Đề cương học kì 2 lớp 12 Toán học Trường THPT Xuân Đỉnh, Sở GD&DT Hà Nội niên khóa 2018-2019 - Học Toàn Tập

1) Khái niệm, các tính chất của nguyên hàm và tích phân. 2) Bảng công thức nguyên hàm cơ bản. 3) Các phương pháp tìm nguyên hàm và tính tích phân. 4) Ứng dụng tích phân. 5) Khái niệm số [r]

1 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

NĂM HỌC 2018-2019

MÔN: TOÁN - KHỐI: 12

Giáo viên chỉnh sửa: Nhóm trưởng 12 - ngày nộp: 10/03/2019

I KIẾN THỨC CƠ BẢN TRỌNG TÂM A GIẢI TÍCH

1) Khái niệm, tính chất nguyên hàm tích phân 2) Bảng cơng thức ngun hàm

3) Các phương pháp tìm nguyên hàm tính tích phân 4) Ứng dụng tích phân

5) Khái niệm số phức, phép toán tập số phức

6) Căn bậc hai số phức phương trình bậc hai tập số phức B HÌNH HỌC

1) Hệ trục tọa độ Oxyz khơng gian

2) Phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng khơng gian tọa độ Oxyz

II MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ

Câu Biết F x  nguyên hàm hàm số ( )

f x x



 F  3 Tính F 0 A F 0 ln 1 B F 0 ln 1 C F 0 ln D F 0 ln 3 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x( ) 12cos2

x x

 ?

A 12 2

2

cos dx cos C

x x   x

 B 12 2

2

cos dx cos C

x x  x



C 12 2

2

cos dx sin C

x x   x

 D 12 2

2

cos dx sin C

x x  x

 Câu Tìm nguyên hàm hàm số   2x

f x e A

2

2 x

x e

e dx C

x 

 



 B 2

x x

e dx e C

2 Câu Cho y = f(x) hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn [-6;6] Biết  

2

1

8

f x dx 





 

3

1

2 3

 f x dx Tính  

1

I f x dx 

 

A I = 14 B I = C I = 14 D I =

Câu Biết  

1

1

0

3 , ,

5

x a b

e  dx e  e c a b c R

 Tính

2

b c T   a

A T = 9 B T = 10 C T = D T = 5 Câu Cho

7 x

dx I

e





 , đặt u ex7 Mệnh đề sau đúng ? A 22

7

I du

u

 

 B

 

7

I du

u u





 C 22

u

I du

u

 

 D

2 2

7

u

I du

u

   Câu Tính nguyên hàm xsin

I e xdx ta A 1( sin cos )

2

x x

I  e x e x C B 1 sin cos 

2

x x

e x e x C

C I exsinx C D excosx C

Câu Diện tích S hình phẳng tơ đậm hình tính theo cơng thức sau đây?

A

2

0

( ) ( )

S   f x dxf x dx B

2

0

( ) ( )

S   f x dxf x dx C

2

0

( ) (x) dx

S  f x dx f D

0 ( ) S  f x dx

Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn giới hạn đồ thị hàm số 3

y  x x  , hai trục tọa độ đường thẳng x2

A

S  B

2

S  C S 4 D

2

S 

Câu 10 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y x, y 2 x y0

A 2



B  C 3

2



D 5

6



3

A B

100 (C) C

100 (C) D

100 (C) Câu 12 Cho hàm số y f x( ) liên tục 0;10 , thỏa mãn 

10

0

( )

f x dx



6

2

( )

f x dx

 Tính giá trị biểu thức

10 10

2

( ) ( )

P f x dx f x dx

A P4 B P2 C P10 D P3 Câu 13 Cho I =

3

01

x dx x

 

 Nếu đặt t x1 I

A  

2

I  t t dt B  

2

2t 2t dt

 C  

2

I  t t dt D  

2

2

I  t  t dt Câu 14 Kết tích phân  

1

0

ln 2x1 dx

 biểu diễn dạng aln 3b, giá trị

của ab3

A B 3

2 C D

3 

Câu 15 Kết tích phân ln

ln

ln ln

2

x x

dx

a b

e  e   

 , ,a b số hữu tỷ Giá trị a b

A B C -1 D

Câu 16 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

,

yx y x

A

20

S  B 20

3

S  C

3

S  D

4

S 

Câu 17 Thể tích V phần vật thể giới hạn mặt phẳng x = 1 x = 3, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 1 x 3thì thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x22

