Đề thi khảo sát chất lượng học kì II môn toán 7

A.. Trong các đường vuông góc và đường xiên đường vuông góc là đườ ng ng ắ n nh ấ t.. Kết quả nào sau đây đúng?.. Tính độ dài AO.. Biểu thức đại số. - Các trường hợp bằng nhau của ta[r]



Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp

TUYỂN TẬP ĐỀ THI

HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP

UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS AN HÒA

(Đề gồm 02 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học 2018 - 2019

Mơn: Tốn (Thời gian làm 90 phút)

A.TRẮC NGHIỆM (3 điểm):

Hãy khoanh tròn chữcái đứng trước câu trả lời mà em cho đúng:

Câu 1. Theo dõi thời gian làm tốn ( tính phút ) 40 HS, thầy giáo lập

được bảng sau : Thời gian (x)

4 10 11 12

Tần số

( n)

6 5 N = 40

a Số giá trị dấu hiệu :

A 12 B 40 C D

b Tần số giá trị:

A B 10 C D

Câu 2.Biểu thức biểu thị tổng a b bình phương là:

A a + b2 B a2 + b2 C a2 + b D ( a + b)2 Câu 3. Giá trị biểu thức 2x3y – 4y2 + x = -2; y = -1 :

A -13 B 13 C 19 D -19 Câu 4. Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức ?

A x2

y B

1 3xy

3 C x + y D - x Câu 5.Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x2y là:

A 5xy2 B

2

− x2y C x2y2 D 5( xy)2 Câu 6. Trong biểu thức sau, biểu thức đa thức?

A

3x 5xy2 B 3x x

−

+ − C

2 xy

y

− + D a x y

x

+

Câu 7. Đa thức 4

( ) 5

A x = x − x + x− x + x + có bậc sau thu gọn là:

A B C D Câu Kết quảđúng phép tính 2

(x   3x 4) (2x  x 4) là:

A

Câu 9. Sốnào sau nghiệm đa thức: P(x) = 2x + 1?

A x =

B x = -

C x =

D x = - Câu 10. Cho ∆ABC cân A có AB = 5cm độ dài cạnh AC :

A 3cm B 4cm C 5cm D.6cm

Câu 11. Trong ba sau, bộba độ dài cạnh tam giác vuông : A 1cm,2cm,3cm B 2cm,2cm,4cm C 6cm,8cm,10cm Câu 12 Cho tam giác ABC, AB > AC > BC Ta có

A Cˆ >Bˆ > Aˆ B Bˆ >Cˆ > Aˆ C Aˆ >Bˆ >Cˆ D.Aˆ >Cˆ >Bˆ Câu 13. Cho hình Biết MN < MP Kết luận sau đúng?

A NH > HP B NH = HP C NH < HP D NH > MN

Câu 14. Bộba đoạn thẳng sau có thểlà độ dài ba cạnh tam giác: A.1cm, 2cm, 1cm C 5cm, 6cm, 11cm

B 1cm, 2cm, 2cm D 3cm, 4cm, 7cm B.TỰ LUẬN ( điểm)

Bài (1,0 điểm): Sốcân nặng (kg) 20 học sinh lớp ghi bảng sau:

32 36 30 32 32 36 28 30 31 32

32 30 32 31 31 33 28 31 31 28

a Dấu hiệu cần tìm hiểu ởđây gì? Hãy lập bảng tần số

b Tính số trung bình cộng dấu hiệu tìm mốt dấu hiệu Bài (1,0 điểm)

Cho A = (

3 x2yz ) (

8

− x2y3x ) a Thu gọn A

b Tìm phần biến bậc A Tính giá trị A x=1 ; y = -1 ; z = Bài (1,0 điểm)

Cho hai đa thức :

M Hình

( )

5

P x = x − x+ −x ( )

5 2

Q x = − x + x− + x−x −

a Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) b Tìm nghiệm đa thức M(x)

Bài (3,0 điểm)

Cho góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A (A ≠ O); tia Oy lấy điểm B

(B ≠ O) cho OA = OB Kẻ AC ⊥ Oy (C ∈ Oy); BD ⊥ Ox (D ∈ Ox).Gọi I giao điểm AC BD

a Chứng minh ∆ AOC = ∆ BOD b Chứng minh ∆AIB cân

c So sánh IC IA Bài ( 1,0 điểm)

Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c a) Tính P(-1), P(-2)

b) Cho 5a - 3b + 2c = 0.Chứng tỏ P(-1).P(-2) ≤

UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS AN HÒA

(Đáp án gồm 02 trang)

ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL HỌC KÌ II Năm học 2018 - 2019

Mơn: Tốn

A TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Mỗi câu trả lời 0,2 điểm

Câu 1a 1b 10 11 12 13 14

Đáp án B C A B B B A C D B C C A C B

B TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài Nội dung Điểm

1

(1,0 điểm)

a) 0,5 điểm

Dấu hiệu: Sốcân nặng (kg) HS 20 HS lớp 0,25 Lập bảng tần số:

Giá trị (x) 28 30 31 32 33 36

Tần số (n) 3 N=20 0,25

b) 0,5 điểm

X = (28.3+30.3+31.5+32.6+33.1+36.2) : 20 = (84+90+155+192+33+72) :20

= 626 : 20 = 31,3 (kg)

0,25

Mốt dấu hiệu M0 = 32 0.25

2

(1,0 điểm)

a) Thu gọn A = -3

2 x5y4z 0,5

b) Phần biến đơn thức A : x5y4z Bậc đơn thức A là: 10

Thay x = ; y = -1 ; z = vào đơn thức A Ta có : A = -

3

2 15.(-1)4.3 = -2 Vậy giá trị A x = -1 ; z = -2

0,25

0,25 3 (1,0điểm)

a) ( )

5

P x = x − x+ −x

5x 4x

= − +

( )

5 2

Q x = − x + x− + x−x − =

5x x 4x

− − + −

M(x)= P(x) + Q(x)

5x 4x

= − + + (

5x x 4x

− − + − ) = = 2 x

− +

b) Cho M(x)= <=> 2 x

− + =0

2

2

x x

⇔ = ⇔ = ±

Đa thức M(x) có hai nghiệm x= ±

0,25 0,25

4

(3,0điểm)

Vẽhình

x

y I

O

A

C

B D

0,5 a)Xét ∆ AOC ∆ BOD có:  ACO=BDO=90o ( )

OA = OB (gt)

AOB chung 0,25x3

⇒∆ AOC = ∆ BOD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 b ∆ AOC = ∆ BOD ⇒ OAC =OBD (hai góc tương ứng) (1)

mặt khác: ∆ OAB có OA = OB (gt) ⇒∆OAB cân A =>OAB =OBA (2)

0,25x2 Từ (1) (2) ⇒OAB OAC   − =OBA OBD− ⇒IAB =IBA

⇒∆AIB tam giác cân I 0,25

c) ∆ ICB vuông C nên IC <IB

mà IB = IA ( ∆AIB cân I) 0,25x2

⇒ IC < IA 0,25

5

(1,0 điểm)

a)P(-1) = (a - b + c); P(-2) = (4a - 2b + c)

0,25x2 b) P(-1) + P(-2) = (a - b + c) + (4a - 2b + c) = 5a - 3b + 2c =

0,25 ⇒ P(-1) = - P(-2)

Do P(-1).P(-2) = - [P(-2)]2≤ 0 0,25

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG -THỊ TRẤN

ĐỀ KSCL HỌC KÌ II – TỐN Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề có 02 trang)

I/ Trắc nghiệm(3 điểm ).Chọn chữcái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu Cho bảng (1):

Giá trị (x) 0 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 2 3 5 2 6 9 7 6 N=40

B

Bảảnngg(1(1))đđưượợccggọọiillàà:: A

A BBảảnnggtthhốốnnggkkêêssốốlliiệệuubbaannđđầầuu BB BBảảnngg““pphhâânnpphhốốiitthhựựccnngghhiiệệmm”” C

C BBảảnngg““ttầầnnssốố”” DD CCảảBBvvààCCđđềềuuđđúúnngg Câu Số giá trị dấu hiệu bảng (1) là:

A B C 10 D 40

Câu Biểu thức biểu thị tích tổng x y với hiệu x y là: A x + y B x - y C xy D (x+y).(x-y)

Câu 4: Giá trị đa thức

2x + −x x= -1 là:

A -2 B C D -4 Câu Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức: A

y B - xy

3 C x + y D - x: Câu 6: Đơn thức đồng dạng với đơn thức

2x y là:

A

2x y ; B 2x y2 ; C

2x y

− ; D.2xy

Câu 7: Bậc đa thức 6

2x −x +3x +x +8 là:

A ; B ; C ; D

Câu 8: Trong đa thức sau, đa thức đa thức biến? A 3x3 – 7xy B 5y3 – 2y C -3z2 D 2x –

Câu Hiệu hai đa thức: M(x) = - 5x + 10 N(x) = 2x2 – 5x là: A M(x) – N(x) = 2x2 + 10 B M(x) – N(x) = 10 – 2x2 C M(x) – N(x) = - 10 + 2x2 D M(x) – N(x) = - 10 – 2x2 Câu 10: Nghiệm đa thức - 4x là:

A

5

x= ; B

x= − ; C

4

x= ; D x= −

Câu 11 Cho ABC cân C, kết luận sau đúng:

A AB = AC B CA = CB C B =A D Cảđáp án B C

A 81 cm B 19 cm C cm D Một kết khác Câu 13: Tam giác ABC có AB = 5cm ; AC= 10cm ; BC= 8cm, ta có:

A   A< <B C ; B B  < <A C ; C C  < <A B; D C  < <B A

Câu 14: Tam giác ABC có AB = AC = 10cm; BC = 16cm khoảng cách từ trọng tâm đến

đỉnh A : A cm ; B cm ; C 3cm ; D 2cm

Câu 15: Cho một tam giác cân có độ dài hai cạnh cm 14 cm chu vi tam giác

đó là:

A 36cm ; B 34cm; C 20cm ; D 40cm II/ Tự luận (7 điểm)

Bài 1(1điểm).

Thời gian giải tốn (tính phút) 30 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau:

10 10 15 10 12 12

7 10 12 10 10 12 10

15 12 9 10

a) Nêu dấu hiệu số giá trị dấu hiệu? b) Lập bảng “tần số” Tính số trung bình cộng Bài 2:(1điểm) Cho hai đơn thức A=

2xy B = -2xy

a) Xác định phần biến bậc đơn thức A

b) Tính giá trị biểu thức C =A.B x = y = - Bài (1điểm).Cho hai đa thức:

3

( ) 1, 25 ; ( ) 0, 75

f x = − x − x+x + + x +x g x = x − − x+

a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tìm nghiệm đa thức h x( )= g x( )− f x( )

Bài (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12 cm; BC = 20 cm, BM đường trung tuyến Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho MD = MB

a) Tính AC

b) Chứng minh: AB=CD ; AC⊥CD

c) Chứng minh:  ABM >CBM

Bài (1 điểm).

a) Tìm đa thức bậc hai

( ) ax ( 0)

f x = +bx+c a ≠ , biết f x( )− f x( − =1) x

b) Áp dụng tính S = + + + +1 n

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG -THỊ TRẤN

ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM ĐỀ KSCL HỌC KÌ II MƠN: TỐN

Năm học 2018-2019 I/ Trắc nghiệm: (3đ ) Mỗi câu 0,2 điểm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

D D D C B C A A B C D C C B B

II/ Tự luận (7 điểm)

Bài Đáp án Điểm

Bài

(1đ)

1.a (0.5 điểm)

* Dấu hiệu: Thời gian giải tốn học sinh (tính phút) 0,25

* Số giá trị dấu hiệu: 30 0,25

1.b (0,5 điểm)

* Lập bảng “tần số ”

Thời gian (x) 10 12 15

Tần số (n) 8 N=30

0.25 * 5.3 7.4 9.8 10.8 12.5 15.2 9,

30

X = + + + + + = (phút) 0.25

Bài

(1đ)

2.a (0,5 điểm)

Đơn thức A=3

2xy có: Phần biến

xy có bậc

0,25x2 2.b (0,5 điểm)

*C =A.B =3 2

.( ) 2xy − xy = − x y

*Tại ;

x= y= − ta có: C= 3.2 (2 1)3 3.4.( 1)

2

− − = − − = Vậy 0,25x2

Bài

(1đ)

3.a (0,5 điểm)

+Thu gọn, xếp

( ) 1, 25

f x = =x − x+ 0,25

+Thu gọn, xếp

( ) 0, 25

g x = = x − x+ 0,25

3.b (0,5 điểm)

2

2

( ) 0, 25

( ) 1, 25 ( ) ( )

g x x x

f x x x g x f x x

= − +

−

= − +

− = −

2 2 1

: ( ) ( ) ( ) 4

4

Co h x = g x − f x = x − = ⇔ x = ⇔ x = ⇔ = ±x

Vậy nghiệm đa thức h(x)

2 x= ±

Bài

(3đ)

*Vẽ hình cho câu a: 0,5 điểm

N D C M G B A 0,5 3.a (0,75điểm)

Có ∆ABC vuông A (gt) 2 2 2

( )

AC AB BC AC BC AB

⇒ + = ⇒ = − 0,25

2 2

( ) 20 12 256 16

ma gt ⇒AC = − = = ⇒AC= cm 0,25x2

3.b (1điểm)

/ : ( )

C m ABM CDM c gc AB CD

+ ∆ = ∆ ⇒ = 0,25x2

 

 

( )

90 ( ) 90

Tu ABM CDM cmt BAM DCM

ma BAM gt DCM DC AC

+ ∆ = ∆ ⇒ =

= ⇒ = ⇒ ⊥ 0,25x2

3.c (0,75điểm)

+Có ∆ABC vng A (gt) suy BC>AB (Vì tam giác vng cạnh

huyền cạnh lớn nhất) mà AB=CD (cmt) suy BC>CD 0,25 + Xét ∆BCD có: BC>CD cmt( )⇒ BDC>DBC ( )

 ( )   

ma BDC=ABD vi ∆CDM = ∆ABM ⇒ ABD>DBC hay ABM >CBM

0,25x2

Bài

(1đ)

5.a (0,5điểm)

a) Tìm đa thức bậc hai

( ) ax ( 0)

f x = +bx+c a≠ , biết

2 ( 1) ( 1) ( 1)

( ) ( 1)

2 1 1

( )

0 2

f x a x b x c

f x f x ax a b x

a

a b f x x x c

b a − = − + − + − − = − + = =   ⇒ ⇒ = = ⇒ = + + − =  

0,25x2

5.b (0,5điểm)

b) Áp dụng tính S = + + + +1 n Với x = ta có: = f(1) - f(0) x = ta có: = f(2) - f(1) ………

x = n ta có: n = f(n) - f(n-1)

2

1 ( 1)

1 ( ) (0)

2 2

n n

S n f n f n n c c +

⇒ = + + + + = − = + + − =

D C

B

A

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG TH&THCS HƯNG NHÂN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2018–2019

(Đề thi gồm 03 trang) (Thời gian 120 phút không kểgiao đề)

I.TRẮC NGHIỆM ( điểm )

Câu 1: Ba độdài độ dài ba cạnh tam giác vuông :

A 2cm, 4cm, 6cm B 4cm, 3cm, 5cm C 2cm, 3cm, 4cm D 2cm, 3cm, 5cm

Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x y :

A

xy B 2xy2 C −5x y2 D 2xy Câu 3: ∆ABC có 𝐴� = 900,𝐶� = 300 quan hệ ba cạnh AB, AC, BC là:

A BC > AB > AC B AC > AB > BC C AB > AC > BC D BC > AC > AB Câu 4: Biểu thức :

2

x + x, x = -1 có giá trị :

A –3 B –1 C D

Câu 5: Với x = – nghiệm đa thức sau đây:

A x + B x –1 C 2x + 1

2 D x

2 + Câu 6: Đa thức 2x3 -4x +1 có bậc:

