Đề thi thử THPT quốc gia

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều có d  3 là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau gồm một đường thẳng chứa một đường chéo của đáy và đường thẳng còn lại chứa một cạnh bên [r]

ĐỀ SỐ 03-KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 - 2018 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút

Câu Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình vẽ ?

A z4  2 i

B z2 1 i C z3  2 i

D z1 1 i Câu Giá trị

2

2 lim

1 n n

n 

 bằng: A B

2

3 C D

Câu Cho tập A có n phần tử Biết số tập có phần tử A hai lần số tập có phần tử A

Hỏi n thuộc đoạn đây?

A  6;8 B 8;10  C 10;12  D 12;14 

Câu Người ta ghép khối lập phương cạnh a để khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới) Tính diện tích tồn phần Stp khối chữ thập

A Stp20 a2 B Stp12 a2 C Stp30 a2 D Stp22 a2 Câu Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số cho đồng biến khoảng ;     

 

  3; B Hàm số cho đồng biến khoảng 1;

2    

 

  C Hàm số cho nghịch biến khoảng 3;

D Hàm số cho đồng biến khoảng ;3

Câu Cho hàm số y f x  liên tục  có đồ thị  C đường cong hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C , trục hoành hai đường thẳng x0, x2 (phần tô đen)

A  

2

d

S  f x x B    

1

0

d d

S   f x x f x x

C    

1

0

d d

S f x x f x x D  

d S f x x

M

-2

1

x y

O

x ' y y

 12 3

 



 

4

 0 

Câu Cho hàm số yf x  liên tục  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị?

A B C D

Câu Với a b x, , số thực dương thỏa mãn log5x4 log5a3 log 5b Mệnh đề sau đúng? A x 3a b B x 4a b C xa b4 D x a4 b3

Câu Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x xe2x.

A  

2

x

F x  e x  C

  B   2

2

x

F x  e x  C

  C F x 2e2xx 2 C D    

1 2

2

x

F x  e x C

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;1;1; B1;1;0; C1;3;2 Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC nhận vectơ vectơ phương?

A a1;1;0 B b  2;2;2 C c  1;2;1 D d  1;1;0 Câu 11 Hàm số y bx c

x a  

 a0; a b c, ,  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?

A a0, b0, c ab 0 B a0, b0, c ab 0

C a0, b0, c ab 0 D a0, b0, c ab 0 x y

O

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm M1;2;3 song song với trục Oy có phương trình tham số

A

1

:

3

x t

d y z         

B

1

:

3 x

d y t

z         

C

1

:

3 x d y

z t

        

D

1

:

3

x t

d y t

z t

          

Câu 13 Từ phương trình 3 2  x2 1 x 3 đặt t 1 x ta thu phương trình sau đây? A t3  3t B 2t33t2 1 C 2t3  3t D 2t2  3t

Câu 14 Gọi , , h R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức sau đâu đúng? A R2 h2 2 B h C 2  h2 R2 D Rh

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;1;1 B1;2;3 Viết phương trình mặt phẳng  P qua A vng góc với đường thẳng AB

A  P x:    y 2z B  P x:    y 2z

C  P x:    3y 4z D  P x:    3y 4z 26

Câu 16 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận?

A B C D

 

 

1

 

y' y

x 

Câu 17 Cho hàm số yf x  xác định  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x  m 20180 có nhiều nghiệm

A m  ;2015  2019;

B m  ;2015  2019;

C m2015;2019 

D m2015;2019 

x

-1 -1

y

1

O

3

Câu 18 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x 2x33x21 đoạn 2;          Tính P M m

A P 5 B P1 C P4 D P5 Câu 19 Tính tích phân

5

d

x I

x 





A I ln B I ln C I  ln D I ln

Câu 20 Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z2  z 1 0 Tính giá trị biểu thức

1 P z z

A P2 B P1 C P D P4

Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với

2 a

AC Cạnh bên SA vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 600 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AD SC

A a

d B

2 a

d C

2 a

d D

2 a d

Câu 22 Môt người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tình lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền

A năm B năm C năm D năm

Câu 23 Gieo xúc xắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt A

6 B

5 .

36 C

1.

9 D

1.

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H A1;3;2 mặt phẳng

 P : 2x   5y 4z 36

A H 1; 2;6  B H1;2;6  C H1; 2;6   D H1; 2;   

Câu 25 Cho tứ diện ABCD có BD3, hai tam giác ABD, BCD có diện tích 10 Biết thể tích tứ diện ABCD 11, số đo góc hai mặt phẳng ABD BCD

A arcsin 33 40      

  B arcsin    1140 C

33 arccos

40      

  D arccos    1140

Câu 26 Biết hệ số x3 khai triển nhị thức Newton 2

n

x x       

  (với x0) 26Cn9 Tìm n

A n12 B n13 C n14 D n15

Câu 27 Tổng lập phương nghiệm phương trình log2x log 23 x 1 log2x

A B 26 C 126 D 216

Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SAa vng góc với mặt đáy

ABC Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng SBC A 15

5 a

d B da C

5 a

d D

Câu 29 Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm M1;3;2 đến đường thẳng

1

:

x t

y t

z t        

   

A d B d2 C d2 D d3

Câu 30 Tìm tất giá trị m để hàm số y8cotx m 2 cotx3m2 đồng biến ;

 

       A   9 m B m3 C m9 D m9 Câu 31 Cho  H hình phẳng giới hạn parabol y22x, cung trịn có phương

trình y 8x2 (với 0 x 2 2) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích  H

A 3

 B 3 2.