A V 32 15 B 124

V   C 124

3

V  D V 32 15  Câu 18 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn f x  f   x 2cos , x  x R Tính

 

2

3

I f x dx







 

A I = -6 B I = C.I = -2 D I =

Câu 18 Có số phức thỏa mãn z  10 đồng thời phần ảo z gấp ba lần phần thực z

A B C D

Câu 19 Gọi A B hai điểm biểu diễn hai số phức z 5 3i ' 5z   i Kết luận sau đúng ?

A A B đối xứng qua trục hoành B A B đối xứng qua trục tung

C A B đối xứng qua gốc tọa độ D A B đối xứng qua đường thẳng yx

Câu 20 Cho số phức thỏa mãn z 5( ) Môđun số phức

z i

i z

  



2

1 z z

4

A B C 13 D 13

Câu 21 Biết điểm A(3;-2) điểm biểu diễn số phức z Hỏi số phức liên hợp z z A z 3 2i B z 3 2i C z  3 2i D z  3 2i Câu 22 Tìm số phức z thỏa mãn

 2

1 1

1 1 2

z   i  i A 14

25 25

z  i B 14

25 25

z   i C 10 35

13 26

z  i D 10 14

13 25

z  i Câu 23 Tìm số phức z thỏa mãn 1iz 1 2i  3 2i

A z 4 3i B 2

z  i C

2

z  i D z 4 3i Câu 24 Tìm số phức z thỏa mãn zi2z  4 4i

A z 4 4i B z 3 4i C z 3 4i D z 4 4i Câu 25 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn 2i  1 iz 3i12

A 8 B 9 C D 8

Câu 26 Phương trình

2

z  z  có nghiệm z a bi ( ,a b ) Khi a

b

A 1

2 B

3 C

4 D

1

Câu 27 Kí hiệu z z z1, 2, 3 z4 nghiệm phức phương trình z4 z2 120 Tởng

1

T  z  z  z  z

A T 4 B T 2 C T  4 D T  2 Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn |z 1| Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức

1 3

w i z đường trịn Tính bán kính r đường trịn

A r16 B r4 C r25 D r9

Câu 29 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z i   z z 2i

A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một parabol D Một elip Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho véctơ a2;3;1 , b   1;5; , c 4; 1;3 

 3; 22;5

x  Đẳng thức đúng đẳng thức sau ?

A x2a3bc B x  2a 3bc C x2a3bc D x2a3bc Câu 31 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình

2 2

2

x y  z x y z  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu  S

A Tâm I1; 2; 3  bán kính R4 B Tâm I1; 2;3  bán kính R4 C Tâm I1; 2;3và bán kính R4 D TâmI1; 2;3  bán kính R16 Câu 32 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S qua A0; 2; 0, B2;3;1, C0;3;1 có tâm nằm Oxz Phương trình mặt cầu ( )S

A x2y6 2 z42 9 B x2y32z2 16 C   2 2

7 26

x  y  z  D  2  2

1 14

x y  z 

5 A  7x 11y  z B 7x11y  z

C  7x 11y z 150 D 2x  y z

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   chứa trục Oz qua điểm 2; 3;5

P  có phương trình

A 2x3y0 B 2x3y0 C 3x2y0 D y2z0 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

2

x y z

d    

2

1 2

:

1

x y z

d     

 Mệnh đề sau đúng ?

A d1 d2 B d1 d2 song song C d d1, 2 trùng D d d1, 2 chéo Câu 36 Trong không gian Oxyz,khoảng cách từ điểm M2;0;1 đến đường thẳng

1

:

1

x y z

  

A B C 12 D

17 Câu 37 Trong khơng gian Oxyz,phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A1; 2; 3  B3; 1;1 

A

3 1

x  y  z

 B

1

2

x  y  z



C 1

1

x  y  z

 D

1

2

x  y  z



Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3 mặt phẳng  P : 4x3y7z 3 0 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng  P

A

1

x t

y t

z t

   

    

    

B

1

x t

y t

z t

          

C

3

x t

y t

z t

  

       

D

1 14

x t

y t

z t

   

    

    

Câu 39 Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng 1: 2

2 1

x y z

d     



1

:

1

x t

d y t

z t

      

    

điểm A1; 2;3 Đường thẳng  qua A, vng góc d1 cắt d2 có phương trình

A

1

x  y  z

  B

1

1

x  y  z

   C

1

1

x  y  z

D

1

x  y  z

 Câu 40 Trong không gian Oxyz cho  P :x2y2z 3 đường thẳng :

2 1

x y z

d  

 Tính sin góc đường thẳng d ( )P ?