A B C D 10

Câu 7: Cho 2

3

P= x y− x y+ x y, kết rút gọn P là:

A

x y B 15x y2 C 5x y2 D 5x y6

Câu 8: Cho hai đa thức:

2 –

A= x +x ; B=x– Kết A – B là:

A

2x +2x+2 B

2x +2 x C

2x D

2x –

Câu 9: Cho hình vẽbên So sánh AB, BC, BD ta được: A AB < BC < BD B AB > BC > BD

C BC > BD > AB D BD <BC < AB

Câu 10: Cho A = 2xy3 + x3 -2x + 1.Hệ số tự

A B C –1 D

A 700 B.750 C.800 D. 650 Câu 13 Cho ( ) ( )

2 – ; –

A x = x +x B x =x Tạix=1,

đa thức A(x) – B(x) có giá trị :

A B C –1 D

Theo dõi thời gian làm tốn ( tính phút ) 40 HS, thầy giáo lập bảng sau :

Thời gian (x) 10 11 12

Tần số ( n) 5 N= 40

Câu 14 Số giá trị dấu hiệu A B C D.10

Câu 15 Giá trị có tần số A B C.5 D.11

II.TỰ LUẬN

Bài 1:(1đ) Điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ I 32 học sinh lớp 7A ghi bảng sau :

7 4 6

8

9 5

7 7 10

a) Dấu hiệu ởđây ? ( 0,5đ)

b)Lập bảng tần số (0,5đ)

Bài 2: ( 1,0 điểm ) Thu gọn đơn thức :

2 3 2

a 2x y xy ( 3xy) ; b (-2x y) xy y

4 

Bài 3: ( 1,0 điểm ) Cho hai đa thức: ( )( )

3

3

2

3 4

P x x x x x

Q x x x x x x x

= − + + +

= − − + − + + a Rút gọn P(x) , Q(x)

b Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) , Q(x)

Bài 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC Ởphía ngồi tam giác vẽ tam giác vng cân

a) Chứng minh CD = BE CD vuông góc với BE

b) Kẻđường thẳng qua A vng góc với BC H

Chứng minh : Đường thẳng AH qua trung điểm DE

c) Lấy điểm K nằm tam giác ABD cho góc ABK 300, BA = BK Chứng minh: AK = KD

Bài 5: ( điểm ) Tìm x ,y thỏa mãn : 2 2 ( 2 2)

2 2

x + x y + y − x y + x − =

B.ĐÁP ÁN

1 -B 2-C 3-D 4-B 5-A

6-A 7-D 8-C 9-A 10-D

11-A 12-B 13-A 14-C 15-B

Bài Đápán Điểm

1

(1,đ)

a/ Dấu hiệu ởđây điểm kt toán học sinh lớp b/ Lập bảng tần số

0,5 0,5

(1,0đ)

2 3

a 2x y xy ( 3xy) = x y

4





3 2

b (-2x y) xy y = 2x y

0,5 0,5

(1,đ)

a P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 = 2x3 + x2 + x +2 Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1 b x = –1 nghiệm P(x) :

P(-1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) +2 = – + – + = x = –1 nghiệm Q(x) :

Q(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + – + =

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu a

Vẽ hình

( ) ADC ABE c g c

∆ = ∆ có: AD =AB(gt);   

( 90 )

DAC=BAE = +BAC ;

AC = AE (gt)

Suy DC = BE ( cạnh tương ứng); D1 =B1( góc tương ứng) Gọi I giao điểm DC AB

Ta có:  I1=I2 ( đ đ); D 1 =B1( c/m trên)

0,5 0,75

Câu

b

Kẻ DM EN vng góc với đường thẳng AH M N Gọi F giao điểm DE đường thẳng AH

Ta c/m ∆ABH = ∆DAM(cạnh huyền – góc nhọn) Suy AH = DM

AHC ENA

∆ = ∆ ( cạnh huyền – góc nhọn) suy AH = EN Từđó ta c/m ∆DMF = ∆ENF ( g.c.g)

0,5

0,5

Câu c Vẽtam giác BPD cho P A nằm phía BD

 

( ) 30

APB APD c c c APB APD

∆ = ∆ ⇒ = =

Ta có:  

15

ABP=DBK= suy ∆KDB= ∆APB c g c( )

Suy  

30

KDB=APB= suy ADK =150(1)

Tam giác BAK cân B có góc B = 300 nên 

75

BAK = suy KAD=150(2)

Từ(1) (2) suy tam giác KDA cân K suy KA = KD

-Vẽhình 0,125 điểm (sai hình kh ơng chấm)

0,25

0,25 0,25

5

(0,5đ)

Thu gọn  x2y2 – x2 +2y2 – =  x2( y2-1 ) + 2(y2 -1 ) =  ( y2-1 ) ( x2 +2 ) = => y = – x tùy ý

0,5 0,5

P

30° K

H

E D

C B

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: TỐN (thời gian: 90 phút) I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Hãy Chọn đáp án đúng:

Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh cho bảng sau:

8 10

5 7

Câu 1: Số giá trị khác dấu hiệu là:

A 20 B 10 C D

Câu 2 Tần số giá trị là:

A.3 B.4 C.7 D

Câu 3: Biểu thức đại số biểu thị tổng bình phương x y A 2

y

x + B x2 +y C.(x+y)2 D.2(x+y) Câu Giá trị biểu thức

2x −3x+4 x = -2 là:

A B 18 C -7 D

Câu 5: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức:

A xy2z B

( 5)

2x y − z C – 5x + D (- 2xy

2)1 3xy

2

Câu 6: Các cặp đơn thức sau,cặp đơn thức đồng dạng:

A – 2x2y 3x2y B 10x2y 5xy C 4xyz2 6(xyz)2 D – 2(xy)2 2x2y2 Câu 7: Bậc đa thức – 7x6 – x4y4 + 3x5 – 2x – là:

A B C D

Câu 8:Cho đa thứcP(x) =2x4 −3x2 +x−7x4 +2x. Hệ số cao hệ số tự đa thức

là

A -7 B C.-5 D.2

Câu 9.Cho hai đa thức P(x) = −x3 +2x2 +x−1 Q(x) = x3 −x2 −x+2.Biết P(x) + R(x) =

Q(x)

Vậy đa thức R(x) là:

A −2x2 −2x+3 B.2x3 −3x2 −2x+3 C 2x3+3x2 −2x−3 D 2x2 +2x−3 Câu 10:Sốnào sau nghiệm đa thức P(x) =

A B C – D –

Câu 11:Cho∆ABC có ∠A = 800, ∠B = 500 Vậy ∆ABC tam giác gì?

A vng B cân C.đều D.vuông cân

Câu 12: Cho∆ABC vuông A có AB = 4,5cm ; BC = 7,5cm.Độ dài cạnh AC :

A 5,5cm B 6cm C 6,2cm D 6,5cm

Câu 13: Cho ∆ABC vuông A có 35 B

∧

= , ta có:

A AB < CA < BC B BC < AB < CA C AB < BC < CA D CA < AB < BC Câu 14: Cho ∆ABC với hai đường trung tuyến BM CN; G trọng tâm

Kết luận sau sai A CG =

3CN B GN =

2GC C GM =

2

3BM D GB = 2GN Câu 15: Cho ∆ABC ,nếu AB = 4cm, AC = 11cm Thì độ dài cạnh BC là:

A 5cm B 7cm C 10cm D 16cm II TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (1,0điểm) Điểm thi học kỳ mơn Tốn lớp ghi lại sau:

7 10 6

3 7 8 10 7

5 10

6 7

a,Dấu hiệu ởđây ?Lập bảng tần số

b, Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu? Bài 2(1điểm) Cho đơn thứcA = ( ) 

  

  −

y x z xy z

x2 2

8

a) Tìm hệ số bậc đơn thức A

b) Tìm đơn thức B đồng dạng với đơn thức A.Biết x = 1;y = 2, z = -1 đơn thức B có giá trị

Bài 3: (1điểm) Cho đa thức

M(x) = 3x3– 2x + 4x2 -x+ ; N(x) = 2x2 – x + 3x3 – 3x2 + a/ Tính M(x) + N(x)

Bài 4: (3,0điểm) Cho tam giác ABC vng tại A có AM đường trung tuyến Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA

a) Chứng minh ∆ACD vuông

b) Gọi K trung điểm AC Chứng minh KB = KD

c) KD cắt BC I KB cắt AD N Chứng minh ∆KNI cân

Bài 5: (1điểm)

Cho x, y, z số thực tùy ý thỏa mãn x + y + z = − ≤ ≤1 x 1, − ≤ ≤1 y 1, − ≤ ≤1 z

Chứng minh đa thức

x +y +z có giá trị khơng lớn

ĐÁP ÁN I.Trắc nghiệm(3 điểm)

1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A C A B C D C C B C B B D C C

II.Tự luận (7 điểm)

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

Bài

(1đ)

a)- Nêu dấu hiệu - Lập bảng tần số

b)+được số trung bình cộng 6,625 + Tìm Mốt:

Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số

(n)

3 11 3 N=40

0,25

0,25

0,25 0,25 Bài

(1đ) a) + Thu gọn A =

3

1 z y x

− + Chỉđúng hệ số

5 −

bậc 12 b) + Viết B = ax6y3z3

+ Tìm a =

8 15

=> B = 3

15 z y x

0,25 0,25 0,25 0,25 Bài

(1đ)

Tính đúng:M(x) + N(x) = 6x3 + 3x2 - 4x+ 14 b) Tìm P(x) = -6x + 14

Tính nghiệm P(x) x = 3,5

0,5 0,25 0,25 Bài

(3đ)

HS vẽhình để giải câu a viết GT,KL

M I

N A

B C

D K

a)+ Xét ∆MAB ∆MDC có:

BM = MC (gt);  AMB=CMD (đđ); AM = MD (gt)

Suy ∆MAB = ∆MDC (c – g – c)

+Ta có:  ABM =DCM (vì ∆MAB = ∆MDC)

Mà góc vị trí so le Suy ra: AB // CD

Mà AB ⊥ AC (vì tam giác ABC vng A) Suy ra: CD ⊥ AC hay ∆ACD vuông C b)+ Xét tam giác vng ∆ABK ∆CDK có: AK = CK (gt); AB = CD (∆MAB = ∆MDC) => ∆ABK = ∆CDK (2 cạnh góc vng) Suy KB = KD ( cạnh tương ứng) c)

+ chỉđược N trọng tâm tam giác ABC => KN =

3KB

+chỉđược I trọng tâm tam giác ACD => KI =

3KD

+ Mà KB = KD (chứng minh trên) Suy KN = KI => ∆KNI cân K

0,5

0,5

0,25 0,25

0,5 0,25

0,25 0,25 0,25 Bài Vì − ≤ ≤1 x 1, − ≤ ≤1 y 1, − ≤ ≤1 z = >

x +y +z ≤ x + y + z (*)

+) Trong ba số x, y, z có hai số dấu Giả sử x y dấu +) TH1: x; y ≥0

Có z = - x – y => z ≤0 (*)=>

x + y +z ≤ + −x y z

=> x +y +z ≤ − z

mà z ≥-1 => x +y +z ≤

+)TH2: x,y < Có z = - x - y =>z >

(*)=> x2 + y4 +z6 ≤−x−y+z

=> x2 + y4 +z6 ≤2z

mà z ≤1 => x +y +z ≤

Dấu = xảy ba số x,y,z có số 0,một số 1,một số -1

0,25

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS ĐỒNG MINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2018–2019

(Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian90 phút không kểgiao đề)

I TRẮC NGHIỆM(3 điểm)

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.

Theo dõi thời gian vẽ tranh (tính theo phút) học sinh lớp 71 Cô giáo lập

được bảng sau:

Thời gian (x) 30 35 38 39 40 42 45

Tần số (n) 5 10 N = 40

Câu 1:Có bạn tham gia vẽ tranh?

A).40 B) 30 C) 35 D) 20

Câu 2:Số mốc thời gian khác là:

A.) 6B) 10 C) D) 40

Câu 3.Biểu thức đại số diễn đạt ý : “Bình phương tổng a b’’ là:

A) (a + b)2 B) a2 + b2 C) a2 + b D) a + b2 Câu 4. Giá trị biểu thức 2x3y – 4y2+ x = -2; y = -1 :

A) -13 B) 13 C) 19 D) -19 Câu 5.Trong biểu thức đại số sau, đâu đơn thức ?

A) ) 2x + 3yz B)y(4 – 7x) C)– 5x2y3 D)6x5 + 11 Câu 6.Đơn thức đồng dạng với đơn thức

2x ylà

)0

A x y )1 2

B xy C)−2xyz ) D − xyx

Câu 7.Đa thức 4

( ) 5

A x = x − x + x− x + x + có bậc sau thu gọn là:

A) B)3 C)1 D)0

Câu 8.Hệ số cao hệ số tự đa thức P(x) = -x4 + 3x2 + 2x4 - x2 + x3 - 3x3 là:

A) B)2 C) D)2 va

Câu 9.Cho đa thức P(x) =

2x3 – 4x2 + – x3 + x2 + 5x –

Tìm đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x3 + x2 + x - 1, kết là:

3

3

) 4

2

A x + x − x− )1 2

2

3

)

2

C x − x − x+ )3 4

2

D x + x + x+ Câu 10.Đa thức

( )

B x =x − x+ có nghiệm

A) B) C) D)

Câu 11.Cho ∆ABC cân A, biết số đo góc đáy B 80o số đo góc đỉnh A :

A)20o B)30o C)40o D) 50o

Câu 12.Cho tam giác ABC vng A có BC = 10cm, AC = 6cm Độ dài cạnh AB là:

A) 32 cm B) 36cm C) cm D) 16 cm

Câu 13.Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 4cm Khẳng định

A)  A < <B C B)  A < <C B C)  B<A <C D)   B< <C A Câu 14.Cho tam giác ABC M điểm thuộc đường cao AH BM < CM Khi đó:

A)BH > CH B) AB > AC C)BH < CH D)  B<C

Câu 15.Cho tam giác cân biết hai ba cạnh có độ dài 1cm 7cm Chu vi

Tam giác

A) cm B) cm C) 15 cm D) 16 cm II TỰ LUẬN(7 điểm).

Bài (1,0 điểm)

Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp ghi lại bảng sau:

6 10

7 10

5 9 10

9 10

1

a) Hãy lập bảng tần số dấu hiệu tìm mốt dấuhiệu?

b) Hãy tính điểm trung bình học sinh lớp đó?

