0.111 “bàn xử lý 2” để thực 20 phút – với xác suất 0.111 xong yêu cầu giao phút – với xác suất 0.111 dịch với xác suất 18 phút – với xác suất 0.111 phút – với xác suất 0.111 14 phút – với xác suất 0.111 10 phút – với xác suất 0.111 16 phút – với xác suất 0.111 12 phút – với xác suất 0.111 70 Còn t2, t3, t4, t7, t9, t10, t11, t12 khơng có thời gian, tạo có vai trị chuyển trung gian Hình 3.15: Cửa sổ kết place mô hình đều-đều Từ kết nhận được, ta đưa đánh giá sau Bảng 3.21: So sánh theo phân bố Input, Output (t1) Trƣờng hợp Trƣờng hợp Trƣờng hợp Trƣờng hợp (Chuẩn-Chuẩn) (Chuẩn-Đều) (Đều-Chuẩn) (Đều-Đều) 180 167 87 108 P4 292 297 317 289 P9 301 304 318 290 P10 779 771 728 692 P13 P(tc) 180/779=23% 167/771=22% 87/728=12% 108/692=16% Ta thấy trường hợp so sánh theo phân bố - chuẩn số lượng yêu cầu bị từ chối Bảng 3.22: So sánh theo phân bố Input, Output (t5) Trƣờng hợp Trƣờng hợp Trƣờng hợp Trƣờng hợp (Chuẩn-Chuẩn) (Chuẩn-Đều) (Đều-Chuẩn) (Đều-Đều) 198 168 95 107 P4 291 315 313 299 P9 291 298 315 300 P10 787 786 730 708 P13 P(tc) 198/787=25% 168/786=22% 95/730=13% 107/708=15% Ta thấy trường hợp so sánh theo phân bố - chuẩn số lượng yêu cầu bị từ chối 71 Bảng 3.23: So sánh theo phân bố Input, Output (t6) P4 Trƣờng hợp (Chuẩn-Chuẩn) 151 Trƣờng hợp (Chuẩn-Đều) 175 Trƣờng hợp Trƣờng hợp (Đều-Chuẩn) (Đều-Đều) 66 103 P9 312 294 309 303 P10 308 300 313 300 P13 775 777 693 712 P(tc) 151/775=19% 175/777=23% 66/693=10% 103/712=15% Ta thấy trường hợp so sánh theo phân bố - chuẩn số lượng yêu cầu bị từ chối Kết luận: Qua bảng ta thấy so sánh theo phân bố - chuẩn t1, t5, t6 số lượng yêu cầu bị từ chối 3.4.2 So sánh theo thời gian 3.4.2.1 Kết phân tích Hình 3.16: Cửa sổ kết place 72 3.4.2.2 Kết phân tích 60 Hình 3.17: Cửa sổ kết place 3.4.2.3 Kết phân tích 600 Hình 3.18: Cửa sổ kết place Bảng 3.24: Bảng so sánh thời gian mô TT 6h 60 h 600 h TNET Lý thuyết TNET Lý thuyết TNET Lý thuyết P4 11 12 145 120 1268 1200 P9 28 30 300 300 2961 3000 P10 28 30 293 300 3012 3000 P13 74 72 744 720 7248 7200 Chênh lệch 2/72=2,7% 24/720=1,9% 48/7200=0,6% (Ghi chú: Chênh lệch P13 = cột TNET- cột Lý thuyết)/cột lý thuyết.100%) 73 Từ bảng ta thấy tăng thời gian mô chênh lệch so với lý thuyết nhỏ Kết luận chƣơng 3: Đánh giá kết mơ Từ việc đưa tốn phục vụ giao dịch ngân hàng việc phân tích tốn, kết mơ tính tốn trình bày mục 3.4 nhận thấy tính tốn theo lý thuyết kết mơ thể chênh lệch định Theo nhận định tơi, sai lệch hồn tồn hợp lý mơ hình mơ sử dụng hàm phân bố ngẫu nhiên, thời gian mô chưa đủ lớn nên kết sai lệch so với lý thuyết Để làm rõ vấn đề này, mơ hình tốn phục vụ giao dịch ngân hàng tơi thử nghiệm trường hợp khác theo phân bố Input, output mô theo thời gian 6h, 60h 600h kết trình bày bảng 3.23 3.24 Từ kết trình bày bảng 3.23 3.24, nhận thấy thời gian mô đủ lớn, kết mô đưa thơng số tính tốn theo mơ hình tốn học lý thuyết hàng đợi trùng nhau, điều khẳng định tính đắn công cụ mô Qua việc mô thành cơng tốn phục vụ giao dịch ngân hàng trên, nhận thấy có ưu điểm mô ngắn gọn Với Petri Nets cho mơ hình mơ trực quan, nhiên với hệ thống lớn khó kiểm sốt bùng nổ trường hợp kích cỡ đồ thị Ngoài việc liệt kê bảng phân bố thời gian xác suất cách làm Petri Nets dẫn đến khó khăn gặp tham số có giá trị khoảng biến động lớn 74 KẾT LUẬN Từ việc nghiên cứu tổng quan hệ thống hàng đợi, kỹ thuật để giải tốn hàng đợi cơng cụ mơ Petri Nets đến tiến hành thực nghiệm toán thực tế với đầu vào khác nhau, cuối dựa vào kết đạt đưa đánh giá học cụ thể Qua trình tìm hiểu, nghiên cứu, luận văn đạt kết sau: Kết đạt  Hệ thống hóa khái niệm hệ thống hàng đợi: Vai trị hệ thống, mơ hình hóa hệ thống, yếu tố hệ thống hàng đợi  Nêu kỹ thuật giải toán hàng đợi Hệ thống mơ hình, tham số, quy luật liên quan đến trạng thái hệ thống hàng đợi, hướng tiếp cận công cụ mô áp dụng vào toán cụ thể thực tế  Đã nêu rõ quy trình để giải tốn hàng đợi  So sánh cơng cụ Petri Nets thấy ưu