Đang tải... (xem toàn văn)
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nàoA[r]
(1)Trang 1/6 - Mã đề thi 143 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 (LẦN I)
Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên thí sinh:
Số báo danh: Mã đề thi 143 Câu Tập xác định hàm số yx2021
A. 0; B. ;0 C. ; D. 0; Câu Tìm x để biểu thức 2x12 có nghĩa
A.
2
x
B.
2
x
C. 1;
2
x
D.
1
x
Câu Tính thể tích khối cầu có bán kính cm
A. 9cm3. B. 36cm2. C. 9cm2. D. 36cm3. Câu Hình khơng phải hình đa diện?
Hình Hình Hình Hình
A Hình B Hình C.Hình D.Hình
Câu Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên sau:
Mệnh đề đúng?
A.Hàm số cực đại B.Hàm số đạt cực tiểu x2 C.Hàm số đạt cực tiểu x 6 D.Hàm số có bốn điểm cực trị
Câu Cho hình nón có chiều cao 4a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón cho
A.
12a B.
36a C.
14a D.
15a Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
2
x y
x
(2)Trang 2/6 - Mã đề thi 143 Hàm số y f x( ) đồng biến khoảng ?
A 3; 0 B 4;1 C ; 3 D 0;
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a i 2j3 ,k b 3j4 ,k c i j Khẳng định sau đúng?
A a1; 2; , b0; 3; , c 1; 2;0 B a1; 2;3 , b0;3; , c 1; 2;0
C a1; 2;3 , b0; 3; , c 1; 2;0 D a1; 2; , b 3; 4;0 , c 1;0;
Câu 10 Một hộp có thẻ đánh số từ đến Có cách rút từ hộp thẻ đánh số chẵn
A C52 B
C C A52 D
2
A Câu 11 Đạo hàm hàm số y42x
A y 2.4 ln 22x .
B y 4 ln 42x .
C y 4 ln 22x .
D y 2.4 ln 42x
Câu 12 Số thực a thỏa mãn điều kiện log (log3 2a)0 A 1
3 B
1
2 C 2 D 3
Câu 13 Diện tích tồn phần hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r
A 2r h r B
2rhr C 1
3r h D
2
2
r h r
Câu 14 Tập nghiệm phương trình 0,25
log x 3x 1 A 1; 4 B 1; 4
C 4 D 2 3; 2
2
Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào?
A yx32x22x1 B y x32x2 x C yx33x23x1 D y x33x1 Câu 16 Tìm họ nguyên hàm hàm số
2
2
2
x x
f x
x
A
2
x C
x
B
2
ln
2
x
x C
C x2ln x2C D
2
1
2 C
x
Câu 17 Tìm cơng bội q cấp số nhân un biết u11 u2 4
A q3 B q4 C
4
q D q 2
Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào?
A y2x5 B ylog0,5x C ylog2x D y0,5x
x y
1
O
O x
y
(3)Trang 3/6 - Mã đề thi 143 Câu 19 Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lơng đơn nữ có 12 vận động viên tham gia có hai vận động viên Kim Liên Các vận động viên chia làm hai bảng A và B, bảng gồm người Việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để hai vận động viên Kim Liên thi đấu chung bảng
A
11 B
5
22 C
5
11 D
1
Câu 20 Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A Góc đỉnh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng
A
90 B 60 0 C
45 D
30
Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log32x log32x 1 2m 1 có nghiệm thuộc đoạn 1;3 3
A m(0; 2) B m[0; 2] C m[0; 2) D m(0; 2] Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ymxcosx đồng biến
A m1 B m1 C m 1 D m 1
Câu 23 Cho hàm số f x có f x x2021x12020x1 x Hàm số cho có điểm cực trị?
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 24 Cho hàm số
1
3
3
8
8
a a a
f a
a a a
với a0, a1 Tính giá trị M f 20212020 A M 1 20212020 B M 202110101
C M 202110101 D M 202120191 Câu 25 Cho bất phương trình
2 1 2x 1
5
7
x x
Tập nghiệm bất phương trình có dạng Sa b; Giá trị biểu thức A2b a
A 1 B 2 C 2 D 3
Câu 26 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số
2
2
2
x mx m
f x
x
đoạn 1;1 Tích phần tử S A 1
2 B
1
C
2
D 1
Câu 27 Hàm số
3 4
3
f x x x có tập xác định A ;1 3 1;1 3
B 1 3;1 C 1 3;
(4)Trang 4/6 - Mã đề thi 143 Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào?
