skkn nhận dạng đồ thị và đọc số liệu trên đồ thị trong giảng dạy chương trình vật lí 12 trung học phổ thông

CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số:………………………… Tên sáng kiến: “NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ VÀ ĐỌC SỐ LIỆU TRÊN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ 12 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy Vật Lí trung học phổ thông (THPT) Mô tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng giải pháp biết: - Hịa nhập xu đổi mới, phát triển chung trình đổi giáo dục phương pháp dạy học nghiên cứu Vật Lí có nhiều thay đổi Một thay đổi lớn xu “đồ thị hóa” số liệu nghiên cứu Vật Lí – phương pháp tiên tiến giúp người học bước đầu tiếp cận với phương pháp nghiên cứu Vật Lí đại Để tiếp cận với xu hướng đó, chương trình sách giáo khoa Vật Lí THPT có học tập liên quan đến đồ thị Đặc biệt năm gần đây, câu hỏi tập liên quan đến đồ thị ngày xuất nhiều đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia Chính việc hướng dẫn học sinh nhận dạng đọc số liệu đồ thị giải pháp quan trọng việc dạy học Vật Lí trường THPT - Giải pháp sở bước đầu tạo điều kiện cho học sinh nhận dạng đồ thị, đọc số liệu đồ thị để trả lời câu hỏi liên quan đến đồ thị làm tập từ đến nâng cao Từ có niềm tin vững vào học tập nghiên cứu Vật Lí -1- 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị cơng nhận sáng kiến: 3.2.1 Mục đích giải pháp: - Mục đích giải pháp giúp học sinh nhận dạng đọc số liệu đồ thị chương trình Vật Lí 12 THPT cách đắn, nhằm tạo hứng thú, phát huy tính tích, tạo tị mị, niềm tin, niềm đam mê nghiên cứu học tập Vật Lí - Rèn luyện phương pháp tự học, tự nghiên cứu, kỉ tính tốn cho học sinh nhận dạng đọc số liệu đồ thị Đặc biệt thực hành học sinh dựa vào số liệu để vẽ đồ thị, biết vận dụng phép tính sai số tính tốn - Giúp thầy đồng nghiệp có tài liệu tham khảo trình giảng dạy 3.2.2 Nội dung giải pháp: - Nét bật thứ giải pháp tính lơ-gic, xếp dạng đồ thị theo thứ tự dạng cách đọc số liệu đồ thị dạng (trên mạng Internet dù có chuyên đề đồ thị chưa có xếp hướng dẫn cách cách đọc) Với cách xếp lô-gic nên giáo viên dễ dàng tách dạng để giảng dạy cho học sinh theo chương gom lại dạy theo chủ đề - Nét bật thứ hai tập ví dụ dạng đồ thị, có dạng tập đồ thị phóng xạ, dạng chưa thấy xuất mạng Internet - Với nét bật giải pháp, sau tơi xin trình bày nội dung giải pháp sau: I Đồ thị li độ biến thiên điều hòa theo thời gian – đường biểu diễn hình sin: Nhận dạng đồ thị: a Li độ biến thiên điều hòa theo thời gian (x, t): x  A cos(t   ) -2- b Vận tốc biến thiên điều hòa theo thời gian (v, t): v  A sin(t   ) c Gia tốc biến thiên điều hòa theo thời gian (a, t): a   A cos(t   ) d Lực hồi phục (kéo về) biến thiên điều hòa theo thời gian (Fhp, t): F  m A cos(t   ) e Động năng, biến thiên điều hòa theo thời gian (Wđ, t) hay (Wt, t): @ Động năng: @ Thế năng: @ Đồ thị động hệ trục: -3- f Đồ thị sóng cơ: + Tại điểm O: uO  A cos(t   ) + Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng: e  E0 cos(t   ) g Đồ thị dao động điện: i I cos(t   ) u U cos(t   ) -4- h Đồ thị điện tích dịng