Phân tích và thiết kế tối ưu khung thép phẳng chịu tác dụng của tải trọng ngẫu nhiên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA …….♦♦♦♦♦♦♦…… NGUYỄN QUỐC HÙNG ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ TỐI ƯU KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN CHUYÊN NGHÀNH MÃ SỐ :XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP : LUẬN VĂN THẠC SĨ PHẦN THUYẾT MINH THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH THÁNG 06-2003 Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌÏC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN QUỐC HÙNG Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 02/03/1976 Nơi sinh: QUẢNG NAM Chuyên ngành: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số: I-TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ TỐI ƯU KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN II-NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Chương I : Mở Đầu Giới thiệu tổng quan, mục đích, ý nghóa Chương II : Cơ sở lý thuyết tính toán số độ tin cậy Chương III : Phân tích xác suất phá hoại tiết diện tới hạn cho toán khung thép phẳng Chương IV : Phương pháp phân tích cho toán thiết kế tối ưu Chương V : Thiết kế tối ưu khung thép phẳng chịu tác dụng tải trọng ngẫu nhiên Chương VI : Kết luận kiến nghị III-NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : IV-NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: V-HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS BÙI CÔNG THÀNH CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH (Ký tên ghi rõ họ, tên, học hàm học vị) Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Ngày tháng năm PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH KHOA QUẢN LÝ NGÀNH MỤC LỤC Chương I: Mở Đầu Trang I.1 Giới thiệu tổng quan I.2 Mục tiêu luận văn nội dung cần giải Chương II: Cơ sở lý thuyết tính toán số độ tin cậy II.1 Giới thiệu tổng quan 10 II.2 Đại lượng ngẫu nhiên, đại lượng thống kê 12 hàm phân phối II.3 Phân tích hiệu ứng tải trọng sức bền 16 II.4 Định nghóa hàm trạng thái giới hạn số độ tin cậy 20 cho trường hợp có hai biến ngẫu nhiên độc lập II.5 Định nghóa biến sở mặt phá hoại 22 II.6 Mô hình phân tích số độ tin cậy cho hệ thống kết cấu 25 II.7 Tính số độ tin cậy cho hệ nối tiếp 37 Chương III: Phân tích xác suất phá hoại tiết diện diện tới hạn cho toán khung thép phẳng III.1 Dùng phương pháp số độ tin cậy Cornell (1969) 42 III.2 Dùng phương pháp số độ tin cậy Hasofer and Lind (1974) 45 III.3 Xây dựng hàm trạng thái giới hạn tính toán xác suất 50 phá hoại cho tiết diện tới hạn toán khung thép phẳng III.4 Áp dụng vào số ví dụ tính toán 57 Chương IV: Phương pháp phân tích cho toán thiết kế tối ưu IV.1 Các phương pháp tính toán tối ưu 71 IV.2 Phương pháp chuỗi phương trình tuyến tính(SLP), 74 thuật giải đơn hình Chương V: Thiết kế tối ưu khung thép phẳng chịu tác dụng tải trọng ngẫu nhiên V.1 Một số đặc điểm vật liệu thép dùng kết cấu khung 77 V.2 Đối tượng phạm vi khảo sát toán thiết kế tối ưu khung 78 thép phẵng chịu tác dụng tải trọng ngẫu nhiên V.3 Các đặc trưng hình học vật liệu cho toán thiết kế 80 V.4 Phát biểu toán thiết kế tối ưu khung thép phẳng chịu 81 tác dụng tải trọng ngẫu nhiên theo phương pháp chuỗi phương trình tuyến tính(SLP) V.5 Áp dụng vào số ví dụ tính toán 