Bài 2.(1,0 điểm)

Cho đơn thức: 8 2.( 1 )

3 4

A= x y − x y

a) Thu gọn đơn thức A, xác định hệ số tìm bậc đơn thức

b) Tính giá trị A x=-1; y=1 Bài 3.(1,0 điểm) Cho đa thức :

P(x) = + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10

a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tìm nghiệm đa thức H(x) biết H(x) + Q(x) = P(x)

Bài 4.(3,0 điểm)

Tam giác ABC vng C, có A= 600 Tia phân giác góc BAC cắt BC E, kẻ EK vng

góc với AB (K∈AB), kẻ BD vng góc với AE (D ∈AE)

a) So sánh góc tam giác ABC

b) Chứng minh rằng∆ACE = ∆AKE AE⊥CK

c) Chứng minh rằng: EB > AC, Ba đường thẳng AC, BD, KE qua điểm

Bài 5.(1,0 điểm)

a) Cho đa thức P(x)= ax2+ bx + c 2a + b = Chứng tỏ P(-1) P(3) ≥ b) Cho đa thức A x( )= +m nx+ px x( −1) , biết A( )0 =5;A( )1 = −2;A( )2 =7

Tìm đa thức A(x)

- Hết -

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

TRƯỜNG THCS ĐỒNG MINH ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án A D A B C D C C A D A C D C C (Mỗi câu trả lời 0,2 điểm)

II TỰ LUẬN(7 điểm)

Bài Yêu cầu cần đạt Điểm

Bài

(1,0đ)

a) M0 =

Giá trị (x) 10

Tần số (n) 4 2 N= 20 0,25 0,25

b) 5,53

30

4 10

1 + + + + + + + + + ≈

=

X

Bài

(1,0đ)

a) a) 2 2 2

3 ) ).( ).( ( ) ( y x y y x x y x y x

A= − = − = −

Hệ số:

3

− ; bậc: 7

0,25 0,25 b) b) Thay x = -1 y = vào A, ta có:

3 ) (

2 − = − = −

− = A 0,25 0,25 Bài (1,0đ)

a) P(x) =… = 5x3 + 3x2 – 2x - Q(x) =… = 5x3 + 2x2 – 2x + b) Ta có: H(x) + Q(x) = P(x) => H(x) = P(x) – Q(x) = x2 – Cho H(x) =

=> x2 – = => x2 = => x = x= ±3

Vậy x= ±3 nghiệm đa thức H(x)

0,25 0,25 0,25 0,25 Bài (3,0đ)

Vẽ hình đúng, xác

a) ∆ABC vng A có:  

90

ABC+ACB= (t/c )

Thay số ta có:   0

60 +ACB=90 ⇒ACB=90 −60 =30

Xét ∆ABC có C  < < ⇒B A AB<AC<BC ( Mối quan hệ gữa

0,5

0,25 0,25 0,25 b) +)Xét∆ACE ∆AKE có:

 

CAE =KAE(GT)  ACE= AKE=900,AE: cạnh chung

=>∆ACE = ∆AKE(c.h-g.n) + )∆ACE = ∆AKE

=>AC = AK( cạnh tương ứng)

EC = EK (2 cạnh tương ứng)

Vì AC = AK => A thuộc đường trung trực CK Vì EC = EK => E thuộc đường trung trực CK

 AE đường trung trực CK

 AE⊥CK

0,25 0,25 0,25 c)Có AE tia phân giác góc A

=>   600

30 2 A

BAE=EAC= = = ,

mà   

30

C= ⇒EAB=EBA⇒ ∆AEB cân E

Có EK đường cao ∆ABE => EK đồng thời đường trung tuyến.Do K trung điểm AB hay AK = KB

Có AC = AK ( câu a) mà AK = KB=> AC = KB

∆EKB vuông K nên cạnh huyền EB lớn =>EB > KB Do EB > AC

+) Xét ∆AEB có AC, BD, EK ba đường cao nên theo tính chất ba đường cao tam giác chúng qua điểm

0,25

0,25

0,25

Bài

(1,0đ)

a) Ta có P(-1) = a – b + c P(3) = 9a + 3b + c

⇒ P(3) - P(-1) = (9a + 3b + c) - (a – b + c) = 8a + 4b Mà 2a + b = (GT) ⇒8a + 4b = ⇒ P(3) - P(-1) =

⇒ P(3) = P(-1) ⇒ P(3) P(-1) = ( )2

P(3) ≥ 0 ( đpcm)

0,25 0,25

b) Ta có: A( )0 = ⇒ +5 m n.0+p.0 1( − = ⇒ =) m

⇒ A x( )= +5 nx+px x( −1)

Lại có: A( )1 = − ⇒ +2 n.1+p.1 1( − = ⇒ = −) n 7⇒Mà:

( )2 7.2 2 1( )

A = ⇒ − +p − = ⇒ =p ⇒ A x( )= −5 7x+8x x( −1)⇒

( )

8 15

A x = x − x+

0,25 0,25

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA-TAM ĐA

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN: TỐN

Năm học: 2018 - 2019 (Thời gian làm bài: 90 phút)

I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)

Chọn câu trả lời em cho nhất:

Câu 1: Điểm kiểm tra toán 15 phút tổđược bạn tổtrưởng ghi lại sau :

Tên An Chung Duy Hà Hiếu Hùng Liên Linh Lộc Việt

Điểm 5 8 5 10

Bảng Câu hỏi :

a Dấu hiệu cần tìm hiểu bảng :

A Số học sinh tổ B Điểm kiểm tra 15 phút học sinh C Cả A B D CảA B sai

b Tần số giá trị là:

A B C D

Câu 2: Biểu thức đại số biểu thị :”tổng bình phương x y” là:

A.x2+y2 B.x2+y C.(x+y) D.x+y2 Câu 3: Giá trị biểu thức đại số x5-y5tại x=1 y=-1 là:

A -1 B C.1 D.2 Câu 4: Bậc đơn thức 3.y2.(2y2)3y3 là:

A B 10 C 11 D Câu 5:Khẳng định sau SAI

A x2.y3 3.x3y2 hai đơn thức đồng dạng B -x2.y3 3.x2y3 hai đơn thức đồng dạng C –(x.y)3 4.x3y3 hai đơn thức đồng dạng D (x.y)2 3.x2y2 hai đơn thức đồng dạng Câu 6: Kết qủa phép tính 5

5x y x y 2x y

− − +

A 3x y

− B

8x y C

4x y D 4x y

− Câu Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là:

A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 D x3y - 10xy3 Câu Sốnào sau nghiệm đa thức f(x) =

3

2x + :

A

B

C -

D -3 Câu 10:Khẳng định sau không đúng:

Tam giác tam giác

A.Có hai cạnh B Có ba cạnh C Tam giác cân có góc 600 D Có ba góc

Câu 11: Độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng 3cm 4cm độ

dài cạnh huyền cm:

A.5 B C D 14

Câu 12: Cho tam giác ABC có góc ACx góc ngồi tại đỉnh C tam giác ABC Khi đó:

A ACx >A B ACx >B C ACx  =A + B D CảA,B,C

đúng

Câu 13: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC : A.AM = AB B

3

AG= AM C

AG= AB D AM = AG

Câu 14: Bộ ba sau số đo cạnh tam giác?

A 1cm, 2cm, 2,5 cm C 6cm, 7cm, 13cm B 3cm, 4cm, 6cm D 6cm, 7cm, 12cm II TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1:( 1,0 điểm) Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng sau:

Tháng 10 11 12

Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80

a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số

b) Tìm mốt dấu hiệu Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A

Câu 2: (1,0 diểm) Thực phép tính, tìm hệ số, phần biến bậc đơn thức thu

2.xy3.(3xy2)2 Câu (1,0 điểm)

Cho hai đa thức ( )

5

P x = x − x+ −x vàQ x( )= −5x3+2x− +3 2x−x2−2

c) Tìm nghiệm đa thức M(x) Câu 4: (3,0 điểm)

Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A

b)Vẽphân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ∆ADF = ∆EDC suy DF > DE

Câu 5(1,0 điểm):

a) Tìm n ∈ Z cho 2n -  n +

b) Cho đa thức ( )

P x =ax +bx +cx+d Với P( )0 P( )1 số lẻ Chứng minh

( )

P x khơng thể có nghiệm số nguyên

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA-TAM ĐA ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

I TRẮC NGHIỆM ( điểm):- Mỗi câu 0,2 điểm

Câu 10 11 12 13

14 a b

Đáp án B C A D C A D D A C A A D B C

II TỰ LUẬN: (7 điểm)

Câu Nội dung Điểm

1

1,0đ

a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua tháng lớp 7A 0.25

Lập xác bảng “ tần số” dạng ngang dạng cột:

Gía trị (x) 70 80 90

Tần số (n)

0,25

b)

Mốt dấu hiệu là: 80

Tính sốđiểm trung bình thi đua lớp 7A là: X = 70.2 90.2 80.5 80

9

2

1,0đ 2.xy3.(3xy2)2 =2xy3.9 x2y4

=18.x3y7

Có hệ số 18, phần biến x3y7 và bậc 10

3

1,0đ

a)

Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x)

( )

5

P x = x − x+ −x

5x 4x

= − +

( )

5 2

Q x = − x + x− + x−x − =

5x x 4x

− − + −

0.25

0.25

b)

b) Tính tổng hai đa thức M(x) = P(x) + Q(x)

5x 4x

= − + + (

5x x 4x

− − + − ) =

2 x

− + 0,25

c)

c) 2 x

− + =0

2 2 x x ⇔ = ⇔ = ±

Đa thức M(x) có hai nghiệm x= ±

0,25

4

3đ

Hình

vẽ E

F D B A C 0.5

a) Chứng minh

2 2

BC =AB +AC

Suy ∆ABC vuông A

0.5 0,25 b) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy DA = DE

0.5 0,25

c)

Chứng minh ∆ADF = ∆EDC suy DF = DC Chứng minh DC > DE

Từđó suy DF > DE

0,25.2 0,25 0,25

1đ

a) 2n−3n+ ⇔1 5n+1

Xét giá trị n + ước 5:

b)

n + -1 -5

n -2 -6

{ 6; 2;0;4}

n

⇒ = − −

Theo đề ta có: P( )0 =d ;P( )1 = + + +a b c d

Giả sử có m∈Z mà P(m) =

• m chẵn ( )

P m d am bm cm

⇒ − = + + chẵn

P m( )− =d P m( )−P( )0 = −P( )0 chẵn

• m lẻ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1

P m −P =a m − +b m − +c m− số chẵn

do

1; 1;

m − m − m− chẵn ⇒P( )1 chẵn

2 trường hợp mâu thuẫn với giả thiết Vậy m∉Z P(x) có nghiệm số nguyên

0,25

0.5

Cấp độ

Chủđề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Thấp cao

TNKQ TL TNJKQ TL TN

KQ

TL T

N K Q

TL

Chủ đề 1: Thống kê

Nhận biết

được tần số, giá trị

,mốt dấu hiệu toán thống kê

-Dấu hiệu, bảng tần số

trong tốn

thống kê

-Tính số trung bình cộng , vẽ biểu đồ, tìm mốt, nhận xét

Sốcâu

Sốđiểm Tỉ lệ

2 0,4 4% 10% 1,4 14% Chủ đề 2:

Biểu thức đại số -Biểu thức đại số -Đơn

- giá trị

biểu thức đại số

-Cộng trừ đa

-Nhân đơn

thức

-Tìm yếu tố đơn thức,

-Nghiệm đa

thức biến

thức

-Đơn thức đồng dạng

-Đa thức

-Đa thức biến

thức biến

- Nghiệm

đa thức biến

tính giá trị biểu thức theo giá trị biến

- Thu gọn, xếp thực phép cộng trừ đa thức biến

- Bài toán tổng hợp vềđại số

áp dụng

câu a

làm

câu b

Sốcâu

Sốđiểm Tỉ lệ

5 10% 0,6 6% 1,5 15% 10% 0,5 5% 14 4,6 46% Chủ đề 3:

Quan hệ giữa yếu tố trong tam giác

Quan hệ

giữa yếu tố

trong tam giác

-Quan hệ đường xiên

hình chiếu

-Bất đẳng thức tam giác

-Tính ,so sánh yếu tố

trong tam giác

- chứng minh quan hệ

hình học,

đường

trong tam giác Sốcâu

Sốđiểm Tỉ lệ

1 0,2 2% 0,4 4% 0,75 7,5% 0,75 7,5% 2,1 21% Chủ đề 4:

tam giác

Tam giác

cân

Ghi GT-KL

Định lí pitago -Chứng minh yếu tố hình học, tam giác nhau… Sốcâu

Sốđiểm Tỉ lệ

1 0,2 2% 0,5 5% 0,2 2% 1 10% 1,9 19% Tổng số

A TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Em chọn phương án trả lời nhất.

Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh cho bảng sau:

8 10

5 7

Câu 1: Số giá trị khác dấu hiệu là:

A 20 B 10 C D

Câu 2: Mốt dấu hiệu là:

A 10 B C D

Câu 3: Đơn thức 3y z x y

− có bậc :

A B 10 C 12 D Câu 4: Giá trị biểu thức x = - y = - là:

A – B 12 C - 10 D - 12 Câu 5: Biểu thức sau không đơn thức:

A 4x2y B 6xy.(- x3 ) C 7+xy2 D - 4xy2 Câu 6: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức

3xy

− ?

A 3x y

− B 2

3x y C −xy2 D −3xy Câu 7: Thu gọn đa thức P = x3y – 5xy3 + x3y + xy3bằng :

A x3y - 10xy3 B x3y C x3y + 10 xy3 D – x3y Câu 8: Bậc đa thức: x4 + 5x5 - x3 + 2x2 - - 5x5 :

A B C D Câu 9: Cho P(x) = 3x3– 4x2+ x, Q(x) = x – 6x2 + 3x3 Hiệu P(x) − Q(x) bằng:

A 2x2 B 2x2 +2x C 6x3 + 2x2 + x D 6x3 + 2x2 Câu 10:Số sau nghiệm đa thức ( )

5 P x = x+ A x =

3 B x = 15

− C x =

5 D x =

−

Câu 11: Cho ∆ABC cân A, biết sốđo góc đáy B 80othì số đo góc đỉnh A

A) 20o B) 30o C) 40o D) 50o

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3cm AC = 4cm độ dài cạnh BC là:

A cm B cm C cm D 14 cm

3x y

−

PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS CAO MINH

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM

Câu 13 : Cho tam giác ABC có: AB = cm; BC = 4cm; AC = 5cm Thì: A góc A lớn góc B B góc B nhỏ góc C

C góc A nhỏ góc C D góc B lớn góc C

Câu 14: Cho điểm A, B , C thẳng hàng, B nằm A C Trên đường vng góc với AC B lấy điểm H đó:

A AH < BH B AH < AB C AH > BH D AH = BH

Câu 15: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba khơng thể độ dài ba cạnh tam giác ?

A 15cm, 13cm, 6cm B.2cm, 5cm, 4cm

C 11cm, 7cm, 18cm D.9cm,6cm,12cm

A. Phần tự luận ( điểm)

Câu 1: (1,0 điểm) Số ngày vắng mặt học sinh lớp 7A học kì ghi lại

như sau :

1

a)Dấu hiệu ? Lập bảng “ tần số ”

b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu

Câu 2: (1.0 điểm)

a) Thu gọn đơn thức A Xác định phần hệ số tìm bậc đơn thức thu gọn, biết:

2 3

3

4

A= − x y z  x y z 

  

b) Tính giá trị biểu thức

3

C= x y−xy+ x = 2, y =

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hai đa thức :

f(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – x4 g(x) = x5 – + 3x2 + x4 + 2x3 - 3x

a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) – g(x)

b) Tìm nghiệm đa thức h(x) = f(x) + g(x)

Câu 4: ( điểm )Cho ∆ABC vng A, có BC = 10cm ,AC = 8cm Kẻ đường phân giác

BI (I∈AC) , kẻ ID vng góc với BC (D∈BC) a/ Tính AB

b/ Chứng minh ∆AIB = ∆DIB

c/ Chứng minh BI đường trung trực AD

.Câu 5: ( 1,0điểm )

a, Tính A =

b, Hãy so sánh A với

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

A, Phần trắc nghiệm(3 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp

án

D B B B C C B D A B A A D C C

B,Phần tự luận :(7điểm)

Câu Đáp án Điểm

Câu1

1điểm

a) Dấu hiệu là:Số ngày vắng mặt h s lớp 7A học kì I

b) Lập bảng tần số

Giá

trị(x)

0

Tần số

(n)

3 10 3 N=30

Mốt dấu hiệu :M0=

Giá trị TB:

0,25

0,25 0,25 0,25 Câu

1điểm a.