điện mạch dao động:  q Q0 cos(t   )  i I cos(t    ) 2 Đọc đồ thị dao động điều hịa – có dạng hình sin: a Bước 1: Xác định hệ trục tọa độ đường biểu diễn? b Bước 2: Xác định biên đơ, chu kì, pha ban đầu? + Xác định biên độ: tùy dạng mà ta xác định biên độ A = xmax; A vmax ;  A amax ; Uo; I0; + Xác định chu kì: @ Dựa vào đồ thị xác định chu kì @ Chú ý: * x, v, a biến thiên với chu kì T * Wt, Wđ biến thiên với chu kì T '  T * Hai điểm pha gần T * Hai điểm ngược pha gần -5- T * Hai điểm vuông pha gần T + Xác định pha ban đầu: @ Tại vị trí biên dương:  0 @ Tại vị trí biên âm:   @ Tại vị trí cân theo chiều âm:    @ Tại vị trí cân theo chiều dương:    x0   ? (nếu chuyển động theo A chiều âm   ; chuyển động theo chiều dương   ) @ Tại vị trí shift cos Chú ý: - Nếu đồ thị cho dao động điều hòa xác định dao động tổng hợp trước trả lời câu hỏi đề - Nhận dạng hai dao động pha, ngược pha, vuông pha c Bước 3: Kết hợp kiện đề kiện B2 để tìm kết quả? Chú ý: Nếu đồ thị sóng ngồi xác định biên độ, chu kì cần xác định thêm bước sóng, độ lệch pha chiều truyền sóng 2x  + Cùng pha:  k 2  d k - Độ lệch pha:      + Vuông pha:  (2k  1)  d (2k  1) + Ngược pha:  (2k  1)  d (2k  1) - Bước sóng: Trên vịng trịn lượng giác: /2 S    2 R t  T  /4 + Hai phần tử cách bước sóng    pha + Hai phần tử cách nửa bước sóng   /  ngược pha  + Hai phần tử cách phần tư bước sóng ( ) vng pha - Chiều truyền sóng: + Chiều truyền sóng từ trái sang phải: @ Các điểm bên phải đỉnh sóng lên @ Các điểm bên trái đỉnh sóng xuống @ Các điểm bên phải lõm sóng xuống -6- @ Các trái lõm sóng điểm bên lên + Chiều truyền sang trái: @ Các phải đỉnh sóng sóng từ phải điểm bên xuống @ Các trái đỉnh sóng điểm bên lên @ Các điểm bên phải lõm sóng lên @ Các điểm bên trái lõm sóng xuống Vài tốn ví dụ: Ví dụ 1: (ĐH 2017) Một vật dao động điều hòa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động A 10 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s D rad/s Hướng dẫn: Nhận dạng: Dạng I.1.a T 2 2 Đọc: Từ đồ thị ta thấy 0,2s  T 0,4s    T  0,4 5rad / s Ví dụ 2: Cho dao động điều hịa có đồ thị hình vẽ Phương trình dao động A x  5cos  4t  cm B x  5cos  2t    cm -7- � � C x  5cos �4t  �cm � D x  5cos  t  cm 2� Hướng dẫn: Nhận dạng: Dạng I.1.a Đọc: Từ đồ thị ta thấy 2 2 + Chu kì T 0,5s    T  0,5 4rad / s + Biên độ: A = 5cm + Pha ban đầu: bắt đầu chuyển động từ vị trí biên dương nên  0 Vậy phương trình x  5cos  4t  cm Ví dụ 3: Cho đồ thị bên, thời điểm t  A v = 0; a  A B v = 0; a = 3T vật có vận tốc gia tốc C v  A; a  A D v  A; a 0 Hướng dẫn: Nhận dạng: Dạng I.1.a Đọc: Từ đồ thị điểm t  3T vị trí cân chiều âm nên v  A; a 0 Ví dụ 4: (ĐH 2017) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc v theo thời gian t vật dao động điều hịa Phương trình dao động vật A x = (cm) B x = (cm) C x = (cm) D x = (cm) Hướng dẫn: Nhận dạng: Dạng I.1.b Đọc: Từ đồ thị ta thấy: + Chu kì: Độ chia nhỏ thời gian 0,1:4 = 0,025s  T = 0,025 12 = 0,3 (s)  Tần số góc:   2 20  (rad / s ) T v + Biên độ vận tốc cực đại: vmax A 5cm / s  A  max   + Pha ban đầu: -8- 20 /  cm 4  vmax  v   Trong dao động điều hòa v sớm pha