87 Chương VI: Kết luận 97 MỤC LỤC Phần I: Chương trình giải toán tối ưu hoá theo giải thuật đơn hình Phần II: Chương trình phân tích xác suất phá hoại tiết diện tới hạn toán khung thép phẳng chịu tác dụng tải trọng ngẫu nhiên Phần III: Chương trình thiết kế tối ưu khung thép phẳng chịu tác dụng tải trọng ngẫu nhiên III.1 Đoạn chương trình EXTAYLOR III.2 Đoạn chương trình SOLVE III.3: Đoạn chương trình REPLACED TÀI LIỆU THAM KHẢO 10 11 12 13 Giuliano Augusti, Alessandro Baratta, Fabio Casciati Probabilistic Methods in Structural Engineering.Chapman and Hall, 1984 Garret N Vanderplaats Numerical Optimization Techniques for Enginerring Design McGraw-Hill Book Company, 1984 Edward J Haug, Jasbir S Arora Applied Optimal DesignMechanical and Structural Systems A WILEY-INTERSCIENCE PUBLICATION, 1979 Uri Kirsch Optinum Structural Design McGraw-Hill Book Company,1981 J E Dennis JR.-Rice University- Robert B Schnabel-University of Colorado at Boulder Numerical methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations Prentice-Hall, inc.Englewood Cliffs, New Jersey 07632, 1983 A computer – based approach-J Wesley Barnes Statistical Analysis for Engineers and Scientists McGraw-Hill, INC, 1994 Dan M Frangopol and Franklin Y Cheng Advances in Structural optimization Published by the ASCE, 1997 TCVN 5575-1991.1992 Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép nhà xuất xây dựng hà nội Palle Thoft-Christensen, Yoshisada Murotsu Application of Structural Systems Reliability Theory Springer-Verlag, Berlin Heidelberg NewYork Tokyo 1986 Cơ sở đánh giá độ tin cậy PGS.TS PHAN VĂN KHÔI, Nhà xuất khoa họcvà kỹ thuật, Hà Nội 2001 Phương pháp phần tử hữu hạn TS.CHU QUỐC THẮNG, Nhà xuất khoa họcvà kỹ thuật, Hà Nội 1997 Ứng dụng Matlab tính toán kỹ thuật, NGUYỄN HOÀI SƠN-ĐỖ THANH VIỆT-BÙI XUÂN LÂM, Nhà xuất đại học quốc gia tp.Hồ Chí Minh 2000 Phương pháp phần tử hữu hạn, CHU QUỐC THẮNG, Nhà xuất khoa họcvà kỹ thuật, Hà Nội 1997 LỜI CẢM ƠN Xin chân thành cảm ơn tất thầy cô giáo suốt đời tôi, đặc biệt TS BÙI CÔNG THÀNH, người thầy uyên bác đức độ tận tình giúp đỡ hoàn thành tập luận văn Xin chân thành cảm ơn người giúp qúa trình thực tập luận văn TÓM TẮT LUẬN VĂN Do phát triển xã hội tiến khoa học kỹ thuật Nhiệm vụ thiết kế công trình phải đáp ứng công sử dụng yêu cầu thẩm mỹ, mà mang lại hiệu qủa kinh tế, tiết kiệm vật liệu sử dụng Tối ưu hoá thiết kế công trình phương pháp giải yêu cầu Trong luận văn này, phương pháp thiết kế tối ưu áp dụng vào việc thiết kế tối ưu khung thép phẳng chịu tác dụng tải trọng ngẫu nhiên Tải trọng ngẫu nhiên tải trọng có qui luật phân bố theo xác suất thống kê Chúng ta kể là: tải trọng gió, tải trọng động đất hay tác động sóng thủy triều… Mỗi tải trọng ngẫu nhiên tác dụng vào khung phẳng biểu diễn hai đại lượng thống kê, giá trị trung bình độ lệch chuẩn Xác suất để phá hoại xảy tiết diện tới hạn tác động tải trọng ngẫu nhiên gọi xác suất phá hoại Điều kiện ràng buộc toán thiết kế tối ưu xác suất phá hoại tiết diện tới hạn phải nhỏ giá trị xác suất phá hoại cho phép cho trước Bài toán tối ưu phi tuyến ban đầu tuyến tính hoá phương pháp chuỗi phương trình tuyến tính (SLP) Đưa việc giải lặp toán qui hoạch tuyến tính (LP), dùng giải thuật đơn hình để giải toán (LP) Toàn trình giải lặp