Đề thi thử THPT quốc gia

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm sốA. được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.[r]

Sản phẩm dayhoctoan.vn lớp 11 TRƯỜNG THPT A

TỔ TOÁN

Chuyên đề hàm số lượng giác phương trình lượng giác 11 NĂM HỌC 2018 - 2019

Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 100 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ tên thí sinh: SBD:

Mã đề thi 188

Câu Cho phương trình 16 (1) Xét giá trị (I)

6 k

  

(k ); (II)

12 k

 

 (k ); (III)

12 k

 

 (k ) Trong giá trị trên, giá trị nghiệm phương trình (1)?

A Chỉ (III) B Chỉ (II) C Chỉ (I) D (II) (III)

Câu Phương trình sin2 x4 sin cosx x3cos2x0 có tập nghiệm trùng với nghiệm phương trình sau

A

tan

1 cot

3

  

 



x

x B tanx3 C cotx1 D cosx0 Câu Phương trình: sin 60

3

o x

  

 

  có nhghiệm là:

A

2

k

x   B

3

x  k C xk D

2

k

x    

Câu Tập xác định hàm số

2 cos

y

x



 là:

A D \

3 k k

 

 

    

  B

5

D ,

3 k k k

   

 

    

 

C D \

3 k k

 

 

    

  D

5

D \ ,

3 k k k

   

 

     

 

Câu Phương trình sau vơ nghiệm:

A sinxcosx 3 B sin cos

x 

C sin 2xcos 2x2 D 3sinx4cosx5 Câu Phương trình sin cos

sin - cos

x x

x x

 

tương đương với phương trình A

4 tanx 

  B cot x



   

 

 

C

4 cotx 

  D

tanx  

 

Câu Tìm m để pt sin cos2 m

x x có nghiệm là:

A 1 5  m B 1 3  m

Câu Tìm số đo ba góc tam giác cân, biết số đo góc nghiệm phương trình

A B

C D

Câu Phương trình 2

3cot x2 sin x (2 2) cosx có nghiệm dạng

2 ; , , ,

2

x  k  x  k  kZ      bằng: A

2

12 

B

2

12 

 C 7

12



D

2 12

 . Câu 10 Nghiệm dương bé phương trình:

2 sin x5sinx 3 là: A

6

x B

6

x  C

2

x D

2

x  Câu 11 Tìm chu kì T hàm số ytan 3x

A

T  B

3

T   C

3

T  D

3

T 

Câu 12 Cho phương trình cos 4cos

3

x   x

     

   

    Khi đặt t cos x



 

   

 , phương trình cho trở

thành phương trình đây? A

4t 8t 5 B

4t 8t 5 C

4t 8t 3 D

4t 8t 3

Câu 13 Tìm chu kì T hàm số cos sin

x

y x

A T4 B T C T2 D

2

T  Câu 14 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số

được liệt kê bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số hàm số nào?

A y sinx B y 1 sinx C y 1 cosx D y 1 sin x Câu 15 Hàm số sau hàm số chẵn?

A y 2 sinx B y2sin x C y 2 cosx D ysinxcosx Câu 16 Phương trình 2sin 2x3 | sinxcos | 0x   có nghiệm là:

1 cos2x

2

 

, , ; , ,

3 3 4

     

   

   

   

2

, , ; , ,

3 3 6

     

   

   

   

, , 3

  

 

 

 

2

, , 6

  

 

 

A

x k

x k

 

 

   



 



B

5

x k

x k

 

 

   



  



C

5

x k

x k

 

 

   



  



D 12

5 12

x k

x k

 

 

   



  



Câu 17 (THPT Huỳnh Thúc Kháng - Khánh Hịa - Lần - 2018)Tính tổng tất nghiệm phương trình 3.sinxcosx với x  ; 2 

A

 

B 8

3



C 10

3

 

D 2

3



Câu 18 Phương trình cos 22 cos

4

x x  có nghiệm là:

A

3

x   k B

3

x   k C

6

x   k D

6

x   k  Câu 19 Hàm số ycos 2x nghịch biến khoảng k ?

