* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác?. Trường hợp bằng nhau của 2 tam giác.[r]
(1)- Các góc tương ứng
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:
- Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
C C
B B
A
Aˆ' ˆ; ˆ' ˆ ;' ˆ' ˆ
CA
A
C
BC
C
B
AB
B
A
'
'
'
'
'
'
Tam giác A’B’C’ tam giác ABC có:
A
B C
A’
B’ C’
(2)(3)1 Định lí
?1
Hai tam giác ABC tam giác A’B’C’ có kích thước hình vẽ (có đơn vị đo cm)
Trên cạnh AB, AC tam giác ABC lấy hai điểm M, N cho AM =A’B’= 2cm, AN = A’C’= 3cm
- Tính độ dài đoạn thẳng MN
- Có nhận xét mối quan hệ tam giác ABC, tam giác A’B’C’ tam giác AMN?
4
2 3
B' C'
A'
8
4 6
B C
A
(4)?1
Nêu cách tính đoạn thẳng MN
4
2 3
B' C'
A'
8
4 6
B C
A
N M
(5)?1
∆AMN ∆A’B’C’ có quan hệ gì?
∆A’B’C’ ∆ABC có quan hệ
như nào?
4
2 3
B' C'
A'
8
4 6
B C
A
(6)1
4
2 3
B' C'
A'
8
4 6
B C
A
Ở tập ?1 ∆A’B’C’ ∆ABC
Từ hình vẽ ?1 so sánh tỉ số cạnh tương ứng ∆A’B’C’ với ∆ ABC?
A 'B' AB
A 'C ' AC
B'C ' BC
Vậy kết tập ? cho ta dự đốn ?
(7)* Định lí
Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng
Hãy ghi GT KL định lí
A'
C' B'
B C
A
Phương pháp chứng minh Phương pháp chứng minh Phương pháp chứng minh
Phương pháp chứng minh
Bước 1: - T¹o tam giác thứ ba (AMN) cho tam
giác đồng dạng với tam giác thứ (ABC)
M N
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) tam giác thứ hai (A’B’C’)
(8)* Định lí
ABC A’B’C’
A’B’C’ S ABC
GT KL
A'B' A'C' B'C' = =
AB AC BC
Chứng minh:
Nêu cách dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC
bằng ∆A’B’C’
- Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
A' C' B' B C A N
- Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N AC)
M
- Ta được: AMN ABC (*)(theo đ.lí tam giác đồngdạng)
BC MN AC AN AB AM (1)
mà: AM = A’B’ (theo cách dựng) (2)
A 'C' AN B'C' MN
và
AC AC BC BC
Từ (1) & (2) ta có:
A’C’ = AN ; B’C’ = MN AM = A’B’(cách dựng)
Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c) AMN A’B’C’(**)
(9)Lưu ý:
- Khi lập tỉ số cạnh hai tam giác ta phải lập tỉ số cạnh lớn nhất hai tam giác, tỉ số hai cạnh bé nhất hai tam giác, tỉ số hai cạnh lại so sánh ba tỉ số
+ Nếu ba tỉ số đó nhau ta kết luận hai tam giác đồng dạng.
(10)2 Áp dụng:
2 Áp dụng:
Tìm hình vẽ 34 cặp tam giác đồng dạng
8
4 6
B C
A
a)
5
4 6
I
K H
c)
4
3 2
E F
D
b)
(11)Hình a), b) 8 4 6 B C A a) 5 4 6 I K H c) 4 3 2 E F D b)
Hình b), c)
Hình a), c)
2 Áp dụng: 2 Áp dụng:
?2
Có ∆ABC ∆DFE vì: AB AC BC
DF DE FE DF
C ;
IK
ó DE 3;
IH 5
FE
KH 6 ∆DEF không đồng dạng với ∆IKH
AB
C 1;
IK
ó AC 6;
IH 5
BC
(12)* Nêu trường hợp đồng dạng thứ ?
* So sánh trường hợp thứ tam giác với trường hợp đồng dạng thứ tam giác ?
Trường hợp tam giác
Trường hợp đồng dạng tam giác
Ba cạnh tam giác
bằng ba cạnh tam giác
Ba cạnh tam giác
tỉ lệ với ba cạnh tam giác
Trả lời:
(13)Bài tập: Hai tam giác sau có đồng dạng với khơng? 10
14
12
7
6
5
A
B
C
A'
B'
C'
Bạn Hải làm sau: Ta có:
Vì
Nên hai tam giác cho không đồng dạng với Hãy nhận xét lời giải bạn.
A'B' A'C' B'C' = ; = ; = AB 10 AC 12 BC 14
(14)Bài giải:
10
14
12
7
6 5
A
B
C
A'
B'
C'
Ta có:
Nên
A'B' A'C' B'C' = = ; = = ; =
BC 14 AB 10 AC 12 2
A’B’C’ BCA (c.c.c)
Bạn Hải giải sai vì:
AC C B AB
C A BC
B
A' ' ' ' ' '
(15)Bài 29 -SGK/74
Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình vẽ A
B C
6 9
12
A’
B’ C’
4 6
8
a)ABC A’B’C’ có đồng dạng với khơng sao?
(16)Bài 29 -SGK/74 a)
Lập tỉ số:
b) (Tính chất dãy tỉ số nhau)
* Nhận xét: Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác
6 AB A B A B C 6 9 12 A’
B’ C’
4
8
6
∆ABC ∆A’B’C’ (c c c)
Tính tỉ số chu vi hai tam giác ?
Qua tập em có nhận xét tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác
đó ?
AB AC BC
A 'B' A 'C' B'C'
Để xét ABC A’B’C’
có đồng dạng với không ta làm nào?
' C ' B ' C ' A ' B ' A BC AC AB AC A C 12 BC B C
AB AC BC
A B A C B C
(17)+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ của hai tam giác,
+ BTVN: 30; 31/75 (SGK)