2 3

3 5

4

A= − x y z  x y z = − x y z

  

Hệ số:

4

− Bậc đơn thức A 19

b. Thay x = 2; y= vào biểu thức

3

C= x y−xy+ ta được:

2

3.2 2.1 16

C= − + =

0,25 0,25

0,5 Câu

1điêm

a/ Sắp xếp đa thứctheo lũy thừa giảm dần biến là:

f(x) = – x5 – 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + g(x) = x5 + x4 + 2x3 + 3x2 - 3x –

0,25 ) 100 ) ( ).( ).( ( 2

2 − − − −

2 − 60 30

b/ f(x) + g(x)

=(– x5 – 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + ) + (x5 + x4 + 2x3 + 3x2 - 3x – 8) =(- x5+ x5) +(– 7x4+7 x4)+( - 2x3+2x3)+( x2 +3x2)+( 4x-3x)+(8-8) =4x2+x

f(x) - g(x)

=(– x5 – 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + ) - (x5 + x4 + 2x3 + 3x2 - 3x – 8) =(- x5- x5) +(– 7x4 -7 x4)+( - 2x3-2x3)+( x2 -3x2)+( 4x+3x)+(8+8)

= -2 x5-14 x4-4 x3- 2x2 +7x+16 c/Ta có:

( ) ( )

h(x)=f x + g x =4x +x

( )

2

4x x x 4x

⇒ + = ⇒ + =

0 x

⇒ = 4x+ =1

0 x

⇒ =

4 x= −

Vậy nghiệm đa thức h(x) x=0

4 x=−

0,25

0,25

0,25

Câu4

3điểm

Vẽ hình

Ghi giả thiết kết luận

GT ∆ABC vuông A

BC = 10 cm, AC = cm

BI phân giác , (I∈AC) , kẻ ID⊥ BC (D∈BC) KL a, Tính AB

b, CM: ∆AIB = ∆DIB

c, CM: BI trung trực AD

d, E = BA ∩ DI Chứng minh BI ⊥ EC

a, Áp dụng định lý Pytago

⇒ 2

AB =BC −AC

0,25

0,25

I A

E

Tính AB = 6cm b, Ta có:

 

BAI=BDI=90

BI cạnh chung ∆AIB = ∆DIB ( cạnh huyền – góc nhọn)

 

ABI=DBI

c, Ta có : BA = BD IA = ID(các cạnh tương ứng của∆AIB =∆DIB )

Suy B I nằm trung trực AD Kết luận BI đường trung trực AD

d, Ta có : CA ⊥BE ED ⊥BC hay CA ED đường cao ∆BEC

Suy I trực tâm ∆BEC Vậy suy BI ⊥EC 0,75

1

0,5 0,25 Câu

1điểm

a, Nhận xét: A tích 99 số âm

2

2 2

1 1 1 1

1 1 1 1

4 9 16 100

1.3 2.4 5.3 99.101

2 3 4 100

1.2.3.2 98.99 3.4.5 99.100.101 2.3.4 99.100 2.3.4 99.100

101 1

200 2

1 2

A

A

      − = −  −  −   −        =

=

= > ⇒ < −

  



0,25

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜN THCS TRUNG LẬP ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2018–2019

(Đề thi gồm trang) (Thời gian 90 phút không kểgiao đề)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng. C

Cââuu11::ĐĐiiềềuuttrraassốốggiiấấyyvvụụnntthhuuđđưượợccccủủaaccááccllớớppởởttrrưườờnnggAAđđưượợccgghhiillạạiibbảảnnggssaauu((đđơơnnvvịị

t

tíínnhhllààkkiillooggaamm))::

588 6600 5577 6600 6611 6611

577 5588 6611 6600 5588 5577 (

(BBảảnngg11)) B

Bảảnngg11đđưượợccggọọiillàà:: A

A BBảảnngg““ttầầnnssốố”” BB BBảảnngg““pphhâânnpphhốốiitthhựựccnngghhiiệệmm”” C

C BBảảnnggtthhốốnnggkkêêssốốlliiệệuubbaannđđầầuu DD BBảảnnggddấấuuhhiiệệuu Câu 2. Số giá trị dấu hiệu bảng :

A) 10 B) 12 C) D) 14

Câu 3. Biểu thức đại số biểu thị “ Quãng đường (s) xe máy có vận tốc 55km/h thời gian t(h) “ :

A) s=40t B) s=55t C) s=

55

t D) s=

40 t

Câu 4. Gía trị biểu thức

x +xy-yz x=-2 ,y=3 z= kết quảđúng

A) 13 B) C) -13 D) -17

Câu 5. Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức

A) -xy B) x-y C) (x+y) D) 2x+3y

Câu 6. : Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức 3xy

− A) -3x

y B) -3

x y C) -3xy D) -3x2 y2

Câu 7.: Đa thức

x y5 -xy4 +y6 +1 có bậc là:

A) B) C) D) 14

Câu 8.Trong đa thức sau ,đa thức đa thức biến A)

x -2xy+1 B) 15-2x C) y2 +3y-4 D) 15z+4

Câu 9. Chọn câu trả lời : (3

x -5x+2)+(3x2 +5x)=

A)

x -10x+2 B) 6x2+2 C) 6x2 +10x+2 D) 9x2 +2

A) x=1

4 B) x=

1 −

C) x=1

2 D) x=

1 − Câu 11. Cho∆ ABC cân A, có Â = 30o mỗi góc ởđáy có sốđo là: A)

110 B) 350 C) 750 D) 1500

Câu 12. Cho tam giác ABC vng A có BC = 10cm, AC = 6cm Độ dài cạnh AB là:

A) 32cm B) 36cm C) 8cm D) 16 cm

Câu 13.Cho tam gác ABC có A= 600, B= 850 Kết quảnào sau đúng?

A) AC >AB>BC B) BC>AC>AB C) AC<AB<BC D) AB<BC<AC

Câu 14.Cho điểm A, B, C thẳng hàng , B nằm A C Trên đường thẳng vng góc với AC B Ta lấy điểm H :

A) AH< BH B) AH< AB C) AH > BH D) AH = BH

Câu 15. ba đoạn thẳng có độ dài cạnh tam giác

A) 5cm;3cm;2cm B) 4cm;5cm;6cm C)7cm;4cm;3cm D) 12cm;8cm;4cm II TỰ LUẬN (7 điểm).

Bài (1 điểm) : Sốcân nặng 20 HS (làm tròn đến kg) lớp ghi lại

sau:

28 32 32 36 31

30 45 31 32 36

28 31 28 31 32

31 32 30 30 32

a).Dấu hiệu ởđây gì?

b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài (1 điểm) : Cho A = 2 2

( ).( )

4 x y z 5x y x −

a) Thu gọn A

b) Tính giá trị A x=1 ; y = -1 ; z = 10 Bài (1 điểm) Cho hai đa thức :

( )

5

P x = x − x+ −x ( )

5 2

Q x = − x + x− + x−x −

a) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x)

b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) Tìm nghiệm đa thức M(x)

Bài (3 điểm): Cho góc nhọn xOˆy, C điểm thuộc tia phân giác góc Kẻ CA vng góc với Ox ( A∈ Ox), kẻ CB vng góc với Oy ( B ∈ Oy)

CM: ∆ ACD = ∆ BCE Từđó suy CD = CE

b) Cho biết OC = 13 cm, OA = 12 cm, 30 ˆC = O

A Tính độ dài AC OCˆB

c) CM : OC ⊥ DE Bài (1,0 điểm)

Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c a) Tính P(-1), P(-2)

b) Cho 5a - 3b + 2c = 0.Chứng tỏ P(-1).P(-2) ≤

- Hết -

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án C B B D A A C A B B C C D C B (Mỗi câu trả lời 0,2 điểm)

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài Yêu cầu cần đạt Điểm

Bài (1,0đ)

a) Dấu hiệu : Sốcân nặng 20 HS (làm tròn đến kg) lớp

0,25

b)

Sốcân nặng (x)

28 30 31 32 36 45

Tần số (n) 3 N = 20

0,25

X =28.3 30.3 31.5 32.6 36.2 45.1 638

20 20

+ + + + +

= = 31,9

Mốt cuả dấu hiệu là:32

0,25

Bài (1,0đ)

a) Thu gọn đơn thức A= 5 x y z

−

0,5 b) Giá trị A x =1 ; y = -1 ; z = 10

Thay x = ; y = -1 ; z = vào đơn thức A Ta có :A =

5 x y z −

→ A = -2

Vậy giá trị A x = -1 ; z = 10 -2

0,25

0,25

Bài

(1,0đ)

a)Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x)

( )

5

P x = x − x+ −x =5x3−4x+7

( )

5 2

Q x = − x + x− + x−x − =

5x x 4x

− − + −

M(x) = P(x) + Q(x)

5x 4x

= − + + (

5x x 4x

− − + − ) = = 2 x

− + b)Cho M(x)= <=>

2 x

− + =0

2

2 x

x

⇔ =

⇔ = ±

Đa thức M(x) có hai nghiệm x= ±

0,25 0,25

0,25 0,25

Bài (3,0đ)

Vẽ hình đúng, xác

0,5

a)

O

A

B E

y x

a)Xét ∆ OAC ∆ OBC có :

1 ˆ ˆ O

O = ( OC tia phân giác )

OC cạnh chung

 ∆ OAC = ∆ OBC ( cạnh huyền – góc nhọn)

 CA = CB ( cạnh tương ứng) Xét ∆ ACD ∆ BCE có :

CA = CB ( CMT)

E C B D C

Aˆ = ˆ (2 góc đối đỉnh)

=> ∆ ACD= ∆ BCE ( cạnh góc vng – góc nhọn kề)

0,5

0,5 b) b) Áp dụng định lý Pytago cho ∆ AOC vuông A có

AC2 = OC2 – OA= 132 - 122 = 25 => AC = 5cm

Xét ∆ AOC vng A có : 90 ˆ ˆC+OCA= O

A

=> OCˆA=900 −AOˆC

= 900 - 300 = 600 ∆ OAC = ∆OBC ( câu a) =>

60 ˆ ˆB=OCA= C

O ( góc tương ứng)

0,5 0,5

c) OC ⊥ DE

Xét tam giác ODE có:

AE⊥ OD (gt) DB⊥ OE (gt)

mà AE BD cắt C, nên C trực tâm ∆ ODE suy OC⊥ DE (tính chất trực tâm)

0,5

Bài

(1,0đ)

a) a)P(-1) = (a - b + c); P(-2) = (4a - 2b + c)

0,25 b) P(-1) + P(-2) = (a - b + c) + (4a - 2b + c) = 5a - 3b + 2c =

⇒ P(-1) = - P(-2)

Do P(-1).P(-2) = - [P(-2)]2≤

0,25 0,25 0,25

Tổng 10 điểm

Chú ý:

- Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa;

- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm phần cho nửa sốđiểm phần đó;

- Trong câu phần sai khơng chấm phần dưới, đến đâu cho điểm đến đó;

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2018–2019

(Đề thi gồm trang) (Thời gian 90 phút không kểgiao đề)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.

Cho bảng điều tra điểm kiểm tra 15 phút bạn hs lớp

Điểm 10

Số HS 2

Câu 1. Dấu hiệu cần tìm hiểu bảng : A) Số học sinh

lớp

B) Điểm kiểm tra 15 phút học sinh

C) Cả A B

đúng

D) CảA B sai Câu 2. Số giá trị dấu hiệu bảng

A) B) C) 35 D) 40

Câu 3. Biểu thức sau biểu thức đại số

A) x+ 2xy2 B) C) Cả A B D) Không phải B

Câu 4. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 y = -1 là:

A) 12 B) -9 C) 18 D) -18 Câu 5.Đơn thức có bậc

A) khơng có B) C) D) đáp án khác

Câu 6. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x2y là: A) 5xy2 B) 3

2 − x2y

C) x2y2 D) 5( x2y)2 Câu 7. Bậc đa thức

7 11

Q=x − x y+xy − - 3x3 + 7x4 yà :

A) B) C) D)

Câu 8.Đa thức 4

( ) 5

A x = x − x + x− x + x + có hệ số cao là:

A) B) C) D)

Câu 9. Tổng hai đa thức x3 + 3x2 - x2 - 4x + có hệ số tự

A) B) C) D)

Câu 10. Giá trị x = nghiệm đa thức :

A) 110o B) 35o C) 75o D) 150 o

Câu 12. Độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng 5cm 12cm độ

dài cạnh huyền :

A) B) 12 C) 13 D)17

Câu 13.Hãy so sánh cạnh bên( giả sửlà a) đáy( giả sử b) tam giác cân biết góc ngồi có sốđo 400

A) a < b B) a > b C) a = b D) đáp án

đều sai Câu 14.Cho tam giác ABC cân A có chiều cao AH = 4cm, cạnh đáy BC = cm

Trên đường thẳng BC lấy điểm M cho AM = 6cm Khi điểm M nằm

A) Trên đoạn thẳng BC

B) Không nằm

đoạn thẳng BC

C) Trùng với điểm

B D) Trùng với điểm C

Câu 15. Tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 2cm Biết độ dài BC số nguyên chẵn Vậy BC

A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm

II TỰ LUẬN (7 điểm). Bài (1 điểm)

a) Tính số trung bình cộng từ bảng b) vẽ biểu đồđoạn thẳng

Bài (1 điểm) a) Thu gọn đơn thức

2

1

2

A= − xy   − xy

   

b) Tính giá trị A x = - ; y = -1 Bài (1điểm)

Cho hai đa thức P(x) = 5− x+2x −2x

Q(x) = - x - 2x2 + 2x3

a) Chứng tỏ x = nghiệm Q(x) mà khơng nghiệm đa thức P(x) b) Tính P(x) + Q(x)

Bài (3 điểm)

a) Chứng minh AB = BM Tính BM biết AC = 4cm; BC = 5cm b) Chứng minh DM vng góc với BC

c) Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh MI // AC Bài (1,0 điểm)

Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c

Biết 5a - 3b + 2c = 0.Chứng tỏ P(-1).P(-2) ≤

- Hết -

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

TRƯỜNG THCS ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án B C C D B B C A D D C C A B B (Mỗi câu trả lời 0,2 điểm)

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài Yêu cầu cần đạt Điểm

Bài

(1 đ)

a) Tính số trung bình cộng từ bảng

0,5

b) vẽ biểu đồđoạn thẳng 0,5

Bài

(1đ)

a) Ta thấy

2

1

2

A= − xy   − xy

    = =

3 6x y

0,25 0,25 b) Thay x = y=

Tính giá trị A x = - ; y = -1

0,25 0,25

Bài

(1đ)

a) Ta thấy Q(1) = - 1 - 2.12 + 2.13=

(1) 5.1 2.1 2.1 P = − + − = ≠

Vậy x = nghiệm Q(x) mà không nghiệm đa thức P(x) b) Tính P(x) + Q(x) = (

6 5− x+2x −2x ) + (1 - x - 2x2 + 2x3)

= = – 6x

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài

(3đ)

Vẽhình đúng, xác

0,5

A

E

B

H

D

a) + Xét tam giác ABM có BE vừa đường cao vừa đường phân giác nên tam giác ABC cân B

+ Có tam giác ABC vng A

BC2 = AB2 + AC2(theo định lý Pytago) 52 = AB2 + 42

AB = 3cm Suy BM = cm b) Xét ∆ABD ∆MBD

Có: AB = BM  ABD=MBD BD chung

Do ∆ABD = ∆MBD (c g c)

⇒  BAD=BMD mà BAD =900 ⇒ BMD=900

⇒ DM vuông góc với BC

c) Xét tam giác ABM có hai đường cao BE AH cắt I nên I

trực tâm tam giác ABM

⇒ MI đường cao tam giác ABM

⇒ MI vng góc với AB

Mà AC vng góc với AB( Vì tam giác ABC vng A)

⇒ MI // AC (ĐCCM)

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

Bài

(1,0đ)

P(-1) = (a - b + c); P(-2) = (4a - 2b + c)

P(-1) + P(-2) = (a - b + c) + (4a - 2b + c) = 5a - 3b + 2c = ⇒ P(-1) = - P(-2)

Do P(-1).P(-2) = - [P(-2)]2≤

0,25 0,25 0,25 0,25

Tổng 10

Chú ý:

- Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa;

- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm phần cho nửa sốđiểm phần đó;

- Trong câu phần sai khơng chấm phần dưới, đến đâu cho điểm đến đó;

- Trong có nhiều câu HS cơng nhận KQ câu đểlàm câu mà chấm điểm

UBND HUYỆN VĨNH BẢO

TRƯỜNG THCS VIỆT TIẾN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2018–2019

(Đề thi gồm 03 trang) (Thời gian 90 phút không kểgiao đề)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.