A ;

2 k k

   

   

 

  B

3

2 ;

2 k k

   

   

 

 

C ;

2 k  k

  

 

  D k2 ;2 k2

   

   

 

 

Câu 20 Tìm tập xác định hàm số cos 21 y

x

 

  



 

A D \ 2  B D \2; 2 C D \ 2 D D Câu 21 Tập xác định hàm số ycos x

A x0 B x0 C x0 D

Câu 22 Phương trình 2cot 2x3cot 3xtan 2x có nghiệm là:

A xk2 B

3

xk C Vô nghiệm D xk Câu 23 Khẳng định sau đúng?

A y tanx nghịch biến ; 2

 

 

 

 

B y tanx hàm số chẵn \ |

DR  k kZ

 

C y tanx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ D y tanx đồng biến ;

2

 

 

 

 

Câu 24 Phương trình:  sin  2x2 sin cosx x cos  2x0 có nghiệm là:

A x k

x k

 

 

   



  

(Vớitan  1 3) B x k

x k

 

 

    



  

(Vớitan   2 3)

C x k

x k

 

 

    



  

(Vớitan  1 3) D x k

x k

 

 

   



  

(Vớitan  2 3)

Câu 25 Tìm số nghiệm nguyên dương phương trình  

sin 16 80

4

    

 

 x x x 



Câu 26 Nghiệm phương trình 2sin x 0  biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm nào?

A Điểm D, điểm C B Điểm E, điểm F

C Điểm C, điểm F D Điểm E, điểm D

Câu 27 Phương trình: 3.sin 3xcos 3x 1 tương đương với phương trình sau đây:

A sin 3x

6



   

 

  B

1 sin 3x

6



  

 

 

C sin 3x

6



   

 

  D sin 3x 6

 

   

 

 

Câu 28 Hàm số ycosx:

A Đồng biến khoảng ;

2 k k

   

   

 

  nghịch biến khoảng k2 ; 2 k  với

k

B Đồng biến khoảng ;3

2 k k

   

   

 

  nghịch biến

khoảng ;

2 k k

   

   

 

  với k

C Đồng biến khoảng  k2 ; 2 k  nghịch biến khoảngk2 ; k2 với k

D Đồng biến khoảng k2 ; k2 nghịch biến khoảng k2 ;3 k2 với k

Câu 29 Giải phương trình tanxtan 2x sin cos 2x x A

3

k

x  ,

2

x k  B

3

k

x  C

3

k

x  , x  k2 D xk2

Câu 30 Số nghiệm phương trình cos3x cos 3 x 2 sin 2  x  1

A 2017 B 1008 C 2016 D 1007

Câu 31 Tập xác định hàm số cot y   x 

  là:

A \ ,

6

R  k  kZ

  B R\ k ,k Z

 

   

 

 

C \ ,

12

k

R     kZ

  D

2

\ ,

3

k

R     kZ

 

Câu 32 Giải phương trình1 sin xcosxtanx0 A

4

2 ,

x  k  x k  B

4

2 ,

x  k  x  k  C

4 ,

x  k  x  k D

4 ,

x  k  x k Câu 33 Hàm số y cosx  1 cos2x xác định khi:

A ,

2

x k kZ B x k,kZ C x0 D xk2 , kZ

Câu 34 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 3;3 để phương trình

A 7 B 3 C 4 D 6 Câu 35 Nghiệm pt cos4xsin4 x0 là:

A xk B

4

x  k C x  k2 D

x  k Câu 36 Nghiệm dương nhỏ pt 4sin2x3 sin 2x2 cos2x4 là:

A

x B

6

x C

2

x D

4 x Câu 37 Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau đây?

A sinx B sin x C sinx D sinx

Câu 38 Cho phương trình: m22 cos 2x2 sin 2m x 1 Để phương trình có nghiệm giá trị thích hợp

của tham số là:

A |m| 1 B 1

4 m

   C   1 m D 1

2 m

  

Câu 39 Phương trình 4

sin cos sin

2

 x x

x có nghiệm là;

A

2

6

2

 

 

   



   

x k

x k

B 12

3

 

 

   



   

x k

x k

C

3

2

 

 

   



  



x k

x k

D

2

 

 

   



   

x k

x k

Câu 40 Phương trình 8cos sin cos x

x x

  có nghiệm là:

A 16

4

x k

x k

 

 

   



  



B

2

x k

x k

 

 

   



  



C 12

3

x k

x k

 

 

   



   

D

6

x k

x k

 

 

   



   

Câu 41 Cho hàm số   cos 22 sin

x f x

x



  

sin cos tan

x x

g x

x

 

 Mệnh đề sau đúng?

