Đề thi thử toán 2018 THPT quốc gia lần 1 trường THPT kim liên – hà nội

Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá 305triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất n thángn ∈ N∗.. Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó,ông A

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

Mã đề thi: 001

(Đề gồm có 6 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2017-2018 Môn Toán - Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: Câu 01. Cho hình chóp S.ABC có SA = BC = 2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC và

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = −1

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y = 1 và y = −1

Câu 03. Cho hàm số f (x) = (x2− 2x + 2)ex Chọn mệnh đề sai ?

−2 1

a3√5

Trang 2

Câu 09. Cho hàm số y = 2x + 3

x+ 3 có đồ thị (C) và đường thẳng (d) : y = 2x − 3 Đường thẳng (d) cắt đồthị (C) tại hai điểm A và B Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

C I

−1

8; −

134

D I

−1

4; −

114

Câu 10. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0có cạnh bằng a Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm

OD0 Tính độ dài đoạn OS theo a

Câu 11. Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không nội tiếp được một mặt cầu ?

B Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

C Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

√ba

Trang 3

Câu 19. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

2x − 1

√

3; +∞

Câu 23. Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó Tính xác suất

để thẻ lấy đuợc ghi số lẻ và chia hết cho 3

Trang 4

π ;3π2

C x0∈

π

2; π

D x0∈

0;π2

Câu 34. Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn là

0, 2%/ năm, kỳ hạn 3 tháng là 4, 8%/ năm Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền banđầu là 300 triệu đồng Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá 305triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất n tháng(n ∈ N∗) Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó,ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (giả sửrằng trong suốt thời gian đó lãi suất ngân hàng không đổi và nếu chưa đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng

dư so với kỳ hạn sẽ được tính theo lãi suất không kỳ hạn)

Câu 35. Cho tam giác ABC có dABC= 450, dACB= 300, AB =

√2

2 Quay tam giác ABC xung quanh cạnh

BCta đuợc khối tròn xoay có thể tích V bằng:

C V = π (1 +

√3)

π (1 +

√3)

Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy Gọi

Mlà trung điểm của BC Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F Biết

Câu 38. Việt và Nam chơi cờ Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt

là 0,4 Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau 2 váncờ

Trang 5

Câu 39. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0có cạnh đáy bằng a và AB0⊥ BC0 Tính thể tích V củakhối lăng trụ đã cho.

a3√6

bề dày của lớp vỏ thuỷ tinh)

Câu 44. Cho hàm số y = ax4+ bx2+ c, (a, b, c ∈ R, a 6= 0) có đồ thị (C) Biết rằng (C) không cắt trục

Oxvà đồ thị hàm số y = f0(x) cho bởi hình vẽ bên

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?

a√7

a√3

3 .

Trang 6

Câu 46. Tìm số nguyên dương n thoả mãn

2 .

Câu 49. Cho hàm số f (x) = ax3+ bx2+ cx + d(a, b, c, d ∈ R, a 6= 0) có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

C m ∈ (3√

3;113

√3) ∪ {2√

6;11

√3

3 ).

HẾT

Trang 7

——-SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

Mã đề thi: 002

Họ, tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: Câu 01. Phương trình 2sin2x+ 3cos2x= 4.3sin2x có bao nhiêu nghiệm thuộc [−2017; 2017]

−2 1

B Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

Trang 8

C I

−1

4; −

114

D I

−1

4; −

134

Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có lim

x→+∞f(x) = 1 và lim

x→−∞f(x) = −1 Khẳng định nào sau đây là khẳngđịnh đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = −1

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y = 1 và y = −1

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 16. Hàm số y = 2cos3x + 3sin3x − 2 có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên ?

Trang 9

Câu 20. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = −x3+ 3x2− 1.

√

3; +∞

C D = R\{±√1

Câu 22. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

2x − 1

2 ; 2π

C x0∈

0;π2

π ;3π2

Câu 27. Cho khối lăng trụ ABCD.A0B0C0D0 có thể tích bằng 36cm3 Gọi M là điểm bất kì thuộc mặtphẳng (ABCD) Tính thể tích V của khối chóp M.A0B0C0D0

A V = 16cm3 B V = 18cm3 C V = 24cm3 D V = 12cm3

Câu 29. Cho hàm số f (x) = (x2− 2x + 2)ex Chọn mệnh đề sai ?

