Đang tải... (xem toàn văn)
- Học lý thuyết : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai; các bước giải phương trình bậc hai. - Làm bài tập SGK..[r]
(1)GV: HUỲNH THỊ YẾN NGUYỆT
TRƯỜNG THCS THĂNG LONG
(2)Phương trình bậc hai ax2 + bx +c = (a ≠ 0)
Ví dụ 1:
a=1; b=3; c=2
Phương trình x2 + 3x +2 = có:
a=-1; b=2; c=-5
Phương trình -x2 + 2x -5 = có:
a=2; b=0; c=-3
Phương trình 2x2 -3 = có:
a=-4; b=-3; c=0
(3)Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx +c = (a ≠ 0)
Ta tính biệt thức = b2 - 4ac :
Ví dụ 2: Phương trình x2 + 3x - = có:
a=1; b=3; c=-4
= b2 - 4ac = 32 – 4.1.(-4) = + 16 =25
Ví dụ 3: Phương trình 2x2 -4x +7 = có:
a=2; b=-4; c=7
(4)Công thức nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx +c = (a ≠ 0)
Nếu > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:
,
Tính biệt thức = b2 - 4ac :
Nếu = 0 phương trình có nghiệm kép:
Nếu < 0 phương trình vơ nghiệm.
a b x
2
2
a b x
2
a b x
x
2
2
(5)Giải:
= b2- 4ac
=32- 4.1.(-4)
=9 + 16 = 25 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 2.Áp dụng:
Ví dụ: Giải phương trình x2 + 3x - =
Bước 2: Tính
so sánh với số 0
Bước 4: Tính
nghiệm theo công thức
Bước 1: Xác định
các hệ số a, b, c a = 1, b= 3, c= - 4
Bước 3: Kết luận số nghiệm phương trình
1
-b + x =
2a
-3 + 25 -3 + 5
= = 1
2.1 2
2
-b -Δ x =
2a
-3 - 25 -3 - 5
= = 4
(6)c) b)
a)
( a = - 3 ; b = 1; c = )
( a = 5; b = -1; c = 2) ( a = ; b = - 4; c = 1)
= (-1)2- 4.5.2= - 39 < 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
= (- 4)2 - 4.4.1 = 0 = (1)2- (-3).5 = 61>0
Vậy phương trình vơ nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài tập 1: Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình:
Chú ý:
0 5
3
x x
0 1
4
4x2 x
0 2
5x2 x
ac b2 4
b 4ac
2
ac b2 4 2 1 4 . 2 4 2 a b x x 61 61 a b x 61 61 2 a b x 0 5 3
) x2 x
c
0 5
3
(7)Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ) ≠ cã a c trái dấu
= b2 - 4a.c > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
a.c < 0 - 4a.c > 0
(8)Bài tập 2: Khi giải phương trình 2x2 - 8= 0.
Bạn Mai Lan đã giải theo hai cách sau:
Bạn Lan giải
2x2 - = 0
a=2, b = 0, c = -8
=b2 - 4ac = 02 - 4.2.(-8)
= + 64 = 64 >0
Phương trình có nghiệm phân biệt Bạn Mai giải:
2x2 - = 0
2x2 = 8
1
2 b x
a
0 64 8 2
2.2 4
2
2 b x
a
0 64 8 2
2.2 4
2 4
x
2
(9)x2 - 7x - = 0
a = 1, b = - 7, c = - 2
=b2 - 4ac = - 72 - 4.1.(-2) =- 49 +8 =- 41 < 0
Phương trình vơ nghiệm
x2 - 7x - = 0
a = 1, b = - 7, c =- 2
=b2 - 4ac = (- 7)2 - 4.1(-2)
= 49 + = 57 > 0
Phương trình có nghiệm
Bài tập Tìm chỗ sai tập sửa lại cho
sửa lại
(10)HƯỚNG DẪN HỌC BÀI:
- Học lý thuyết: Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai; các bước giải phương trình bậc hai.