A f x  chẵn, g x  lẻ B f x  g x  lẻ C f x  g x  chẵn D f x  lẻ g x  chẵn Câu 42 Giá trị lớn hàm số y cos2x7 sin2x sin2x7 cos2x

A 4 B  1 C 14 D 1

Câu 43 Nghiệm phương trình lượng giác

sin x2 sinx0 có nghiệm là:

A xk2 B xk C

2

x  k D

2

x  k  Câu 44 Phương trình cosx2 | sinx| 2 có nghiệm là:

x y

π -1

1

3π 2

-3π

2

π 2 -π

2

A

x k B

x k C

x k D

x k Câu 45 Nghiệm pt 2cos 2x2cos – 2x 0

A

4

x  k  B

x  k  C

3

x   k D

4

x   k Câu 46 Nghiệm phương trình sinx cosx là:

A ;

4

x   k  x   k  B ;

12 12

x  k  x  k 

C ;

4

x   k  x  k  D ; 2

3

x  k  x  k  Câu 47 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn?

A y x

 B yxtanx C ytanx D yxcosx

Câu 48 Giải phương trình 2sin2x sin 2x3

A

3

 

x  k B

3

 

x  k C

3

 

x  k D

3

  

x  k

Câu 49 Đồ thị hàm số ysinx suy từ đồ thị  C hàm số ycosx cách: A Tịnh tiến  C lên đoạn có độ dài

2 

B Tịnh tiến  C qua phải đoạn có độ dài

2 

C Tịnh tiến  C xuống đoạn có độ dài

2 

D Tịnh tiến  C qua trái đoạn có độ dài

2 

Câu 50 Nghiệm đặc biệt sau sai

A sin

2

x     x  k  B sinx  0 x k2

C sin

2

x   x  k  D sinx  0 x k Câu 51 Tập xác định hàm số ycot x

A \

2

D  k k 

  B D \k k 

C \

2

D k k 

  D D \k2 k 

Câu 52 Số giá trị thực tham số mđề phương trình sinx1 2cos x2m1 cos xm0 có

đúng nghiệm thực thuộc đoạn 0; 2 là:

A Vô số B 3 C 1 D 2

Câu 53 Tập giá trị hàm số ycosx

A B  1;1 C ;0 D 0; 

Câu 54 Giải phương trình sin sin cos cos 2sin



   

  

 

x x

x x

x

A

6

  

 

x k B

3

x k  C

3

  

 

x k D

6

  

 

x k

A 2sin

sin cos 2sin cos

x

x x x x



  

 

 B

2sin

sin cos 2sin cos

x

x x x x

 

  

 



C 2sin

sin cos 2sin cos

x

x x x x



  

 

 D

2sin

sin cos 2sin cos

x

x x x x

 

  

 



Câu 56 Tìm kết luận sai: A Hàm số sin cosx

tan cot x y

x x



 hàm lẻ B Hàm số sin tan

sin cot

x x

y

x x

 

 hàm chẵn C Hàm số yx.sin3 xlà hàm chẵn

D Hàm số ycos3 xsin3 xlà hàm số không chẵn không lẻ

Câu 57 Giải phương trìnhcos3xsin3xcos2x A

2

2 , ,

xk  x   k  x  k  B

2

2 , ,

xk  x   k  x  k C

2

, ,

xk x  k x  k D

2

2 , ,

xk  x  k x  k Câu 58 Nghiệm phương trình cotx  là:

A

6

x   k B

3

x   k C

3

x  k  D

6

x  k Câu 59 Đồ thị hàm số ysinx suy từ đồ thị  C hàm số ycosx cách:

A Tịnh tiến  C xuống đoạn có độ dài

2 

B Tịnh tiến  C qua trái đoạn có độ dài

2 

C Tịnh tiến  C lên đoạn có độ dài

2 

D Tịnh tiến  C qua phải đoạn có độ dài

2 

Câu 60 Phương trình:

2 sin cos cos

8 8

x  x  x 

         

     

      có nghiệm là:

A

8 24

x k

x k

 

 

   



  



B

5 16

x k

x k

 

 

   



  



C

3 12

x k

x k

 

 

   



  



D

5 24

x k

x k

 

 

   



  



