Tính độ dài đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.[r]
(1)Trang 1/1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN QUANG DIÊU
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013 - 2014
Mơn thi: TỐN – 10 CT CHUYÊN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 19/12/2013
(Đề gồm có 01 trang ) Câu (1.0 điểm)
a) Cho hai tập hợp A= −[ 2;3], B=[2;+∞) Tìm A∩B; A∪B; A B\ ; B A\
b) Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề chứa biến sau
i) , 22n 1
n
∀ ∈ + số nguyên tố
ii) , 1 2
x x x
∃ ∈ + < Câu (2.0 điểm)
a) Xác định hệ số , ,a b c biết parabol y=ax2+bx+c qua điểm A(0;11)và có
đỉnh I(1;13)
b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )P hàm số y= −x2+5x−4 Dựa vào đồ thị, cho biết tập hợp giá trị x cho y≤0
Câu (2.0 điểm)
Giải phương trình sau
a) 7 3 4 13
x x x
− + − = − b) −4 +3= +3.
x x x
Câu (3.0 điểm)
a) Cho tam giácABC Tìm điểm I thỏa mãn điều kiện 3IA−2IB+IC=0
, từ suy tập hợp tất điểm M cho 3MA−2MB+MC = MB−MA
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A (1; 1), B(2;4), C(10; -2)
Tìm tọa độ điểm M cho AM = 10 góc(AM AB, ) 90=
c) Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, góc A = 1200 Tính độ dài đường cao AH bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu (2.0 điểm)
a) Cho phương trình 3 3 1 0
x − mx + m− = (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt cho bốn nghiệm nhỏ
b) Tìm giá trị lớn hàm số f x( )=x(3 2− x)2 với
2