so với x     pha ban đầu x là:  x    rad v0    v  rad / s Cách 2: Siftcos vmax (do bắt đầu chuyển động theo chiều âm)  Trong dao động điều hòa v sớm pha so với x     pha ban đầu x là:  x    rad Cách 1: Khi t = v0 = 2,5 (m/s) = x= (cm) Vậy pương trình có dạng: Ví dụ 5: Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc v theo thời gian t vật dao động điều hịa Phương trình dao động vật Hướng dẫn: Nhận dạng: Dạng I.1.b Đọc: Từ đồ thị ta thấy: T 2 2 + Chu kì:  30  30  T 0,4s    T  0,4 5 (rad / s) v 20 4cm + Biên độ vận tốc cực đại: vmax A 20cm / s  A  max   5 + Pha ban đầu: Cách 1: Khi t = v0 = 10  (m/s) =  vmax  v   so với x     pha ban đầu x là:  x    rad v0    v  rad / s Cách 2: Siftcos vmax (do bắt đầu chuyển động theo chiều âm)  Trong dao động điều hòa v sớm pha so với x     pha ban đầu x là:  x    rad  x 4 cos( 20t  )cm Vậy pương trình có dạng: Trong dao động điều hịa v sớm pha -9- Ví dụ 6: Vận tốc vật dao động điều hịa biến thiên theo đồ thị hình vẽ Lấy π2 = 10, phương trình dao động vật A x = 10 cos(2πt +  ) cm v (cm/s) 40  B x = 10 cos(πt + ) cm  C x = 10 cos(2πt - ) cm  D x = 10 cos(πt - ) cm 20 12 t (s) Hướng dẫn: Nhận dạng: Dạng I.1.b Đọc: Từ đồ thị ta thấy: A đến vị trí biên dương vị trí cân T T theo chiều âm lần thứ (góc quét π/3+π/2): t    �T  1�   2 rad/s 12 v 40 20 + Biên độ vận tốc cực đại: vmax 40cm / s A  A  max   2 10cm  2  + Pha ban đầu: Lúc t = 0: v = 20 � sin   vận tốc giảm nên vật li  � � A độ dương biên dương �    � x  A cos� � � 3�  Vậy: x = 10cos(2 t  ) cm + Chu kì: Thời gian tương ứng từ x = Ví dụ 7: Đồ thị vận tốc – thời gian dao động điều hịa cho hình vẽ Ta thấy: A thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương C thời điểm t3, li độ vật có giá trị âm D thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm Hướng dẫn: Nhận dạng: Dạng I.1.b Đọc: Từ đồ thị ta thấy: Tại thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương Ghi chú: + Tại thời điểm t1 vật có vận tốc dương giảm → chuyển động từ vị trí cân biên → gia tốc vật âm + Tại thời điểm t4 vật có vận tốc có xu hướng tiếp tục giảm →đang vị trí biên dương - 10 - Ví dụ 28: Mạch điện gồm R = 100Ω L= 4/π (H) mắc vào điện áp xoay chiều Đồ thị mô tả biến thiên cường độ dòng điện i theo theo thời gian t hình vẽ Điện áp hai đầu mạch xác định từ phương trình sau đây? i(A)  0,04 O 0,08 sato roto t(s) B N  B B A A u = 200 cos25 C u = 200 200cos(25t+π/4) (V) B u = t (V) cos50t(V) D u = 200  n x x’  cos(100t + ) (V) O Hướng dẫn: Nhận dạng: Dạng I.1.g Đọc: Từ đồ thị ta thấy: 2 + Chu kì: T = 0,08s    T  2  25 rad / s 0,08 + Biên độ điện áp cực đại: U0 = I0Z Cảm kháng: Tổng trở: Z   U0 = I0Z = + Pha ban đầu: ZL  .L  25  100  R  Z2L  1002  1002  100 2 2.100  200V Z 100  tan  L      R 100 Vậy: u = 200cos(25t + π/4) (V) Chọn A Ví dụ 29: Mạch dao động LC có đồ thị hình Biểu thức dòng điện cuộn dây L là: q(10-8 C) 5 t( 10-6 s) 4   � � A i  0,1 cos �2 10 t  �( A) � � B i  0,1 cos �2 10 t  �( A) C D � � � � i  0,1cos �2 106 t  �( A) 2� � Hướng dẫn: Nhận dạng: Dạng I.1.h Đọc: Từ đồ thị ta thấy: - 19 - � � � � i  0,01 cos �2 106 t  �( A) 2� � + Chu