nội dung học tập môn toán khối 8 tuần 22 23 năm học 2020 2021 thcs thăng long

các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. §5[r]

Bài:

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Giải phương trình:

( )( )

a / 2x 3x 6 0

3x 2 2x 3

b /

4 3

- + =

-

a/ (2x – 1)( 3x + 6) =

 2x – = 3x + =  2x = 3x = -6  x = ½ x = -2

Vậy : S = { ½ ; -2}

Vậy S = {-6}

( ) ( )

3x 2 2x 3

b /

4 3

3 3x 2 4 2x 3

9x 6 8x 12

9x 8x 12 6

x 6

-

-=

Û - =

-Û - =

-Û - =- +

=-1 Ví dụ mở đầu:

Thử giải phương trình

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Chuyển vế:

Thu gọn:

( )

?1 Giá trị có phải nghiệm phương trình ( ) hay khơng ? Vì sao?

x = 1 khơng phải nghiệm phương trình (1) giá trị hai vế khơng xác định

1   x 1  x 1   x   x

x 11

 

x

x 1



1



2 Tìm điều kiện xác định phương trình.

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau:

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

1 Ví dụ mở đầu:

Điều kiện ẩn để tất mẫu thức phương trình khác gọi điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình

2x 1

a) 1

x 2 

 

2

b)

2 Tìm điều kiện xác định phương trình.

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau:

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Vì x – = Ta thấy x - ≠ 0 x ≠

1 Ví dụ mở đầu:

Điều kiện ẩn để tất mẫu thức phương trình khác gọi điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình

nên ĐKXĐ phương trình x ≠

Giải:

x =

Giải:

Vậy ĐKXĐ phương trình x ≠ x ≠ –2

x +2 ≠ x ≠ –2

2x 1

a) 1

x 2 

 

2

b)

x 1   x 2

2x

1 x



 

Û

2

1

Tìm điều kiện xác định phương trình sau:

?2

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

x x 4

a)

x 1 x 1

 

 



 

 

3 2x 1

b) x

Tìm điều kiện xác định phương trình sau:

?2

Ta cã : x - ≠ x ≠ x + ≠ x ≠ -1

Ta cã: x - ≠ x ≠

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Giải: Giải:

Vậy ĐKXĐ cđa phương trình lµ: x ≠ vµ x ≠ -1

VËy ĐKXĐ cđa phương trình lµ : x ≠

x x 4

a)

x 1 x 1

 

 



 

 

3 2x 1

b) x

3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu.

- Quy đồng mẫu hai vế, ta được: Suy

 2(x2 – 4) = 2x2+3x  2x2 – = 2x2 +3x

2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (2a) - Giải phương trình:

-Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = { }

3 

- ĐKXĐ phương trình x ≠ x ≠

Phương pháp giải

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

(2a)

 3x = –

(thỏa mãn ĐKXĐ)

Ví dụ 2: Giải phương trình: (2)

 

x 2x x x

             

2 x x x 2x

2x x 2x x

3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu.

- Quy đồng mẫu hai vế, ta được: Suy

 2(x2 – 4) = 2x2+3x  2x2 – = 2x2 +3x

2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (2a) - Giải phương trình:

-Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = { }

3 

Tìm ĐKXĐ

Giải phương trình Quy đồng mẫu khử mẫu

- ĐKXĐ phương trình x ≠ x ≠

Kết luận

Phương pháp giải

(2a)

 3x = –

(thỏa mãn ĐKXĐ)

Ví dụ 2: Giải phương trình: (2)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

 

x 2x x x

             

2 x x x 2x

2x x 2x x

3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu

Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định phương trình

Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước Giải phương trình vừa nhận

Bước 4. (Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3,

các giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

4 Áp dụng

Giải:

Ví dụ 3 Giải phương trình (3)

( ) ( )( )

x x 2x

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

4 Áp dụng

Giải:

ĐKXĐ: x ≠ -1 x ≠

Ví dụ 3 Giải phương trình (3)

hoặc x – = 0

( thỏa mãn ĐKXĐ )

(loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình (3) S = { }

( ) ( )

( )( ) ( )( )

x x x x 4x

2 x x x x

+ +

-=

+ - +

-2

x x x 3x 4x

Û + + - - =

( ) ( )( )

x x 2x

2 x 3- + 2x 2+ = x x 3+

-2

2x 6x

Û - =

( ) ( )

x x + +1 x x - = 4x

2x

Û =

( )

2x x

Û - =

1/ 2x = Û0 x =0

2 / x 0- = Û x =3

( )3 Û

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Giải phương trình ?2

?3

 

 

x x

a)

x x (a)



 

 

3 2x

b) x

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -1

( thỏa mãn ĐKXĐ )

Giải:

Vậy tập nghiệm phương trình (a)

là S = { }

Giải:

ĐKXĐ: x ≠

Vậy tập nghiệm phương trình (b)

là S = Ф

( loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ )

Giải phương trình ?2 ?3

 

 

x x

a)

x x (a)



 

 

3 2x

b) x

x x ( b )

     

x x 1  x 4 x 1

                       

x x x x x x

( x ) x a 2

x x x 3x 4

     2x 4 x 2              

2x x x

(b)

x x

 

  

 2x x x

 x2  4x  4

  

 

x

x

 

(c)

Bài 28c sgk: Giải phương trình

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

2

2

1 1

  

x x

(c)

Bài 28c sgk: Giải phương trình

ĐKXĐ:

(thoả mãn KX )Đ Đ

Vậy tập nghiệm phương trình (c)

Giải

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

( Vì 2 1 1    x x x x

   1 0

 x  x  x  

 1  1 0

 x  x  

 12  1 0

 x  x  x 

0 

x

 

S 

3 1

 

 x x x 

4 1 0

 x  x  x  

2 2

2

. 1.

( )  x x  x x x. 1

x x

c

1  x 

 1 0

 x  

2

2 1 0)

2

 

      

 

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại ví dụ thực bài.

- Nắm cách tìm điều kiện xác định cách giải phương trình chứa ẩn mẫu.