1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Đề thi HSG Toán học lớp 9 Hà Nội 2016-2017 - Học Toàn Tập

1 20 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 173,65 KB

Nội dung

Duong tron ngoai tiSp tarn giac BHC clt tia phan giac cua g6c ABC tai diem thu hai M.. Gpi P la trpc tarn tarn giac BCM.[r]

(1)

SOf GIAO DVC VA DAO T^O K I THI CHQN HQC SINH G l l hCfP CAP THANH PH6 HANOI NAMHOC 2016-2017

BE CHINH THtTC Mon: TOAN

Ngaythi:2£/J/2077 Then gian lam bai: 150 phut (De thi gom 01 trang) Bkil (5,0diim)

1 Chung minh «5 +5«3 -6n chia het cho 30, vai moi so nguyen duang n

2. Tim tat ca cac c5p so nguyen duang (x;y) cho x2 + 8y va y2 + 8x la cac s6 chinh phuang

B a i H (5,0 diim)

1 Giai phuang trinh 2 * - i + j£-2* = l + - L

x \x 2x

2. Giai h? phuang trinh

Ax

x

= ^x + y-yjx-y

— =Jx + y+<Jx-y

Bki H I (3,0 diem)

1

Vai cac so thuc khong am x, y, z thoa man x2 + y2 + z2 = Chung minh x + y + z<2 + xy

2. Tim gia tri Ion nhat va gia tri nho nhat ciia bieu thuc P = —— ' y

2 + yz + zx + xy BhiJV (6,0 diem)

Cho tarn giac nhpn^-BC (BC >CA> AB) noi tilp dubng tron (O) v2 co true tarn H

Duong tron ngoai tiSp tarn giac BHC clt tia phan giac cua g6c ABC tai diem thu hai M

Gpi P la trpc tarn tarn giac BCM

1 Chiing minh bon diem A,B,C,P cung thuoc mot duang tron

2 Bucmg thing qua H song song vai AO cit canh BC tai E. Goi F la diem tren canh BC cho CF = BE. Chung minh ba diem A,F,0 thing hang

3 Goi N la tarn duang tron ngoai tilp tarn giac ABM. Chung minh PN = PO

B a i V (1,0 diem)

Tren ban co 100 tarn the dugc danh so tu den 100 Hai ngudi A va B lln lugt moi nguai lay mot tlm the tren ban cho neu nguai A lay tim the danh so n thi dam bao nguai B chgn dugc tarn the danh so 2« + Hoi nguai A co the lly dugc nhieu nhat bao nhieu tim the tren ban thoa man yeu cau tren?

~ H e t ~

-Lieu y: Can bp coi thi khong giai thich gi them

Ngày đăng: 24/02/2021, 05:53

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w