kì: T =10-6s    2 2  6  2 106 Rad / s T 10 + Biên độ điện tích cực đại: Q0 = 5.10-8 C + Pha ban đầu: bắt đầu chuyển động từ vị trí biên dương nên  0 + Biểu thức điện tích: q  5.108 cos( 2 106 t )(C) Ta có: I0 = ω.Q0 = 2π106.5.10-8 = π 10-1 A = 0,1 π A  � � Vì i nhanh pha q nên: i  0,1 cos �2 10 t  �( A) Đáp Án A � � II Đồ thị đại lượng thay đổi theo đại lượng khác: Nhận dạng: a Đồ thị thể thay đổi vận tốc v theo li độ x vật dao động điều hoà elip b Đồ thị thể thay đổi gia tốc a theo li độ x vật dao động điều hoà đường thẳng qua gốc tọa độ a +A -A x c Đồ thị thể thay đổi gia tốc a theo vận tốc v vật dao động điều hoà elip d Đồ thị thể thay đổi lực hồi phục F theo li độ x vật dao động điều hoà đường thẳng qua gốc tọa độ e Đồ thị thể thay đổi lực hồi phục F theo vận tốc v vật dao động điều hoà elip f Đồ thị biểu diễn phụ thuộc mức cường độ âm L theo cường độ âm I g Đồ thị biểu diễn phụ thuộc chu kì T vào khối lượng lắc lị xo h Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp UC vào dung kháng ZC - 20 - e Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp UR vào điện trở R Đọc đồ thị: + Bước 1: Nhận dạng đồ thị (thường dạng rơi vào nhận dạng chính) + Bước 2: Vận dụng kiến thức đồ thị lẫn lí thuyết kết hợp với đề để trả lời câu hỏi đề Bài tốn ví dụ: Ví dụ 1: Đồ thị sau thể thay đổi gia tốc a theo li độ x vật dao động điều hoà với biên độ A A B C D Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng II.1b Đọc đồ thị: nhận dạng chọn D Ví dụ 2: Đồ thị sau thể phụ thuộc chu kì T vào khối lượng m lắc lò xo dao động điều hoà Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng II.1g Đọc đồ thị: nhận dạng chọn B Ví dụ 3: Mạch RLC nối tiếp, có C thay đổi Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp u U cos(t ) với U  không đổi Đồ thị biễu diễn phụ thuộc điện áp tụ vào dung kháng - 21 - Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng II.1h Đọc đồ thị: nhận dạng chọn B Ví dụ 4: Mạch RLC nối tiếp, có R thay đổi Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp u U cos(t ) với U  không đổi Đồ thị biễu diễn phụ thuộc điện áp R vào điện trở Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng II.1e Đọc đồ thị: nhận dạng chọn B Ví dụ 5: (ĐH 2016): Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox Vị trí cân vật nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Trong hệ trục vng góc xOv, đường (1) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật 1, đường (2) la đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật (hình vẽ) Biết lực kéo cực đại tác dụng lên hai vật trình dao động Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật A.1/27 B Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng II.1a Đọc đồ thị: Nhìn vào đồ thị ta thấy + Biện độ: A2 = 3A1 C 27 D 1/3 �A2  v1max  A11  A2 �  22 (1) � 2 A1 �A1  v2 max  A22 2 + Theo đề: k1 A1  k2 A2 � m11 A1  m22 A2 � m A m2 12 A1  (2) m1 22 A2 Từ (1) (2) � m  ( A )  27 Ví dụ 6: (ĐH 2017) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc mức cường độ âm L theo cường độ âm I Cường độ âm chuẩn gần với giá trị sau đây? - 22 - A 0,31a