A.

2 B

2 C

6

6 D

6

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình 2x  y z 20170 x   y z Tính số đo độ góc đường thẳng d

và trục Oz

A 60 B 0 C 45 D 30

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-4;0), B(-1;1;3), C(3;1;0) Tìm tọa

6 A D(-2;0;0) D(-4;0;0) B D(0;0;0) D(-6;0;0)

C D(6;0;0) D(12;0;0) D D(0;0;0) D(6;0;0)

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc

của đường thẳng d:

1 x t y t z t            ?

A

2

x  y z

B

2

x  y z

 C

1

1

x  y z

 D

1

2

x  y z

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

2

x  y  z

 Phương

trình sau phương trình hình chiếu d mặt phẳng x + = 0 ?

A x y t z t            

B

3 x y t z t            

C

3 x y t z t            

D

3 x y t z t            

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) qua điểm A(2;1;2) Mặt phẳng sau tiếp xúc với (S) A ?

A x + y - 3z - = B x - y - 3z + = C x + y + 3z - = D x + y - 3z + = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y –z +1 = đường thẳng :

2

x y z

   Tính khoảng cách d đường thẳng  (P) ?

A

d  B

3

d  C

3

d  D d2

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

2

x y z

d     



 

2:

x t

d y t t

z          

Đường thẳng qua điểm A(0;1;1), vng góc với d1 cắt d2 có PT

A 1

1

x y z

 

  B

1

1

x y z

 

 C

1

1

x y z

 

 D

1

1

x y z

 

 

Câu 48 Cho số phức z a bi a b ,   thỏa mãn 2i z 2z 13 3i Tính Pa2b2

A P5 B P20 C P15 D P10

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình 2 x t y t z t            

1 ' ' ' x t y t z mt            

Tìm tham số thực m để hai đường thẳng d1 d2 cắt

7 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1

x y z

  mặt phẳng (P):x2y2z 3 0 Tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) cách mặt phẳng (P) đoạn là:

A M  1 5; ; 

B M  2 1; ;  C M  2 8; ;  D M  1 7; ;  ĐỀ SỐ

Câu 1: Tìm I xlnxdx? A

2 ln

x

I  xxdx C ` B

1 ln

2

x

I  x xdx C

C 2ln

2

I x x xdx C D I x2lnxxdx C Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số  

3

x f x

x 



A 1  2

3 x  x C B  

2

1

1

3 x x C

   

C 1  1

3 x  x C D  

2

1

2

3 x x C

   

Câu Tích phân    

 2

2

2

ax

I dx

ax x Giá trị nguyên

a

A.a5 B.a6 C.a7 D.a8

Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A  

F x x nguyên hàm f x 2x

B Nếu f(x) = g(x) F(x) G(x) nguyên hàm hàm số f x   ,g x F x G x  C Nếu F(x) G(x) đều nguyên hàm hàm số f(x) F x G x C (C số) D f x1  f2 x dx  f x dx1   f2 x dx

Câu Một học sinh định lên bảng làm tốn tích phân Mỗi giải 2,5 điểm, giải sai (sai kết sai bước tính nguyên hàm) điểm Học sinh giải tốn sau:

Bài Đề Bài giải học sinh

1

2

1

0

x e xdx

 2  

1

0

0

2

1

2 2

x

x x e e

e xdx e d x   

8

1

1 2dx x  x

  1

2

0

0

ln ln ln

2dx x x

x  x      



3

sin cosx xdx





Đặt tcosx, suy dt sinxdx Khi x0 t 1; x

t  Vậy

1

1

2

1

0

2

sin cos sin cos

3

t

x xdx x xdx t dt

  



    

  

4

1 (4 ) ln e

e x dx x

 

    

1

1

1 (4 ) ln

1 (4 ) ln ln (4 ) ln

e e

e

e x

dx e x d x x e x e

x

   

        

 

Số điểm mà học sinh đạt bao nhiêu?