A 2
1 x y x B 2
1 x y x
C
1 x y x
D
1 x y x
Câu 29 Cho khối lăng trụ đứngABC A B C ' ' 'có đáy ABC là tam giác vuông, ABAC a AA, 'a M là trung điểm đoạn thẳng AA’ Tính thể tích khối tứ diện MA BC' ' theo a
A a B a C 18 a D 12 a
Câu 30 Khối đa diện hình vẽ bên có mặt? A 42 mặt
B 28 mặt C 30 mặt D 36 mặt
Câu 31 Tính bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu S O r ; và mặt phẳng biết khoảng cách từ tâm O đến
3
r
A 2
r
B
r
C 8
r
D 2
r
Câu 32 Cho số thực dương , , ,x a b c thoả mãn
logx2 log 2a 2 logb4 log c Biểu diễn x theo
, ,
a b c kết A 2 2a x b c B 2 4a c x b C 2 4a x b c D 2 2a c x b Câu 33 Đồ thị hàm số
2 x y x
có đường tiệm cận?
(5)Trang 5/6 - Mã đề thi 143 Câu 34 Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên
Số nghiệm phương trình f x m 6 với m3 A 4
B 2 C 3 D 1
Câu 35 Tổng nghiệm phương trình
2
2
9
3 x
x
A 2 B 0 C 1 D 4
Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;1 , B2;1; 0 C1; 0;3 Mệnh đề sau đúng?
A Ba điểm A, B,C tạo thành tam giác có góc
120 B Ba điểm A, B,C tạo thành tam giác
C Ba điểm A, B,C tạo thành tam giác vuông D Ba điểm A, B,C thẳng hàng
Câu 37 Tìm giá trị nhỏ hàm số
4
2
x x
y x
đoạn 0; A
0;3
miny0 B
0;3
3
7
y C
0;3
miny 4 D
0;3
miny 1
Câu 38 Cho tam giác ABC có BAC120 ,0 BC2a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) A lấy điểm S cho SAa Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC theo a
A 19
a
B a C a D 15
2
a
Câu 39 Mặt phẳng qua trục khối trụ, cắt khối trụ theo thiết diện hình vng có cạnh 6R Thể tích khối trụ
A
36R B
18R C
54R D
216R Câu 40 Cho hàm số 18
2
mx y
x m
Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng 2; Tổng phần tử S
A 2 B 3 C 2 D 5
Câu 41 Biết m0 giá trị tham số m để hàm số yx33x2mx1 có hai điểm cực trị x x1, 2 cho
2
1 2 10
x x x x Mệnh đề đúng?
A m0 15; 7 B m0 1; 7 C m0 7; 1 D m07;10 Câu 42 Biết F x nguyên hàm hàm số f x( )2xsinx F 0 21 Tìm F x( )
A F x x2cosx20 B F x x2cosx20 C
cos 20
F x x x D
cos 20
(6)Trang 6/6 - Mã đề thi 143 Câu 43 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác vng A, SAABC Biết mặt bên SBCtạo với đáy góc
45 ABAC2a Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). A
2
a
B a. C a D 2
3
a
Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABADa 2,AA'a Tính theo a khoảng cách d hai đường thẳng A’B AC
A 2
a
d B
2
a
d C
3
a
d D da
Câu 45 Dân số Việt Nam ước tính theo cơng thức S Aeni, A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm 2020, Việt Nam có khoảng 97, 76 triệu người tỷ lệ tăng dân số 1,14% Hỏi năm 2030 Việt Nam có triệu người tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?
A 109, 49 triệu người B 109, 56 triệu người C 11,80 triệu người D 109, 50 triệu người
Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình 9x2x5 3 x9 2 x10
; ;
S a b c Khi
2
a b c
A 0 B 4 C 3 D 1
Câu 47 Cho hai hàm số:
1 2021
3
f x x m x m m x g x m22m5x32m24m9x23x2
(với m tham số)
Hỏi phương trình g f x 0 có nghiệm?
A 9 B 0 C 1 D 3
Câu 48 Trong mặt phẳng P cho đường trịn C tâm O, đường kính AB4 Gọi Hlà điểm đối xứng
O qua A Lấy điểm Ssao cho SH P SH 4 Tính diện tích mặt cầu qua đường tròn C
S
A 65 B 343
6
C 65 D 65
2
Câu 49 Cho tam giác ABC A Mặt phẳng P BC hợp với mặt phẳng ABC
Gọi AB AC P
2 2
cos sin sin
P .