B 0,35a Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng II.1f Đọc đồ thị: Từ đồ thị ta thấy: + Khi L = 0,5B I = a C 0,37a D 0,33a I + Sử dụng công thức L lg I  I 0,316a Ví dụ 7: Đồ thị biểu diễn biến thiên vận tốc theo li độ dao động điều hịa có hình dạng sau đây? A Parabol B TrònC Elip D Hyperbol Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng II.1a Đọc đồ thị: nhận dạng chọn C III Đồ thị đại lượng biến thiên khơng điều hịa: Nhận dạng: a Đồ thị biểu diễn biến thiên số nguyên tử theo thời gian phóng xạ: b Đồ thị đại lượng mạch điện xoay chiều AC biến thiên: @ R biến thiên để Pmax @ L biến thiên để Pmax (Imax hay URmax); Hay để ULmax; Hay để UCmax: - 23 - @ C biến thiên để Pmax (Imax hay URmax); Hay C để UCmax; Hay C để ULmax: @  f biến thiên để Pmax: Đọc đồ thị: Bước 1: Nhận dạng đồ thị Bước 2: Xác định giá trị cực số liệu khác đồ thị Bước 3: Sử sụng công thức cực trị t N  N e  t  N T  * Dạng III.1a: t m m0e  t m0 T  N0 t 2T m0 t T * Dạng III.1b: a R thay đổi để Pmax hay PRmax: @ Tìm R để Pmax: Khi R =ZL - ZC Khi cos        + Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 U U Khi R  Z  Z  R � P  Z  Z  2(R  R ) L C max L - 24 - C Pmax  U2 U2  Z L  ZC 2R @ Mạch R(L, r) C, thay đổi R để PRmax R  r  ( Z L  ZC )2 ; PR max  U2 2( R  r ) b L thay đổi: @ Tìm L để Imax (Pmax) hay URmax Khi ZL = ZC L   2C U2  U = URmax; Pmax= ; cos  1   0 R @ Tìm L để ULmax: Khi ZL  R  Z C2 ZC U LMax  U R  Z C2 R 2 2 2 U Lmax  U  U R  U C ;U Lmax  U CU Lmax  U  @ Tìm L để UCmax: Khi ZL = ZC UCmax= U ZC R c C thay đổi: @ Tìm C để Imax (Pmax) hay URmax Khi ZL = ZC  L   2C  U = URmax; Pmax= @ Tìm C để UCmax: Khi ZC  R  Z L2 ZL U2 ; cos  1  R U CMax   0 U R  Z L2 R 2 2 2 U Cm ax  U  U R  U L ; U Cmax  U LU Cmax  U  U để ULmax: Khi ZL = ZC ULmax= R Z L @ Tìm C d  f thay đổi: @ Khi @ Khi @ Khi LC    C Imax  URmax; Pmax L R2  C L R2  L C U Lmax  U Cmax  2U L R LC  R 2C 2U L R LC  R 2C Bước 4: Kết hợp kiện đề cho trả lời câu hỏi đề Bài tốn ví dụ: Ví dụ 1: Cho đồ thị phóng xạ hình vẽ Số ngun tử cịn lại sau chu kì là? N N0 = 4.1018hạt T 2T 3T 4T t A 3.1017 hạt B 4.1017 hạt C 5.1017 hạt Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng III.1a Đọc đồ thị: Theo đồ thị ta có: N0 = = 4.1018hạt - 25 - D 6.1017 hạt t Sử dụng công thức: N  N T  4.1018 5.1017 23 Ví dụ 2: Cho đồ thị phóng xạ hình vẽ Số ngun tử cịn lại sau chu kì là? N N = 4.1018hạt T 2T 4T 3T t A 3.1017 hạt B 1018 hạt C 4.1018 hạt D 6.1017 hạt Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng III.1a Đọc đồ thị: Theo đồ thị ta có số nguyên tử cịn lại sau chu kì là: N = 4.1018hạt t Sử dụng cơng thức tính số ngun tử ban đầu: N  N T  N 8.1018 t Sử dụng cơng thức tính số ngun tử cịn lại sau chu kì: N  N T 1018 Ví dụ 3: Lần lượt đặt vào đầu đoạn mạch xoay chiều RLC (R biến trở, L cảm) điện áp xoay chiều: u1  U 2cos(1t  ) P(W) P1max A P(1) B người ta thu 100 đồ thị công suất mạch điện xoay P(2) chiều toàn mạch theo biến trở R hình Biết A đỉnh đồ thị P(1) B đỉnh đồ thị P(2) Giá trị 100 R? 250 R P1max gần là: A 100Ω;160W B 200Ω; 250W C 100Ω; 100W D 200Ω; 