Một GV theo dõi thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) HS lớp (bạn làm được), GV lập bảng sau:

Thời gian (x) 10 14

Tần số (n) 8 N = 30

Câu 1. Có bạn làm tập:

A) 30 B) 14 C) 40 D) 35

Câu 2. Học sinh làm tập nhanh cần phút:

A) B) C) 14 D)

Câu 3. Biểu thức sau biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều rộng x(cm), chiều

dài chiều rộng 5cm:

A) x.5 B) x + C) x + (x + 5) D) x.(x + 5)

Câu 4. Giá trị biểu thức –x4 + 2xy – 5y x = -2 y = là:

A) -11 B) 20 C) -34 D) - 43

Câu 5. Biểu thức đơn thức biểu thức sau:

A) - x B) 8.(x – 3) C) D) + 3x

Câu 6.Đơn thức đơn thức sau không đồng dạng với đơn thức -3x2y3 A) – 5x2y3 B) -3x3y2 C) 0,5x2y3 D) 10y3x2 Câu 7. Bậc đa thức 2x2 – 2x3 - x +

A) B) -2 C) D)

Câu 8. Hệ số cao đa thức -5x2 + x +

A) B) -5 C) D)

Câu 9. Cho M = x3 - 2x + ; N = 2x2 – 2x3 + x - 5, M + N

A) –x3 + 2x2 – x - B) –3x3 + 2x2 - C) –x3 + 2x2 – x - D) x3 - 2x2 – x - Câu 10. Nghiệm đa thức P(x) = – 2x

A) B) C) 0,5 D) -1

Câu 11. Tam giác DEF cân E thì:

Câu 12. Cho tam giác MNP vuông P, biết MN = 10cm, NP = 8cm, độ dài MP là:

A) 6cm B) 2cm C) 164 (cm) D) 18cm

Câu 13 Xét tam giác ABC có góc A = 500, góc B = 800 ta có:

A) BA = BC B) BC > AC C) BA > AC D) BA = BC

Câu 14. Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm nằm ngồi đường

thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường:

A) dài B) ngắn C) không xác định

Câu 15. Xét tam giác ABC có:

A) AB + BC < AC B) AC – BC > AB C) AB + BC > AC D) AB + BC = AC II TỰ LUẬN (7 điểm).

Bài (1điểm) Thời gian làm tập học sinh lớp tính phút thống kê bảng sau:

4 7

6 10

5 8 8

8 10 11 9

4 7 8

a) Nêu dấu hiệu tốn Lập bảng tần số

b) Tính điểm trung bình Tìm mốt dấu hiệu Bài (1điểm)

a) Thu gọn đơn thức sau:

2

2

5

x y x y

4

−   

   

   

b) Xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức thu gọn Bài (1 điểm) Cho hai đa thức:

P(x) = x4 + 5x3 - 6x + 2x2 + 10x – 5x3 + 1; Q(x) = x4 - 2x3 + 2x2 + 6x3 + 1; a) Thu gọn hai đa thức tìm đa thức M(x) = P(x) – Q(x)

b) Tìm nghiệm đa thức M(x)

Bài (3 điểm) Cho ∆ABC vuông A Đường phân giác BD (D ϵ AC) Kẻ DH

vng góc với BC (H ∈ BC) Gọi K giao điểm BA HD a) Chứng minh AD = HD So sánh AD DC

b) DKC=DCK

a) Cho Q = 27 - 2x

12 - x Tìm sốngun x để Q có giá trị nguyên ?

b) Giải phương trình: 11x + 18 y = 120

- Hết -

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

TRƯỜNG THCS VIỆT TIẾN ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án A D D D C B C B A C D A A B C (Mỗi câu trả lời 0,2 điểm)

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài Yêu cầu cần đạt Điểm

Bài

(1đ)

a) Dấu hiệu ởđây thời gian làm tập học sinh lớp

Bảng tần số

x 10 11

n 10 N = 40

0,25 0,25 b)

4.3 5.4 6.7 7.8 8.10 9.5 10.2 11.1

7,15 40

X = + + + + + + + =

M0 =

0,25 0,25

Bài (1đ)

a)

( ) ( )

2

2 4

4

5 25

x y x y x y x y

4 16

25

x x y y x y

16

−   =

   

   

 

=  =

 

0,25 0,25

b) Hệ số: 5

8 ;

Phần biến : x7.y6;

Bậc: 13

Bài

(1,0đ)

Thu gọn:

P(x) = x4 + 2x2 + 4x + Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 +

M(x) = P(x) – Q(x) = - 4x3 + 4x

0,25 0,25 Cho M(x) = ta được:

- 4x3 + 4x =

⇒ -4x.(x2 – 1) =

⇒ 24 0 2 0 0

1

1 0 1

x x x

x

x x

− = = =

  

⇒ ⇒ ⇒ = ±

− = = 

 

Vậy đa thức M(x) có nghiệm x = 0; x = 1; x = -1

0,25 0,25

Bài

(2,0đ)

Vẽ hình đúng, xác

GT, KL

0,5

a) ∆ABD= ∆HBD(ch gn)−

⇒ AD = HD

Xét ∆HDC vng H có:  

DHC >HCD (trong tam giác vng, góc vng góc lớn nhất) ⇒DC > DH (theo định lí góc cạnh đối diện)

0,25 0,25 0,25 b) ∆ADK = ∆HDC(gn cgv)−

⇒KD = CD (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆DKC cân

⇒ DKC=DCK

0.25x2 0,25 0,25 c) Xét ∆BKC có:

KH⊥ BC; CA⊥BK

⇒D trực tâm tam giác BKC

0,25 0,25

A B

C D

H

⇒BD ⊥KC 0,25

Bài

(1,0đ)

a) Cho Q = 27 - 2x

12 - x Tìm sốnguyên x để Q có giá trị nguyên ?

Điều kiện : x ∈Z ; x ≠ 12

27 - 2x Q =

12 - x

2.(12 - x) + 3

= = +

12 - x 12 - x

Ta có 2∈Z; x ∈Z ; x ≠ 12

nên Q có giá trị nguyên

12−x có giá trị nguyên

Mà

12−x có giá trị nguyên 12− ∈x Ư(3)

Ư(3) = -3; -1; 1; 3{ }

x ∈ {9;11;13;15} (t/m) Vậy x ∈ {9;11;13;15}

0,25

0,25 b) 11x + 18 y = 120 ⇔ 11x + 22y – 4y = 121 –

⇔ 11(x + 2y -11 ) = 4y – 4y –  11 => 12y –  11

⇔ y –  11 => y = 11t + (t ∈Z)

x = – 18 t Vậy nghiệm là:

6 18 11

x t

y t

= − 

 = −

 (t ∈Z )

0,25

0,25

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1. Thời gian giải toán bạn học sinh hai tổ I II lớp 7A bảng sau (tính theo phút)

8 6 8 4 7 Số giá trị dấu hiệu là:

A B C D 20

Câu 2. Tuổi nghề 30 công nhân xưởng khí thống kê sau:

3 4 7

2 5 3 7

Dấu hiệu cần tìm hiểu là:

A Tuổi nghề cơng nhân B Xưởng khí

C Sốcông nhân D Tuổi công

Câu 3. Biểu thức đại số biểu thị tổng x y là: A x

y B x + y C x – y D xy

Câu 4. Giá trị biểu thức ( )( )

2x+1 3x −5x+7 x= − là:

A 30 B 45 C D 15

Câu 5. Phần hệ số đơn thức 8x y

− là:

A B C -8 D

Câu 6. Tổng đơn thức 2 5x y;−3x y x y; là:

A

2x y B 9x y2 C 6x y2 D 3x y2

Câu 7. Bậc đa thức 2

2x y 3x x y 2x y x y x y

− + + − + + − là:

A B C D

Câu 8.Cho đa thức: ( )

2

= − + − +

Q x x x x Hệ số cao là:

A - B C D -7;

Câu 9.Cho hai đa thức: 2 3 2

2 ; 2

P= x − x y + y Q= x + x y − y Khi P – Q

UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS TIỀN PHONG –

VĨNH PHONG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2018–2019

bằng:

A 2

4

x + x y − y B 4x3+3y3

C 2

2x 4x y 3y

− − + D 2

4x +4x y +3y

Câu 10.Cho đa thức: ( )

4

P x = x +x − x− Nghiệm đa thức là:

A B C D

Câu 11. Cho ∆MNP cân có N =100 ,0 tính sốđo góc M

A 400 B 500 C 1000 D Kết khác

Câu 12. Cho ∆ABC vng có AB=5cm; AC=13cm biết số đo ba cạnh tam giác

một số nguyên cm Tính chu vi ∆ABC (cm)

A) 30 B) 20 C) 25 D)35

Câu 13. Cho ∆ABC có: A =40 ; B0  =600 Kết quảnào

A) AB > AC > BC B) AC > AB > BC C) BC > AC > AB D) AB > BC > AC Câu 14. Cho AB hình chiếu AC đường thẳng AB Đường vng góc kẻ từC đến

đường thẳng AB là:

A) AB B) AC C) BC D) đáp án khác

Câu 15. Trong sốđo sau, ba sốđo sốđo ba cạnh tam giác

A) 1cm; 2dm; 1cm B) 3cm; 4dm; 5mm C) 4cm; 5cm; 6dm D) 5cm; 6cm; 1dm II TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1:( 1,0 điểm) Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng sau:

Tháng 10 11 12

Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80

c) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số

d) Tìm mốt dấu hiệu Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A

Câu 2: (1,0 diểm) Thực phép tính, tìm hệ số, phần biến bậc đơn thức thu

2.xy3.(3xy2)2 Câu (1,0 điểm)

Cho hai đa thức ( )

5

P x = x − x+ −x và ( )

5 2

Q x = − x + x− + x−x −

d) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x) e) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) f) Tìm nghiệm đa thức M(x) Câu 4: (3,0 điểm)

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A

b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ∆ADF = ∆EDC suy DF > DE

Câu 5(1,0 điểm):

c) Tìm n ∈ Z cho 2n -  n +

d) Cho đa thức ( )

P x =ax +bx +cx+d Với P( )0 P( )1 số lẻ Chứng minh

( )

P x khơng thể có nghiệm số nguyên

- Hết -

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

TRƯỜNG THCS TIỀN PHONG – VĨNH PHONG

ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án D A B C C D B A C A B A A B D (Mỗi câu trả lời 0,2 điểm)

II TỰ LUẬN: (7 điểm)

Câu Nội dung Điểm

1

1,0đ

a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua tháng lớp 7A 0.25

Lập xác bảng “ tần số” dạng ngang dạng cột:

Gía trị (x) 70 80 90

Tần số (n)

0,25

b)

Mốt dấu hiệu là: 80

Tính sốđiểm trung bình thi đua lớp 7A là: X = 70.2 90.2 80.5 80

9

2

1,0đ 2.xy3.(3xy2)2 =2xy3.9 x2y4

=18.x3y7

Có hệ số 18, phần biến x3y7 và bậc 10

3

1,0đ

a)

Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x)

( )

5

P x = x − x+ −x

5x 4x

= − +

( )

5 2

Q x = − x + x− + x−x − =

5x x 4x

− − + −

0.25

0.25

b)

b) Tính tổng hai đa thức M(x) = P(x) + Q(x)

5x 4x

= − + + (

5x x 4x

− − + − ) =

2 x

− + 0,25

c)

c) 2 x

− + =0

2 2 x x ⇔ = ⇔ = ±

Đa thức M(x) có hai nghiệm x= ±

0,25

4

3đ

Hình

vẽ E

F D B A C 0.5

a) Chứng minh

2 2

BC =AB +AC

Suy ∆ABC vuông A

0.5 0,25 b) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy DA = DE

0.5 0,25

c)

Chứng minh ∆ADF = ∆EDC suy DF = DC Chứng minh DC > DE

Từđó suy DF > DE

0,25.2 0,25 0,25

1đ

a) 2n−3n+ ⇔1 5n+1

Xét giá trị n + ước 5:

b)

n + -1 -5

n -2 -6

{ 6; 2;0;4}

n

⇒ = − −

Theo đề ta có: P( )0 =d ;P( )1 = + + +a b c d

Giả sử có m∈Z mà P(m) =

• m chẵn ( )

P m d am bm cm

⇒ − = + + chẵn

P m( )− =d P m( )−P( )0 = −P( )0 chẵn

• m lẻ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1

P m −P =a m − +b m − +c m− số chẵn

do

1; 1;

m − m − m− chẵn ⇒P( )1 chẵn

2 trường hợp mâu thuẫn với giả thiết Vậy m∉Z P(x) khơng thể có nghiệm số ngun

0,25

0.5

Chú ý:

- Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa;

- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm phần cho nửa sốđiểm phần đó;

- Trong câu phần sai khơng chấm phần dưới, đến đâu cho điểm đến đó;

- Trong có nhiều câu HS cơng nhận KQ câu đểlàm câu mà chấm điểm

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN - LỚP

NĂM HỌC 2018 - 2019

Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng

Thấp Cao

Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Chủ đề 1: Số thực

Thực thứ

tự thực phép tốn số

thực

Tìm giá trị x từ

các hệ thức đơn giản

Sốcâu hỏi 1( B1/b) 1(B2/c) 2

Sốđiểm 0,75 0,5 1,25

Tỉ lệ % 7,5% 5% 12,5%

Chủ đề 2: Số liệu thống kê

Xác định số

các giá trị khác dấu hiệu

Tính STBC dấu hiệu

Sốcâu hỏi 1 2

Sốđiểm 0,25 0,25 0,5

Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 5%

Chủ đề 3: Cộng trừ đa thức Đa thức biến

Biết số

nghiệm đa

thức

Biết cộng trừđa thức, xếp đa thức

Có kĩ linh

hoạt biến đổi để

tính giá trị

đa thức

Sốcâu hỏi 3(B1/a,B2/a,b) 1(B4) 5

Số điểm 0,5 2,75 0,5 3,75

Tỉ lệ % 5% 27,5% 5% 37,5%

Chủ đề 4: Tam giác cân

Biết chứng minh tam giác tam

giác cân, tam giác

Kỹnăng vẽ hình viết giả

thiết, kết luận

Sốcâu hỏi (B3/b) 2

Số điểm 0,75 0,25 1,0

Đề số

Phần I Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)

Câu Số lỗi tả kiểm tra môn Anh văn học sinh lớp 7B cô giáo ghi lại bảng ?