A 5,0 điểm B 2,5 điểm C 7,5 điểm D 10,0 điểm

Câu Cho tích phân

0

(2 ) sin

I x xdx



  Đặt u 2 x dv, sinxdx I

A

2

0

(2 x) cosx cosxdx

 

   B.

2

0

(2 x) cosx cosxdx

 

  

C.

2

0

(2 x) cosx cosxdx

 

  D

2

0

(2 x) cosxdx

 

 

Câu Giả sử hàm số f(x) liên tục khoảng K a b, hai điểm K , k là số

thực tùy ý Khi đó:

(I)    0 a

a

f x dx (II)      

a b

b a

f x dx f x dx (III)      

b b

a a

k f x dx k f x dx

Trong ba cơng thức trên:

A Chỉ có (I) sai B Chỉ có (II) sai C Chỉ có (I) (II) sai D Cả ba đều

Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x C1( ) , y f x C2( ) liên tục đoạn [a;b] hai đường thẳng x a, x b xác định:

A. 1  2  x b

a

Sf x  f x d B. 1  2  x

b

a

S f x  f x d

C.            

1

1

1 x x x

c c b

a c c

Sf x  f x d f x  f x d f x  f x d

1 ( )C

2 ( )C a c1

y

9

D.        

1

1

1 x x

c b

a c

Sf x  f x d  f x  f x d

Câu Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s), có gia tốc '   / 2

 

v t m s

t Vận tốc ban đầu

của vật m / s Vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị) A 14 m/ s B 13 m/ s C 11m/ s D 12 m/ s

Câu 10 Cho tích phân

sin

0

sin xd

I x e x Một học sinh giải sau:

Bước 1: Đặt t sinx dt cos dx x Đổi cận

1

0

0

2 d

2

t

x t

I te t

x t

Bước 2: Chọn d d

d td t

u t u t

v e t v e Suy

1 1

0

0

d d

t t t t

te t te e t e e

Bước 3:

0

2 td

I te t

Hỏi giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào?

A Bài giải sai từ Bước B Bài giải sai từ Bước C Bài giải hoàn toàn D Bài giải sai từ Bước

Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x 2y với diện tích hình sau ?

A Diện tích hình vng có cạnh 2

B Diện tích hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng 5 C Diện tích hình trịn có bán kính

D Diện tích tồn phần khối tứ diện đều có cạnh

3

Câu 12 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn parabol

4

y x

2

y x quay quanh trục Ox kết sau ?

A V 10 B V 12 C V 14 D V 16 Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 

1

i

i z i

i

    

 Môđun số phức

1

w  zz có giá trị

10 Câu 14 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa   3979

1 (1 )

2

z

i i i

     

 

  ?

A Phần thực 21990 phần ảo B Phần thực 21990 phần ảo C Phần thực 21989 phần ảo D Phần thực 21989 phần ảo Câu 15 Phương trình    

2i z az b 0 a b,  có hai nghiệm 3i 2 i Khi a? A  9 2i B 15 5 i C 2 i D 15 5 i

Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2

A.x 2 B y2 C y2x D y x

Câu 17 Trong mặt phẳng phức , số phức z thỏa điều kiện có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tơ màu hình vẽ

A 1 z 2 phần ảo dương

B 1 z 2 phần ảo âm C 1 z 2 phàn ảo dương

D 1 z 2 phần ảo âm

Câu 18 Cho hai số thực x y, thỏa mãn 2x  1 1 2y i 2 2   i yi x giá trị

3

x  xyy

A 1 B C 2 D 3 Câu 19 Số phức z thỏa mãn: z 2 3i z  1 9i

A 2i B  2 i C  3 i D 2i

Câu 20 Tìm số thực x y, để số phức z19y2 4 10xi5 z2 8y220i11 liên hợp nhau?

A x 2;y2 B x2;y 2 C x2;y2 D x 2;y 2

Câu 21 Cho số phức z1  1 2i z2   1 2i Khẳng định sau khẳng định đúng ?