125W Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng III.1b Đọc đồ thị: Theo đồ thị ta có: + P2max = 100W R = 250  + Vận dụng công thức thay đổi R để Pmax; u2  U 2cos(2t   / 2) , P2max  U2  U  RP2max  2.250.100  100 5V 2.R + Khi R = 100  , ta có: - 26 - R(Ω) P1  U R U 2R (100 5) 2100  Z  Z   R   1002  200 L C R  (Z L  ZC )2 P1 100 + Vận dụng công thức thay đổi R để Pmax; P1max  U2 (100 5)   125W Z L  ZC 2.200 Lúc : R  Z L  Z C  200 Ví dụ 4: Đặt điện áp u  U0 cos t ( U ,  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Cho biết R  100 , cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc công suất tiêu thụ điện đoạn mạch theo độ tự cảm L Dung kháng tụ điện là: A 100  B 100 2 C 200 Ω D 150 Ω Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng III.1b Đọc đồ thị: Theo đồ thị ta có: + Khi L = L0 Pmax = 300W + Khi L = P = 100W + Ta có: P  U2R R   ZL  ZC  + Khi L  , ta có: P  U2R R  ZC2 U + Khi L  L0 , Pmax (cộng hưởng, ZL  ZC ): Pmax  R � U 100  100 � �U  100  V  1002  Z2C � � �� Dựa vào đồ thị, ta có phương trình sau: � �U �ZC  100     300 � 100 � IV Một số dạng đặc biệt khác: Nhận dạng đồ thị: Không rơi vào dạng I, II, III Đọc đồ thị: kết hợp cách đọc đồ thị dạng I, II, III Bài tốn ví dụ: Ví dụ (ĐH2015): Lần lượt đặt điện áp u = U cost ( U không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch X vào hai đầu đoạn mạch Y; với X Y đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, PX PY biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ X với  Y với  Sau đó, đặt điện áp u lên hai P (W) đầu đoạn mạch AB gồm 60  Biết cảm kháng cuộn cảm mắc nối tiếp (có cảm kháng X Y mắc nối tiếp ZL1 ZL2) ZL = ZL1 + ZL2 dung kháng hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung 40  kháng ZC1 ZC2) ZC = ZC1 + ZC2 Khi  = 2, công suất tiêu thụ đoạn mạch AB có giá trị gần 20 giá trị nhấtPsau đây? Y PX A  1  2 3 X - 27 Y B  A 14 W B 10W Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng IV Đọc đồ thị: Theo đồ thị ta có: C 22W D 24 W U2 + Pxmax = = 40W (*)  = 1 < 2 Rx U2 + P ymax = R = 60W (**)  = 3 > 2  Ry = Rx (***) y U2 = 40Rx = 60Ry (****) U Rx Theo đề: + Khi  = 2: Px = Py = 20W  == 20W Rx  ( Z Lx  Z Cx ) 40 Rx2  = 20  Rx = ZLx - ZCx ( 2 > 1 nên ZLx2 > XCx2) Rx  ( Z Lx  Z Cx ) U Ry Ry2  ( Z Ly  Z Cy ) = 20W  + Khi  = 2 : PAB = 60 Ry2 Ry2  ( Z Ly  Z Cy ) = 20  Ry = ZCy – ZLy ( ZLy2 < ZCy2) U ( Rx  Ry ) ( Rx  Ry )  ( Z Lx  Z Ly  Z Cx  Z Cy ) = U ( Rx  Ry ) ( Rx  Ry )  [( Z Lx  Z CX )  ( Z Ly  Z Cy )]2 = U ( Rx  Ry ) ( Rx  Ry )  ( Rx  Ry ) = U2 Rx 25 Rx  ( Rx  2 Rx ) = 5 U2 = 40 = 23,97 W 14  Rx 14  = 24 W Chọn D Ví dụ 2: (ĐH 2016): Đặt diện áp u  U cos t ( với U  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ R biến trở, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C Biết LC  = Gọi P công suất tiêu thụ đoạn mạch AB Đồ thị hệ tọa độ vng góc ROP biểu diễn phụ thuộc P vào R trường hợp K mở ứng với đường (1) trường hợp K đóng ứng với đường (2) hình vẽ Giá trị điện trở r A 20  B 60  C 180  D 90  - 28 - P 5p0 3p0 20 R0 = Z C R Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng IV Đọc đồ thị: Theo đồ thị đề ta có: LC  � Z L  2ZC - Xét đồ thị (2): Pmax U2 U2    p0 (1) 2R Z C U2 Khi R = 20  : P20  2 20  p0 (2) (20  Z C ) Từ (1) (2) tìm ZC U2 r  p0 (3) (r  Z C2 ) Từ (1) (3) tìm r = 180  - Xét đồ thị (1): Khi R = 0: P0  Ví dụ 3: (ĐH 2017): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C Gọi URL điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm R L, UC điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc URL UC theo giá trị biến trở R Khi giá trị R 80 Ω điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở có giá trị A L R C B A 160 V B 140 V C 120 V Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng IV Đọc đồ thị: Theo đồ thị đề ta có: + U RL I Z RL  U R  Z L2 D 180 V (1) Từ (1) ta cso nhận xét: để U RL không phụ thuộc R  (Z L  Z C ) vào R Z L2 ( Z L  Z C ) Z L Z C  Z L Z C 2Z L U C 2U L + Ta có R = 80Ω UC = 240 (V) URL = 200 (V) (=U không đổi) => UL = 0,5UC = 120 (V)  U L2 160(V ) => Chọn C + Ta có: U R  U RL Ví dụ 4: Người ta thực thí nghiệm khảo sát phụ thuộc điện áp hiệu dụng UL, UC đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây cảm) theo tần số góc ω (từ rad/s đến 100 rad/s) vẽ đồ thị hình bên Đồ thị (1) biểu thị phụ thuộc củaUUUC vào (V) ω, đồ thị (2) biểu thị phụ thuộc U L vào ω Giá trị hiệu C; L 80 dụng điện áp xoay chiều (1) u đặt vào hai đầu đoạn mạch thí nghiệm có giá trị bằng: U (2) - 29 - O ω (rad/s ) 100 100 A 120 V B 160V C 200V Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng IV Đọc đồ thị: Theo đồ thị đề ta có: Giải 1: Dễ thấy đồ thị: R  100 rad / s ; C  100 rad / s Ta có: C  R  100  n  R   C 100 n Áp dụng công thức : => n =2 U U C max   U  U C max  n 2  80  D 240V  n 2 80   120V 22 Đáp án A Giải 2: Thay đổi  để UCmax L R2 C   L C Và U C max  U CR R 4C (1)  L L2 CR Ta cần tìm thay vào (1) L Thay đổi  =100 rad/s U L  U C => 1002.2  (2) LC 2 R RC   C2 LC   LC L 2L R 2C R 2C  1 =>  0,5 => 100 2.1002 2L 2L C2  Thay vào (1) ta U  80  0,52  120V chọn A Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối thứ tự Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc  thay đổi Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U C, UL phụ thuộc vào , chúng biểu diễn đồ thị hình vẽ bên, tương ứng với đường U C, UL Khi   1 UC đạt cực đại Um Giá trị Um - 30 - A 150 V B 100 V C 150 V D 200 V Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng IV Đọc đồ thị: Theo đồ thị đề ta có: + Khi   U L  0; U C  150V Lúc ZC  �, dòng điện qua mạch nên điện áp hiệu dụng đặt vào mạch U  U C  150V + Khi   600Hz U L  UC  U  150V � ZL  ZC mạch có cộng hưởng 2   1 LC U R U L  U �     ; U C  IZC   U � RC   '  R L R C  2UL L R  4  + Khi   1 U C  U C max  U m � 1   3 U m  R 4LC  R C2 L C R2 2 2   2   Từ (1), (2) (3) � 12  LC 2L 2   330  Hz  Do 1  U L  IZL  Từ (4) suy Um  2UL R 4LC  R C 2  2U 2U 2U 300     100 3V R 2 3 4LC  R C  2 L   Chú ý: Nếu không nhớ cơng thức (4) thay 1 trực tiếp vào biểu thức: U Cmax  U m  I.ZC  U.ZC1 R   ZL1  ZC1   100 3V Ví dụ 6: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc ω thay đổi Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U C, UL phụ thuộc vào ω, chúng biểu diễn