Câu 61 Giải phương trình 3cos xcos 2xcos3x2sin sin 2x x A

2

x k ,

3

x k  B

2

x k , x  k2 C

2

x k  , xk2 D

2

x k , xk2

Câu 62 Để phương trình sin6 xcos6xa| sin |x có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

A 1

8 a B

1

a C 0

8 a

  D

Câu 63 Phương trình cos 2

x  có tập nghiệm

A ;

3

x  k k

     

 

  B

3

2 ;

x  k  k

     

 

 

C ;

4

x  k k

     

 

  D x k2 ;k

 

     

 

 

Câu 64 Phương trình sin3 cos3 1sin 2

x x  x có nghiệm là:

A x k

x k

 

    

  

B

 

3 2

2

x k

x k

 

    



 



C 2

2

x k

x k

 

    

  

D

3

2

x k

x k

 

    

   

Câu 65 Giải phương trình

10 10 6

2

sin cos sin cos

4 cos sin

  



x x x x

x x

A xk,

2

 

 

x k B xk2,

2

 

 

x k

C

2

 

 

x k D

2



k x

Câu 66 Phương trình 2

sin 2 cos

4

x x  có nghiệm là: A

4

x  k B

3

x  k C

6

x  k D

x   k Câu 67 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm:

A sinx2 B 1cos

4 x

C 2sinx3cosx1 D

cot xcotx 5 Câu 68 Cho phương trình sin6 xcos6x4 cos 22 x Nghiệm phương trình là:

A 1arccos 11

4

x   k

  B

1

arccos

4

x    k

 

C arccos 11

3

x  k

  D

1

arccos

4 13

x   k

 

Câu 69 Có phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số ysinx thành nó?

A 0 B Vô số C 2 D 1

Câu 70 Hãy hàm số khơng có tính chẵn lẻ

A ysinx tanx B sin

4 y x 

 

C tan

sin

y x

x

  D y cos4 xsin4 x

Câu 71 Hàm số y4 sinx4 cos2x đạt giá trị nhỏ A

4



B 4 C 5 D 1

Câu 72 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2108; 2018 để phương trình

cos

m x  có nghiệm?

Câu 73 (THPT Bắc Yên Thành - Nghệ An - Lần - 2018)Phương trình   

 

1 cos cos 1 cos sin

x x

x x

 



 có bao

nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2018

A 3027 B 3025 C 2018 D 2017

Câu 74 Nghiệm phương trình sin cos cos2x x x0 là: A

8

xk B xk C

4

xk D xk Câu 75 Tìm m để pt 2sin2x m sin 2x2m vô nghiệm:

A 0;

3

m m B 0

3 m

 

C

4 0;

3 m m

D 0

3 m

 

Câu 76 Số nghiệm thuộc  0; phương trình   sinx cos x2 cos 3x1 là:

A 1 B 4 C 3 D 2

Câu 77 Để hàm số ysinxcosx tăng, ta chọn x thuộc khoảng nào?

A ;

4 k k

   

   

 

  B k2 ; 2  k2

C ;

2 k k

   

   

 

  D

3

2 ;

4 k k

   

   

 

 

Câu 78 Xét tính chẵn lẻ hàm số sin

2 cos

x y

x



 y f x 

A Hàm số chẵn B Vừa chẵn vừa lẻ

C Hàm số lẻ D Không chẵn không lẻ

Câu 79 (THPT Nguyễn Huệ Ninh Bình lần 2018) Phương trình msinx3cosx5 có nghiệm

A m2. B m 4. C m 4. D m2

Câu 80 Phương trình: sin4 sin4 sin4

4 4

x x  x 

    có nghiệm là:

A

8

x k B x  k2 C

4

x k D

x k

Câu 81 (THPT Trực Ninh B- Nam Định- KT Giữa HKI) Số nghiệm phương trình: cos3xsin 2x0trên đoạn  0;

A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 82 Phương trình sin 32 xcos 42 xsin 52 xcos 62 x có nghiệm là:

A

2 x k x k

        

B x k

x k

 

   

 

C

2

x k

x k

 

   

 

D 12

4 x k x k

        

Câu 83 Với giá trị m để phương trình

sin 3sin cos  1

m x x x m có nghiệm

3 0;

2

 

 

x  ?

A m 1 B m 1 C m 1 D m 1