A z1z2 0 B

1 z

z  C z z1  3 4i D z1   z2 Câu 22 Cho số phức z  1 2i Khẳng định sau khẳng định đúng ?

A z z2 z  

B z1  1 2i C z z 1 0 D 1 5

11 Câu 23 Trong , phương trình z   z 4i có nghiệm

A z  3 4i B z  2 4i C z  4 4i D z  5 4i

Câu 24 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: |z  1 i|

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I(1;-1), bán kính R =

C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường trịn tâm I(1;-1), bán kính R =

Câu 25 Cho hai vectơ a1;log 5;3 m, b3;log 3; 45  Với giá trị m ab A m1;m 1 B m1 C m 1 D m2;m 2 Câu 26 Mặt cầu   2

:

S x y z  x  có tọa độ tâm bán kính R

A I2;0;0 ,  R 3. B I2; 0; ,  R3. C I0; 2;0 ,  R D I2;0;0 ,  R Câu 27 Mặt cầu  S tâm I1; 2; 3  tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 1 có phương trình

A  1 2 2 2 32      

x y z B  1 2 2 2 32

9      

x y z

C  1 2 2 2 32      

x y z D  1 2 2 2 32 16

3      

x y z

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng   qua M0; 2;3 , song song với đường thẳng :

2

x y

d    z

 vng góc với mặt phẳng   :x  y z có pt A 2x3y5z 9 B 2x3y5z 9

C 2x3y5z 9 D 2x3y5z 9

Câu 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng qua A2;5;1 song song với mặt phẳng Oxy

A 2x5y z B x 2 C y 5 D z 1

Câu 30 Trong không gian Oxyz, hai đường thẳng :

2

x y z

d     



1 ' :

2

x t

d y t

z t

   

   

    

có vị

trí tương đối

12 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  :x2y2z m điểm

1;1;1

A Khi m nhận giá trị sau để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng   1? A.2 B.8 C.2 8 D

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình tắc đường thẳng  qua hai điểm A1; 2;5 và B3;1;1?

A.

2

x y z

 

 B

3 1

1

x y z

 



C.

2

x  y  z

 D

1

3 1

x  y  z

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng  qua điểm 2;1; ,

M  đồng thời vng góc với hai vectơ a1;0;1và b4;1; 1 

A.

1

x y z

 

 B

2

1

x y z

 



C.

1

x  y  z

  D

1

2

x  y  z 

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1

1

x y z

d     



2

1

:

1

x t

d y t

z t

  

    

    

Phương trình đường thẳng nằm   :x2y  3z cắt hai đường thẳng d1, d2

A.

5 1

x  y  z

 B

3

5 1

x  y  z

 

C.

5 1

x  y  z

  D

8

1

x  y  z



Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

1

:

2

x t

d y t

z t

2

:

2

x t

d y t

z m t

Để hai đường thẳng hợp với góc

60 giá trị m

A m B m C

2

m D

2

m

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 62

x t

d y t

z

mặt phẳng (P):

3x 2y Tính góc hợp đường thẳng d mặt phẳng (P).

13 Câu 37 Cho số phức z = 3i

2

  Số phức (z)2

A 3i

2

  B 3i

2

  C 1 3i D 3i

Câu 38 Phần ảo số phức z thỏa mãn z2z2i 3 1i

A 13 B 13 C 9 D 9 Câu 39 Số phức z thỏa mãn : (1 + 2i)z = 3z – i

A 1

44i B

1 4i

 

C  2i 2 D  2 2i

Câu 40 Cho số phức z a bi, số 1( ) 2i zz

A số ảo B số thực C D i

Câu 41 Trên tập số phức, phương trình z2 + 3iz + = có nghiệm

A z i

z 3i

     

 B

z 3i

z i

     

 C

z 3i

z 4i

   

 D

z i

z 4i

     

Câu 42 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2  4 0z Gọi M, N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN

A MN4 B MN5 C MN 2 5 D MN2 5

Câu 43 Có số phức thỏa mãn phương trình 2

z  z z ?