kết qủa tối ưu hội tụ LUẬN VĂN THẠC SĨ CHXDDD&CN KHOÁ 11 ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ TỐI ƯU KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN CHƯƠNG I: Mở Đầu HƯỚNG DẪN: TS BÙI CÔNG THÀNH THỰC HIỆN: KS.NGUYỄN QUỐC HÙNG Chương I: Mở Đầu I.1 Giới thiệu tổng quan Những năm gần đây, ngành khí đặc biệt xây dựng nước ta có bước tiến đáng kể Chất lượng công trình ngày đặt điều kiện cốt yếu cho tồn tại, phát triển xu hội nhập kinh tế toàn cầu Các công trình cao tầng ngày xây dựng nhiều Trước thực tế nảy sinh vấn đề mà cần thiết phải xét đến, phải thiết kế cho công trình đủ khả chịu lực tiết kiệm vật liệu, đồng thời đánh giá khả xảy phá hoại, số phận công trình hay cho công trình, suốt thời gian sử dụng điều kiện môi trường xung quanh thay đổi Mà thay đổi diễn đạt thông qua đại lượng mang tính ngẫu nhiên, theo qui luật phân phối khác Đương nhiên phá hoại dự kiến dẫn đến hậu qủa nghiệm trọng, mà điều tác động đến toàn thể cộng đồng, xã hội Nếu thực thu thập số liệu tác động gió, hoạt động động đất, sóng thủy triều để tìm qui luật phân phối tác động chúng dự đoán xác suất phá hoại mà nguyên nhân gây cho công trình Việc nâng cao khả sử dụng, tuổi thọ, đồng thời giảm kích thước, khối lượng.v v, điều kiện định, trở thành vấn đề cấp bách cách mạng khoa học kỹ thuật giới nùc Tính toán độ tin cậy vấn đề quan trọng toán thiết kế tối ưu kết cấu chịu tải trọng ngẫu nhiên, lý thuyết tính toán độ tin cậy mà liệt kê số công trình nghiên cứu tác giả khắp giới của,Thoft-Christense &Baker :”Structural Reliability Theory and Its Applications”, Hopper, J.E :”Probabilistic Design Using Numerical Optimization”, Haugen, E.B:”Probabilistic Mechanical Design”, Moses,F, vaø D.E.Kinser:” Optinum Structural design with failure Probability Constraints”, Palle Thoft-Christensen Yoshisada Murotsu:”Application of Trang:1 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHXDDD&CN KHOÁ 11 ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ TỐI ƯU KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN CHƯƠNG I: Mở Đầu HƯỚNG DẪN: TS BÙI CÔNG THÀNH THỰC HIỆN: KS.NGUYỄN QUỐC HÙNG Structural Systems Reliability Theory:, v v nước ta kể tới dịch Viện só B.V.Gnedenko : “Các phương pháp toán học lý thuyết độ tin cậy”, sách :” sở đánh gía độ tin cậy” PGS TS Phan Văn Khôi, nhà xuất khoa học kỹ thuật Chúng ta hiểu độ tin cậy tính chất đối tượng, thời điểm định, điều kiện làm việc định, hoàn thành nhiệm vụ chức cho trước, trì giá trị thông số làm việc thiết lập giới hạn cho Độ tin cậy theo nghóa rộng tính chất phức hợp Nó bao gồm tính chất chủ yếu đối tượng tính không hỏng, tính lâu bền Tính không hỏng tính chất đối tượng giữ khả làm việc Đặc trưng định lượng tính không hỏng đ lượng: xác suất làm việc không hỏng đ lượng hiểu độ tin cậy Tính lâu bền tính chất đối tượng trì khả làm việc trạng thái giới hạn, đặc trưng tính lâu bền đại lượng tuổi thọ công trình Giải vấn đề độ tin cậy trở thành nhiệm vụ có ý nghóa quan trọng hàng đầu, nhằm khai thác tiềm sử dụng, nâng cao hiệu qủa kinh tế cho toàn thể xã hội Đối tượng nghiên cứu khoa học độ tin cậy lónh vực xây dựng kết cấu công trình Hầu hết toán độ tin cậy bắt đầu việc thu thập thông tin tải trọng tác dụng, đặc trưng vật liệu Những kết luận rút xử lý phương pháp thống