đồ thị Hình 1, tương ứng với đường UC, UL Khi ω = ω1 UC đạt cực đại Um ω = ω2 UL đạt cực đại Um Hệ số công suất đoạn mạch ω = ω2 gần với giá trị : Hình A 0,80 B 0,86 C 0,8 D 0,84 - 31 - Hướng dẫn: Nhận dạng: dạng IV Đọc đồ thị: Theo đồ thị đề ta có: L R2 (1)  L C 1 ULmax L =2 = C L R (2)  C từ (1) và(2) ta có o2  12 (3) UCmax C = 1 = Từ đồ thị cho thấy   o UR=UL=UC=120V => R  o L (4) ; R   C (5) o Hệ số công suất   2 ; cos = R R  ( Z L  ZC ) 2  1 ( Z L  ZC ) R2  2 � L � (6) 1 �  � R  � RC � Thay (4) (5) vào (6) kết hợp với (3) ta có cos = 1 2 � � 1� 1 � = 1 �  1 �  � � 2� 2 � � � 1  0,8164965809 =>chọn C - 3.3 Khả áp dụng giải pháp: Đề tài sáng kiến kinh nghiệm tài liệu kham khảo cho giáo viên giảng dạy mơn Vật Lí THPT; giải pháp có khả áp dụng điều kiện sở vật chất nhà trường với đối tượng học sinh 3.4 Hiệu quả, lợi ích thu được: - Nét bật thứ giải pháp tính lơ-gic, xếp dạng đồ thị theo thứ tự dạng cách đọc số liệu đồ thị dạng (trên mạng Internet dù có chuyên đề đồ thị chưa có xếp hướng dẫn cách cách đọc) Với cách xếp lô-gic nên giáo viên dễ dàng tách dạng để giảng dạy cho học sinh theo chương gom lại dạy theo chủ đề - Nét bật thứ hai tập ví dụ dạng đồ thị, có dạng tập đồ thị phóng xạ, dạng chưa thấy xuất mạng Internet - 32 - - Đối với giáo viên: giúp giáo viên có phương pháp giải tốn liên quan đến đồ thị - Đối với học sinh: em tiếp thu phương pháp giải toán liên quan đến đồ thị phù hợp với lực tư nên dễ dàng tiếp cận cảm thấy hứng thú, yêu thích học tập Vật Lí - Kết thực nghiệm áp dụng năm học 2016 – 2017 trường THPT Lê Anh Xuân đạt kết sau: + Áp dụng trình giảng dạy lớp: đa số học sinh tiếp cận phương pháp giáo viên nên giải tốt câu hỏi có liên quan đến đồ thị kiểm tra + Áp dụng ôn thi tốt nghiệp đại học năm học 2016 - 2017: lớp có 40 học sinh với kết sau: * Có 40/40 học sinh đạt điểm �6 * Có 18/40 học sinh đạt điểm �7 * Đặc biệt có học sinh đạt điểm 8.5 3.5 Những người tham gia tổ chức áp dụng sáng kiến lần đầu: Giáo viên thực đề tài 3.6 Tài liệu kèm theo: không 3.7 Tài liệu kham khảo: Lương Duyên Bình (Chủ biên), Sách Giáo Khoa Sách giáo viên Vật Lí 10,11,12 (chương trình chuẩn), NXBGD, 2006 Lương Duyên Bình (Chủ biên), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình thay sách giáo khoa lớp 12 trung học phổ thơng mơn Vật Lí, NXBGD, 2006 Tài liệu phân phối chương trình THPT mơn Vật Lí, NXBGD, 2007 Báo Vật Lí tuổi trẻ Một số địa Internet: www.Thuvienvatly.com www.Baigiang.bachkim.com www.Vatlysupham.com - 33 - ... Dựa vào đồ thị, ta có phương trình sau: � �U �ZC  100     300 � 100 � IV Một số dạng đặc biệt khác: Nhận dạng đồ thị: Không rơi vào dạng I, II, III Đọc đồ thị: kết hợp cách đọc đồ thị dạng. .. nghiên cứu học tập Vật Lí - Rèn luyện phương pháp tự học, tự nghiên cứu, kỉ tính toán cho học sinh nhận dạng đọc số liệu đồ thị Đặc biệt thực hành học sinh dựa vào số liệu để vẽ đồ thị, biết vận... UC vào dung kháng ZC - 20 - e Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp UR vào điện trở R Đọc đồ thị: + Bước 1: Nhận dạng đồ thị (thường dạng rơi vào nhận dạng chính) + Bước 2: Vận dụng kiến thức đồ thị