A 0 B C 3 D 2

Câu 44 Trong không gian Oxyz cho A3; 2; ,   B 3; 2;0 , C 0; 2;1 Điểm G thỏa mãn

GA GB GC   Tọa độ điểm G A. 2; ;2

3 G 

  B G2; 0; 1  C

2 0; ;

3 G 

  D G6; 2; 1  Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

điểm Tiếp diện (S) điểm M có phương trình

A B.

C D

Câu 46 Trong phương trình đây, phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) tiếp xúc với (Oyz)?

2 2 6 2 4 5 0

(S) : x y  z x y z  M ; ;4 0   S

2 10

x y z  x2y2 10 0z 

2 10

14

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) ( 1) ( 2) ( 3)

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) ( 1) ( 2) ( 3)

           

           

x y z x y z

x y z x y z

A. B.

C. D.

Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu qua có tâm thuộc trục Ox có bán kính

A. B. C D.

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  qua A1; 0; 1  có véc tơ phương u2; 4; 6 Phương trình tham số đường thẳng 

A

1 :

1

x t

d y t

z t

          

B

2 :

6

x t

d y z t

          

C

1 :

1 x t d y t

z t

      

    

D

1 :

1 x t d y t

z t

         

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

Vị trí tương đối

A cắt B C trùng D chéo Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với đường thẳng

2

x t

y t

z t

          

2

x y z

 

 Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến

A (-5; 6;-7) B (5; -6 ;7) C (-5 ; -6 ; 7) D (-5 ;6 ;7)

ĐỀ SỐ

Câu Khẳng định đúng?

A Mọi hàm số xác định tập K đều có nguyên hàm

B Mọi hàm số có giá trị lớn tập K đều có nguyên hàm C Mọi hàm số có giá trị nhỏ tập K đều có nguyên hàm D Mọi hàm số liên tục tập K đều có nguyên hàm

Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A f x   g x dx f x dx  g x dx  B k f x dx   k f x dx   (k số) 3 0 5 0

A ; ; , B ; ;

7 4 3 50

1

1

1

:

1

x t

d y t

z t

  

    

    

2

2

2

:

3

x t

d y t

z t

   

    

   

1

d d2

1

15

C      

3

2 '

3

f x

f x f x dx C

 D      

3

'

3

f x

f x f x dx C



Câu Một nguyên hàm hàm số:

( ) 1

f x x x

A  

2

1 ( )

2

 

F x x B  

3

1 ( )

3

 

F x x

C  

2

2

( )

2  x 

F x x D  

2

1 ( )

3

 

F x x

Câu Nguyên hàm hàm số f x xcosx A

2 sin

x

x C B xsinx c x C os  C xsinxsinx C D

os

x

c x C

Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y f x( ) yg x( ) liên tục đoạn [ ; ]a b

và hai đường thẳng xa x; b A ( ) ( )

b

a

f x g x dx

 B ( ) ( )

b

a

f x g x dx

 C  ( ) ( ) b

a

f x  g x dx

 D  ( ) ( )

b

a

f x g x dx 

Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

yx  , trục hoành đường thẳng 1;

x x A

3

1

x  dx

 B

3 2

1

(x 1)dx

   C

3

(x 1)dx

  D

2

(x 1) dx 

Câu Cho hàm số y f x( ) liên tục không âm [ ; ]a b Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng xa x; b quay quanh trục hoành tạo nên khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay

A ( ) b

a

f x dx

 B ( )

a

b

f x dx

 C 2( ) b

a

f x dx

 D 2( ) a

b

f x dx 

Câu Tại nơi gió, khí cầu đứng n độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi cơng cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật  

v t 10tt Trong t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu

A.v7 m / p  B.v9 m / p  C.v5 m / p  D.v3 m / p  Câu Khẳng định sau sai ?

A        

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

    

 

   B    

b b

a a

k f x dxk f x dx

  (k số)

C '    2  2 

b

a

f x f x dx f b  f a 

 D ' .3 2  2  2 

b

a

f x f x dxf b  f a



Câu 10 Cho  

1

4 f x dx 

  

1

6

f x dx

 Khi đó,  

2

f x dx

16

A 10 B C D

Câu 11 Tính tích phân

0

x xdx

 A 1

8 B

2

11 C

3

13 D

4 15

Câu 12 Biết  

4

0

1 x cos 2xdx

a b





  

 Khi giá trị tích a b

A 32 B C D 12

Câu 13 Tính

4

I tg xdx



 ta kết dạng ablnc Khi tích a c. có giá trị

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 14 Công thức nguyên hàm sau không đúng?