Giá trị (x) 10

Tần số (n) 1 N = 32 a) Số giá trị khác dấu hiệu

A.9 B.32 C.6 D.7

b) Số lỗi trung bình kiểm tra :( làm tròn đến chữ số thập phân thứ

nhất ):

A.4,6 B 4,5 C.5 D.4,56

Câu Đa thức g(x) = x2 +

A.Khơng có nghiệm B Có nghiệm -1 C.Có nghiệm D Có nghiệm

Chủ đề 5: Quan hệ giữa yếu tố tam giác Đường trung tuyến, trung trực tam giác

Biết mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

Vận dụng tính chất ba

đường trung tuyến

tam giác để chứng minh đường thẳng qua trung điểm

đoạn thẳng

Vận dụng bất

đẳng thức

tam giác để

chứng minh mối quan hệ

đoạn thẳng

Sốcâu hỏi 2(C3;4) 1(B3/a) 1(B3/c)

1

(B3/d) 4

Sốđiểm 1,0 1,0 1,0 0,5 3,5

Tỉ lệ % 10% 10% 10% 5% 35,0%

Tổng số câu 3

15

Tổng số điểm 2,5 1,75 4,75 1 10

Tỉ lệ % 25% 17,5% 47,5% 10% 100%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2018-2019

Câu Tam giác cân có độ dài hai cạnh 4cm cm Chu vi tam giác cân là:

A.17cm B.22cm C.23cm D 24cm

Câu Câu 3: Tam giác ABC có ˆ ˆ 65 ; 85

A= B= Thứ tự cạnh tam giác ABC là: A AB > BC > AC B BC>AC>AB C AC>BC>AB D AC>AB>BC Phần II Tự luận: (8 điểm)

Bài (1,5 điểm)

a) Tìm đa thức M biết:

5

7xy x x y

 − + − 

 

  + M =

b) Tính giá trị đa thức M x = y = -1 Bài (2,5 điểm)

Cho hai đa thức ( )

5

P x = x − x+ −x vàQ x( )= −5x3+2x− +3 2x−x2−2

a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệm đa thức M(x)

Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 9cm, BC = 15cm

a)Tính độ dài cạnh AC so sánh góc tam giác ABC

b)Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm đoạn thẳng BD

Chứng minh tam giác BCD cân

c) E trung điểm cạnh CD, BE cắt AC I Chứng minh DI qua trung điểm cạnh BC d) Chứng minh: IB + IC +ID > AB + BC

Bài (0,5 điểm) Tính giá trị đa thức 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 biết rằng x2 +y2 =

Đề số2:

Phần I Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)

Bài Điểm kiểm tra mơn tốn 20 học sinh liệt kê bảng sau:

a) Số giá trị khác dấu hiệu là:

A B 10 C 20 D

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2018-2019

MƠN: TỐN Thời gian: 90phút(Không kể thời gian giao đề)

8 10

b) Số trung bình cộng là:

A 7,65 B 8,25 C 7,82 D.7,55 Câu Đa thức g(x) = x2 -

A.Khơng có nghiệm B Có nghiệm -4 C.Có nghiệm D Có nghiệm

Câu Tam giác cân có độ dài hai cạnh 4cm 8,5 cm Chu vi tam giác cân là:

A.17,5cm B.16,5cm C.21cm D 22cm

Câu Câu 3: Tam giác ABC có ˆ ˆ 65 ; 45

A= B= Thứ tự cạnh tam giác ABC là: A AB > BC > AC B BC>AC>AB C AC>BC>AB D AC>AB>BC Phần II Tự luận: (8 điểm)

Bài (1,5 điểm)

a)Tìm đa thức M biết: M -

5

7xy x x y

 − + − 

 

  =

b)Tính giá trị đa thức M x = y = -1 2 Bài 2 (2,5 điểm)

Cho hai đa thức :

( ) ( )

5

5

9

9

F x x x x x x

G x x x x x x

= − + − + −

= − + + + −

a Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính tổng H(x) = F(x) +G(x) P(x) = F(x) - G(x)

c Tìm nghiệm đa thức H(x)

Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có góc C 300 a)So sánh cạnh tam giác ABC

b)Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm đoạn thẳng BD

Chứng minh tam giác BCD tam giác

c) M trung điểm cạnh CD, BM cắt AC G Chứng minh DG qua trung điểm cạnh BC d) Lấy O điểm nằm A C Chứng minh: OB + OC +OD >

2BC Bài 4.(0,5 điểm) Cho x2 + y2 = Tính giá trị biểu thức:

Đề số

Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)

Câu

Đáp án a-D

b-A

A B C

Phần II- Tự luận: (8 điểm)

Câu Đáp án Thang điểm

1

(1,5 đ) a)Tìm đa thức M =

4

2

5

7xy x x y

− + − +

b)Tính giá trị đa thức M x = y = -1

14 M =

0,75 đ

0,75 đ

2

(2,5đ)

a)Thu gọn xếp hai đơn thức P(x) Q(x)

( )

5

P x = x − x+ −x

5x 4x

= − +

( )

5 2

Q x = − x + x− + x−x − =−5x3−x2+4x−5

0,5 0,5 b) Tính tổng hai đa thức

M(x) = P(x) + Q(x)

5x 4x

= − + + (

5x x 4x

− − + − ) =

2 x

− + d) N(x) = P(x) – Q(x)

5x 4x

= − + - (

5x x 4x

− − + − )

= 10x3 +x2 – 8x +12

0,5 0,5 c)

2 x

− + =0

2

2 x

x

⇔ =

⇔ = ±

Đa thức M(x) có hai nghiệm x= ±

0,25 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

3

(3,5 đ)

0,25

a)Dùng định lý Py –ta-go tính AC = 12cm,

AB < AC < BC nên góc C < góc B < góc A

0,5 0,5

b) ∆ABC = ∆ADC nên BC = DC hay ∆BCD cân C 0,75

c, Kẻ hình, Chứng minh I trọng tâm tam giác BCD

Vì I trọng tâm suy DI đường trung tuyến tam giác BCD

Nên suy DI đường trung tuyến tam giác BCD, DI

qua trung điểm cạnh BC

0,5 0,5 d) Sử dụng bất đẳng thức tam giác tính chất tam giác

chứng minh IB + IC +ID > AB + BC 0,5

4

(0,5đ)

Tính giá trị đa thức 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 biết x2 +y2 =

Giải 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x4 + 3x2y2 + 2x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2 (x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) + 2y2 = 6(x2 + y2) = 12

Đề số

Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)

Câu

Đáp án a-A

b-D

D C A

Phần II- Tự luận: (8 điểm)

Câu Đáp án Thang điểm

1

(1,5 đ) a)Tìm đa thức M =

4

2

5

7xy − x + x y b)Tính giá trị đa thức M x = y = -1

5 11

7 M = −

0,75 đ

0,75 đ

2

(2,5đ)

a)Thu gọn xếp hai đơn thức F(x) G(x)

( ) ( )

5

5

7

7 2

F x x x x x x

G x x x x x x

= − − − + + +

= + + + − −

0,5 0,5 b) Tính tổng hai đa thức

H(x)= 3x2 + x

P(x) = F(x) – G(x) =

2x 14x 4x x 7x 18

− − − − + +

0,5 0,5 c Nghiệm đa thức làm cho đa thức có giá trị

H(x) = hay 3x2+x = x(3x+1) =

x = 3x +1 = x = x =

0,25

0,25

(3,5 đ)

1 −

0,25

a)Dùng định lý tổng ba góc tam giác tính góc B = 600 góc C < góc B < góc A =>AB < AC < BC

0,5 0,5

b) ∆ABC = ∆ADC nên BC = DC hay ∆BCD cân C có góc

B 600 => ∆BCD tam giác 0,75 c, Kẻ hình, Chứng minh G trọng tâm tam giác BCD

Vì G trọng tâm suy DGlà đường trung tuyến tam giác BCD

Nên suy DG đường trung tuyến tam giác BCD, DG

đi qua trung điểm cạnh BC

0,5 0,5 d) Sử dụng bất đẳng thức tam giác tính chất tam giác

chứng minh OB + OC +OD >

2BC

0,5

(0,5đ)

Cho x2 + y2 = Tính giá trị biểu thức: M = 2x4 + 3x2y2 + y4 + y2 Giải :

M = 2x4 + 3x2y2 + y4 + y2 = 2x4 + 2x2y2 + x2y2 + y4 + y2 = 2x2( x2 + y2) + y2 ( x2 + y2) + y2 = 2x2.1+ y2.1 + y2

= 2( x2 + y2) = =

UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ KSCL HKII TOÁN TRƯỜNG THCS LÝ HỌC - LIÊN AM năm học 2018- 2019 ĐỀ ĐỀ XUẤT

( Đề có 01 trang ) ( Thời gian 90 phút)

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3điểm )

Hãy chọn chữcái đứng trước câu trả lời ghi vào giấy làm Bài Điểm kiểm tra mơn tốn 20 học sinh liệt kê bảng sau:

1) Số giá trị dấu hiệu phải tìm

A 10 B C 20 D 12

2) Tần số học sinh có điểm là:

A B C D

Bài

3) Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều dài a cm, chiều rộng chiều dài 2cm là:

A (a +2).a B (2a + 2).2 C (a – 2).a D (a-2).2 4)Gía trị biểu thức - 2x2 + xy2 tại x= -1 ; y = - là:

A - B - 18 C D 5)Biểu thức sau không đơn thức

A 4x2y B 3+xy2 C 2xy.(- x3 ) D - 4xy2

6)Đơn thức thức thích hợp ô vuông biểu thức : 2x2y + = - 4x2y là: A 2x2y B -2x2y C -6x2y D - 4x2y

7) Bậc đa thức - 3x5 + xy2 – là:

A B C D 8)Gía trị biểu thức - 2x2 + x x= -1 là:

A - B - 18 C -3 D -1 9) Thu gọn đa thức

(x +2x+ −1) (2x−1)ta kết là:

A B.4x C 2

x − D x2+2

10) Đa thức - 9x + 18 có nghiệm là:

A B C D

11) Cho tam giác ABC có AB = AC đó:

8 10

A Góc A = góc C B Góc A = góc B C Góc B = góc C

12) Cho tam giác ABC có <A = 900, AB = 2, BC = độ dài cạnh AC là: A.3 B 12 C D

13) Cho tam giác ABC có AB > AC> BC ta có:

A ∠ > ∠ > ∠A B C B.∠ > ∠ > ∠C B A C ∠ > ∠ > ∠B C A 14) Cho tam giác ABC có AB > AC, AH ⊥BC ( H thuộc BC) đó:

A BH = HC B BH > HC C BH< HC

15) Trong bộba đoạn thẳng có độdài sau bộba độ dài ba cạnh tam giác: A 1cm; 2cm; 3cm B 3,5cm; 2cm; 0,5cm C 2cm;3cm;4cm

B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1: ( điểm ) Theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ởđây gì?

b) Lập bảng “tần số” tính số trung bình cơng

c) Vẽ biểu đồđoạn thẳng, tìm mốt dấu hiệu nêu nhận xét Bài 2: (1điểm) Thu gọn biểu thức sau:

a) -

3x y (1 2 6x y z)

b) -5x3y2 + 10x3y2 + (

y x

− ) - x3y2 Bài 3(1điểm) Cho đa thức

3

3

1

( )

4

3

( ) 2

4

f x x x x x x

g x x x x x

= − + − + −

= + + + − −

a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến.Tính f(x)+g(x) b) Tìm nghiệm h(x)=f(x)-g(x)

Bài 4: ( 3điểm ) Cho tam giác ABC cân A Kẻ BE CF vng góc với AC AB ( E ∈AC ; F ∈ AB )

a/ Chứng minh BE = CF góc ABE = góc ACF

b/ Gọi I giao điểm BE CF, chứng minh IE = IF c/ Chứnh minh AI tia phân giác góc A

10 8 9 14

5 10 10 14

Bài 5: (1 điểm)

a)Chứng tỏ : ( a + b) a + (a+b).b ≥ với a,b b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:

(x2 – 9).x2 - (x2 – 9) + y – + 10

III HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL GIỮA KÌ II A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3điểmMỗi câu 0,2 Điểm

1 10 11 12 13 14 15

C A C B B C B C D C C B B B C

B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

B

Bààii ĐĐááppáánn SSốốđđiiểểmm

1 (

(11đđiiểểmm))

a

a//DDấấuuhhiiệệuuởởđđââyyllààtthhờờiiggiiaannllààmmmmộộttbbààiittoốánnccủủaammỗỗiihhọọcc s

siinnhh((ttíínnhhbbằằnnggpphhúútt)) 00,,2255đđiiểểmm b

b//BBảảnngg““ttầầnnssốố”” G

Giiááttrrịị((xx)) 55 77 88 99 1100 1144 T

Tầầnnssốố((nn)) 44 44 77 88 44 33 NN==3300

nnêêuunnhhậậnnxxéétt

0

0,,2255đđiiểểmm

0

0,,2255đđiiểểmm

c

c//TTíínnhhssốốttrruunnggbbììnnhhccộộnngg

5 10.4 14.3 30

X = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ==258

30 ==88,,66

M M00==99

0

0,,2255đđiiểểmm

2

2((11đđiiêêmm)) a

a)) 2

3

6

x y x y z − x y z

−  = =

  00,,2255xx22đđiiểểmm

b

b) = = =) 13 x y −

0

0,,2255xx22đđiiểểmm

3

3((11đđiiểểmm))

2

2

2

) ( )

4

( )

4

( ) ( )

a f x x x

g x x x

f x g x x x

= − +

= + −

+ = − −

0

0,,2255xx22đđiiểểmm

b

b))NNgghhiiệệmmccủủaađđaatthhứứcchh((xx))llàà

6 00,,2255xx22đđiiểểmm

4

1/ Chứng minh ∆ ABE = ∆ ACF ( cạnh huyền – góc nhọn) ( Suy ABE = ACF ( góc tương ứng) ( AE = AF ( cạnh tương ứng)

0

0,,2255xx33đđiiểểmm

2/ Chứng minh ∆AIE = ∆AIF ( cạnh huyền – cạnh góc vng )

00,,2255xx44đđiiểểmm

3/ Từ phần b suy IAE = IAF

Suy AI phân giác EAF Hay AI phân giác góc A 00,,2255xx33đđiiểểmm

5 (

(11đđiiểểmm))

a) Đưa :

(a b+ ) ≥0với a,b

b) Chứng minh : (x2 – 9)2 + y – + 10≥10 với x, y Dấu ‘’=’’ xảy x= ±3và y = Vậy GTNN biểu thức 10 x = y = x = -3 y =

0

UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 – 2019

MƠN TỐN LỚP

Đềđề xuất (Thời gian làm 90 phút)

I. Trắc nghiệm: điểm

Chọn chỉ một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1: cho bảng số liệu thống kê ban đầu sau:

6 9

7 8 9

1.1Số giá trị dấu hiệu là:

A B.6 C.10 D Một kết khác 1.2 Giá trị có tần số lớn là:

A B C.7 D

Câu 2: Cho biểu thức: 0; x; 1- Câu trả lời sau đúng? A biểu thức đại số C, 1- không biểu thức đại số?

B X biểu thức đại số D Cả ba biểu thức biểu thức đại số Câu 4 Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là:

A 12 B -9 C 18 D -18

Câu 5: Trong biều thức sau biểu thức không đơn thức:

A -7 B.3x2y C 4x - D (a- 2b)x2(a,b số)

Câu 6:Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức

3xy

− A

3x y

− B ( 3− xy y) C −3(xy)2 D −3xy

Câu 7: Biểu thức đa thức? A - B

3 x

C

x D

2

1

x−

+

Câu 8: Cho hai đa thức biến f(x) g(x) khác Khẳng định sau đúng?

A Bậc tổng f(x) + g(x) lớn bậc f(x) g(x) B Bậc hiệu f(x) - g(x)bé bậc f(x)

C Bậc hiệu f(x) - g(x) bậc f(x)

D Bậc hiệu f(x) - g(x) bậc g(x) bậc f(x) bé bậc g(x)

Câu 9: Kết biểu thức : (x3 – 2x + 1) – (2x3-x2 -2x + 1) là:

Câu 10: Sốnào sau nghiệm đa thức f(x) =

3

x + : A

3

B

2

C -

2

D

-3

Câu 11: Một tam giác cân có góc ởđỉnh 540 góc ởđáy coa sốđo là: A 630 B 540 C 720 D Kết khác,

Câu 12: Độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng 3cm 4cm độ

dài cạnh huyền :

A.5 B C D 14

Câu 13: A Trong tam gác, góc đối diện với cạnh lớn góc tù B.Trong tam giác vng, cạnh huyền cạnh lớn

C Trong tam giác đối diện với góc nhọn cạnh nhỏ D Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ góc nhọn

Câu 14: A Từ điểm đường thẳng ta kẻđược đường thẳng vng góc xuống đường thẳng cho

B Trong đường vng góc đường xiên đường vng góc đường ngắn

Câu 15: Với bộba đoạn thẳng sau vẽđược tam giác: A 5;6;7 B 7;7;2 C 4;7;3 D 6;6;6

II Tự luận: điểm

Bài 1(1,0 điểm). Sốcân nặng (kg) học sinh lớp 7A ghi bảng sau:

30 35 28 30 37 24 30 24 29

29 29 29 28 50 30 29 30 30

35 30 28 30 28 29 30 28 28

50 30 28 49 29 28 37 24 35

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ởđây gì? Lớp 7A có học sinh b) Lập bảng tần số tìm Mod dấu hiệu?

c) Tính trung bình cân nặng học sinh lớp 7A ( làm tròn đến kg) nêu nhận xét Bài : (1,0 điểm)

Cho A = -x(

3x2y ) (

− x3y2 )

a) Thu gọn A ; Tìm phần biến bậc A b) Tính giá trị A x=1 ; y = -1 ; z = Bài (1 điểm)

Cho hai đa thức ( )

3

( ) 3

3 2

Q x = x −x +x − x− − x

e) Tìm đa thức M(x) = P(x) - Q(x) f) Tìm nghiệm đa thức M(x) Bài (3 điểm)

Cho °ABC vng B, có AB = 5cm, BC = 12cm Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = BA, cạnh BC lấy điểm E cho BE = 4cm

a) Tính độ dài cạnh AC

b) Chứng minh °EAD cân

c) Tia AE cắt DC K Chứng minh: K trung điểm đoạn DC

d) Chứng minh: AD<4EK Bài (1.0điểm).

Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c a) Tính P(-1), P(-2)

b) Cho 5a - 3b + 2c = Chứng tỏ P(-1).P(-2) ≤

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TỐN

Phần I: Trắc nghiệm khách quan(3 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án C B D D C B C D A C A A B A C

Phần 2: Tự Luận ( điểm)

Nội dung Điểm

Bài1

1đ

a)Dấu hiệu: Sốcân nặng(kg) HS 20 HS lớp 0.5 b)X = (28.3+30.3+31.5+32.6+33.1+36.2) : 20

= (84+90+155+192+33+72) :20 = 626 : 20 = 31,3 (kg)

0.5

Bài

1đ

a) Thu gọn A = -3

b)Giá trị A x =1 ; y = -1 ; z =

Thay x = ; y = -1 ; z = vào đơn thức A Ta có :A = -

3

15.(-1)4.3 A = -2

Vậy giá trị A x = -1 ; z = -2

Bài

1đ

a) Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x)

( )

5

P x = x − x+ −x =5x3−4x+7

( )

5 2

Q x = − x + x− + x−x − =−5x3−x2+4x−5

0.25

0.25 Tính tổng hai đa thức

M(x) = P(x) + Q(x)

5x 4x

= − + + (

5x x 4x

− − + − ) =

2 x

− + b)

2 x

− + =0

2

2 x x

⇔ =

⇔ = ±

Đa thức M(x) có hai nghiệm x= ±

0,25.2

Bài :

3 điểm

Hình vẽđúng; ghi GT, KL 0.5

a OM phân giác góc xOy; MA ⊥Ox MB⊥Oy (gt)

=> Suy : MA = MB

(Hoặc cm ∆AOM = ∆BOM => MA = MB )

0,7

b *) chứng minh được:∆BMC = ∆AMD ( Góc - cạnh -góc)

*) => MC = MD ( cạnh tương ứng) => ∆DMC cân M 0,75 c Chứng minh được: DM + MA = CM + MA = CA

Chỉra CA < CD (qh đường vng góc đường xiên )

Từđó suy : DM + MA < DC

0,25 0,25 d) chứng minh được: M trực tâm ∆COD

=> OM ⊥CD 0.5

Bài 5:

1 điểm

a)P(-1) = (a - b + c);

P(-2) = (4a - 2b + c) 0.5

b) P(-1) + P(-2) = (a - b + c) + (4a - 2b + c) = 5a - 3b + 2c = ⇒ P(-1) = - P(-2)

Do P(-1).P(-2) = - [P(-2)]2≤ 0

UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS TÂN LIÊN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018–2019

MƠN TỐN

(Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian 90 phút không kểgiao đề)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Chọn một chữcái đứng trước phương án trả lời đúng.

Theo dõi thời gian làm tốn ( tính phút ) 40 HS, thầy giáo lập bảng sau :

Thời gian(x) 10 11 12

Tần số( n) 5 N= 40

Câu 1. Tần số giá trị:

A) B) 10 C) D)

Câu 2. Số giá trị khác dấu hiệu :

A) 40 B) 12 C) D)

Câu 3. Biểu thức đại số biểu thịbình phương tổng a b : A) ( )2

a b+ B) 2

a +b C) ( )

3

a b+ D) 3

a +b Câu 4. Giá trị biểu thức 2x3y – 4y2 + tại x = -2; y = -1 :

A) -13 B) 13 C) -19 D) 19

Câu 5. Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức?

A) 3x2yz B) 2x +3y3 C) 4x2 - 2x D) xy –

Câu 6.Đơn thức sau không đồng dạng với đơn thức

2xy z :

A)

2xy z

− B)

0xy z C)

2 xy z D) (−2y)2 xz3

Câu 7.Đa thức x2y5 + 2x3y2 có bậc là:

A) B) C) D) 12

Câu 8.Trong đa thức sau, đa thức không phải làđa thức biến?

A) 3x3 – 7xy B) 5y3 – 2y C) -3z2 D) 2x – 3

Câu 9.Cho hai đa thức E(x) = - x4 +x3 +2x2 + x – E(x) = x4 - x3 - 2x2 - x + Tập nghiệm đa thức E(x) + F(x) là:

A) {-1} B) {0} C) {1} D) ∅

A) x =

1 B) x = -

4

1 C) x =

1 D) x = -

Câu 11.Cho tam giác cân, biết hai ba cạnh có độ dài là1cm 7cm Chu vi tam

giác là:

A) 8cm B) 15cm C) 9cm D) 16cm

Câu 12. Cho ∆ABC vuông A có BC = 10cm, AC = 6cm Độ dài cạnh AB là: A) 32cm B) 36cm C) 8cm D) 16cm Câu 13. Cho tam giác ABC, AB > AC > BC Ta có

A) Cˆ > Bˆ > Aˆ B) Bˆ >Cˆ > Aˆ C) Aˆ >Bˆ >Cˆ D) Aˆ >Cˆ >Bˆ Câu 14. Cho tam giác ABC có 

90

A> Trên tia đối tia CA lấy điểm D

Khẳng định sau ?

A) AB>BC >BD. B) BC>BA>BD. C) BD>BC >BA. D) BD>BA>BC.

Câu 15. Bộba đoạn thẳng sau có thểlà độ dài ba cạnh tam giác(cm) A)1cm, 2cm, 1cm B) 5cm, 6cm, 11cm C) 1cm, 2cm, 2cm D) 3cm, 4cm, 7cm II TỰ LUẬN (7 điểm).

Bài ( 1 điểm) Thời gian giải xong tốn (tính phút) 20 học sinh lớp

được ghi lại bảng sau:

10 13 15 10 13 15 17 17 15 13

15 17 15 17 10 17 17 15 13 15

a, Dấu hiệu ởđây ? Lập bảng tần số

b, Tính số trung bình cộng, tìm mốt dấu hiệu Bài (1 điểm) Cho hai đơn thức A =

3

− x3y (5x2y3z3) B = – xy2z (3x2yz)2 a, Thu gọn đơn thức

b, Tính A + B

Bài (1 điểm) Cho hai đa thức : 3

( ) 2

A x = x − x+x −x + x+ 3

( ) 4

B x = x − x + x− x− x + x + a) Thu gọn đa thức tìm bậc chúng

b) Tính A(x) + B(x), tìm nghiệm đa thức : P(x) = A(x) + B(x) - 19

Bài (3 điểm) Cho tam giác MNK vuông M Biết MN = 9cm; MK = 12cm

a) Tính NK

b) Trên tia đối tia MN lấy điểm I cho MN = MI Chứng minh: ΔKNI cân

c) Từ M vẽ MA⊥NK A, MB⊥IK B Chứng minh ∆MAK =∆MBK

a) Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c, với a, b, c số hữu tỉ Biết 5a + b +2c = Chứng minh f(-1).f(2) ≤0

b) Cho x, y, z ≠ x - y –z = Tính giá trị biểu thức : B = (1 - z

x)(1 - x y )( 1+

y z )

- Hết -

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

TRƯỜNG THCS TÂN LIÊN ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án C D A B A B C A D D B C A C C (Mỗi câu trả lời 0,2 điểm)

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài Yêu cầu cần đạt Điểm

Bài

(1,5đ)

a)Dấu hiệu: Thời gian giải xong tốn (tính phút) học sinh lớp

Giá trị (x) 10 13 15 17

Tần số (n) N= 20

0,25 0,25 b) 10.3 13.4 15.7 17.6 289 14, 45

20 20

X = + + + = =

0 15

M =

0,25 0,25

Bài

(1,5đ)

A =

3 −

x3y( 5x2y3z3) = =

5 −

x5y4z3 B = - 2xy2z( 3x2yz)2 = = - 18x5 y4z3

0,25 0,25 A + B =

3

− x5y4z3 + (- 18x5 y4z3) = [

3 −

+ ( - 18)] x5y4z3 =

59 −

x5y4z3

(1,0đ)

( )

B x =x −x − +x Bậc đa thức A(x) B(x)

0,25 A(x) + B(x) =

2x +3

Cho P(x) = A(x) + B(x) - 19 =

2x +3 -19 =

8

x = => =x

0,25 0,25

Bài

(2,0đ)

a) vẽhình cho câu

A B

I K

N M

0,5

Xét ∆MNK vuông M có:

2

2

MK MN

KN = + (ĐL Py-ta-go)

) ( 15 225

225 12

92 2

cm KN

KN

= =

⇒

= + =

0,25 0,25 0,25

b) Xét ∆KIM ∆KNM có:

+ KM: chung

+ ∠KMN =∠KMI =900(GT)

+ MI=MN (GT)

Do đó: ∆KIM = ∆KNM (c.g.c)

=> KI=KN( )

=> ∆KIN cân K (đpcm)

0,25 0,25 0,25 0,25

c) Vì ∆KIM = ∆KNM (CMT)

=> ∠NKM =∠IKM( )

Xét ∆AKM ∆BKM có:

+ ∠KAM =∠KBM =900(GT)

+ KM: chung

+ ∠NKM =∠IKM(CMT)

Do đó: ∆AKM = ∆BKM (ch-gn)

0,25 0,25

0,25 Bài a) Ta có f(-1) = a – b + c ; f(2) = 4a + 2b + c 0,25

(1,0đ) => f(-1) + f(2) = 5a + b + 2c = => f(-1) = - f(2)

=> f(-1) f(2) = - f(2).f(2) = -[f(2)] ≤0

0,25

b) B = (1 - z

x)(1 - x y )( 1+

y z )

B =

x z y x z y

x y z

− − +

(1)

Vì x – y - z =0 nên: x - z = y; y – x= -z ; z + y = x (2) Kết hợp (1) (2) suy B = -1

0,25 0,25

Tổng 10 điểm

Chú ý:

- Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa;

- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm phần cho nửa sốđiểm phần đó;

- Trong câu phần sai khơng chấm phần dưới, đến đâu cho điểm đến đó;

- Trong có nhiều câu HS cơng nhận KQ câu đểlàm câu mà chấm điểm

UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS THẮNG THỦY -VĨNH LONG

( Đề thi gồm trang, 15 câu trắc nghiệm tự luận)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Mơn : TỐN

Năm học 2018 -2019

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm)

Câu Số lượng học sinh nữ lớp trường THCS ghi lại bảng dưới đây:

Bảng

17 18 20 17 15 24 17 16 22 18

16 24 18 15 17 20 22 18 15 18

Dấu hiệu cầntìm hiểu bảng gì?

A Số lớp trường THCS B.Số lượng học sinh nữ lớp

C.Số học sinh nữ lớp D.Cả A, B, C

Câu Số lớp có 18 học sinh nữ bảng là:

A B C D

Câu Biểu thức đại số biểu thị Tích tổng x y với hiệu x y là:

A x + y x - y B.( x + y ) ( x - y ) C ( x +y ) x - y D x + y ( x - y ) Câu Giá trị biểu thức 2x2 - 5x + x =

2 µl

A -1 B C D

2 − Câu Biểu thức sau không đơn thức :

A 4x3y(- 3x ) B. 1+ x C. 2xy (- x3 ) D ( ) 7x −3 y

Câu Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức -3x2y3 ? A -3x3y2 B -

3(xy)

5 C 2x(-2y

2)xy D. 3x2y2 Câu 7.Thu gọn đa thức P = - 2x2y - 7xy2 +3x2y + 7xy2 kết

A P = x2y B P = - x2y C P = x2y + 14xy C - 5x2y - 14xy2 Câu Bậc đa thức 3x2 – 8x3 + x2 + 3+ 8x3 :

A B -8 C D

Câu Tính( ) ( )

A.4x −5x − +x B.3x3+x2−9x+6 C.3x3−5x2− +x D.4x3+x2+ −x

Câu 10 Nghiệm đa thức P(x) = x2+ :

A B -2 C -4 D Không có

Câu 11 Một tam giác cân có góc ởđỉnh 1100 Mỗi góc ởđáy có sốđo là:

A 700 B 350 C 400 D.Một kết khác

Câu 12 Tam giác ABC vng tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.Độ dài cạnh BC ? A BC = 12cm B BC = 225cm C BC = 63cm D BC = 15cm

Câu 13 Tam giác ABC có 0 50 ˆ , 60 ˆ= C=

B :

A AB>BC>AC B BC>AC>AB C AB>AC>BC D BC>AB>AC Câu 14 Cho ∆ABC B <C, đường cao AH Kết quảnào sau đúng?

A AB < AC B HB < HC C HB > HC D HB = HC Câu 15 Các bộba đoạn thẳng sau cạnh tam giác :

A 2cm, 3cm, 5cm B 7cm, 9cm,10cm C 2cm, 7cm, 11cm D CảA, B, C

II PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Bài 1: (1 điểm)Điểm kiểm tra tiết mơn tốn lớp 7A bạn lớp trưởng ghi lại sau :

5 8 6 7

7 9

4 10 7

a)Dấu hiệu ởđây gì? Lập bảng “ tần số ”

b)Tính số trung bình cộng tìm Mốt dấu hiệu Bài 2: (1điểm)Cho hai đơn thức A = 4x2y3z B =

2 x y −

 

 

  z

a) Biết C = A.B tìm đơn thức C

b) Tính giá trị C x = -1, y = -1, z =

Bài 3:(1điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + 2x2 - 4x + Q(x) = - 5x3 – x2 + 5x –

a)Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = Q(x) – P(x) b) Tìm nghiệm đa thức M(x)

Bài 4: (3điểm) Cho ∆ABC vuông A có 

B=60 , đường cao AH.Trên tia đối tia HB

lấy điểm M cho HM = HB.Chứng minh rằng:

a)HB < HC

c) Gọi N trung điểm AC O giao điểm AM BN Giả sử AB = 4cm

Tính độ dài AO

Bài 5: (1,0điểm) Cho biểu thức A = ( )2020

5

− + −

x y + 2019

a) Tìm giá trị nhỏ A

b) Biết A = 2019 Tính giá trị biểu thức 2 7515

4 P= x +y +

UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS

THẮNG THỦY - VĨNH LONG

( Đáp án có trang )

HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂM CHẤM HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2018 -2019

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) 15.0,2 = 3điểm

Câu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ.A B C B A B C A A A D B D B C B

II PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Bài Yêu cầu cần đạt Điểm

1

1điểm

a ) Dấu hiệu ởđây điểm kiểm tra toán tiết học sinh 0,25 Giá trị (x) 10

Tần số (n) 5 N= 36

0,25

b) X 3.2 4.5 5.5 6.7 7.9 8.4 9.2 10 6, 055 6,1 36

+ + + + + + + +

= = ≈

0,25

M0 = 0,25

2

1 điểm

a) C = 4x2y3z 0,25.x6y2z = x8y5z2

0,25.2 b) Thay x = -1, y = -1, z = vào đơn thức C ta

C = (-1).1 = -1

0,25 0,25

3

1 điểm

a) M(x) = x2 + x 0,25

N(x) = 10x3 + 3x2 - 9x + 14 0,25

b) cho x2 + x = => x(x + 1) = 0,25

4

3 điểm

Vẽđúng hình cho câu a, Ghi GT, KL

O H

N A

M

B C

0,5

a ) Tính 

ACB =30 < B =>AB < AC

=> HB < HC (Quan hệđường xiên hình chiếu)