kê Chỉ tiêu độ tin cậy đánh giá định lượng số đo xác suất Do đó, công cụ toán học chủ yếu để giải vấn đề độ tin cậy lý thuyết xác suất thống kê toán học, kết hợp với việc ứng dụng thành qủa khoa học công nghệ thông tin Các khái niệm đối tượng nghiên cưú vấn đề độ tin cậy bao gồm: -Hệ thống (system) đối tượng bao gồm tập hợp phần tử Các phần tử liên kết chức tương hổ thực nhiệm vụ định Trang:2 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHXDDD&CN KHOÁ 11 ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ TỐI ƯU KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN CHƯƠNG I: Mở Đầu HƯỚNG DẪN: TS BÙI CÔNG THÀNH THỰC HIỆN: KS.NGUYỄN QUỐC HÙNG -Phần tử (element) đối tượng có độ tin cậy độc lập, đơn vị không chia nhỏ hệ thống kết cấu -Hệ thống nối tiếp (system series) hệ thống, mà phá hoại xảy phần tử bị phá hoại -Hệ thống song song (system parallel) hệ thống, mà phá hoại xảy phần tử bị phá hoại -Hệ thống hỗn hợp k từ n hệ thống gồm n phần tử, mà phá hoại xảy k số n phần tử bị phá hoại (kprob22(3*k+m-3,1) probE(3*k+m-3,1)=0.5*(PDFMcj(3*k+m-3,1)+ (1-(1-PDFMcj(3*k+m-3,1))*(1-PDFMj(3*k+m-3,1)))) else probE(3*k+m-3,1)=0.5*(PDFMj(3*k+m-3,1)+ (1-(1-PDFMcj(3*k+m-3,1))*(1-PDFMj(3*k+m-3,1)))) end end end %Tuyen tinh hoa xac suat hu hong tiet dien toi han xung quanh diem thiet ke ban dau {X0} aprob=0; ao1=zeros(3*Emax,NB); for k=1:Emax for m=1:3 for i=1:NB aprob=diff(probE(3*k+m-3,1),Xb(1,i),1) for j=1:NB aprob=subs([aprob],{Xb(1,j)},{[Xq(rep,j)]}) end ao1(3*k+m-3,i)=aprob Trang:44 LUẬN VĂN THẠC SĨ – XDDD&CN KHOÁ 11 ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ TỐI ƯU KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN Phụ lục: Sơ đồ thuật toán & Chương trình HƯỚNG DẪN: TS BÙI CÔNG THÀNH THỰC HIỆN: KS.NGUYỄN QUỐC HÙNG end end end proTaylor=(zeros(3*Emax,1)); for k=1:Emax for m=1:3 for i=1:NB proTaylor(3*k+m-3,1)=proTaylor(3*k+m-3,1)+ ao1(3*k+m-3,i)*Xq(rep,i) end end end %Thiet lap ham muc tieu luong WIEGHT=0; for k=1:Emax WIEGHT=WIEGHT+78*A(k)*L(k) end ww=zeros(NB); ww1=0; for j=1:NB ww1=diff(WIEGHT,Xb(1,j),1) for i=1:NB ww1=subs([ww1],{Xb(1,i)},{[Xq(rep,i)]}) end ww(j)=ww1 end Phần 3.2: Đoạn chương trình “SOLVE” Đoạn chương trình dùng giải thuật đơn hình giải toán tối ưu để tìm giá trị tối ưu biến thiết kế vòng lặp Kết qủa xuất từ chương trình (Xq=xx) biến thiết kế cho vòng lặp Từ chương trình chính: %file name is SOLVE m=NE+NIE;n=NB+NIE; a=zeros(NE+NIE,NB+NIE); disp('Nhap chi so a:'); for i=1:3*Emax for j=1:NB a(i,j)=ao1(i,j) end end Trang:45 LUAÄN VĂN THẠC SĨ – XDDD&CN KHOÁ 11 ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ TỐI ƯU KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN Phụ lục: Sơ đồ thuật toán & Chương trình HƯỚNG DẪN: TS BÙI CÔNG THÀNH THỰC HIỆN: KS.NGUYỄN QUỐC HÙNG %***** for j=1:NB for i=3*Emax+1:NIE if (i-3*Emax)+1==2*j a(i,j)=1 a(i+1,j)=-1 end end end %***** for j=1:NB for i=3*Emax+1:3*Emax+2*j-2 a(i,j)=0 end end %***** for j=1:NB for i=3*Emax+2*j+1:NIE a(i,j)=0 end end %***** disp(['Nhap chi so b']); b=zeros(NE+NIE); for i=1:3*Emax b(i)=Pacr-probs(i,1)+proTaylor(i,1) end i=3*Emax+1; j=1; while i bmax bmax=b(i) t=i; end end bmin=-bmax; b(t)=-b(t) for i=1:n a(t,i)=-a(t,i) end end %***** while bmin < %Kiem tra dieu kien ap dung doi ngau for i=1:m k=0; if b(i)