A P0 B P 1 C P2 D P1
phẳng SBC ABCD cos S ABCD
A
3
cos B
3
cos C
3
cos D
3
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy hình thang, AB∥ CD, AB2DC,ABC450 Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABCDlà trung điểm H cạnh AB và SCDC,SCa Gọi góc hai mặt
(7)TRƯỜNG THPT KIM LIÊN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 (LẦN I)
Bài thi: TỐN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
-
Mã đề [143]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A D D B D B A A B D C A A D B B B C A B B C B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C D A D C D C A B C C D A C A C B B B B A D C D B
Mã đề [295]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D D D B A B A C A D D D C B A C B D C A A A A D C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C C D D B B D C B C B D B A C A D A B C B D D C D
Mã đề [387]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D B A C B A B A B A C B A A D B C C C A C A A A C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C C C A C B A A A C A B A D B C A A A D C D D B B
Mã đề [415]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B B D B D A C C D C D C A B D C B A B C A D A C D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
(8)https://www.facebook.com/luyenthithpttopdau
https://thuvientoan.net/
LỜI GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ THI THỬ THPTQG MƠN TỐN NĂM 2020 – 2021 LẦN TRƯỜNG THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI
Câu C
Hàm số 2021
yx có tập xác định Câu A
2x12 xác định 2 1
x x
Câu B
3
4
3 36
3
V R cm
Câu A
Hình đa diện có cạnh cạnh chung mặt
Câu B
Hàm số đạt cực tiểu x2, y 2 6 Câu D
2 2 2
3 16 15
xq
S rlr h r a a a a
Câu B
2
3
1 3
2
y y y x x
x
Câu A Câu A Câu 10 B
Từ đến có số chẵn gồm 2, 4, 6, Số cách rút hai thẻ số chẵn
4 C
Câu 11 D
42x 2 42x ln 4.
y
Câu 12 C
Điều kiện:
2
0
log
a a
(9)https://www.facebook.com/luyenthithpttopdau
https://thuvientoan.net/
2
tp
S r rh
Câu 14 A
2
2
0,25 2 1 2
3
log
4
3 0, 25
x x x x x
x x
x
x x x x
Câu 15 D
Nhánh cuối xuống nên a 0 loại A, C Đồ thị qua điểm 0;1 nên chọn D
Câu 16 B
2
2 1
( ) ln
2 2
x x x
f x dx dx x dx x C
x x
Câu 17 B
2
4
u q
u
Câu 18 B
Đồ thị cho xuống nên loại A, C Đồ thị qua điểm 1;0 nên chọn B
Câu 19 C
Ta chọn vận động viên vào bảng này, vận động viên lại vào bảng nên số cách chia vận động viên thành hai bảng là:
12 C
Giả sử Kim Liên chọn vào bảng A, ta cần thêm vận động viên 10
C Tương tự số cách chọn Kim Liên vào bảng B
10
C Do tổng số cách chọn Kim Liên chung bảng là: 10
2C
Ta có:
4 10 12
2
11
C
C
Câu 20 C
Góc đỉnh hình chóp CBA45 0
Câu 21 B
Điều kiện: x0. Đặt 2
3
log log 1,
t x xt phương trình trở thành:
2
2 1 2 1 0 2.
2
t t
t t m m
Phương trình có nghiệm
1;3 1;
(10)https://www.facebook.com/luyenthithpttopdau
https://thuvientoan.net/
Xét hàm số
2 2
( )
t t
f t 1; , ta có:
1;2 1;2
min ( )f t f 0, max ( )f t f 2
Hay 0m2 Câu 22 B
sin
y m x Hàm số đồng biến y 0, x msinx0 x mmax sinx1 Câu 23 C
Hàm số cho đổi dấu từ âm sang dương qua 2021
x x1 nên có hai cực trị.
Câu 24 B
Suy ra: f20212020 1 20211010.
