[r]
(1)Đáp án đề thi tạo nguồn HSG toán lớp 6
Câu (2đ) a/
27−13 2+8
15 29 −3
5 27+6
14 29
(4+
27 −3−
27)+(8+ 15 29+6+
14 29 )−13
1 = 1+15 −131
2 = 21
2
0,25 0,25 0,25 0,25 b/ 47−73.13
29+
−73 47
14 29+
2 29
−73 47
−73 47 (
13 29+
14 29+
2 29) = 47−73
0,5 0,25 0,25 Câu2 (2đ)
a/ (13
21+ 3.x)
7 12=
1 (13
21+ 3.x)=
2 13.x=−1
3 x=-1
0,25 0,25 0,25 0,25 b/ Tính được: 1 41 +
4 7+ + 97 100 = 13.(1−1
4+ 4−
1 7+ +
1 97 −
1 100) = 33100
=> 33100 x=99⇒x=300
0,5 0,25 0,25 Câu 3: a/ x:−72
13 ⇒x⋮72
x:48
50 ⇒x⋮24
⇒x∈BC(72;24)={0;±72;±144; }
Mà x số tự nhiên ⇒x∈{0;72;144; }
(2)a/ A có giá trị nguyên ⇔(3n+2)⋮(2n −2)
=> ⇔(6n+4)⋮(2n −2)
Mà: ⇔(6n −6)⋮(2n−2)
=> ⋮n−1 => n∈{−4;0;2;6}
Thử lại ta n∈{−4;0;2;6}
0,25 0,25 0,25 0,25 b/ A= 3n −2n −3+25=3
2+ 2n−2 A lớn ⇔
2n−2 lớn ⇔2n −2 số dương nhỏ Mà 2n−2⋮2 =>2n −2=2=>n=2
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu5 (2đ)
Vẽ hình
a/ Om nằm hai tia Ox Oy => xOm + mOy = xOy => yOm = 1800 - xOm
Tương tự: yOn = 1800 - xOn
Mà: xOm < xOn => 1800 - xOn < 1800 - xOm => yOn < yOm Om On nằm nửa mặt phẳng bờ xy
Mà yOn < yOm => On nằm hai tia Om Oy
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b/ Ox tia phân giác mOt => mOx = xOt
mà xOm = yOn => yOn = xOt
Ta có: xOn + nOy = 1800 => xOn + xOt = 1800
Ot On nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ xy => Ot tia đối tia On
0,25 0,25 0,25 Câu5 (1đ)
+/ abcd;ab;ac số nguyên tố => b, c, d số lẻ khác b2 - b = cd+c => b(b-1) 12=>b ≥4 =>b∈{7;9}
+ b =7 => 11c + d =42 => c= 3, d= => a739;a7;a3 nguyên tố => a =
thử lại ta thấy 1739 4739 không số nguyên tố + b =9 => 11c + d = 72 => < c < mà c lẻ
=> Không tìm số nguyên tố thỏa mãn điều kiện toán