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng(ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 600 Tính theo a thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD

Trang 10

a3√15

Câu 36. Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy;một viên bi và một khối nón đều bằng thuỷ tinh Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đườngkính của cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nướctrong cốc tràn ra ngoài Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua

A V = π (1 +

√3)

π

√3(1 +√

3)

C V = π (1 +

√3)

π (1 +

√3)

Trang 11

Câu 39. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0có cạnh đáy bằng a và AB0⊥ BC0 Tính thể tích V củakhối lăng trụ đã cho.

a3√6

a√6

a√7

7 .

x+1+ 2018x 6 2018

A m ∈ (3√

3;113

√3) ∪ {2√

6;11

√3

VS.AEF =1

4VS.ABC Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Trang 12

HẾT

Trang 13

Mã đề thi: 003

Họ, tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: Câu 01. Cho tứ diện ABCD có AB = 4a,CD = 6a, các cạnh còn lại có độ dài bằng a√

a√79

√

3; +∞

Câu 03. Gọi x0là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin2x+ 2sinxcosx − cos2x= 0 Chọn khẳngđịnh đúng ?

2; π

C x0∈

π ;3π2

D x0∈ 3π

2 ; 2π

A Hình chóp có đáy là hình thang vuông B Hình hộp chữ nhật

Câu 06. Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình 1

Trang 14

A f (−3) > f (−2).

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

D Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có lim

x→+∞f(x) = 1 và lim

x→−∞f(x) = −1 Khẳng định nào sau đây là khẳngđịnh đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y = 1 và y = −1

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = −1

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

a3√5

6√

a3√15

Câu 17. Cho hàm số y = 2x + 3

C I

−1

4; −

114

D I

−1

8; −

134

x2

6

, x 6= 0

Trang 15

(3x + 1)ln3. D y

0= 33x + 1.

Câu 26. Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

Câu 29. Một lớp học có 30 bạn học sinh trong đó có 3 cán sự lớp Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 bạn họcsinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp

Trang 16

x O

2

−2 1

Trang 17

2 Tính theo a khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SDC).

A d = 1

a√2

Trang 18

a√2

2 .

Câu 47. Cho tam giác ABC có dABC= 450, dACB= 300, AB =

√2

A V = π (1 +

√3)

π

√3(1 +√

3)

C V = π (1 +

√3)

π (1 +

√3)

C m ∈ (2√

6;11

√3

√3;113

√3) ∪ {2√

3√6

HẾT

Trang 19

Mã đề thi: 004

Họ, tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: Câu 01. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0có cạnh bằng a Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm

Câu 02. Gọi x0là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin2x+ 2sinxcosx − cos2x= 0 Chọn khẳngđịnh đúng ?

A x0∈ 3π

2 ; 2π

B x0∈

π ;3π2

C x0∈

π

2; π

D x0∈

0;π2

Câu 03. Cho hàm số y = 2x + 3

C I

−1

4; −

134

D I

−1

4; −

114

Câu 04. Một lớp học có 30 bạn học sinh trong đó có 3 cán sự lớp Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 bạn họcsinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 06. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên (−∞; 0) và (0; +∞) có bảng biến thiên như hìnhbên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

C f (−3) > f (−2)

D Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 07. Cho hàm số y = x3− 2x2+ ax + b, (a, b ∈ R) có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có điểm cực trị làA(1; 3) Tính giá trị của P = 4a − b

Câu 08. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos3x + sin2x − sin4x = 0

Trang 20

6√

a3√15

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = −1

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y = 1 và y = −1

Câu 12. Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình 3cosx − 1 = 0 Tính S

a√85

3 .

Câu 18. Cho 2 số thực dương a, b thoả mãn:√

a6= b; a 6= 1; logab= 2 Tính T = log√

a b 3

√ba

Trang 21

0= 33x + 1. D y

(3x + 1)ln3.

Câu 30. Phương trình 2sin2x+ 3cos2x= 4.3sin2x có bao nhiêu nghiệm thuộc [−2017; 2017]

Trang 22

C Hình chóp có đáy là hình thang vuông D Hình hộp chữ nhật

√

3; +∞

a√2

a√7

Trang 23

A V = π (1 +

√3)

π (1 +

√3)

C V = π (1 +

√3)

π

√3(1 +√

3)

Trang 24

A 1 B 2 C 3 D 0.

√ x+1

C m ∈ (2√

6;11

√3

√3;113

√3) ∪ {2√

HẾT

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	476,03 KB