Câu 25 D
2
1
2
5
1 2
7
x x x
x x x x x x
Suy ra: 2ba 2 Câu 26 C
Xét hàm số
2
2
( )
2
x mx m x
g x m
x x Ta có: 2
( ) ( ) 0 1;1
2
x x
g x g x x
x
Ta có: 0 , 1 1, 1
g m g m g m
Từ ta có:
1;1 1;1
max ( )g x 2m 1, ( )g x m
Ta có: f x( ) g x( )
1;1
1
2 2 1
max ( ) 3
2
2
m
m m m m m
f x m
Giá trị tích là: 1 3
2
Câu 27 D
1
3 3
3
3 0
1 1
0 8
8 8
1
1
( )
1
a a a
a a a a a a a a
f a a
a a
a a
a a a a a a
(11)https://www.facebook.com/luyenthithpttopdau
https://thuvientoan.net/ ( )
f x xác định 2 2 0 1.
3
x
x x
x
Câu 28 A
Tiệm cận ngang y a
c
loại B, D Kết câu A, C cho tiệm cận ngang y 1
Suy khoảng cách từ O đến TCN 1, dựa vào đồ thị khoảng cách từ O đến TCĐ bé Tiệm cận đứng
2
x
Câu 29 D
Do Mlà trung điểm AA nên ta có:
2
1 1
2
2 2 4
A MB A BA
a
S S AB AA a a
Do đó:
2
1 2
3 12
MA BC A MB
a a
V C A S a
Câu 30 C
Số mặt tứ diện 5 6 30 mặt
Câu 31 D
M
C B
C'
A'
B'
(12)https://www.facebook.com/luyenthithpttopdau
https://thuvientoan.net/
Gọi H hình chiếu O lên giao mặt phẳng
r OH
Ta có:
2
2 2
3
r r
HA r
Câu 32 C
2
2
4
2
4
logx 2log 2a 2logb 4log c log 4a logb logc log a x a
b c b c
Câu 33 A
Cho mẫu 0, hàm số có TCĐ Hàm số khơng có tiệm cận ngang
Câu 34 B
Ta có phương trình tương đương: f x( )m6, với m 3 m 3
Suy f x( )m6 có hai nghiệm
Câu 35 C
Ta có:
2
2 1
1
2
2
1
9 9
3
3
3
3 4 3
0
3
x x
x
x x x
x
x x x
x x
x x
Suy tổng 0 1.
Câu 36 C
Ta có: AB0; 2; , BC 1; 1;3 , CA1;1;
r H
O
(13)https://www.facebook.com/luyenthithpttopdau
https://thuvientoan.net/
Vì AB CA 0 1 2 1 2 0
Do ABC vuông A Câu 37 D
Ta có:
2
2
2
0 0;3
2
x x
y y x
x
0;3
minymin y , y , y y 1
Câu 38 A
Ta có: 2
sin 2sin sin120
BC BC a
r r a
BAC BAC
Ta có:
2
2 19
4
4
h a a
R r a
Câu 39 C
A C
(14)https://www.facebook.com/luyenthithpttopdau
https://thuvientoan.net/
Do thiết diện hình vng có cạnh 6R r ,R h6 R
Khi V r h2 3R2 6R 54 R3.
Câu 40 A
Ta có:
2
2 18
m y
x m
Hàm số đồng biến
2 3 3
2 18
2; 2; 2; 1; 0;
1
2
m m
y x m
m m
Do tổng 2 1 Câu 41 C
Ta có: y 3x26xm.
Để x x1, 2 điểm cực trị hàm số
0
y x xm có nghiệm
Suy ra: 3m0m3. Theo định lý Viete ta có:
1
1
2
x x
m x x
Ta có: 2 2
1 2 10 10 10 7;
3
m
x x x x x x x x m
Câu 42 A
( ) ( ) sin cos
F x f x dx x x dxx xC
0 21 21 20
F C C
Suy ra: F x( )x2cosx20.