A dx lnx C

x  

 B  

1

1

x

x dx C



 





   





C 0 1

ln x

x a

a dx C a

a

   

 D tan

cos

dx

x C

x 



Câu 15 Tìm nguyên hàm

5 x x

e

I dx

e

 

 ?

A

5 x x

e

I C

e

 

 B

1 x

I C

e

 

 C. ( 5) C

x

I  x ln e   D.I lnex 5 C Câu 16 Một nguyên hàm hàm số   2

cos

x f x

x



A xtanxln cosx B xtanxln cos x C xtanxln cosx D xtanxln sinx Câu 17 Biết  

0

2

b

x dx

 Khi đó, b nhận giá trị

A b0 b2 B b0 b4 C b1 b2 D b1 b4

Câu 18 Cho  

0

3

f x dx

 ,  

0

4f x 3 dx

 

 



A B C D

Câu 19 Biết

0

1 sin cos

64 n

x xdx





 Khi đó, n

17 Câu 20 Tính tích phân

0 sin

x xdx





A 24 B 24 C 223 D 223 Câu 21 Cho đồ thị hàm số y=f(x)

Diện tích hình phẳng (gạch hình)

A.    

4

0

f x dx f x dx





  B    

1

1

f x dx f x dx





  C    

0

3

0

f x dx f x dx





  D  

4

3

f x dx



Câu 22 Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường

0; ; 0;

2

x

x x y ycosx e khẳng định đúng ?

A S e2 

 B S e2 1 

  C S 12 e2 

 

   

  D S e

Câu 23 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t0(s) chuyển động thẳng với vận tốc v t( )t(5t) (m/s) Tìm quảng đường vật dừng lại ?

A 125

6 B

125

12 C

125

3 D

125 Câu 24 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

y = x

;x y quanh trục ox

A 10 

B 4



C 10

 D 3

10



Câu 25 Điểm biểu diễn số ảo nằm đâu mặt phẳng tọa độ?

A Trục Ox B Phân giác góc phần tư thứ I, III C Trục Oy D Gốc tọa độ Câu 26 Cho số phức z z z, ,1 2 Mệnh đề sau mệnh đề sai

A z =z1 2  z = z1 2

B z = z =

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãnz đường trịn tâm O, bán kính R = D Hai số phức phần thực phần ảo tương ứng

18

A B C D

Câu 28 Cho số phức z thỏa z i   1 z 2i Giá trị nhỏ z

A

2 B C D

1 Câu 29 Có số phức z thỏa mãn z + z= 2017

A B C D Vô số Câu 30 Cho số phức z 3 4i Khi môđun z1

A

5 B.

1

5 C

1

4 D

1 Câu 31 Điểm biểu diễn số phức z ( i)( i)

i

 





3 có tọa độ

A (1;-4) B (-1;-4) C (1;4) D (-1;4)

Câu 32 Cho số phức z = a + bi Khi số  z z 2i 

A Một số thực B C Một số ảo D i Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn:(3 2 i)z ( 2 i)2 4 i.

Hiệu phần thực phần ảo số phức z

A B C D

Câu 34 Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức z

z ' có phần ảo

A aa ' bb '2 2

a b



 B 2

aa ' bb ' a ' b '



 C 2

aa ' bb '

a b



 D 2

2bb ' a ' b ' Câu 35 Thu gọn số phức z = 3 2i i

1 i 2i

 



  ta

A 21 61i

26 26 B

23 63

i

2626 C

15 55

i

2626 D

2

i 1313 Câu 36 Nghiệm phương trình 4 7 i z  5 2i6iz

A 18 13 i

7 B  i

18 13

17 17 C i

  18 13

7 17 D  i

18 13 17 17

Câu 37 Gọi z1 z2lần lượt nghiệm phương trình: z22z 5 Tính  z1  z2

A 2 B 10 C D

19 Câu 38 Gọi D tập hợp số phức z thỏa mãn z i

z i

 

 Khi D

A Trục hoành B Trục tung

C Đường phân giác y = x D Đường phân giác y = -x

Câu 39 Gọi D tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z cho 1

zi

số ảo Lựa chọn phương án đúng ?