3

 C  

4

4



D





Câu 32 Biết

2 d 2

2

x x a b c

x 

   



 với a, b, c số nguyên Giá trị tổng a b c 

A 1 B C D

Câu 33 Cho phương trình

    3

sinx cos 2 x 2 cos x m cos x  m cos x m

Có giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm thuộc 0;2



       ?

A B C D

Câu 34 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a Một khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A B C D    (tham khảo hình vẽ) Kết tính diện tích tồn phần

tp

S khối nón có dạng  

4 a

b c

  với b c hai số nguyên

dương b1 Tính bc

A bc5 B bc7

C bc8 D bc15

Câu 35 Cho hàm số y f x  liên tục  có đồ thị hình bên Biết trục hồnh tiệm cận ngang đồ thị Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x 4m2 log4 2 có hai nghiệm dương phân

biệt

Câu 36 Bạn Nam làm máng thoát nước, mặt cắt hình thang cân có độ dài hai cạnh bên cạnh đáy

20 cm, thành máng nghiêng với mặt đất góc  0    90  (tham khảo hình vẽ bên dưới) Bạn Nam phải nghiêng thành máng góc khoảng sau để lượng nước mưa thoát nhiều nhất?

A 10 ;30  B 30 ;50  C 50 ;70  D 70 ;90 

Câu 37 Cho hàm số f x  liên tục 0;



     

  thỏa mãn    

2

2

2 sin d

4

f x f x x x



 

         

  

 

 Tính tích phân

 

2

d I f x x





A I0 B

4

I  C I 1 D

2 I  Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn 2  2 

1 i

i z i

i 

   

 Kí hiệu a b, phần thực phần ảo số

phức w  z i Tính P a2 b2

A P13 B P5 C P25 D P7 Câu 39 Cho hàm số y f x  xác định khoảng  a b; có đồ

thị hình bên, biết đồ thị đường cong trơn (không bị gãy khúc) Trong khẳng định đây, khẳng định sai?

A Hàm số y f x  có đạo hàm khoảng  a b; B f x 1 0

C f x 2 0

D f x 3 0 a x1 x2 x3 b

O y

x

Câu 40.Cho hàm số

1 x y

x  

 có đồ thị  C điểm A a ;2 Gọi S tập hợp tất giá trị thực a để có hai tiếp tuyến  C qua điểm A có hệ số góc k1, k2 thỏa mãn 2

1 10

k  k k k  Tổng giá trị tất phần tử S bằng: A B

2

 C 5 5.

 D 7.

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm O0;0;0, A1;0;0, B0;1;0, C0;0;1 Hỏi có điểm cách mặt phẳng OAB, OBC, OCA, ABC?

A B C D

Câu 42 Cho dãy số  un thỏa mãn u15 1

n n

u   u  với n* Giá trị nhỏ n để 100

1

2

3

n

u    u u  n là: A 141 B 142 C 145 D 146

Câu 43 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau x

 

' f x

 

f x

 1 3

 

2018 



2018 

 0 

Hỏi đồ thị hàm số y f x 20172018 có điểm cực trị?

A B C D

Câu 44 Cho số phức z 1 i 2 1 i3   1 i22. Phần thực số phức z?

A.211 B.2112 C.2112 D.211

Câu 45 Trong tất hình chóp tứ giác có d khoảng cách hai đường thẳng chéo gồm đường thẳng chứa đường chéo đáy đường thẳng lại chứa cạnh bên hình chóp Thể tích nhỏ

min

V khối chóp

A Vmin 3 B Vmin 27 C Vmin 9 D Vmin9

Câu 46 Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  1 i z2    1 3i z2 i Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P z1 z2

A Pmin  1 B Pmin 1 C Pmin2 1 D min 2

2 P  

Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C Gọi H trung điểm AB Biết SH vng góc với mặt phẳng ABC ABSH a Tính cosin góc  tọa hai mặt phẳng SAB SAC

A cos

 B cos

3

 C cos

3

 D cos

3



Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2     y2 z2 2x 2z đường thẳng

2

:

1 1

x y z

d   

 Hai mặt phẳng  P ,  P chứa d tiếp xúc với  S T T (tham khảo hình vẽ) Tìm tọa độ trung điểm H TT

A 1; ; 6 H  

  B

5 2; ; 6 H  

  C

5 5; ; 6 H 

  D

7 7; ; 6 H 

  Câu 49.Trên mặt phẳng Oxy, ta xét hình chữ nhật ABCD với điểm

 2;0 ,

A  B2;2 , C 4;2 , D 4;0 (hình vẽ) Một châu chấu nhảy hình chữ nhật tính cạnh hình chữ nhật cho chân ln đáp xuống mặt phẳng điểm có tọa độ nguyên (tức điểm có hồnh độ tung độ ngun) Tính xác suất để đáp xuống điểm

 ;

M x y mà x y

A

3 B

21 C

7 D

4

Câu 50 Trong không gian Oxy, cho mặt cầu  S x: 2y2z22x2y4z 1 0 mặt phẳng

 P x y:  3z m  1 0. Tìm tất m để  P cắt  S theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn

A.m7 B.m 7 C.m9 D.m5 - HẾT -

DAYHOCTOAN.VN I

T T

K

H

P P