0,25 0,25 0,25

b)-Xét ∆AHB ∆AHM ta có:

AH chung ;  

90

= =

AHB AHM ; HB = HM (GT)

=> ∆AHB = ∆AHM ( c- g - c)

=> AB = AM (hai cạnh tương ứng)=> ∆ABM cân A -Lại có 

B=60 (GT)=> ∆ABM

0,25 0,25 0,25 0,25 c) –∆ABC vng A có 

ACB =30 => BC = 2AB=2BM=>M trung

điểm BC=> O trọng tâm ∆ABC 0,25 =>AO = 2

3AM 0,25

=> Có AM = AB = cm => AO = 8

3cm 0,25

5

1 điểm

a) Ta có: ( )2020

5

− ≥

x 2y− ≥7 với x,y =>

( )2020

5 2019 2019

− + − + ≥

x y

0,25

=> MinA = 2019 x= 5, y = 3,5 0,25

b) A = 2019 => ( )2020

5

− + −

x y = => x= 5; y = 3,5 0,25

Với x= 5; y = 3,5 => P = 2 7515 5.5 (3, 5)

4

+ + = 1916 0,25

UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS VĨNH AN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN: TỐN

Năm học: 2018 - 2019 (Thời gian làm bài: 90 phút)

A,MA TRẬN Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1 Thống kê Nhận biết

được dấu hiệu, số giá trị

của dấu hiệu

- Xác định dấu hiệu - Lập bảng

“tần số”

- Tìm mốt, tìm giá trị

trung bình dấu hiệu

Số câu 3 3 6

Sốđiểm 0,6 1,5 2,1

Tỉ lệ % 6% 15% 21%

2 Biểu thức đại số

- Nhận biết

đơn thức

đồng dạng, nghiệm

đa thức, giá trị đa

thức

- Biết tìm bậc đơn thức,

đa thức, đa thức thu gọn

Cộng trừ đơn thúc

đồng dạng, xỏc định

nghiệm cđa ®a thøc - Thu gọn đa thức - Cộng, trừhai đa thức - Tìm nghiệm đa

thức

- Cộng đa thức

Số câu 3 3 3 3 1 13

Sốđiểm 0.6 0.6 0,6 1,5 1 4,3

Tỉ lệ % 6% 6% 6% 15% 10% 43%

3 Tam giác - Tam giác cân - Định lí Pitago - Các trường hợp của tam giác vuông

Nhận biết tam giác

tam giác

Xác định độ

dài cạnh tam giác vuông

Số câu 1 1 2 4

Sốđiểm 0.2 0,2 2 2,4

Tỉ số % 2% 2% 20% 24%

4 Quan hệ các yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác

Biết khoảng cách từ trọng

tâm đến đỉnh

tam giác

Vận dụng tính chất

của đường vng

góc đường xiên

Số câu 1 1 2

Sốđiểm 0.2 1 1,2

Tỉ số % 2% 10% 12%

Tổng số câu 7 1,4 14%

5 1 10%

9 3,6 36%

4 4 40%

25

Tổng sốđiểm 10

Tỉ số % 100%

B NỘI DUNG ĐỀ

I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)

Chọn câu trả lời em cho nhất:

Câu 1: Điểm kiểm tra toán 15 phút tổđược bạn tổtrưởng ghi lại sau :

Tên An Chung Duy Hà Hiếu Hùng Liên Linh Lộc Việt

Điểm 10 10

Bảng Câu hỏi :

a Dấu hiệu cần tìm hiểu bảng :

A Số học sinh tổ B Điểm kiểm tra 15 phút học sinh C Cả A B D CảA B sai

b Số giá trị dấu hiệu bảng

A B C 10 D 74

c Số giá trị khác dấu hiệu bảng

A B C D

Câu 2: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức 3xy

− A

3x y

− B ( 3− xy y) C −3(xy)2 D −3xy

Câu 3: Đơn thức 3y z x y

A B C 10 D 12 Câu 4: Bậc đa thức

7 11

Q=x − x y+xy − :

A B C D Câu 5: Giá trị x = nghiệm đa thức :

A f x( )= +2 x B f x( )=x2−2 C f x( )= −x D f x( ) (=x x−2)

Câu 6: Kết qủa phép tính 5 5x y x y 2x y

− − +

A 3x y

− B

8x y C.4x y2 D −4x y2

Câu Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là:

A 12 B -9 C 18 D -18 Câu Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + x3y + xy3 :

A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 D x3y - 10xy3 Câu Sốnào sau nghiệm đa thức f(x) =

3

x + : A

3

B

2

C -

2

D

-3

Câu 10:Khẳng định sau không đúng: Tam giác tam giác

A.Có hai cạnh B Có ba cạnh C Tam giác cân có góc 600 D Có ba góc

Câu 11: Độ dài hai cạnh góc vng tam giác vuông 3cm 4cm độ

dài cạnh huyền :

A.5 B C D 14

Câu 12: Cho tam giác ABC có góc ACx góc ngồi tại đỉnh C tam giác ABC Khi đó:

A ACx >A B ACx >B C ACx  =A + B D CảA,B,C

đúng

Câu 13: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC : A.AM = AB B

3

AG= AM C

AG= AB D AM = AG II TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1:( 1,5 ®iÓm) Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng sau:

Tháng 10 11 12

Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80

a) Dấu hiệu gì?

c) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A Câu (1,5 điểm)

Cho hai đa thức ( )

5

P x = x − x+ −x vàQ x( )= −5x3+2x− +3 2x−x2−2

g) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x)

h) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x)

i) Tìm nghiệm đa thức M(x) Câu 3: (3,0 điểm)

Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A

b)Vẽphân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ∆ADF = ∆EDC suy DF > DE

Câu (1,0 điểm):

Tìm n ∈ Z cho 2n -  n + C,.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I TRẮC NGHIỆM ( điểm):- Mỗi câu 0,2 điểm

Câu 10 11 12 13

a b c

Đáp án B C D B C C C D D A C A C C B

II TỰ LUẬN: (7 điểm)

Câu Nội dung Điểm

1

1,5đ

a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua tháng lớp 7A 0.25

b)

Lập xác bảng “ tần số” dạng ngang hoc dng ct: Giá trị (x) 70 80 90 TÇn sè (n) Mốt dấu hiệu là: 80

0.5

0,25

c)

Tính sốđiểm trung bình thi đua lớp 7A là: X = 70.2 90.2 80.5 80

9

+ +

= 0.5

1,5đ ( )

5

P x = x − x+ −x =5x3−4x+7

( )

5 2

Q x = − x + x− + x−x − =−5x3−x2 +4x−5

0.25

0.25

b)

b) Tính tổng hai đa thức M(x) = P(x) + Q(x)

5x 4x

= − + + (

5x x 4x

− − + − ) =

2 x

− + 0,5

c)

c) 2 x

− + =0

2

2 x

x

⇔ =

⇔ = ±

Đa thức M(x) có hai nghiệm x= ±

0,25.2

3

3đ

Hình

vẽ E

F

D B

A

C

0.5

a) Chứng minh

2 2

BC =AB +AC

Suy ∆ABC vuông A

0.5 0,25 b) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy DA = DE

0.5 0,25

c)

Chứng minh ∆ADF = ∆EDC suy DF = DC Chứng minh DC > DE

Từđó suy DF > DE

0,25.2 0,25 0,25

4

1đ

2n−3n+ ⇔1 5n+1

Xét giá trị n + ước 5:

n + -1 -5

n -2 -6

{ 6; 2;0;4}

n

⇒ = − −

0.25

0,25

UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS VINH QUANG – THANH

LƯƠNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Mơn : Tốn

Năm học : 2018 - 2019

(Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Chọn chữ đứng trước phương án trả lời Câu 1. Các số liệu thu thập điều tra dấu hiệu gọi là:

A) tần số B) mốt C) số liệu thống kê D) đơn vị điều tra

Câu 2.Cho dãy giá trị dấu hiệu đây:

5 Tần số giá trị là:

A) B) C) 20 D)

Câu 3. Biểu thức biểu thị “ Hiệu a bình phương b” là:

A) a – b2 B) (a – b)2 C) a2 – b2 D) b2 - a Câu 4. Giá trị biểu thức x5 – y5 x = y = -1 là:

A) -1 B) C) D)

Câu 5. Thu gọn đơn thức y2.(2y2)3.y ta được:

A) 2y5 B) 8y5 C) 8y8 D) 8y9

Câu 6. Khẳng định sau sai ?

Hai đơn thức đồng dạng là:

A) 3x2y3 3x3y2 B) -3x2y3 3x2y3 C) (xy)2 3x2y2 D) -2x3y3 5x3y3 Câu 7. Thu gọn đa thức (5x + y) + ( 3x – y) ta được:

A) 8x – 2y B) 8x +2y C) 8x D) 2x

Câu 8. Giá trị đa thức x2 – 2x – x = -1 là:

A) -11 B) -5 C) -7 D) -9

Câu 9. Hiệu đa thức ( 2x2 - 1) đa thức (1 – x2) là:

A) x2 B) x2 - C) 3x2 - D) 3x2

Câu 10. Nghiệm đa thức 4x2 +4x +1 là: A)

2 B)

1 −

C) -2 D) -2

A) AB = AC B) AB > AC C) AB < AC D) AB = BC Câu 12. Cho tam giác ABC vuông A có BC = 10cm, AC = 6cm Độ dài cạnh AB là: A) 100cm B) 16cm C) 8cm D) 50cm

Câu 13. Cho tam giác ABC, AB > AC > BC Ta có

A) Cˆ >Bˆ > Aˆ B) Bˆ >Cˆ > Aˆ C) Aˆ >Bˆ >Cˆ D)Aˆ >Cˆ > Bˆ

Câu 14. Cho tam giác ABCcó AB < AC, H hình chiếu A BC Trong kết luận sau, kết luận đúng?

A) HB = HC B) HB > HC C) AH = HC D) HB < HC

Câu 15. Độ dài hai cạnh tam giác 2cm 10cm Trong sốsau đây, số

độ dài cạnh thứ ba tam giác đó?

A) 8cm B) 7cm C) 9cm D) 6cm

II TỰ LUẬN (7 điểm). Bài (1điểm)

Theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau:

a Dấu hiệu ởđây gì?Lập bảng “tần số”

b Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài (1điểm)

a) Tính tích đơn thức 5x2y2và đơn thức 3xy3 tìm bậc kết b) Tính giá trị biểu thức A = 2x2 - 3x + x = -1

Bài (1điểm) Cho hai đa thức

f(x) = 3x2 – 2x – x4 - 2x2 - 4x4 + g(x) = - x3 - 5x4 + 2x2 + 2x3 – + x2

a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến tính tổng f(x) + g(x)

b) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức f(x)? Bài (3điểm)

Cho ∆ABC vng A, có góc B = 40o, BE phân giác của góc B(E thuộc AC) Kẻ EH vng góc với BC (H ∈ BC) Gọi K giao điểm AB HE

a) Tính sốđo BEC

b) Chứng minh ∆ABE = ∆HBE BE trung trực AH

10 8 9 14

5 10 10 14

c) Chứng minh EK = EC AE < EC Bài (1,0 điểm)

Cho số x, y, z thỏa mãn y z x z x y

x y z x y z

+ + = + + = + − =

+ + a) Chứng minh x + y + z =

2

b) Tìm số x, y, z?

- Hết -

UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM

TRƯỜNG THCS ĐỀ TOÁN HỌC KỲ II (2018-2019)

VINH QUANG – THANH LƯƠNG

( Đáp án gồm 03 trang )

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15

Đáp án C B A B D A C B C B A C A D C (Mỗi câu trả lời 0,2 điểm)

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài Nội dung làm Điểm

Bài (1,0đ)

a) DDấấuuhhiiệệuuởởđđââyyllààtthhờờiiggiiaannllààmmmmộộttbbààiittooáánnccủủaammỗỗiihhọọccssiinnh h B

Bảảnngg““ttầầnnssốố”” G

Giiááttrrịị((xx)) 55 77 88 99 1100 1144 T

Tầầnnssốố((nn)) 44 44 77 88 44 33 NN==3300

0,25

0,25 b) Số trung bình cộng là:

5.4 7.4 8.7 9.8 10.4 14.3 258 8,

30 30

X = + + + + + = =

M M00==99

Bài (1,0đ)

a) 5x2y2 3xy3 = (5.3)(x2.x)(y2.y3) = 15x3y5

( Nếu học sinh ghi kết cuối cho đủ0,25 điểm) Bậc đơn thức

0,25 0,25 b) Thay x = -1 vào biểu thức A = 2x2 - 3x + 1, ta có:

A = 2.(-1)2 – 3.( -1) +1 =

Vậy giá trị biểu thức A = 2x2 - 3x + x = -1

0,25 0,25

Bài (1,0đ)

a) f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + g(x) = - 5x4 + 2x3+ 3x2 –

f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + + g(x) = - 5x4 + 2x3 + 3x2 – f(x) + g(x) = – 10x4 + 2x3 + x2 - 2x +

0,25

0,25

b)Thay x = vào đa thức f(x) = x2 – 2x – 5x4 +

Ta f(1) = 12 – 2.1 – 5.14 + = Vậy x = nghiệm đa thức f(x)

0,25 0,25

Bài (3,0đ)

Vẽ hình đúng, xác: 0,25

Ghi GT – KL: 0,25

0,5

a) Có   1 1.40 20

2

o o

ABE=EBC= ABC= = ( Vì BE phân giác góc B) 0,25

ABC

∆ vuông A   90o

ABC C

⇒ + = hay40o+ =C 90o⇒ =C 50o 0,25

Xét ∆BEC có:    180o

EBC+ +C BEC= ( Tổng góc tam giác)

Hay 20o +50o+BEC =180o ⇒BEC =110o

Vậy BEC =110o

0,25

b) Xét ∆ABE ∆HBE có: 0,25

H

K

E C A

  90o

EAB=EHB= ( ∆ABC vng A vàEH ⊥BC)

BE cạnh chung

 

ABE=EBC( Vì BE phân giác góc B) 0,25

Do đó: ∆ABE = ∆HBE( Cạnh huyền – góc nhọn) 0,25

* Chứng minh BE trung trực AH 0,25

c) Xét∆AKE ∆HCE có:  AKE=HCE=90o

EA = EH ( Vì ∆ABE = ∆HBE)

 AEK=HEK( đối đỉnh)

Vậy ∆AKE = ∆HCE(g.c.g)

0,25

Suy EK = EC ( cạnh tương ứng) 0,25

EHC

∆ vuông H ⇒EH <EC mà EA = EH ( Vì ∆ABE = ∆HBE)

Do EA < EC 0,25

Bài

(1,0đ)

a) Áp dụng t/c dãy tỉ số :

1 ( 1) ( 2) ( 3)

y z x z x y y z x z x y

x y z x y z x y z

+ + + + + − + + + + + + + −

= = = =

+ + + +

= 2(x y z) x y z

+ + =

+ + ( x + y + z khác 0)

0,25

1 x y z

⇒ + + = 0,25

b)Áp dụng kết quảcâu a, thay

2 x+ + =y z vào

1

y z x z x y

x y z

+ + = + + = + −

, ta được:

0, 0, 0,

x y z

x y z

− + − + − −

= = =

0,25

=> x = , y =

5 , z =

5 −

0,25

Tổng 10 điểm

Chú ý:

- Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa;

- Vẽhình sai khơng chấm, khơng vẽhình làm phần cho nửa sốđiểm phần đó;

- Trong câu phần sai khơng chấm phần dưới, đến đâu cho điểm đến đó;