A D trục tung B D trục hoành

C. D đường phân giác thứ y = x D D trục tung bỏ điểm I(0; 1)

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a(3;0; 2) , c (1; 1;0) Tìm tọa độ véc tơ b thỏa mãn biểu thức 2b a 4c0

A 1; 2;

   

 

  B

1 ; 2;1 

 

 

  C

1 ; 2;1 

  

 

  D

1 ; 2; 

  

 

 

Câu 41 Cho mặt cầu   2

:

S x y z  x y z Tâm bán kính mặt cầu  S A I1;2;1 , R6 B I1; 2; ,   R6

C I1; 2; ,   R 6 D I1;2;1 , R 6

Câu 42 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm thuộc Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng  P :x y 2z 5 0,  Q :x2y  z có phương trình

A  2 2

5

   

x y z B  42 2

6    

x y z

C  2 2

7

   

x y z D  42 2

8    

x y z

Câu 43 Phương trình mặt phẳng Oxz khơng gian Oxyz có dạng

A x0 B x z 0 C y0 D Đáp án khác

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M1; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho 12 12 2

OA OB OC đạt giá trị nhỏ A. P :x2y3z 8 B  P :x   y z

C  P :x2y  z D  :

1 x y z

P   

Câu 45 Trong k/gian Oxyz cho đường thẳng 1 2

1

: ; :

1

1

x t

x y z

d y t d

z t

  

 

   

    

20 A Cắt vng góc B Cắt khơng vng góc

C Song song D Chéo

Câu 46 Trong không gian Oxyz cho A(3;2;0), đường thẳng d :x y z

1 2

    

Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

A B C D

Câu 47 Trong không gian Oxyz gọi d phương trình đường thẳng qua A1; 2;0  có véctơ phương u1;2; 3  Khẳng định sai?

A

1

: 2

3

x t

d y t

z t

  

    

   

B : 3

x t

d y t

z t

 

    

   

C

1

: 2

3

x t

d y t

z t

  

    

  

D :

x t

d y t

z t

  

    

   

Câu 48 Trong không gian Oxyz gọi d phương trình đường thẳng qua A1; 2;0  B2;0;1 Khẳng định sau đúng?

A

1

: 2

1

x t

d y t

z t

  

    

   

B

2

:

1

x t

d y t

z t

     

    

C :

1

x y z

d     D :

1

x y z

d     

Câu 49 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

1

:

2

x t

d y t

z t

        

; :

2

x y z

   gọi  góc d  Khi cos có giá trị

A 5 13

21 B

5 14

21 C

5 15

21 D

5 17 21

Câu 50 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

1

:

2

x t

d y t

z t

        

mặt phẳng  P : 2x3y  z gọi  góc đường thẳng d mặt phẳng (P) Khi cos có giá trị

A 89

21 B

91

21 C

5 15

21 D

5 17 21

Câu 51 Phương trình đường thẳng không gian Oxyz qua điểm A1; 2;1  song song với đường thẳng :

2 1

x y z

d   

 có phương trình

A

2 1

x  y z

 B

1

2 1

x  y  z

21

C

2 1

x  y  z

 D Đáp án khác

Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc điểm P2; 1;3 trên đường thẳng

3 2

x t

y t

z t

 

    

   

điểm có tọa độ sau đây:

A.(-3; 2; 4) B (-3; -2 ;-4) C (3;-2;4) D (3;-2;-4 )

Câu 53 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

2

y

x z

d      điểm M(1;2;-3) Mặt cầu tâm M, tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính R bao nhiêu?

A. R2 B. R2 5 C. R2 D R =

Câu 54 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2)  vàB(1;1;1) Phương trình tắc đường thẳng d qua A B là:

A :

1 1 y

x z

d     B :

1 y

x z

d    

C :

1 y

x z

d    

 D

1 :

1 y

x z

d    

Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d): mp (P): Góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P) là:

A B C D

Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

Góc hai đường thẳng là:

A B C D

1

1 1

    

x y z

2 11  x y z 

30 45 60 0

1

1 1

    

x y z

2

2

     

x y z