Câu 43 B
M
A C
B S
(15)https://www.facebook.com/luyenthithpttopdau
https://thuvientoan.net/
ABC
cân A gọi M trung điểm BC AM BC SA, BCBCSAM
Khi gọi H hình chiếu A lên SM AH SM AH, BC AHSBC
Từ d A SBC , AH
Ta có: 2 12 12 12 12 12
4 AM a
AM AB AC a a a
Mặt khác góc SBC ABC SAM SAM 45 0
Suy ra: SA AM a
Ta có: 2 12 2 12 12 12
2 AH a
AH SA AM a a a
Câu 45
Ta có: SAeni 97,76e10 1,14% 109,56 triệu người
Câu 46 A
Đặt t3 ,x phương trình trở thành:
2
2 9
3
3
3
3
x x
x
x
x
x
t x t x t t x x
x
x
Đặt y3x2x1, ta có:
3
2
3 ln log
ln
x
y y x
Từ ta có: y có tối đa hai nghiệm
Mà y 1 y 0 0 x1, x0 hai nghiệm phương trình Lập bảng biến thiên ta có:
0
x x
x
x
3x 1 2x00x1
Do đó:
2
3
1
3 2
0
0
3
2
3
0
x
x
x
x
x x
x x
x
x x
x
x
(16)https://www.facebook.com/luyenthithpttopdau
https://thuvientoan.net/
Khi đó: a2b c 20 Câu 47 D
Ta có:
( ) 2
g x m m x m m x x x m m x x
Ta có:
( )
( )
2 ( ) ( )
f x g f x
m m f x f x
Xét f x( )2
Ta có: 1 1 3 4 5 2021 2 1 3 4 5 2019 0.
3x m x m m x 3x m x m m x
Xét hàm số ( ) 1 3 4 5 2019
3
h x x m x m m x liên tục , ta có:
2
2 2
( ) 2
h x x m x m m xm m m với x
Do h x( ) đồng biến f x( )2 có nghiệm
Xét
2 ( ) ( )
m m f x f x
Do
2
ac m m nên phương trình cho ln có hai nghiệm trái dấu
Khi ta có: 2 5 2( ) ( ) 0 ( )
( )
f x a
m m f x f x
f x b
với ab0
Chứng minh tương tự hàm số f x( )a f x, ( )b hàm đống biến
Suy phương trình f x( )a f x( )b có nghiệm Vậy m22m5 f2( )x f x( ) 0 có hai nghiệm
Vậy phương trình g f x ( )0 có ba nghiệm
Câu 48 C
J S
(17)https://www.facebook.com/luyenthithpttopdau
https://thuvientoan.net/
Dựng đường thẳng qua O song song với SH, tâm J thuộc đường thẳng
Đặt OJ x, ta có:
2 2 2
2
2
2 2
4
4 16
16
R JA JO OA x
x x
R JS OH SH OJ x
Do đó: 49 65
2 16
x R
Do đó: 65
4 65
4
S R
Câu 49 D
Không tính tổng quát giả sử S cho SAABC.
Có thể giẳ sử AB3 ,a AC4aBC5 a Góc mặt phẳng ( ) ABC 60 0
Gọi H hình chiếu A lên BC, góc mặt phẳng ( ) ABC
60
SHA
Ta có: 2 12 12 12 12 25 12
9 16 16
a AH
AH AB AC a a a
Lại có: 12 12
tan tan 60
5
a a
SAAH SHA
Suy ra:
2
2
2 2 12 3 657 .
5 25
a SB SA AB a a
2
2
2 2 12 4672
4
5 25
a
SC SA AC a a
H
A C
(18)https://www.facebook.com/luyenthithpttopdau
https://thuvientoan.net/
Ta có:
2
2
2 2
2
2
432 432
1 25 25
cos sin sin cos 60
657 4672
4
25 25
a a
SA SA
P
SB SC a a
Câu 50
Ta có: CDSC CD, SH CDSHCCDHC
Mà AB CD ABHC
CHB
vng H có
45
HBC CHB
vuông cân H
Tứ giác AHCD có AH DC AH, DC,AHCDCH90 0
Suy ra: AHCD hình vng
Đặt , , 2,
2
x
CDxAB x ADHCHBx BCx HM
Ta có: tan 2tan
2
x
SH HM
Ta có:
2
2 2 2
2
tan
2 tan
x
SC SH CH a x x a
Do đó:
2
2
2
2
2 tan 2 tan
tan tan
2 tan 2
a
x a
SH
2
2
2
2 3
2 2 tan tan
ABCD
CH AB CD x x x x a
S a
2
3
2 3
2
1 tan tan
3 tan 2 tan tan 2
S ABCD ABCD
a a
V SH S a
H
A B
D
S
C
(19)https://www.facebook.com/luyenthithpttopdau
https://thuvientoan.net/
Đặt ttan t 0. Xét hàm số
3
( )
2
t f t
t
0;, ta có:
2
3
2
( ) ( )
2
t t
f t f t t
t
Lập bảng biến thiên ta max ( ) 1 3
f t f
Suy ra: 450 cos 2.
2