điểm vượt trội Petri Nets hoạt động Petri Nets thực tế  Áp dụng mơ hình Petri Nets vào tốn thực tiễn, xem xét ví dụ hệ thống giao dịch ngân hàng, phân tích so sánh kết mô khác theo phân bố đầu vào, đầu theo thời gian mơ với kết tính tốn lý thuyết, từ rút học Hạn chế: Bên cạnh nghiên cứu đạt được, hạn chế mặt thờ ến thứ ẫn tồn số hạn chế sau:  Luận văn chưa tìm hiểu hết tất ứng dụng ngôn ngữ mô Petri Nets toán thực tiễn khác Chưa tìm hiểu chi tiết phần mở rộng Petri Nets Hướng phát triển  Để khắc phục hạn chế ẽ tiếp tục nghiên cứu thêm công cụ mô khác áp dụng kỹ thuật để giải tốn hàng đợi, mơ hình Petri Nets vào tốn mang tính thực tiễn khác 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa (2010), Báo cáo đề tài cấp ĐHQGHN QCT-09-01: Cơng cụ GPSS cho tốn mơ hệ thống phục vụ đám đông, Viện Công nghệ thông tin – Đại học Quốc Gia Hà Nội [2] Lê Quyết Thắng, Phạm Nguyên Khang, Dương Văn Hiếu (2006), Bài giảng: Lý thuyết xếp hàng, Khoa CNTT & TT, Đại học Cần Thơ [3] Bùi Việt Hải (2012) Một số tính chất mạng Petri ứng dụng Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ, Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội, Việt Nam [4] Nguyễn Ngọc Thanh (2012) Nghiên cứu sử dụng công cụ General Purpose Simulation System tốn mơ hàng đợi Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Khoa học máy tính, Đại học Công nghệ thông tin truyền thông, TP Thái Nguyên, Việt Nam Tiếng Anh [5] Pham Tra An (2000), On growth function of Petri Nets, ActaMathematica [6] Reisig W (1983), Petri Nets An Introduction, Springer-Verlag, Berlin [7] G Balbo, J Desel, K Jensen, W Reisig, G Rozenberg, M Silva (2000), Petri Nets 2000, 21th International Conference on Application and Theory of Petri Nets, Aarhus, Denmark, June, pp 26-30 [8] Westergaard M and Maggi F (2011), Modeling and verification of a protocol for operational support using coloured Petri Nets, SpringerVerlag, Berlin [9] G Winskel, M Nielsen Models for Concurrency, Handbook of Logic and the Foundations of Computer Science, vol 4, pp.1-148, OUP 76 [10] Kai Furman (2011), Material Handling and Production Systems Modelling - based on Queuing Models 148 p, ISBN: 3-540-31774-0, 2011 [11] Michael Shalmon (2011), Queueing Analysis and Packet Networks, ISBN-10: 0470454687 ISBN-13: 978-0470454688 [12] M Ajmone Marsan (2007), Stochastic Petri net: An elementary Introduction, Dipartimento di Scienze dell’s Informazione, Università di Milano, Italy [13] Vedran Kordic (2008), Petri nets, Theory and Application, I-Tech Education and Publishing, Vienna, Austria [14] Ivo Adan and Jacques Resing (2002), Queueing Theory, Departement of Mathematics and Compting Science, Eindhoven University of Technology, The Netherlands Website: [15] http://goccay.vn/showthread.php?26295-Tai-Lieu-Ly-thuyet-hang-doi 02/8/2013 [16] http://thuvien24.com/tong-quan-ve-li-thuyet-hang-doi-98740.html, ngày 11/2/2014 [17] http://www.itersdesktop.com/2013/05/15/introduction-of-petri-net 15/3/2014 [18] http://uet.vnu.edu.vn/tltk/Learning/File_PDF/4_KyThuatDacTa.pdf 15/3/2014 [19] http://automation.net.vn/Cong-nghe-Ung-dung/He-dieu-khien-nhungvoi-PETRI-NET.html 18/3/2014 [20] http://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/PetriNets/tools/quick.html, ngày 02/4/2014 ... thống hàng đợi: Hệ thống hóa khái niệm, thành phần hệ thống hàng đợi Chương 2: MỘT SỐ KỸ THUẬT ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN HÀNG ĐỢI Chương nghiên cứu số kỹ thuật để giải toán hàng đợi mô công cụ Petri... bày kỹ thuật giải toán hàng đợi Nêu quy trình giải tốn hàng đợi Petri Nets Cơng cụ mơ tốn hàng đợi sử dụng ngôn ngữ đặc tả Petri Nets 2.1 Một số kỹ thuật giải toán hàng đợi Các kỹ thuật hàng đợi. .. Tr-ờng đại học công nghệ thông tin truyền thông Vũ NGọC Hà Nghiên cứu số kỹ thuật giải toán hàng đợi Và ứng dụng mô hệ thống giao dịch ngân hàng Chuyên ngành: Khoa học máy tính MÃ số: 60 48 01 01 luận